鄂爾多斯市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D42如圖， AB為O的直徑，弦CD

2、AB于點(diǎn)E，連接AC，OC，OD，若A20，則COD的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1003已知ABC的外接圓O，那么點(diǎn)O是ABC的（）A三條中線交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線交點(diǎn)4代數(shù)學(xué)中記載，形如的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為的矩形，得到大正方形的面積為，則該方程的正數(shù)解為”小聰按此方法解關(guān)于的方程時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（ ）A6BCD5一元二次方程x2+x+10的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D以

3、上說法都不對6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，以為對角線作矩形，連結(jié)，則對角線的最小值為（ ）ABCD7已知袋中有若干個(gè)球，其中只有2個(gè)紅球，它們除顏色外其它都相同若隨機(jī)從中摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則袋中球的總個(gè)數(shù)是（）A2B4C6D88已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ）A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第二、四象限9下列說法：三點(diǎn)確定一個(gè)圓；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；相等的圓心角所對的弧相等；正多邊形一定是中心對稱圖形，其中真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10將拋物線y=3x23向右平移3個(gè)單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為

4、（）Ay=3（x3）23By=3x2Cy=3（x+3）23Dy=3x26二、填空題(每小題3分,共24分)11在一個(gè)布袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，它們分別寫有“美”、“麗”、“羅”、“山”的文字先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球上是含有“美”“麗”二字的概率為_12如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，連結(jié).若，則的長為_13如圖，在半徑為2的O中，弦AB直徑CD，垂足為E，ACD30，點(diǎn)P為O上一動(dòng)點(diǎn)，CFAP于點(diǎn)F弦AB的長度為_；點(diǎn)P在O上運(yùn)動(dòng)的過程中，線段OF長度的最小值為_14如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合

5、，AB交CD于點(diǎn)E，若AB3cm，則線段EB的長為_15如圖，已知的面積為48，將沿平移到，使和重合，連結(jié)交于，則的面積為_16如圖，在RtABC中，ACB=90 ，將ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，M是BC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，連接MN，若BC=2 cm,ABC=60，則線段MN的最大值為_.17某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長為15米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為_米18如圖，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，點(diǎn)F是DE上

6、一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)D為半徑作F，當(dāng)FD_時(shí)，F(xiàn)與RtABC的邊相切三、解答題(共66分)19（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）x2+2x3；（2）2x26x+3120（6分）如圖，拋物線yx2+2x+6交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F（1）求拋物線的對稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連結(jié)AD，CD，求ACD的面積；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，取ACD一邊的兩端點(diǎn)和點(diǎn)P，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，以A

7、C為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）求證：BFEF；22（8分）解方程：(1)(2)23（8分）如圖，學(xué)校操場旁立著一桿路燈（線段OP）小明拿著一根長2m的竹竿去測量路燈的高度，他走到路燈旁的一個(gè)地點(diǎn)A豎起竹竿（線段AE），這時(shí)他量了一下竹竿的影長AC正好是1m，他沿著影子的方向走了4m到達(dá)點(diǎn)B，又豎起竹竿（線段BF），這時(shí)竹竿的影長BD正好是2m，請利用上述條件求出路燈的高度24（8分）（1）已知如圖1，在中，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，滿足，且求證：（2）已知如圖2，在等邊內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，求的度數(shù) 25（10分）九章算術(shù)是

8、中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種，成于公元一世紀(jì)左右在其“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點(diǎn)E，南門點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EGAB，F(xiàn)HADEG15里，HG經(jīng)過點(diǎn)A，則FH等于多少里？請你根據(jù)上述題意，求出FH的長度26（10分）如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)，另一邊交的延長線于點(diǎn)（1）求證：；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交于點(diǎn)求證：；（3）如圖3

9、，將“正方形”改為“矩形”，且將三角板的直角頂點(diǎn)放于對角線(不與端點(diǎn)重合)上，使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)，另一邊交于點(diǎn)，若，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D2、C【分析】利用圓周角與圓心角的關(guān)系得出COB=40，再根據(jù)垂徑定理進(jìn)一步可得出DOB=COB，最后即可得出答案.【詳解】A=20，COB=2A=40，CDA

10、B，OC=OD，DOB=COB=40，COD=DOB+COB=80.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角、圓心角與垂徑定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)三角形外接圓圓心的確定方法，結(jié)合垂直平分線的性質(zhì)，即可求得.【詳解】已知O是ABC的外接圓，那么點(diǎn)O一定是ABC的三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形外接圓圓心的確定，屬基礎(chǔ)題.4、B【分析】根據(jù)已知的數(shù)學(xué)模型，同理可得空白小正方形的邊長為，先計(jì)算出大正方形的面積=陰影部分的面積+4個(gè)小正方形的面積，可得大正方形的邊長，從而得結(jié)論【詳解】x2+6x+m=0，x2+6x=-m，陰影部分的面積為36，

