冀教版數(shù)學九上302《反比例函數(shù)的圖象和性質》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案30.2 反比例函數(shù)的圖象和性質一、教材分析： 一 教學內容的位置及作用：函數(shù)學問是中學代數(shù)的核心內容,而反比例函數(shù)的圖象及其性質也是新課標明確要求的中學同學必需體會和把握的三種函數(shù)基本形式之一；本節(jié)課的內容, 是在同學已經學習了函數(shù)及其圖象的初步學問,及系統(tǒng)的爭論了一次函數(shù)的概念、圖象、性質、 簡潔應用等基礎上,是在同學已經初步把握爭論函數(shù)的基本方法的基礎上進行爭論的,因此教材中本節(jié)的內容非常淺顯, 而反比例函數(shù)是一種簡潔而又重要的函數(shù),習中都要用到反比例函數(shù),可見反比例函數(shù)內容的重要性；在日常生活中、 物理化學學科學 在處理教材時,我借鑒了教材的表達模式,實行“ 生活需要

2、 反比例函數(shù) 定義反比例函數(shù) 探究反比例函數(shù)的圖象總結反比例函數(shù)性質 確定反比例函數(shù)解析式” 的學習過程,讓同學扎實學好反比例函數(shù)及其圖象； 二重點、難點及成因分析重點：反比例函數(shù)概念、圖象和性質；概念是確定解析式的前提,圖象和性質是其靈魂,是數(shù)形結合思想方法的詳細表現(xiàn),故是本節(jié)的重點；難點： 畫反比例函數(shù)的圖象；它的圖象有兩個分支,且其變化趨勢又非直線,同學初次接觸,會感到有些困難； 三 課程目標分析： 1、學問目標：1 懂得反比例函數(shù),能從實際問題抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；2 會畫反比例函數(shù)圖象,并結合圖象分 析 總 結出反比例函數(shù)的性質；3 初步運用待定系數(shù)法確 定反比例函 數(shù)的解析

3、 式；2、才能目標：（1）培育同學的觀看、分析和歸納才能；（2）培育同學運用所學學問解決問題的才能；3、情感目標：（1）滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；（2）體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的爭論、應用過程；二、教法與學法依據(jù)本節(jié)課的內容,結合同學的認知特點,我確定本節(jié)課的教法架構是：從生活體會和名師精編 優(yōu)秀教案已有的學問動身,采納引導、啟示、合作、探究等方法,經受對比、觀看、摸索、歸納、交流等數(shù)學活動,使同學獲得學問,形成技能,進展思維,學會學習；提高自主探究、合作交流和分析歸納才能,表達“ 同學 是課堂的主人,老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者” ,以同學的進展為本

4、的新課程理念；在課堂教學中,我為同學預備 了學案,削減他們的書寫時間,能充分發(fā)揮同學在教學中的主體作用,讓他們觀看、操作、歸納、和應用的方式進行學習,養(yǎng)成善于觀看、樂于思考、勤于動手、 敢于表達的學習習慣,挖掘學習潛能, 培育自主學習和與人合作溝通的能力；三、教學過程（一）情境引入：以下問題中 , 變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示 .這些函數(shù)有什么共同點 . 1 食堂每天需用煤 5 噸,經過如干天后的總用煤量 y（噸）隨燒煤時間 x（天）的變化而變化 . 2 學校到張灣某地約 6km,乘汽車所用時間 t 分鐘 隨汽車速度 vkm/ 分 變化而變化 . 3 秀水村的耕地面積是 10 6m

5、2 , 人均占有耕地面積 sm 2 隨村人口數(shù) n 變化而變化 . 設計意圖：引例從同學生活實際動身,通過與社會、生活息息相關的三個實例,讓學生建立數(shù)學模型,體會函數(shù)概念的實際背景；（二）探究新知：1反比例函數(shù)的概念上面三個問題的解答 為： 1 y=5x 2 t=6/v 3s=10 6 /n 通過這三個函數(shù)解析式,讓同學對比辨識是否已學,回憶正 比例函數(shù)的圖象和性質,從未學函數(shù)的特例歸納出一般式 y=k/xk 是常數(shù), k 0 ；設計合理的問題,讓同學摸索、爭論；問題 1 函數(shù)（ 1）叫什么 函數(shù)？它的圖象和性質怎樣 . 問題 2 函數(shù)表達式（ 2）、（ 3）與以前學過的（1）相同嗎 . 老師

