2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級上冊考數(shù)學(xué)期中模擬試卷（2）含解析

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級上冊考數(shù)學(xué)期中模擬試卷（2）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 在方程3xy=2，x22x3=0中一元方程的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)A【詳解】試題分析：一元方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)為1次的整式方程個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)；第二個(gè)沒有是整式；第三個(gè)是一元方程；第四個(gè)未知數(shù)的次數(shù)為2次考點(diǎn)：一元方程的定義2. 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（ ）A. -1B. 0C. 1D. 2A【詳解】試題分析：根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關(guān)于字母系數(shù)

2、a的一元方程，從而可求出a的值解：把x=1代入方程，得：1+2a=1，解得：a=1故選A點(diǎn)評：已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解可把它叫做“有解就代入”3. 方程|x-3|=6的解是（ ）A. 9B. 9C. 3D. 9或-3D【詳解】，或，解得：或.故選D.4. 運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果那么B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c0），故C錯誤；如果那么，故D錯誤故選：B本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性

3、質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個(gè)相同的數(shù)（或代數(shù)式）時(shí)，這個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）沒有能為05. 解方程時(shí)，去分母、去括號后，正確的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. C【分析】對原方程按要求去分母，去括號得到變形后的方程，再和每個(gè)選項(xiàng)比較，選出正確選項(xiàng)【詳解】，去分母，兩邊同時(shí)乘以6為：去括號為：故選：C此題考查解一元方程的去分母和去括號，注意去分母是給方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)；去括號時(shí)，括號前是負(fù)號括在括號內(nèi)的各項(xiàng)要變號6. 若代數(shù)式4x5與的值相等，則x的值是_【詳解】根據(jù)題意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故答案為.7. 馬強(qiáng)在計(jì)算“41+x”時(shí)，誤將“

4、+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（ ）A. 29B. 53C. 67D. 70D【詳解】由題意可得：，解得：，.故選D.8. 為了參加全校文藝演出，某年級組建了46人的合唱隊(duì)和30人的舞蹈隊(duì)，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)的人數(shù)的3倍.設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)，可得正確的方程是（ ）A. 3（46-x）=30+xB. 46+x=3（30-x）C. 46-3x=30+xD. 46-x=3（30-x）B【詳解】由題意可知，從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)后，舞蹈隊(duì)現(xiàn)有人，合唱隊(duì)現(xiàn)有人，根據(jù)抽調(diào)后“合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)的人數(shù)的3

5、倍”可得方程：.故選B.點(diǎn)睛：（1）舞蹈隊(duì)減少的人數(shù)就是合唱隊(duì)增加的人數(shù)；（2）本題等量關(guān)系是：調(diào)動后，合唱隊(duì)的人數(shù)=3舞蹈隊(duì)的人數(shù).9. 當(dāng)x=1時(shí)，式子ax3+bx+1的值是2，則方程 的解是（ ）A. x=B. x=-C. x=1D. x=-1C【詳解】當(dāng)時(shí)，式子的值是2，.，即，解得.故選C.10. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是()A. 500元B. 400元C. 300元D. 200元C【詳解】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x20，解得x=300故選C二、填 空

6、題(每小題4分，共32分)11. 若關(guān)于的方程是一元方程，則_0【分析】根據(jù)一元方程的定義可得關(guān)于k的方程，解方程即可求出k，再項(xiàng)系數(shù)沒有為0解答即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：且，解得：k=0故0本題考查了一元方程的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知一元方程的概念是解題關(guān)鍵12. 若a-5=b-5，則a=b，這是根據(jù)_等式性質(zhì)1【分析】根據(jù)等式的兩條性質(zhì)分析即可.【詳解】a-5=b-5，a-5+5=b-5+5，a=b，這是根據(jù)等式的性質(zhì)1.故答案為等式的性質(zhì)1本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除

7、以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)沒有能為0），所得的結(jié)果仍是等式.13. 在等式3a52a6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a11，則這個(gè)多項(xiàng)式是_2a5【詳解】因方程兩邊都加（2a-5），得a=11，所以這個(gè)多項(xiàng)式是2a5.點(diǎn)睛：本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)為：性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)沒有為0的整式，等式仍然成立14. 已知a，b互為相反數(shù)，且ab0，則方程ax+b=0的解為_x=1【分析】由a，b互為相反數(shù)得a+b=0,即a=-b,把a(bǔ)=-b代入ax+b=0即可求出方程的解.【詳解】a，b互為相反數(shù)，a+b=0,即a=

8、-b,把a(bǔ)=-b代入ax+b=0得，-bx+b=0-bx=-b,x=1.故答案為x=1.本題考查了相反數(shù)的定義和一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1.15. 如果2（x+3）的值與3（1x）的值互為相反數(shù)，那么x等于_9【詳解】由題意可得：，解此方程得.即：如果值與的值互為相反數(shù)，那么等于.16. 在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其規(guī)則為abab1，則方程(34)x2的解是x_ 【詳解】試題分析：利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值解：根據(jù)題中的新定義得：34=12+1=13，代入方程（34）x=2，得：13x=2，即13x+1