11、x2+6x=36，4x=6，x=，同理：先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為x的矩形，得到大正方形的面積為36+（）24=36+9=45，則該方程的正數(shù)解為故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程的幾何解法，用到的知識點(diǎn)是長方形、正方形的面積公式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程5、C【分析】先計(jì)算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【詳解】b2-4ac1-411-3-30原方程沒有實(shí)數(shù)根故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解6、B【分析】根據(jù)

12、矩形的性質(zhì)可知，要求BD的最小值就是求AC的最小值，而AC的長度對應(yīng)的是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)找到A點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值即可【詳解】四邊形ABCD是矩形頂點(diǎn)坐標(biāo)為 點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)A縱坐標(biāo)的最小值為2AC的最小值是2BD的最小值也是2故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)及二次函數(shù)的最值，掌握矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【解析】試題解析：袋中球的總個(gè)數(shù)是：2=8（個(gè)）故選D8、D【分析】首先將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)k0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限；k0時(shí)函數(shù)圖象位于第二、四象限解答即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1），k=-20

13、，函數(shù)圖象位于第二，四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)以及反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握基本概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對稱圖形的知識，依次分析可得出正確的命題，即可得出答案【詳解】不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，錯(cuò)誤，假命題；任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，正確，真命題；在同一個(gè)圓中,圓心角相等所對的弧也相等,錯(cuò)誤，假命題；正五邊形、正三角形都不是中心對稱圖形，錯(cuò)誤，假命題；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、圓心角的性質(zhì)以及中心對稱圖形的知識，解題時(shí)記牢性質(zhì)和判定方法是關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)

14、的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得出.【詳解】拋物線向右平移3個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象平移規(guī)律：左加右減，上加下減.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球上是寫有“美麗”二字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）用1、2、3、4別表示美、麗、羅、山，畫樹形圖如下：由樹形圖可知，所有等可能的情況有16種，其中“1，2”出現(xiàn)的情況有2種，P（美麗）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法

15、適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、【分析】如下圖，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在RtAOC中，可求得r的長；AEBAOC，可得到EB的長，在RtECB中，利用勾股定理得EC的長【詳解】如下圖，連接EBODAB，AB=8，AC=4設(shè)的半徑為rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直徑，EBA=90OACEAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強(qiáng)調(diào)，垂徑定理中五個(gè)條件“知二推三”，本題知道垂直和過圓心這兩個(gè)條件13

16、、2 -1 【分析】在RtAOE中，解直角三角形求出AE即可解決問題取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，求出OH，F(xiàn)H，根據(jù)OFFH-OH，即，由此即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OAOAOC2，OCAOAC30，AOEOAC+ACO60，AEOAsin60，OEAB，AEEB，AB2AE2，故答案為2取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，OAOC，AHHC，OHAC，AHO90，COH30，OHOC1，HC，AC2，CFAP，AFC90，HFAC，OFFHOH，即OF1，OF的最小值為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查軌跡，圓周角定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題1

17、4、1cm【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形ACD中，ACD30，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到DAE為30，進(jìn)而求出AD，DE，AE的長，則EB的長可求出【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ACAC，D為AC的中點(diǎn)，ADAC，ABCD是矩形，ADCD，ACD30，ABCD，CAB30，CABCAB30，EAC30，DAE30，ABCD3cm，ADcm，DE1cm，AE2cm，ABAB3cm，EB321cm故答案為：1cm【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、24【解析】根據(jù)平移

18、變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小,可得B=ACC,BC=BC，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CDAB,然后求出CD=AB，點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比即可求解.也可用相似三角形的面積比等于相似比的平方來求【詳解】解：根據(jù)題意得B=ACC,BC=BC,CD/AB,CD= AB(三角形的中位線)，點(diǎn)C到AC的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，CDC的面積=ABC的面積，=48=24故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形面積的求法之一，等高的三角形的面積比等于底的比，也可用相似三角形的面積比等于相似比的平方來求得16、3 cm【分析】連接CN根

19、據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)求出，利用三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【詳解】連接CN 在RtABC中，ACB=90，BC=2，B=60，A=30，AB=AB=2BC=4，NB=NA，CM=BM=1，MNCN+CM=3，MN的最大值為3，故答案為3cm【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型17、2【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解【詳解】解：DEAB，DFAC，DEFABC，即，AC=6

20、1.5=2米故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題18、或【分析】如圖1，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HFAC，解直角三角形得到AC4，AB5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DCEACB90，DEAB5，CDAC4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DF；如圖2，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，延長DE交AB于H，推出點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為F的直徑，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】如圖1，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，切點(diǎn)為H，連接FH，則HFAC，DFHF，RtABC中，A

