人教版高中數(shù)學(xué)同步練習(xí),直線與平面和平面與平面垂直的性質(zhì)

1、人教版高中數(shù)學(xué)同步練習(xí)2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1已知兩個(gè)平面互相垂直，那么下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()一個(gè)平面內(nèi)的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)垂直于這兩個(gè)平面交線的直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)垂直于另一個(gè)平面的直線，垂足必落在交線上；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此直線必垂直于另一個(gè)平面A4B3C2D12在圓柱的一個(gè)底面上任取一點(diǎn)(該點(diǎn)不在底面圓周上)，過(guò)該點(diǎn)作另一底面的垂線，則這條垂線與圓柱的母線所在直線的位置關(guān)系是()A相交B平行C異面D相交或平行3若m、n表示直線，表示平面，則下列命題中

2、，正確命題的個(gè)數(shù)為()mnmn；mn；mnmmmn;n.nmnA1B2C3D4eqoac(,4)在ABC所在的平面外有一點(diǎn)P，且PAPBPC，則P在內(nèi)的射影是ABC的()A垂心B內(nèi)心C外心D重心5.如圖所示，AF平面ABCD，DE平面ABCD，且AFDE，AD6，則EF_.6若，AB，a，aAB，則a與的關(guān)系為_(kāi)7.如圖，在三棱錐PABC中，PA平面ABC，平面PAB平面PBC.求證：BCAB.8.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一點(diǎn)，N是A1C的中點(diǎn)，MN平面A1DC.9.如圖所示，平面平面，A，B，AB與兩平面、所成的角分別為和.過(guò)A、求證：(1)MNAD1；(2)

3、M是AB的中點(diǎn)二、能力提升46B分別作兩平面交線的垂線，垂足分別為A、B，則ABAB等于()A21B31C32D4310設(shè)l是直二面角，直線a，直線b，a，b與l都不垂直，那么()Aa與b可能垂直，但不可能平行Ba與b可能垂直，也可能平行Ca與b不可能垂直，但可能平行Da與b不可能垂直，也不可能平行11直線a和b在正方體ABCDA1B1C1D1的兩個(gè)不同平面內(nèi)，使ab成立的條件是_(只填序號(hào))a和b垂直于正方體的同一個(gè)面；a和b在正方體兩個(gè)相對(duì)的面內(nèi)，且共面；a和b平行于同一條棱；a和b在正方體的兩個(gè)面內(nèi)，且與正方體的同一條棱垂直12如圖所示，在多面體PABCD中，平面PAD平面ABCD，AB

4、DC，PAD是等邊三角形，已知BD2AD8，AB2DC45.(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，求證：平面MBD平面PAD；(2)求四棱錐PABCD的體積三、探究與拓展113如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC2AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1BD.(1)證明：DC1BC；(2)求二面角A1BDC1的大小ON綊CD綊AB，ONAB，AMAB，答案1B2.B3C4C566a7證明在平面PAB內(nèi)，作ADPB于D.平面PAB平面PBC，且平面PAB平面PBCPB.AD平面PBC.又BC平面PBC，ADBC.又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC，BC平面PAB.又AB平面PAB，BCAB.8證明

5、(1)ADD1A1為正方形，AD1A1D.又CD平面ADD1A1，CDAD1.A1DCDD，AD1平面A1DC.又MN平面A1DC，MNAD1.(2)連接ONeqoac(,，在)A1DC中，A1OOD，A1NNC.1122ONAM.又MNOA，四邊形AMNO為平行四邊形，ONAM.1122M是AB的中點(diǎn)9A10C1112(1)證明eqoac(,在)ABD中，AD4，BD8，AB45，在eqoac(,Rt)ADB中，斜邊AB邊上的高為，AD2BD2AB2.ADBD.又面PAD面ABCD，面PAD面ABCDAD，BD面ABCD，BD面PAD，又BD面BDM，面MBD面PAD.(2)解過(guò)P作POAD

6、，面PAD面ABCD，PO面ABCD，即PO為四棱錐PABCD的高又PAD是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，PO23.在底面四邊形ABCD中，ABDC，AB2DC，四邊形ABCD為梯形4885455此即為梯形的高24.形S四邊ABCD254585251VPABCD32423163.13(1)證明由題設(shè)知，三棱柱的側(cè)面為矩形由于D為AA1的中點(diǎn)，故DCDC1.12又AC2AA1，可得DC1DC2CC21，所以DC1DC.而DC1BD，CDBDD，所以DC1平面BCD.因?yàn)锽C平面BCD，所以DC1BC.(2)解DC1BC，CC1BCBC平面ACC1A1BCAC，取A1B1的中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OHBD于點(diǎn)H，連接C1O，C1H，A1C1B1C1C1OA1B1，面A1B1C1面A1BDC1O面A1BD，又DB面A1DB，C1OBD，又OHBD