剛體的基本概念受力分析

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)、剛體的基本概念受力分析習(xí)題解析1-1解釋下列名詞：力的內(nèi)效應(yīng)、力的外效應(yīng)、等效力系、質(zhì)點(diǎn)、剛體。答：力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)。力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)。兩個(gè)不同的力系，如果它們對(duì)同一個(gè)物體的作用效應(yīng)完全相同，則這兩個(gè)力系是等 效的，它們互稱等效力系。在研究某些問題時(shí)，不計(jì)物體形狀、大小，只考慮質(zhì)量并將物體視為一個(gè)點(diǎn)，稱為 質(zhì)點(diǎn)。剛體：由無窮多個(gè)點(diǎn)組成的不變形的幾何形體，它在力的作用下保持其形狀和大小 不變。1-2平衡狀態(tài)一定靜止嗎？什么是平衡力系？答：不能說平衡狀態(tài)一定靜止，因?yàn)殪o止和勻速直線運(yùn)動(dòng)都是平衡狀態(tài)。若一個(gè)力系對(duì)物體作用后，并不改變物

2、體原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。1-3什么是二力桿？二力桿一定是直桿嗎？答：在兩個(gè)力作用下處于平衡的桿件稱為二力桿。二力桿不一定是直桿。1-4什么是作用在剛體上的力的三要素？什么是三力平衡匯交定理？答：作用在剛體上的力，其三要素為大小、方向和作用線的位置。三力平衡匯交定理：當(dāng)剛體受三個(gè)力作用（其中二個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)）而處于 平衡時(shí)，則此三力必在同一平面內(nèi)，并且它們的作用線匯交于一點(diǎn)。1-5如圖1-6所示，已知力F1=6N,- 1=3。；力弓80兇a 2=45。試用力的平行四邊 形法則、力的三角形法則分別求合力Fr的大小以及與F1的夾角B。圖1-6題1-5圖解：1.取比例尺如圖1-

3、7所示。作力的平行四邊形，量得合力Fr的大小為139N以及與兒的夾角B =8。9。圖1-7力的平行四邊形法則2.取比例尺如圖1-8所示。作力的三角形，量得合力的大小為139 N以及與F1 的夾角B =8090。HO 4CH n圖1-8力的三角形法則1-6已知兒、F2、F3三個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)剛體上，它們的作用線位于同一平面，作用點(diǎn) 分別為A、B、C，如圖所示。已知力當(dāng)、F2的作用線方向，試求力F3的作用線方向。圖1-9題1-6圖解：將力F、F2的作用線延長匯交于O點(diǎn)，由三力平衡匯交定理可知，力F3的作用 線方向必沿CO,如圖1-10所示。圖 1-101-7如圖1-11所示，圓柱斜齒輪受嚙合力F

4、n的作用，大小為2kN。已知斜齒輪的螺旋角P = 150，壓力角a = 200。試求力Fn沿X、y和Z軸的分力。圖1-11題1-7圖解：X、y、z三個(gè)軸分別沿齒輪的軸向、圓周的切線方向和徑向，先把總嚙合力Fn向 乙軸和Oxy坐標(biāo)平面投影，分別為F = _Fsina =一2乂 sin20okN=0.967kN，F(xiàn)x =Fcos a =2x cos20okN=1.879kN再把力二次投影到x和y軸上，得到Fx= Fxysin B =-Fcos a sin B =-2 x cos20ox sin15okN=-O.259kNF =Fx cos B =-Fcos a cos B =-2 x cos20o

5、x cos15o kN=-1.815kN1-8如圖圖1-12所示，試計(jì)算下列力F對(duì)點(diǎn)O的矩。f)圖1-12題1-8圖解：a)力為F，力臂為I，力F對(duì)點(diǎn)O的矩M (F) = Fl。O力為F，力臂為0，力F對(duì)點(diǎn)O的矩M (F) = 0。O力分解為F sin a、F cosa ；力臂分別為l、0。力F對(duì)點(diǎn)O的矩M (F) = Fl sina。O力為尸，力臂為a，力F對(duì)點(diǎn)O的矩Mo (F) = -Fa (順時(shí)針轉(zhuǎn)向)。力為F，力臂為(l+r)，力F對(duì)點(diǎn)O的矩Mo (F) = F(l + r)。力分解為Fsina、Fcosa ；力臂分別為12 + d2、0。力F對(duì)點(diǎn)O的矩M o(F) = F sin a

6、 %l 2 + d 2。1-9力F作用在曲軸的曲柄中點(diǎn)A處，如圖1-13所示。已知a = 300，與y軸垂直的作用 力F=400N，c=1.0m，r=0.125m。試計(jì)算力F對(duì)O點(diǎn)的矩以及對(duì)坐標(biāo)軸j的矩。圖1-13 題1-9圖解曲柄中點(diǎn)A點(diǎn)坐標(biāo)為：x=r=0.125m，j=c=1.0m，z=0.0力F在x、j、z軸上的投影為力F對(duì)O點(diǎn)矩為F =0.0 jF= - Fcos300=400X0.866N=346Nij k i j kM (F) = xj z = 0.125 1.00.0oFF F 200 0.0 - 346xjz1.00.0 | 0.1250.00.125 1.0=i-j+0.0-

7、346200 - 346200 0.0kFx=Fsin300=400 X 0.5N=200N=1.0 x (346) i - (0.125) x (-346) j -1.0 x 200k= -346 i + 43.3 j - 200k所以力F對(duì)坐標(biāo)軸j的矩Moy=43.3N.m。1-10已知接觸面為光滑表面，試畫出圖示圓球的受力圖。圖1-14 題1-10圖解：按照光滑接觸面的性質(zhì)，畫出受力圖如下：f)圖 1-151-11圖1-16所列各物體的受力圖是否有錯(cuò)誤？如何改正?圖1-16 題1-11圖解：a)FNA方向錯(cuò)誤，應(yīng)該從A點(diǎn)指向重力G、繩拉力Ftb作用線的交點(diǎn)。AB桿正確的受力 圖如圖1-17a所示。Fnb方向錯(cuò)誤，應(yīng)該垂直于AB桿；Fnc方向錯(cuò)誤，也應(yīng)該垂直于AB桿。AB桿正確的受力 圖如圖1-17b所示。Fna方向錯(cuò)誤，應(yīng)該垂直于支撐斜面；Fnb方向錯(cuò)誤，應(yīng)該從B點(diǎn)指向力F、Fna作用線的 交點(diǎn)。AB桿正確的受力