2022-2023學(xué)年福建省七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（六）含解析

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2022-2023學(xué)年福建省七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（六）一、選一選：本大題共16個(gè)小題,1-10題每小題3分，11-16每小題2分，共42分.1. “a與3的和沒有大于6”用沒有等式表示為（）A. a+36B. a+36C. a+36D. a+36B【詳解】分析：根據(jù)題意中的沒有等關(guān)系，；解沒有等式即可.詳解：由題意得：a+36.故選B.點(diǎn)睛：列沒有等式關(guān)鍵是審題一般根據(jù)題意，先列算式，再用沒有等號(hào)連結(jié)“沒有大于”用“”表示；“沒有小于”用“”表示；“a為非負(fù)數(shù)”用“a0”表示，“a為非正數(shù)”用“a0”表示2. 下列長度的三條線段能組

2、成三角形的是（ ）A. 3，3，4B. 7，4，2C. 3，4，8D. 2，3，5A【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于的邊即可【詳解】解：A、3+34，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；B、4+27，沒有能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+48，沒有能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3=5，沒有能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并沒有一定要列出三個(gè)沒有等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形3. 計(jì)算正確的是（ ）A. （-5）0=0B. x2+x3=x5C. （ab

3、2）3=a2b5D. 2a2a-1=2aD【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則、積的乘方和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：除0以外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；x2+x3的結(jié)果沒有是指數(shù)相加，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；（ab2）3的結(jié)果是括號(hào)里的指數(shù)和外面的指數(shù)都相乘,結(jié)果是a3b6，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；2a2a-1的結(jié)果是2a，故選D4. 下列各數(shù)中，能使沒有等式x10成立的是（）A. 1B. 2C. 0D. 2B【詳解】分析：根據(jù)沒有等式解的定義，就是能使沒有等式成立的未知數(shù)的值，把x的值代入檢驗(yàn)就可以作出判斷詳解：當(dāng)x=1時(shí)，1-1=0，故沒有正確；當(dāng)x=2時(shí)，2-1=10，故正確；當(dāng)x=

4、0時(shí)，0-1=-10，故沒有正確；當(dāng)x-2時(shí)，-2-1=-30，故沒有正確故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了沒有等式解的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目，利用代入法即可求解5. 如圖，ABCD，EFAB于E， EF交CD于F，已知2=30，則1（）A. 20B. 60C. 30D. 45B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角之和等于180，對頂角相等的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，EFAB，EFCD2=30，1=3=90-2=60故選：B6. 如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示（ ）A. B. C. D. D【分析】根據(jù)圖示，可得沒有等式組的解集，可得答案【詳解】解：由

5、圖示得，1m2，故選：D本題考查了在數(shù)軸上表示沒有等式的解集，先求出沒有等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，注意，沒有包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示7. 下列四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的是（ ）A. B. C. D. D【詳解】三角形的高線的定義可得，D選項(xiàng)中線段BE是ABC的高故選D8. 已知a，b為實(shí)數(shù)，若ab，那么下列沒有等式?jīng)]有一定成立的是（）A. a1b1B. 2a2bC. D. a2b2D【詳解】分析：根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)1，可得a1b1，沒有等式成立，故沒有正確；根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)3，可得2a2b，沒有等式成立，故沒有正確；根據(jù)沒有

6、等式的基本性質(zhì)2，可得，沒有等式成立，故沒有正確；根據(jù)題意，取特值a=1，b=-2，可知a2b2，沒有等式?jīng)]有成立，故正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查沒有等式的基本性質(zhì)，著重考查沒有等式的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，注重特值法、排除法、構(gòu)造法等基本方法的考查，屬于基礎(chǔ)題9. 如圖，平面上直線a、b分別過線段AB兩端點(diǎn)（數(shù)據(jù)如圖），則a、b相交所成的銳角是（）A. 20B. 30C. 80D. 100A【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它沒有相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得，a，b相交所成的銳角=10080=20故答案選A.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)10. 如果沒有等式(a1)xa1的解集為x1，則a必須滿足(

7、 )A. a0B. a1C. a1D. a1D【詳解】沒有等式(a1)xa1的解集為x1，a+10，解得：a-1.故選D.點(diǎn)睛：解沒有等式時(shí)，當(dāng)沒有等式兩邊同時(shí)除以（或乘以）一個(gè)數(shù)后，若沒有等號(hào)的方向發(fā)生了改變，則說明同時(shí)除以的這個(gè)數(shù)的值小于0.11. 關(guān)于x，y方程組的解是，其中y的值被蓋住了，沒有過仍能求出m，則m的值是（ ）A. B. C. D. A【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A此題考查了利用二元方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是

8、解題的關(guān)鍵12. 如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數(shù)為（ ）A. 80B. 90C. 100D. 102A【詳解】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180.13. 現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”,對任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(mn),如12=12(12)=2,則(a+b) (ab)的值是( )A. 2ab22b2B. 2ab2+2b2C. 2a2b2b3D.

