六年級奧數(shù)第02講整數(shù)及小數(shù)簡便運算（教師版）

1、 PAGE 頁碼 7 / NUMPAGES 總頁數(shù) 7六年級奧數(shù)第02講整數(shù)及小數(shù)簡便運算教師版教學目標熟練掌握四則混合運算法則；理解加法、乘法交換律和結合律；學會自己總結解題技巧。知識梳理 根據(jù)算式的結構和特征,靈活運用運算法則、定律、性質(zhì)和某些公式,可以把比較復雜的四則混合運算化繁為簡,化難為易。 四則混合運算法則：先算括號,再乘除后加減,同級間依次計算 加法交換律： 加法結合律： 乘法交換律： 乘法結合律： 乘法分配律： 乘法結合律:除法分配律： 沒有=和=減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去這兩個數(shù)的和,也可以先減去第二個數(shù),再減去第一個數(shù)。 典例分析 考點一：加法結合律 例1

2、、計算4.75-9.63+8.25-1.37【解析】先去掉小括號,使4.75和8.25相加湊整,再運用減法的性質(zhì)：abc = abc,使運算過程簡便。原式4.75+8.259.631.37 139.63+1.37 1311 2考點二：乘法分配律、結合律 例1、計算333387.579+79066661.25【解析】可利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計算簡便。所以： 原式33338.75790+79066661.25 33338.75+66661.25790 10000079079000000例2、計算：361.09+1.267.3【解析】此題表面看沒有什么簡便算法,仔細觀察數(shù)的特征后可知：36

3、= 1.230。這樣一轉化,就可以運用乘法分配律了。所以：原式1.2301.09+1.267.3 1.2301.09+67.3 1.232.7+67.3 1.2100 120例3、如計算：3.625.437.96.4【解析】雖然3.6與6.4的和為10,但是與它們相乘的另一個因數(shù)不同,因此,我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當出現(xiàn)12.56.4時,我們又可以將6.4看成80.8,這樣計算就簡便多了。所以：原式3.625.425.4+12.56.4 3.625.425.46.412.56.4 3.6+6.425.412.580.8 25480334例4、計算81.515.881

4、.551.867.618.5【解析】先分組提取公因數(shù),再第二次提取公因數(shù),使計算簡便。所以：原式81.515.851.867.618.5 81.567.667.618.5 81.518.567.6 10067.6 6760例5、計算：2.823.411.157.66.5428【解析】我們可以先整體地分析算式的特點,然后進行一定的轉化,創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算。所以：原式2.823.42.865.411.187.2 2.823.465.488.8 7.2 2.888.888.87.2 88.82.87.2 88.810 888考點三：特殊式子的運算例1、計算：1234234134124123

5、【解析】整體觀察全式,可以發(fā)現(xiàn)題中的4個四位數(shù)均由數(shù)1,2,3,4組成,且4個數(shù)字在每個數(shù)位上各出現(xiàn)一次,于是有：原式111112111131111411111234111110111111110例2、計算：124.68324.68524.68724.68924.68【解析】整體觀察全式,可以發(fā)現(xiàn)題中的5個數(shù)中末四位均是24.68,可以把每個數(shù)拆開；所以有： 原式=100+24.68+300+24.68+500+24.68+700+24.68+900+24.68 =1+3+5+7+9100+24.685 =25100+123.4 =2500+123.4=2623.4例3、有一串數(shù)1,4,9,1

6、6,25,36.它們是按一定的規(guī)律排列的,那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？【解析】這串數(shù)中第2000個數(shù)是20002,而第2001個數(shù)是20012,它們相差：2001220002,即 2001220002200120002000220012000200120002001200020014001實戰(zhàn)演練 課堂狙擊1、計算7.48+3.17-2.48-6.83【解析】原式=7.48+3.17-2.48+6.38 =7.48-2.48+3.17+6.83 =5+10 =152、計算：1 452.08+1.537.6 2 5211.1+2.6778【解析】1原式=1.5302.08+1.

7、537.6 =1.5302.08+37.6 =1.562.4+37.6 =1.5100 =150 2原式=2.62011.1+2.6778 =2.62011.1+778 =2.6222+778 =2.61000 =26003、計算下面各題：16.816.819.33.2 24.457.845.35.6原式=4.445.3+12.5+45.35.6 =4.445.3+4.412.5+45.35.6 =45.3（4.4+5.6）+1.1412.5 =45.310+1.150 =453+55 =508原式=6.816.8+16.8+2.53.2 =6.816.8+16.83.2+2.53.2 =16

8、.8（6.8+3.2）+2.540.8 =16.810+100.8 =168+8 =176【解析】1 4、計算下面各題：153.535.353.543.278.546.5 223512.123542.213554.31原式=53.5（35.3+43.2）+78.546.5 =53.578.5+78.546.5 =78.5（53.5+46.5） =78.5100 =7850【解析】2原式=235（12.1+42.2）-13554.3 =23554.3-13554.3 =54.3（235-135） =54.3100 =54305、計算下面各題：199999777783333366666 234.5

9、76.53456.421231.45【解析】1原式=9999977778+33333322222 =99999977778+22222 =999999100000 =99999900000 2原式=34.576.5-34.564.2-1231.45 =34.576.5-64.2-1231.45 =34.512.3-1231.45 =1233.45-1.45 =1232 =2466、計算：12345634562456235623462345【解析】1整體觀察全式,可以發(fā)現(xiàn)題中的5個五位數(shù)均由數(shù)2,3,4,5,6組成,且5個數(shù)字在每個數(shù)位上各出現(xiàn)一次,于是有：原式21111131111141111

10、1511111+611111234+5+611111 2011111 2222207、計算： 11991219902 29999219999【解析】1原式=19911990+1-19902 =19911990-19902+1991 =19901991-1990+1991 =1990+1991 =3981 2原式=99992+10000+9999 =99999999+1+10000 =99990000+10000 =100000000課堂反擊1、計算：475-963+825-137【解析】先去掉小括號,使475和825相加湊整,再運用減法的性質(zhì)：abc = abc,使運算過程簡便。原式475+8

11、25963137 1300963+137 13001100 200計算：722.091.873.6【解析】原式=1.8402.09-1.873.6 =1.8402.09-73.6 =1.883.6-73.6 =1.810 =18計算：3.757353/8573016.262.5【解析】原式=3.75735-0.3755730+16.262.5 =3.75735-573+16.262.5 =3.75162+16.262.5 =16.237.5+62.5 =16.2100 =1620計算：4567856784678457845684567【解析】整體觀察全式,可以發(fā)現(xiàn)題中的5個四位數(shù)均由數(shù)4,5,6,7,8組成,且5個數(shù)字在每個數(shù)位上各出現(xiàn)一次,于是有：原式411111511111611111711111811111 4567+811111 3011111 3333305、計算199319941/199319921994【解析】仔細觀察分子、分母中各數(shù)的特點,就會發(fā)現(xiàn)分子中19931994可變形為199211994=199219941994,同時發(fā)現(xiàn)19941 = 1993,這樣就可以把原式轉化成分子與分母相同,從而簡化運算。所以原式【1992119941】/199319921994 1992199419941/1993199219941名師點撥 在小學奧數(shù)整數(shù)及小數(shù)的簡便