北大計(jì)算機(jī)系多媒體與人機(jī)交互

1、第5章 圖形變換與裁剪5.1 齊次坐標(biāo)5.2 窗口到視區(qū)的變換5.3 圖形幾何變換5.4 三維圖形的根本問題 5.5 平面幾何投影5.6 直線段裁剪5.7 多邊形裁剪15.4三維圖形的根本問題顯示器屏幕、繪圖紙等是二維的顯示對(duì)象是三維的處理方法-投影1. 在二維屏幕上如何顯示三維物體？25.4三維圖形的根本問題2. 如何表示三維物體？三維形體的表示-空間直線段、曲線段、多邊形、曲面片三維形體的輸入、運(yùn)算、有效性保證-困難處理方法-各種用于形體表示的實(shí)際、模型、方法35.4三維圖形的根本問題3. 如何反映遮擋關(guān)系？物體之間或物體的不同部分之間存在相互遮擋關(guān)系處理方法-消除隱藏面與隱藏線45.4三

2、維圖形的根本問題何謂真實(shí)感圖形？真實(shí)感來源于透視關(guān)系和遮擋關(guān)系光線傳播引起的物體外表顏色的自然分布處理方法建立光照明模型真實(shí)感圖形繪制4. 如何產(chǎn)生真實(shí)感圖形55.4三維圖形的根本問題三維圖形的根本研討內(nèi)容投影三維形體的表示(第6章)消除隱藏面與隱藏線(第7章)建立光照明模型、研討真實(shí)感圖形繪制方法(第7章)6第5章 圖形變換與裁剪5.1 齊次坐標(biāo)5.2 窗口到視區(qū)的變換5.3 圖形幾何變換5.4 三維圖形的根本問題 5.5 平面幾何投影(平行、透視)5.6 直線段裁剪5.7 多邊形裁剪7如何投影?生活中的類比-如何拍攝景物？拍攝過程選景取景-裁剪對(duì)焦參考點(diǎn)按快門-成像挪動(dòng)方式挪動(dòng)景物挪動(dòng)照相

3、機(jī)5.5平面幾何投影8投影照相機(jī)模型選定投影類型 設(shè)置投影參數(shù) 拍攝方向、間隔等三維裁剪 取景投影和顯示 成像5.5平面幾何投影9平面幾何投影及其分類 投影將n維的點(diǎn)變換成小于n維的點(diǎn) 將3維的點(diǎn)變換成小于3維的點(diǎn)投影中心察看點(diǎn)、視點(diǎn)投影面不經(jīng)過投影中心5.5平面幾何投影105.5平面幾何投影投影線從投影中心向物體上各點(diǎn)發(fā)出的射線 平面幾何投影 投影面是平面投影線為直線 投影變換投影過程投影的數(shù)學(xué)表示 115.5平面幾何投影投影分類投影中心與投影平面之間的間隔為無限 投影中心與投影平面之間的間隔為有限 根據(jù)投影方向與投影平面的夾角根據(jù)投影平面與坐標(biāo)軸的夾角125.5平面幾何投影透視投影平行投影

4、135.5平面幾何投影平行投影 投影中心與投影平面之間的間隔為無限投影方向投影平面145.5平面幾何投影正投影與斜投影正平行投影斜平行投影155.5平面幾何投影三視圖：正視圖、俯視圖和側(cè)視圖鷠鷠鷠鷠鹽鶀yx主視圖俯視圖側(cè)視圖 一個(gè)直角棱臺(tái)的三視圖zy16從三視圖很難想象出實(shí)踐物體的空間外形處理：投影平面不垂直于任何一個(gè)坐標(biāo)軸正軸測(cè)投影 5.5平面幾何投影yxz 正軸測(cè)投影平面的定a) 正等軸測(cè) y z x投影平面三個(gè)單位向量將投影成三個(gè)長(zhǎng)度相等的平面向量，即三根坐標(biāo)軸有一樣的變形系數(shù) 正方體的正等軸測(cè)投影 5.5平面幾何投影18正方體的正軸測(cè)投影(c)正三軸測(cè)yzx投影平面(b)正二軸測(cè)投影平面 y z x5.5平面幾何投影19透視投影投影中心與投影平面之間的間隔為有限參數(shù)：投影方向，間隔例子：室內(nèi)白熾燈的投影，視覺系統(tǒng)特點(diǎn)：產(chǎn)生近大遠(yuǎn)小的視覺效果，由它產(chǎn)生的圖形深度感強(qiáng)，看起來更加真實(shí)。 5.5平面幾何投影20 透視投影投影方程yxz投影中心dxyPPyxz投影平面一點(diǎn)透視5.5平面幾何投影21滅點(diǎn)的個(gè)數(shù)?滅點(diǎn)：不平行于投影平面的平行線，經(jīng)過透視投影之后相交于一點(diǎn)，稱為滅點(diǎn).yxzz軸滅點(diǎn)圖7 正方體的一點(diǎn)透視及其滅點(diǎn)空間平行線可以為是相交于無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，滅點(diǎn)可以看成是無窮遠(yuǎn)點(diǎn)經(jīng)透視投影后得到的點(diǎn) 滅點(diǎn)的位置?5.5平面幾何投影22一點(diǎn)透視