安徽省安慶市宿松縣2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C90，tanA，則sinA的值為（）ABCD2下列說法正確的是（ ）A投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上的次數(shù)一定是次B某種彩票的中獎率是，說明每買張彩票，一定有張中獎C籃球隊員在罰球線上投籃一次，“投中”為隨機事件D“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是隨機事件3方程的根是（ ）A2B

2、0C0或2D0或34如圖，已知矩形ABCD，AB6，BC10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A6B7C8D95如果函數(shù)的圖象與雙曲線相交，則當(dāng) 時，該交點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖等邊ABC的邊長為4cm，點P，點Q同時從點A出發(fā)點，Q沿AC以1cm/s的速度向點C運動，點P沿ABC以2cm/s的速度也向點C運動，直到到達(dá)點C時停止運動，若APQ的面積為S（cm2），點Q的運動時間為t（s），則下列最能反映S與t之間大致圖象是（）ABCD7如果函數(shù)的圖象與軸有公共點，那么的取值范圍是（ ）ABCD8對

3、于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是 （）A開口向下B對稱軸是x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標(biāo)是（1，2）9已知拋物線，則下列說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線的對稱軸是直線C當(dāng)時，的最大值為D拋物線與軸的交點為10下列事件中，是隨機事件的是( )A畫一個三角形，其內(nèi)角和是180B在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7D在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連結(jié)OC交O于點D，連結(jié)BD，C30，則ABD的度數(shù)是_12如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后得

4、到，若，則的度數(shù)是_13已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點M，N，且，那么與之間的大小關(guān)系是_.14如圖，設(shè)點P在函數(shù)y=的圖象上，PCx軸于點C，交函數(shù)y= 的圖象于點A，PDy軸于點D，交函數(shù)y=的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為_15如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、E，且，則_.16小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被 4 整除的概率是_17在一個不透明的布袋中裝有紅色和白色兩種顏色的小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），隨機摸出一球，摸到紅球的概率是，其中白球6個，則紅球有_個

5、18設(shè)分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_三、解答題(共66分)19（10分）大雁塔是現(xiàn)存最早規(guī)模最大的唐代四方樓閣式磚塔，被國務(wù)院批準(zhǔn)列人第一批全國重點文物保護單位，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上處垂直于地面豎立了高度為米的標(biāo)桿，這時地面上的點，標(biāo)桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上，測得米，將標(biāo)桿向后平移到點處，這時地面上的點，標(biāo)桿的頂端點，古塔的塔尖點正好在同一直線上(點，點，點，點與古塔底處的點在同一直線上) ，這時測得米，米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算古塔的高度.20（6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,4)，B(2，m).(1)求二次函數(shù)圖象的對稱軸.(2)求m的

6、值.21（6分）如圖，與是位似圖形，點O是位似中心， ， ，求DE的長22（8分）如圖，在中，D、E分別為BC、AC上的點.若，AB8cm，求DE的長. 23（8分）新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具，據(jù)某市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌新能源汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進價為6.3萬元/輛，售價為6.8萬元/輛，則該經(jīng)銷商1至3月份共盈利多少萬元？24（8分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1

7、、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由25（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點的坐標(biāo)為.以點為位似中心，在軸的左側(cè)將放大得到，使得的面積是面積的倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點所對應(yīng)的點的坐標(biāo).在網(wǎng)格中，畫出繞原點順時針旋轉(zhuǎn)

8、的.26（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，1至6是六個不同位置的圓周角（1）分別寫出與1、2相等的圓周角，并求1+2+3+4的值；（2）若12=34，求證: ACBD參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意直接根據(jù)三角函數(shù)的定義進行分析即可求解【詳解】解：在RtABC中，C90，tanA，可以假設(shè)BCk，AC2k，ABk，sinA故選：B【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的計算，解題本題的關(guān)鍵是明確sinA等于對邊與斜邊的比2、C【分析】根據(jù)題意直接利用概率的意義以及三角形內(nèi)角和定理分別分析得出答案【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次

9、，錯誤；B、某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，不一定有1張中獎，故此選項錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360”是不可能事件，故此選項錯誤故選：C【點睛】本題主要考查概率的意義，熟練并正確掌握概率的意義是解題關(guān)鍵3、D【分析】先把右邊的x移到左邊，然后再利用因式分解法解出x即可.【詳解】解：故選D.【點睛】本題是對一元二次方程的考查，熟練掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.4、B【分析】延長AF交DC于Q點，由矩形的性質(zhì)得出CDAB6，ABCD，ADBC，得出1，AEIQDE，因此CQABCD6，AEI的面積：QDI

10、的面積1：16，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)果【詳解】延長AF交DC于Q點，如圖所示：E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AEAB3，BFCFBC5，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ABCD，ADBC，1，AEIQDI，CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積（）2，AD10，AEI中AE邊上的高2，AEI的面積323，ABF的面積5615，ADBC，BFHDAH，BFH的面積255，四邊形BEIH的面積ABF的面積AEI的面積BFH的面積15351故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵5、C【分析】直

11、線的圖象經(jīng)過一、三象限，而函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k0)相交，所以雙曲線也經(jīng)過一、三象限，則當(dāng)x0時，該交點位于第三象限【詳解】因為函數(shù)y=2x的系數(shù)k=20，所以函數(shù)的圖象過一、三象限；又由于函數(shù)y=2x的圖象與雙曲線y(k0)相交，則雙曲線也位于一、三象限；故當(dāng)x0時，該交點位于第三象限故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題6、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)點P的位置分類討論，分別求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論【詳解】解：ABC為等邊三角形A=C=60，AB=BC=AC=4當(dāng)點P在AB邊運動時，根據(jù)題