9、=2，解得：x=故答案為考點(diǎn)：解一元方程17. 張強(qiáng)在做作業(yè)時(shí)，沒有小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看沒有清楚，被污染的方程是x+=x+，怎么辦呢？張強(qiáng)想了想，便翻看了書后的答案，此方程的解是x=-3，張強(qiáng)很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)，這個(gè)常數(shù)是_【詳解】設(shè)這個(gè)常數(shù)為，把方程的解：代入原方程得：，解得.這個(gè)常數(shù)是.18. 請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉數(shù)沒有知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩句中談到的樹為_棵5【分析】認(rèn)真閱讀題目，仔細(xì)分析題意，回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟；找出題目中的等量關(guān)系：3樹的棵數(shù)+5=5（樹的棵數(shù)-1），列出

10、方程，把相關(guān)數(shù)值代入可得樹的棵數(shù)，解這個(gè)方程，求出書的棵樹，據(jù)此解答.【詳解】設(shè)有x棵樹，根據(jù)題意得3x+5=5(x-1)，解得：x=5，故答案為5.本道題目主要考查了一元方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.三、解 答 題（共58分）19. 解下列方程：（1）3x（7-x）=18-x（3x-15）；（2）.（1）x=3（2）x= 【分析】（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解；（2）先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母化整，再按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解.【詳解】（1）去括號，得21x-3

11、x2=18-3x2+15x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x=18，解得x=3.（2）將分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)，得方程兩邊同乘21，得30 x-7(17-20 x)=21.去括號，得30 x-119+140 x=21.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得170 x=140.系數(shù)化1，得x= .本題考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1. 去括號時(shí)，一是注意沒有要漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號前的符號；去分母時(shí)，一是注意沒有要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號.20. 下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：解方程：解：去分母，得 4（2x1）=13（x+2）去括號，得

12、8x4=13x6移項(xiàng)，得8x+3x=16+4合并同類項(xiàng)，得 11x=1系數(shù)化為1，得x=-，（1）上面的解題過程中最先出現(xiàn)錯誤的步驟是（填代號） （2）請?jiān)诒绢}右邊正確的解方程：x-（1）；（2）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，解一元方程的步驟即可判斷；（2）按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1的步驟進(jìn)行求解即可試題解析：（1），故答案是；（2）去分母，得 4x2（x1）=8（x+2），去括號，得4x2x+2=8x2，移項(xiàng)，得4x2x+x=822，合并同類項(xiàng)，得 3x=4，系數(shù)化為1，得21. 已知，代數(shù)式的值比多1，求m.【分析】先根據(jù)|a-3|+（b+1）2=0求出a，b

13、的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比ba+m的值多1列出方程=ba+m+1，把a(bǔ)，b的值代入解出x的值【詳解】|a-3|0，（b+1）20，且|a-3|+（b+1）2=0，a-3=0且b+1=0，解得：a=3，b=-1由題意得：ba+m+1，即：，解得：m=0，m的值為：0考查了非負(fù)數(shù)的和為0，則非負(fù)數(shù)都為0要掌握解一元方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為注意移項(xiàng)要變號22. 當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2當(dāng)m=1時(shí)，關(guān)于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2【詳解】試題分析：分別解兩個(gè)方程求

14、得方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=2x+7的解比關(guān)于x的方程4（x2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值試題解析：由4xm=2x+5，得x= ， 由2（xm）=3（x2）1，得x=2m+7關(guān)于x的方程4xm=2x+5的解比2（xm）=3（x2）1的解小2， +2=2m+7，解得m=1故當(dāng)m=1時(shí)，關(guān)于x的方程4xm=2x+5的解比2（xm）=3（x2）1的解小223. 已知a是非零整數(shù)，關(guān)于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元方程，求a+b的值與方程的解a+b=4時(shí)， x=2；a+b=-4時(shí)， x=2；a+b=1時(shí)，x=1；a+b=-1時(shí)，無解.【分析】根據(jù)一元方程的

15、定義，分兩種情況求a和b的值，（1）a=b，|a|=2；（2）|a|=1，b=0.然后把求得的a和b的值代入ax|a|-bx2+x-2=0，解方程求出方程得解即可.【詳解】（1）a=b，|a|=2，當(dāng)a=2時(shí)，b=2，此時(shí)a+b=4，方程的解為x=2；當(dāng)a=-2時(shí)，b=-2，此時(shí)a+b=-4，方程的解為x=2.（2）|a|=1，b=0，解得a=1，b=0.當(dāng)a=1時(shí)，原方程為x+x-2=0，解得x=1，a+b=1+0=1；當(dāng)a=-1時(shí)，原方程為-x+x-2=0，沒有存在本題考查了一元方程的定義及一元方程的解法，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)一元方程的定義求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵.24. 一艘載重480 t船，容積是1 050 m3，現(xiàn)有甲種貨物450 m3，乙種貨物350 t，而甲種貨物每噸的體積為2.5 m3，乙種貨物每立方米0.5 t問：（1）甲、乙兩種貨物是否都能裝上船？如果沒有能，請說明理由.（2）為了限度地利用船的載質(zhì)量和容積，兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（1）沒有能（2）為了限度地利用船的載質(zhì)量和容積，應(yīng)裝甲種貨物180 t，乙種貨物300 t【分析】（1）求出甲種貨物的噸數(shù)，把甲、乙兩種貨物的噸數(shù)與船的載重量比較即可；（2）設(shè)裝甲種貨物x t，則裝乙種貨物（480-x）t，根據(jù)容