6、引導同學觀看、爭論、發(fā)覺 y=k/x 中 k/x 是分式, x 0；y=kx 是 kx 是整式, x 可取任意實數(shù)； y=k/x 寫成乘積式應為 y=kx-1 ,x 的指數(shù)是 -1 ；y=kx ,x 指數(shù)是 1；這就加強了正、 反比例函數(shù)的對比, 讓同學熟悉到它是不同與一次函數(shù)的一種新的函數(shù),應當有它不同的圖象和性質；問題 3 學校學過的反比例關系, 與今日所見的函數(shù)（2）、（3）有什么聯(lián)系 . 通過爭論,由變形式反名師精編優(yōu)秀教案比例函數(shù)中自比例關系xy=kk肯定, k 0 入手讓同學發(fā)覺反變量 x 與函數(shù) y 是成反比例關系的,從而引入反比例函數(shù)的概念,同時板書課題反比例函數(shù)的圖象及其性質

7、 ；2畫反比例函數(shù)的圖象 例 1 畫反 比例函數(shù) y=6x-1 的圖象；問題 4 怎樣畫反比例函數(shù)的圖象呢？它的圖象仍是直線嗎？畫函數(shù)圖象的關鍵問題 是什么？選值時,你認為要留意什么問題？怎樣連線？問題 5 你會畫反比例函數(shù)y=-6x-1 的圖象嗎？試試看；共同畫出 y=6x-1 的圖象, 再讓學畫反比例函數(shù)的圖象是本節(jié)的難點,通過老師的引導,生自己畫出y=-6x-1 的圖象,為總結性質作預備；3歸納 反比例函數(shù)的特點引導同學觀看函數(shù)y= 6x-1 和 y=-6x-1 的圖象,類似以前爭論函數(shù)的方法,通過同學間的合作溝通歸納出反比例函數(shù)的圖象和特點 問題 6 上述兩個反比例函數(shù)圖象有那些共同的

8、特點？有那些不同的特點？你能用類似如一次函數(shù) 特點的語言表達反比例函數(shù)的圖象和特點嗎？由于前面已經系統(tǒng)的爭論了一次函數(shù)的圖象和特點,同學已經初步把握了爭論函數(shù)的 基本方法,所以反比例函數(shù)的圖象和特點是重點并非難點,用時不會太多；（三）懂得應用例 2 假如反比例函數(shù)y m1 xm25圖象在二四象限,求m值；-1yx例 3 某函數(shù)的圖象如下列圖,求此函數(shù)的解析式；設計意圖：例2 為了加強同學反比例函數(shù)概念的懂得和性質的應用；例3 強化對反比例函數(shù)的圖象外形的熟悉,同學由圖象的形2狀判定它是反比例函數(shù)圖象,再用同學并不生疏的待定系數(shù)法確定o其解析式；（四）課堂小結 提問：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)有何異

9、同？從定義、圖象、性質三個方面闡述（五）訓練提高1、反比例函數(shù)y名師精編優(yōu)秀教案象限,且 y 隨 x 的增大1 的圖象的兩個分支分布在第 x而；當 x0 時,y 隨 x 的增大而2、反比例函數(shù)y5中,自變量 x 取值范疇是x；當 x0 時, y 隨 x 的增大而3、挑選題：（1）如 ab0,就正比例函數(shù)yyax與反比例函數(shù)yb在同一坐標平面中的大致圖x象是（）yxyyxooxoxoA B C D （2）如點 A（-1 ,a）、B（,b）、C（2,c）都在反比例函數(shù)yk2x1的圖象上,A、B兩點；x就 a、b、c 的大小關系是（）A.a bc B.a cb C.bca D.cab 4、如反比例函數(shù)ym1x2m2的圖象在第一三象限,求m的值；5、分別畫出反比例函數(shù)y8 與 x