2023屆四川雅安天立學校數學九上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，An分別是正方形對角線的交點，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（）Acm2Bcm2C cm2D（）ncm22拋物線的頂點坐標為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)3如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD4已知ABCABC，AB8，AB6，則ABC與ABC的周長之比為（）ABCD5如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長線上一點，BE交AD于G ， AFBE于F ， 圖中相似三角形的對數是（） A5B7C8D106如圖，在菱形中

3、，為中點，是上一點，為上一點，且，交于點，關于下列結論，正確序號的選項是（ ），ABCD7如圖，一農戶要建一個矩形花圃，花圃的一邊利用長為12 m的住房墻，另外三邊用25 m長的籬笆圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1 m寬的門，花圃面積為80 m2，設與墻垂直的一邊長為x m，則可以列出關于x的方程是()Ax(262x)80Bx(242x)80C(x1)(262x)80Dx(252x)808方程的根為（ ）ABC或D或9下列計算中，結果是的是ABCD10如圖，在高2m，坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（ ）A2mB（2+ 2）mC4 mD（4+ 2）m二、填空題(每小

4、題3分,共24分)11如圖，直線分別交軸，軸于點A和點B,點C是反比例函數的圖象上位于直線下方的一點，CD軸交AB于點D,CE軸交AB于點E,則的值為_12已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側面積是_13在英語句子“Wish you success”（祝你成功）中任選一個字母，這個字母為“s”的概率是 14正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP1，點Q是AC上一動點，則DQPQ的最小值為_15設、是一元二次方程的兩實數根，則的值為_16已 知二次函數 y =ax2bx2(a 0) 圖象的頂點在第二象限，且過點（1，0），則a的取值范圍是 _；若ab 的值為非零整數，則 b

5、的值為 _17如圖，ABC內接于O，ACB35，則OAB 18由4m7n，可得比例式_.三、解答題(共66分)19（10分）計算：2cos30+sin45tan26020（6分）有三張卡片（形狀、大小、質地都相同），正面分別寫上整式將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張第一次抽取的卡片正面的整式作為分子，第二次抽取的卡片正面的整式作為分母（1）請寫出抽取兩張卡片的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結果能組成分式的概率21（6分）解方程：x24x21=122（8分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點10米的點A處，他的

6、身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點P；（2）小明沿AO方向前進到點C，請畫出此時表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離23（8分）如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接點是第一象限內拋物線上的一個動點，點的橫坐標為(1)求此拋物線的表達式；(2)過點作軸，垂足為點，交于點試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；(3)過點作，垂足為點請用含的代數式表示線段的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？24（

7、8分）如圖1，是內任意一點，連接，分別以為邊作（在的左側）和（在的右側），使得，連接（1）求證：；（2）如圖2，交于點，若，點共線，其他條件不變，判斷四邊形的形狀，并說明理由；當，且四邊形是正方形時，直接寫出的長25（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點B1逆時針旋轉90，得到A1B1C1（1）求點C1在旋轉過程中所經過的路徑長26（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y1x24x+4的頂點為A，直線y2kx2k（k0），（1）試說明直線是

8、否經過拋物線頂點A；（2）若直線y2交拋物線于點B，且OAB面積為1時，求B點坐標；（1）過x軸上的一點M（t，0）（0t2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：當k0時，存在實數t（0t2）使得PQ1當2k0.5時，不存在滿足條件的t（0t2）使得PQ1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為n-1陰影部分的和【詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，即是，5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為4，n個這樣

9、的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（n-1）=cm1故選B【點睛】考查了正方形的性質，解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積2、A【分析】利用二次函數的頂點式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數），頂點坐標是（h，k）進行解答【詳解】，拋物線的頂點坐標是（3，1）故選：A【點睛】此題考查了二次函數的性質，二次函數ya（xh）2k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為xh熟知二次函數的頂點坐標式是解答本題的關鍵3、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點

10、：簡單幾何體的三視圖.4、C【分析】直接利用相似三角形的性質周長比等于相似比，進而得出答案【詳解】解：ABCABC，AB8，AB6，ABC與ABC的周長之比為：8：64：1故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質，正確得出相似比是解題關鍵5、D【解析】試題解析：矩形ABCDADBC，ABCD，DAB=ADE=EDGECBBAGAFBEAFG=BFA=DAB=ADE=AGF=BGA，ABF=GBAGAFGBAABFEDGECBBAGAFGBFA共有10對故選D6、B【分析】依據，即可得到；依據，即可得出；過作于，依據，根據相似三角形的性質得到；依據，可得，進而得到【詳解】解：菱形中，故正確

11、；，又，為中點，即，又，故正確；如圖，過作于，則，中，又，故正確；，故錯誤；故選：B【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質、菱形的性質、等邊三角形的性質的綜合運用解題關鍵在于掌握判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用7、A【分析】設與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（26-2x）m，根據題意可列出方程【詳解】解：設與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（26-2x）m，根據題意得：x（26-2x）=1故選A【點睛】本題考核知識點：列一元二次方程解應用題.解題關鍵點：找出相等關系，列方程8、D【分析】用直接開平方法解方程即可

12、.【詳解】x-1=1x1=2，x2=0故選：D【點睛】本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，關鍵是要掌握開平方的方法，解題時要注意符號.9、D【解析】根據冪的乘方、同底數冪的乘法的運算法則計算后利用排除法求解.【詳解】解：A、a2+a4a6，不符合；B、a2a3=a5，不符合；C、a12a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故選D.【點睛】本題考查了合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯.10、B【解析】如圖，由平移的性質可知，樓梯表面所鋪地毯的長度為：AC+BC，在ABC中，ACB=90，BAC=30，BC=2m，AB=2BC=4m，AC=，A

13、C+BC=（m）.故選B.點睛：本題的解題的要點是：每階樓梯的水平面向下平移后剛好與AC重合，每階樓梯的豎直面向右平移后剛好可以與BC重合，由此可得樓梯表面所鋪地毯的總長度為AC+BC.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】過作于，過作于， 由CD軸,CE軸，得 利用三角形相似的性質求解 建立方程求解，結合的幾何意義可得答案【詳解】解：過作于，過作于， CD軸,CE軸， 直線分別交軸，軸于點A和點B,點， 把代入得： 同理：把代入得： ， 同理： 故答案為；【點睛】本題考查的是反比例函數的系數的幾何意義，同時考查了一次函數的性質，勾股定理的應用，相似三角形的判定與性質，掌握以上知識是

14、解題的關鍵12、21【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：圓錐的側面積23721故答案為21【點睛】本題考查圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長13、【解析】試題解析：在英語句子“Wishyousuccess!”中共14個字母，其中有字母“s”4個故其概率為.考點：概率公式14、1【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如圖，連接BP，點B和點D關于直線AC對稱，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長是4，DP=1，CP=3，BP=DQ+PQ的最小值是1【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；正方形的性質15、27【詳解】解：根據一元二次方程根與系數的關系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，解題時靈活運用根與系數的關系：，確定系數a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.16、 【分析】