江蘇省東臺(tái)市第一聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD2如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則AP的長(zhǎng)不可能是( )A3.5B4.

2、2C5.8D73已知拋物線的解析式為y=（x-2）2+1，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（1，2）4如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，BO與O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D545要得到函數(shù)y2(x1)23的圖像，可以將函數(shù)y2x2的圖像（ ）A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度6一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在

3、一條直線上）將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0n180 ），如果BADE，那么n的值是（）A105B95C90D757如圖，在扇形中，則陰影部分的面積是（ ）ABCD8如圖，已知和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且和的周長(zhǎng)之比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD9如圖，A，B，C，D是O上的四個(gè)點(diǎn)，弦AC，BD交于點(diǎn)P若AC40，則BPC的度數(shù)為（ ）A100B80C50D4010如圖點(diǎn)D、E分別在ABC的兩邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，下列條件能判定EDBC的是（ ）A；B；C；D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，拋物線y（x+1）（x9）與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，D為頂

4、點(diǎn)，連結(jié)AC，BC點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F，則的最大值為_12分解因式：=_.13拋物線y3（x1）2+2的開口向_，對(duì)稱軸為_，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_14如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，M為邊AB的中點(diǎn)，N為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將BMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE、CE，當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，BN的長(zhǎng)為_15如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比是_16如圖，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，_17如圖，

5、BCy軸，BCOA，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點(diǎn)，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DEF45，將AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_18寫出經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（2，0）的一個(gè)二次函數(shù)的解析式_（寫一個(gè)即可）三、解答題(共66分)19（10分）在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)使用到訂書機(jī)，如圖MN是裝訂機(jī)的底座，AB是裝訂機(jī)的托板AB始終與底座平行，連接桿DE的D點(diǎn)固定，點(diǎn)E從A向B處滑動(dòng)，壓柄BC繞著轉(zhuǎn)軸B旋轉(zhuǎn)已知連接桿BC的長(zhǎng)度為20cm，BD cm，壓柄與托板的長(zhǎng)度相等（1）當(dāng)托板與壓

6、柄的夾角ABC30時(shí)，如圖點(diǎn)E從A點(diǎn)滑動(dòng)了2cm，求連接桿DE的長(zhǎng)度（2）當(dāng)壓柄BC從（1）中的位置旋轉(zhuǎn)到與底座垂直，如圖求這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離（結(jié)果保留根號(hào)）20（6分）前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時(shí)間多讀書，讀好書，一段時(shí)間后，學(xué)校對(duì)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時(shí)間（時(shí)）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：_，_；（2）請(qǐng)補(bǔ)全

7、頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計(jì)學(xué)生每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？21（6分）某校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)開通以后，王老師在平臺(tái)上創(chuàng)建了教育工作室和同學(xué)們交流學(xué)習(xí)隨機(jī)抽查了20天通過(guò)訪問(wèn)王老師工作室學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)記錄，統(tǒng)計(jì)如下：（單位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望騰飛”學(xué)習(xí)小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表 分組頻數(shù)（單位：天）10 x15415x20320 x25a25x30b30 x352合計(jì)20請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）在頻

8、數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求這20天訪問(wèn)王老師工作室的訪問(wèn)人次的平均數(shù)22（8分）解下列方程：配方法23（8分）改善小區(qū)環(huán)境，爭(zhēng)創(chuàng)文明家園如圖所示，某社區(qū)決定在一塊長(zhǎng)（）16，寬（）9的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草要使草坪部分的總面積為112，則小路的寬應(yīng)為多少？24（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于60元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（單位：千克）與每千克售價(jià)x（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）455060銷售量y（千克）1101

9、0080（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為w（單位：元），則當(dāng)每千克售價(jià)x定為多少元時(shí)，超市每天能獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，4）,B（5，4），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1 的坐標(biāo)；（1）作出ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的AB1C126（10分）已知：如圖，B,C,D三點(diǎn)在 上，PA是鈍角ABC的高線，PA的延長(zhǎng)線與線段CD交于點(diǎn)E.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一個(gè)與CAP相等的角，

10、這個(gè)角是 ；（2）用等式表示線段AC，EC，ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示【詳解】如圖所示：俯視圖應(yīng)該是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了作圖三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示2、D【詳解】解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長(zhǎng)不可小于3ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=1，AP的長(zhǎng)不能大于1故選D3、B【解析】根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-h）2+k的頂點(diǎn)為（h，k），由y=（x-2）2+1為拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）故選：B4、C【分析

11、】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點(diǎn)A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)5、C【解析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】解：y2(x1)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，可得到拋物線y2(x1)23故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解答時(shí)注意抓住點(diǎn)的平移規(guī)律和求出關(guān)鍵點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)6、A【分析】畫出圖形求解即可【詳解】解：

