新教材浙教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 5.2 菱形 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔5.2 菱形教學(xué)目標(biāo)1掌握菱形的性質(zhì)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用菱形的知識解決有關(guān)問題，提高能力.2經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程，探索并掌握菱形的判定方法.3利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算教學(xué)重點(diǎn)1菱形的性質(zhì).2菱形的判定方法教學(xué)難點(diǎn)1菱形的性質(zhì)定理的運(yùn)用.2探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算教學(xué)過程一以舊引新，探索菱形的性質(zhì)你能從一個平行四邊形中剪出一個菱形來嗎？學(xué)生活動，由平行四邊形較短的邊折疊到較長的邊上，剪去不重合部分，可得到一個菱形.有的學(xué)生可由其他方式得到一個菱形.平行四邊形菱形小組內(nèi)互相交流學(xué)習(xí)，拓展思維，并由語言敘述自己的發(fā)現(xiàn)

2、，引出菱形的概念（盡量由學(xué)生歸納）.菱形平行四邊形形形形菱形的概念： 兩組鄰邊相等 菱形的概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形也是特殊的平行四邊形，它有平行四邊形的性質(zhì)：對角相等；對邊相等；對角線互相平分.它特有的性質(zhì):四條邊相等；對角線互相垂直，并且每條對角戲平分一組對角.例1 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BAC=30，BD=6.求菱形的邊長和對角線AC的長. 二.探究菱形的判定條件生：可以用菱形的概念判定也就是說：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形師：很好大家再用類比的方法想一想，受矩形的判定條件的啟發(fā)，你對菱形的判定條件有什么猜想師：提出作圖要求：1按要求畫

3、出四邊形ABCD，發(fā)現(xiàn)它是菱形，產(chǎn)生直觀感受2證明四邊形ABCD是菱形師生總結(jié)：得菱形的第一個判定方法：判定定理1：四邊相等的四邊形是菱形生甲：矩形的定義是在四邊形的基礎(chǔ)上限制角，于是有“三個角是直角的四邊形是矩形”；菱形的定義是在四邊形的基礎(chǔ)上限制邊，是不是可以得到：“四條邊相等的四邊形是菱形”呢？生乙：矩形的對角線相等，于是有對角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的對角線互相垂直，是不是可以猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形師：猜得有理下面請大家做一做，看有什么新發(fā)現(xiàn)操作要求：用一長一短的兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘；做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋（如圖a），做成一個四

4、邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？學(xué)生活動：通過操作、觀察、思考、討論最后發(fā)現(xiàn)并證明猜想和觀察到的結(jié)論生甲：將中點(diǎn)固定在一起，說明對角線互相平分，所以這是一個平行四邊形生乙：轉(zhuǎn)動十字架，當(dāng)變成菱形時，看起來對角線要互相垂直生丙：那就是說對角線垂直的平行四邊形是菱形生乙：我覺得也可以說成：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形生甲：是的，這兩種說法都對對角線平分能得到平行四邊形嘛師：同學(xué)們的研究和分析合情合理，能不能證明這個命題呢？生：能：如圖（b）AOBAODAB=AD又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形師：大家做得很好這樣，我們就得到了第二個菱形的判定定理判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形例2 如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形. 三課后小結(jié)矩形、菱形分別具有哪些性質(zhì)？填寫下表：矩形菱形共有性質(zhì)特有性質(zhì)1解已知菱形的題目時，既要注意菱形的特殊性質(zhì)，又要注意菱形具有的平行四邊形的性質(zhì).2圖形的定義既是這個圖形的一個性質(zhì)，又是這個圖形的一個判定方法.判定一個圖形是菱形時，用它的定義判定是最基本、最重要的方法.3矩形、菱形都是特殊的平行四邊形.矩形有一個特殊角（直角），菱形有一組特殊的鄰邊（相等）.我們要注意比較矩形和菱形之間的異同點(diǎn).4.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)菱形的判定方