12、意可得AP=2t，AQ=tAPQ為直角三角形SAQPQAQ（APsinA）t2tt2，圖象為開口向上的拋物線，當(dāng)點P在BC邊運動時，如下圖，根據(jù)題意可得PC=242t=82t，AQ=tSAQPHAQ（PCsinC）t（82t）t（4t）=-t2+，圖象為開口向下的拋物線；故選：C【點睛】此題考查的是根據(jù)動點判定函數(shù)的圖象，掌握三角形面積的求法、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用根的判別式即可得出答案【詳解】函數(shù)的圖象與軸有公共點， ，解得 故選：D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與x軸的交點問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵8、D【

13、解析】試題解析：二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選D9、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對A、B進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征對C進行判斷；利用拋物線與軸交點坐標(biāo)對D進行判斷【詳解】A、a=10，則拋物線的開口向上，所以A選項錯誤；B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，有最小值為，所以C選項錯誤；D、當(dāng)x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點為，所以D選項正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點坐標(biāo)，最值問題，熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10

14、、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A. 畫一個三角形，其內(nèi)角和是180，是必然事件，故不符合題意；B. 在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片，是不可能事件，故不符合題意；C. 投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7，是必然事件，故不符合題意；D. 在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6，是隨機事件，故符合題意；故選:D【點睛】本題考查隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填

15、空題(每小題3分,共24分)11、30【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)求出OAC，結(jié)合C=30可求出AOC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B=BDO，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：AC是O的切線，OAC90，C30，AOC903060，OBOD，ABDBDO，ABD+BDOAOC，ABDAOC30，故答案為：30【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AOC的度數(shù)12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，利用三角形內(nèi)角和定理，得到，即可得到答案.【詳解】解：將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，.故答案為：20.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

16、，以及角的和差問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出角的度數(shù).13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題。【詳解】，故答案為【點睛】本題考查反比例函數(shù)上點的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。14、4【解析】 6114【點睛】本題考察了反比例函數(shù)的幾何意義及割補法求圖形的面積通過觀察可知，所求四邊形的面積等于矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積，而矩形OCPD的面積可通過的比例系數(shù)求得；OBD和OCA的面積可通過的比例系數(shù)求得，從而用矩形OCPD的面積減去OBD和OCA的面積即可求得答案15、6【分析】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長分別為m，n，根據(jù)SAO

17、E=S梯形ACDE+SAOC-SADE，可求出m2=6，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義即可求解.【詳解】設(shè)正方形ABOC與正方形EFCD的邊長分別為m，n，則OD=m+n，SAOE=S梯形ACDE+SAOC-SADE， m2=6，點A在反比例函數(shù)的圖象上，k=m2=6，故答案為：6.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，割補法求圖形的面積，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）圖像上任一點P，向x軸和y軸作垂線你，以點P及點P的兩個垂足和坐標(biāo)原點為頂點的矩形的面積等于常數(shù).16、【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8，直接利用概率

18、公式求解即可求得答案【詳解】解：小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是：故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17、1【分析】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意列出方程，解方程并檢驗即可【詳解】解：設(shè)紅球有x個，由題意得： ，解得 ，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，所以，紅球有1個，故答案為：1【點睛】本題主要考查根據(jù)概率求數(shù)量，掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵18、-2025【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出，將其代入中即可求出結(jié)論【詳解】解：，分別為一元二次方程的兩個實數(shù)根，則

19、 故答案為：【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、古塔的高度為64.5米.【分析】根據(jù)CD/AB，HG/AB可證明EDCEBA，F(xiàn)HGFBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出AB的長即可.【詳解】CD/AB，HG/AB， EDCEBA，F(xiàn)HGFBA，即（米），AB=64.5.答：古塔的高度為64.5米.【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.20、（1）x=1；（2）m=4【分析】（1）由頂點式即可得出該二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）利用二次函數(shù)的對稱性即可解決問題.【詳解】解：（1），該二次函數(shù)圖

20、象的對稱軸為：直線x=1，（2）該二次函數(shù)圖象的對稱軸為：直線x=1，A(0,4)，B(2，m).是關(guān)于直線x=1成對稱，故m=4.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點式的性質(zhì)，掌握頂點式的頂點坐標(biāo)及對稱性是解題的關(guān)鍵.21、1【分析】已知ABC與DEF是位似圖形，且OA=AD，則位似比是OB：OE=1：2，從而可得DE【詳解】解：ABC與DEF是位似圖形，ABCDEF，OA=AD，位似比是OB：OE=1：2，AB=5，DE=1【點睛】本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方22、【分析】根據(jù)兩邊成比例且夾角相等證CDECAB，由相似性質(zhì)得對

21、應(yīng)邊成比例求解.【詳解】解：在CDE和CAB中，DCE=ACB，CDECAB， , ,DE= .【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)，正確找出相似條件是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）品牌新能源汽車月均增長率為20%；（2）經(jīng)銷商1至3月份共盈利273萬元【分析】（1）設(shè)新能源汽車銷售量的月均增長率為，根據(jù)3月份銷售216輛列方程，再解方程即可得到答案；（2）利用1至3月份的總銷量乘以每輛車的盈利，即可得到答案【詳解】解：（1）設(shè)新能源汽車銷售量的月均增長率為，根據(jù)題意得150（1）2216（1）21.44解得：，（不合題意、舍去）0.220%答：該品牌新能源汽車月均增長率為20%（2）2月份銷售新能源汽車150（1+20%）180輛（150+180+216）（6.86.3）273答：該經(jīng)銷商1至3月份共盈利273萬元【點睛】本題考查的是