12、三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n后（0n180 ），BADE，旋轉(zhuǎn)角90+4530105，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.7、D【分析】利用陰影部分的面積等于扇形面積減去的面積即可求解.【詳解】 = 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積和三角形面積，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】設(shè)位似比例為k，先根據(jù)周長(zhǎng)之比求出k的值，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出答案【詳解】設(shè)位似圖形的位似比例為k則和的周長(zhǎng)之比為，即解得又點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為點(diǎn)位于第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】

13、本題考查了位似圖形的坐標(biāo)變換，依據(jù)題意，求出位似比例式解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)同一個(gè)圓中，同弧所對(duì)的圓周角相等，可知，結(jié)合題意求的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于其不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和解題即可.【詳解】故選B【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合，其中涉及圓周角定理、三角形外角性質(zhì)，是常見(jiàn)考點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)選項(xiàng)選出能推出，推出或的即可判斷【詳解】解：、，不符合兩邊對(duì)應(yīng)成比例及夾角相等的相似三角形判定定理.無(wú)法判斷與相似，即不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，即不能推出，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由可知，不能推出，即不能推出，即不能推出兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)正確；故選：【點(diǎn)睛】

14、本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理和辨析能力，注意：有兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形相似二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)拋物線的解析式求得A、B、C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AB、BC、AC的長(zhǎng)，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，作PNBC，垂足為N先證明PNEBOC，由相似三角形的性質(zhì)可知PN=PE，然后再證明PFNAFC，由相似三角形的性質(zhì)可得到PF:AF與m的函數(shù)關(guān)系式，從而可求得的最大值【詳解】拋物線y=(x+1)(x9)與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A(1，0)，B(9，0)，令x=0，則y=1，C(0，1)，BC，設(shè)

15、直線BC的解析式為y=kx+b將B、C的坐標(biāo)代入得：，解得k=，b=1，直線BC的解析式為y=x+1設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為(m+1)(m9)，點(diǎn)E(m，m+1)，PE=(m+1)(m9)(m+1)=m2+1m作PNBC，垂足為NPEy軸，PNBC，PNE=COB=90，PEN=BCOPNEBOC=PN=PE=(-m2+1m)AB2=(9+1)2=100，AC2=12+12=10，BC2=90，AC2+BC2=AB2BCA=90，又PFN=CFA，PFNAFC=m2+m=(m)2+，當(dāng)m時(shí)，的最大值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)

16、的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的解析式、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的證明與性質(zhì)，求得與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵12、【解析】提取公因式法和公式法因式分解【分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，13、下 直線x1 （1，2） 【分析】根據(jù)y=a（x-h）2+k的性質(zhì)即可得答案【詳解】-30，拋物線的開口向下，y3（x1）2+2是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為：下，直線x1，（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)

17、的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的三種形式及性質(zhì)是解題關(guān)鍵14、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DE=DC時(shí)，連接DM，作DGBC于G，由菱形的性質(zhì)得出AB=CD=BC=1，ADBC，ABCD，得出DCG=B=60，A=110，DE=AD=1，求出DG=CG=，BG=BC+CG=3，由折疊的性質(zhì)得EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，證明ADMEDM，得出A=DEM=110，證出D、E、N三點(diǎn)共線，設(shè)BN=EN=xcm，則GN=3-x， DN=x+1，在RtDGN中，由勾股定理得出方程，解方程即可；當(dāng)CE=CD上，CE=CD=AD，此時(shí)點(diǎn)E與A重合，N與點(diǎn)C重合，CE=CD=DE=DA，CDE是等

18、邊三角形，BN=BC=1（含CE=DE這種情況）；【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEDC時(shí)，連接DM，作DGBC于G，如圖1所示：四邊形ABCD是菱形，ABCDBC1，ADBC，ABCD，DCGB60，A110，DEAD1，DGBC，CDG906030，CGCD1，DGCG，BGBC+CG3，M為AB的中點(diǎn)，AMBM1，由折疊的性質(zhì)得：ENBN，EMBMAM，MENB60，在ADM和EDM中，ADMEDM（SSS），ADEM110，MEN+DEM180，D、E、N三點(diǎn)共線，設(shè)BNENx，則GN3x，DNx+1，在RtDGN中，由勾股定理得：（3x）1+（）1（x+1）1，解得：x，即BN，當(dāng)CEC

19、D時(shí)，CECDAD，此時(shí)點(diǎn)E與A重合，N與點(diǎn)C重合，如圖1所示：CECDDEDA，CDE是等邊三角形，BNBC1（含CEDE這種情況）；綜上所述，當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，線段BN的長(zhǎng)為或1；故答案為：或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，掌握折疊變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵.15、1：1【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)定義得到四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：以點(diǎn)O為位似中心，將四邊形ABCD按1：2放大得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD與四邊形ABCD相似，相似比為