21、CB90，BC3，tanA，AC4，AB5，將RtABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DEC，DCEACB90，DEAB5，CDAC4，F(xiàn)HAC，CDAC，F(xiàn)HCD，EFHEDC，解得：DF；如圖2，當(dāng)F與RtABC的邊AC相切時(shí)，延長DE交AB于H，AD，AEHDECAHE90，點(diǎn)H為切點(diǎn)，DH為F的直徑，DECDBH，DH，DF，綜上所述，當(dāng)FD或時(shí)，F(xiàn)與RtABC的邊相切，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）x13，x21；（2）【分析】（1）移項(xiàng)，方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為

22、1，兩因式中至少有一個(gè)為1轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，開方即可求出解【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：x2+2x31，分解因式得：（x+3）（x1）1，可得x+31或x11，解得：x13，x21；（2）方程變形得：x23x，配方得：x23x+，即（x）2，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵20、（1）拋物線的對稱軸x1，A（6，0）；（1）ACD的面積為11；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）【分析】（1）令y=0，求出x，即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，令x0，

23、求出y即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱軸公式即可求出拋物線的對稱軸；（1）先將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)“鉛垂高，水平寬”求面積即可；（3）根據(jù)等腰三角形的底分類討論，過點(diǎn)O作OMAC交DE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)即可得出此時(shí)AC為等腰三角形ACP的底邊，且OEP為等腰直角三角形，從而求出點(diǎn)P坐標(biāo)；過點(diǎn)C作CPDE于點(diǎn)P，求出PD，可得此時(shí)PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，從而求出點(diǎn)P坐標(biāo)；作AD的垂直平分線交DE于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PDPA，設(shè)PDx，根據(jù)勾股定

24、理列出方程即可求出x，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）對于拋物線yx1+1x+6令y0，得到x1+1x+60，解得x1或6，B（1，0），A（6，0），令x0，得到y(tǒng)6，C（0，6），拋物線的對稱軸x1，A（6，0）（1）yx1+1x+6，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)D（1，8），設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，將A（6，0）和C（0，6）代入解析式，得解得：，直線AC的解析式為yx+6，將x=1代入yx+6中，解得y=4F（1，4），DF4，11；（3）如圖1，過點(diǎn)O作OMAC交DE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，A（6，0），C（0，6），OAOC6，CMAM，MOA=COA=45CPAP，OEP為等腰直角三

25、角形，此時(shí)AC為等腰三角形ACP的底邊，OEPE1P（1，1），如圖1，過點(diǎn)C作CPDE于點(diǎn)P，OC6，DE8，PDDEPE1，PDPC，此時(shí)PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，P（1，6），如圖3，作AD的垂直平分線交DE于點(diǎn)P，則PDPA，設(shè)PDx，則PE8x，在RtPAE中，PE1+AE1PA1，（8x）1+41x1，解得x5，PE85=3，P（1，3），綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式、二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、利用“鉛垂高，水平寬”求三角形的面積和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解

26、決此題的關(guān)鍵.21、見解析【解析】分析：（1）連接OD，由已知易得B=C，C=ODC，從而可得B=ODC，由此可得ABOD，結(jié)合DFAB即可得到ODDF，從而可得DF與O相切；（2）連接AD，由已知易得BD=CD，BAD=CAD，由此可得DE=DC，從而可得DE=BD，結(jié)合DFAB即可得到BF=EF.詳解：（1）連結(jié)OD，AB=AC，B=C，OC=OD，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，DFOD，直線DF與O相切；（2）連接ADAC是O的直徑，ADBC，又AB=AC，BD=DC，BAD=CAD，DE=DC，DE=DB，又DFAB，BF=EF點(diǎn)睛：（1）連接OD，結(jié)合已知條件證得ODA

27、B是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）連接AD結(jié)合已知條件和等腰三角形的性質(zhì)證得DE=DC=BD是解答第2小題的關(guān)鍵.22、 (1)，；(2)，.【分析】（1）用因式分解法求解即可；（2）用公式法求解即可.【詳解】解：(1)原方程可化為，移項(xiàng)得，分解因式得，于是得，或，；(2)原方程化簡得，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.23、1m高【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：由于BFDB2m，即D45，DPOP燈高在CEA與COP中，AECP，OPCP，AEOPCEACOP，設(shè)APxm，OPhm，則，DPOP2+4+xh，聯(lián)立兩式，解得x4，h1路燈有1m高【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見解析；（2）150【分析】（1）先證ABD =CBE，根據(jù)SAS可證ABDCBE；（2）把線段PC以點(diǎn)C為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到線段CQ處，連結(jié)AQ根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得PCQ是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)證BCPACQ（SAS），得BP=AQ=4，BPC=AQC，根據(jù)勾股定理逆定理可得AQP=90，進(jìn)一步推出BPC=AQC=AQP+PQC=90+60.【詳解】（1）證明：A