9、 2ab2ab2C【分析】根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決【詳解】mn=mn(mn)，(a+b) (ab)=(a+b)(ab)(a+b)(ab)=(a2b2)2b=2a2b2b3，故選C.本題考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算.14. 已知是方程組的解，則a+b的值是（）A. -7B. -1C. 1D. 7B【詳解】分析：先根據(jù)解的定義將代入方程組，得到關(guān)于a，b的方程組兩方程相加即可得出答案詳解：根據(jù)題意可得把兩個(gè)方程相加，可得7a+7b=-7即a+b=-1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元方程組的解，所謂方

10、程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程利用代入法求解是關(guān)鍵.15. 如圖，兩個(gè)三角形的面積分別是9，6，對應(yīng)陰影部分的面積分別是m，n，則mn等于（）A. 2B. 3C. 4D. 無法確定B【詳解】試題分析：設(shè)空白出圖形的面積為x，根據(jù)題意得：m+x=9，n+x=6，則mn=96=3故選B考點(diǎn)：三角形的面積16. 小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入( )個(gè)小球時(shí)有水溢出A. 8B. 9C. 10D. 11C【詳解】分析：設(shè)放入球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可

11、求出結(jié)論；當(dāng)y49時(shí)，建立沒有等式求出其解即可詳解：設(shè)放入球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)），由題意，得： 解得：，即y=2x+30；由2x+3049，得x9.5，即至少放入10個(gè)小球時(shí)有水溢出故選C.點(diǎn)睛：本題考查了列一元沒有等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵二、填 空 題（本題共有3個(gè)小題，17-18每小題3分，19小題4分，滿分10分）17. 計(jì)算：（2）0+（2）3=_【詳解】分析：根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中零指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果詳解：（2）0+（2）3=1+ =故答案為.點(diǎn)睛：本題涉及零次冪、負(fù)指數(shù)冪等考點(diǎn)，針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)

12、算即可解答，熟記零次冪的性質(zhì)和負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18. 如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形直尺的一組對邊上，如果1=30，那么2的度數(shù)為_. 60【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得3=30+1，由平行線的性質(zhì)即可得到2=3=60，即可解答【詳解】解：3=1+30，1=303=60，ABCD，2=3=60，故答案為60此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得到三角形的外角的值，比較容易.19. 如圖，要使輸出的y值大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是_21【分析】分x為偶數(shù)與奇數(shù)兩種情況，根據(jù)題中的程序框圖計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：若x為偶數(shù)，根據(jù)程序

13、框圖得：204+13=80+13=93100，224+13=88+13=101100，若x為奇數(shù)，根據(jù)程序框圖得：195=95100，215=105100，則輸入的最小正整數(shù)x是21，故答案：21.此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)的乘法法則是解本題的關(guān)鍵.三、解 答 題（本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）20. 先化簡，再代入求值，其中x=2（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1）1【詳解】分析：根據(jù)整式的乘法運(yùn)算，利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)化簡，代入求值即可.詳解：（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1）=

14、4x24x+1+x244x2+4x=x23，當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）23=43=1點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式即可求解，關(guān)鍵是熟記公式，并套用公式計(jì)算.21. 如圖，AD，AE分別是ABC的高和角平分線(1)已知B=30，C=60，求DAE的度數(shù)；(2)設(shè)B=x，C=y（xy）請直接寫出DAE的度數(shù) （用含x，y的代數(shù)式表示）（1）EAD=15;(2) EAD=(y-x)【詳解】分析：分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出DAC，然后求解即可（2）同（1）即可得出結(jié)果本題解析

15、：（1）由 又AE平分,（2）22. 小明解沒有等式 的過程如圖請指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程并在數(shù)軸上表示出來錯(cuò)誤的步驟：、；解題過程和數(shù)軸見詳解【分析】先去分母，然后去括號(hào)，再通過移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小小無解了確定沒有等式組的解集【詳解】解：解答錯(cuò)誤的步驟是、，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）6去括號(hào)得：3+3x-4x-26移項(xiàng)得：3x-4x6-3+2合并同類項(xiàng)得：-x-1兩邊都除以-1得：x1將解集表示在數(shù)軸上如下：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個(gè)沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

16、取??；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23. 解沒有等式組，并求它的整數(shù)解整數(shù)解為1，2，3【詳解】分析：根據(jù)沒有等式的性質(zhì)，先求出每個(gè)沒有等式的解集，然后求其公共部分，再把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上即可詳解：.，由得：x4，由得：x1，沒有等式組的解集為1x4，則沒有等式組的整數(shù)解為1，2，3點(diǎn)睛：此題主要考查了沒有等式組的解法，關(guān)鍵是合理利用沒有等式組的解集的確定方法判斷其解集，判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，小小無解.24. 某經(jīng)銷商一批電話手表，個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，總額

17、超過了5.5萬元這批電話手表至少有多少塊？至少有105塊【詳解】分析：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的沒有等式，從而可以解答本題詳解：設(shè)這批手表有x塊，55060+（x60）50055000解得，x104答：這批電話手表至少有105塊.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元沒有等式應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題的沒有等關(guān)系，列沒有等式求解，注意超過的實(shí)際意義.25. 某校為表彰在美術(shù)展覽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒作為，請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題；(1)求出每個(gè)顏料盒，每支水筆各多少元？(2)若學(xué)校計(jì)劃購買顏料盒和水筆的總數(shù)目為20，所用費(fèi)用沒有超過340元，則顏料盒至多購買多少個(gè)？（1）每個(gè)顏

18、料盒18元，每支水筆15元；（2）顏料盒至多購買13個(gè)【分析】（1）設(shè)每個(gè)顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買顏料盒a個(gè)，則水筆為20a個(gè)，根據(jù)所用費(fèi)用沒有超過340元列出沒有等式解決問題【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)顏料盒x元，每支水筆y元，根據(jù)題意，得，解得答：每個(gè)顏料盒18元，每支水筆15元；（2）設(shè)購買顏料盒a個(gè)，則水筆為(20a)支，由題意，得18a15(20a)340，解得a，顏料盒至多購買13個(gè)本題考查了二元方程組和一元沒有等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于找到題中的等量關(guān)系列出方程和沒有等式26. 已知：如圖，BP、CP分別平分ABC的外角CBD、BCE，BQ、CQ分別平分PBC、PCB，BM、CN分別是PBD、PCE的角平分線（1）當(dāng)BAC=40時(shí)，BPC= ，BQC= ；（2）當(dāng)BMCN時(shí)，求BAC的度數(shù)；（3）如圖