20、1：2，四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比是1：1，故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形16、【分析】根據(jù)軸對(duì)稱，可以求得使得的周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)到直線的距離和的長(zhǎng)度，即可求得的面積，本題得以解決【詳解】聯(lián)立得，解得，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接與軸的交于，則此時(shí)的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)解析式為，得，直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，將代入直線中，得，直線與軸的夾角是，點(diǎn)到直線的距離是：，的面積是：，故答案為【點(diǎn)

21、睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短路徑問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答17、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOEEAF，分情況進(jìn)行討論：當(dāng)EFAF時(shí)，AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEAF時(shí)，AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEEF時(shí)，AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)【詳解】解：連接OD，過(guò)點(diǎn)BHx軸，沿著EA翻折，如圖1：OAB45，AB3，AHBHABsin45=，CO，BDOA2，BD2，OA8，BC8，CD6；四邊形FENA是菱形，F(xiàn)AN90，

22、四邊形EFAN是正方形，AEF是等腰直角三角形，DEF45，DEOA，OECD6；沿著AF翻折，如圖2：AEEF，B與F重合，BDE45，四邊形ABDE是平行四邊形 AEBD2，OEOAAE826；沿著EF翻折，如圖3：AEAF，EAF45，AEF是等腰三角形，過(guò)點(diǎn)F作FMx軸，過(guò)點(diǎn)D作DNx軸，EFMDNE，NE3，OE6+393；綜上所述：OE的長(zhǎng)為6或6或93，故答案為6或6或93【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.18、yx2+2x（答案不唯一）【解析】設(shè)此二次函數(shù)的解析

23、式為yax（x+2），令a1即可【詳解】拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），（2，0），可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為yax（x+2），把a(bǔ)1代入，得yx2+2x故答案為yx2+2x（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一三、解答題(共66分)19、（1）DE=2cm；（2）這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離（18-6）cm【解析】（1）如圖1中，作DHBE于H求出DH，BH即可解決問(wèn)題 （2）解直角三角形求出BE即可解決問(wèn)題【詳解】（1）如圖1中，作DHBE于H在RtBDH中，DHB=90，BD=4cm，ABC=30，DH=BD=2（cm），BH=DH=6（cm），AB

24、=CB=20cm，AE=2cm，EH=20-2-6=12（cm），DE=2（cm）（2）在RtBDE中，DE=2，BD=4，DBE=90，BE=6（cm），這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)E滑動(dòng)的距離（18-6）cm【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)20、（1）25%，30；（2）見(jiàn)解析；（3）1800人【分析】（1）根據(jù)百分比之和等于1求出m的值，由0 x3的頻數(shù)及頻率求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求出n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求出a的值，從而補(bǔ)全直方圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可得答案【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）；，.故答案為：25%，30； （2）

25、，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖所示；（3）（人），答：估計(jì)學(xué)生每周閱讀時(shí)間x（時(shí)）在范圍內(nèi)的人數(shù)有1800人.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：第（1）問(wèn)，未搞清楚各組百分比之和等于1；各組頻數(shù)之和等于抽取的樣本總數(shù)；第（2）問(wèn)，不會(huì)利用各組的頻數(shù)等于樣本總數(shù)乘各組所占的百分比來(lái)計(jì)算，第（3）問(wèn)，樣本估計(jì)總體時(shí)，忽略了要用總?cè)藬?shù)乘時(shí)間段“69和912”這兩個(gè)時(shí)間段所占的百分比之和.21、（1）7、1,直方圖見(jiàn)解析；（2）20人次【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可得出a、b的值，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念列式求解可得【詳解】解：（1）由題意知20 x25的天數(shù)a7，25x30的天數(shù)b1，補(bǔ)全直方圖如下：

26、故答案為：7、1（2）這20天訪問(wèn)王老師工作室的訪問(wèn)人次的平均數(shù)為：答：這20天訪問(wèn)王老師工作室的訪問(wèn)人次的平均數(shù)為20人次【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，平均數(shù)，正確識(shí)別統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵22、；或【解析】試題分析：（1）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，把方程左邊寫完全平方的形式，然后用直接開平方法求解；（2）把方程右邊的項(xiàng)移到左邊，然后用因式分解法求解.試題解析：，即，則，；，則或，解得：或23、小路的寬應(yīng)為1【解析】設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，那么草坪的總長(zhǎng)度和總寬度應(yīng)該為（16-2x），（9-x）；那么根據(jù)題意得出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)小路的寬應(yīng)為x米，根據(jù)題意得：，解得：，不符合題意，舍去，答：小路的寬應(yīng)為1米【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，弄清“草坪的總長(zhǎng)度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵24、（1）y2x+200 （40 x60）；（2）售價(jià)為60元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1600元.【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況【詳解】解：（1）設(shè)ykx+b，將（50，100）、（60，80）代入，得：，解得：，y2x+200 （40 x60）；（2）w（x40）（