新滬科版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1列二元一次方程組解決積分和行程問(wèn)題 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 一次方程與方程組3.4 二元一次方程組的應(yīng)用課時(shí)1列二元一次方程組解決積分和行程問(wèn)題【知識(shí)與技能】能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和行程問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們的數(shù)量關(guān)系,列出方程.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力,體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)文化.讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的過(guò)程,會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題. 發(fā)現(xiàn)隱藏的未知數(shù),尋找等量關(guān)系并列方程組. 多媒體課件. 一、情境導(dǎo)入古算題:“

2、我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.問(wèn)有幾客幾房中?”題目大意:一些客人到李三公的店中住宿,若每間房里住7人,就會(huì)有7人沒(méi)地方住;若是每間房住9人,就會(huì)空一間房.問(wèn)有多少間房?多少客人?你能解答這個(gè)問(wèn)題嗎? 探究點(diǎn)1列方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題典例1某船的載重量為300噸,容積為1200立方米,現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn),其中甲種貨物每噸體積為6立方米,乙種貨物每噸體積為2立方米,要充分利用這艘船的載重和容積,甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少?lài)?解析設(shè)甲種貨物裝x噸,乙種貨物裝y噸.由題意,得x+y=300,6x+2y=1200,解得x=150,y=150.答:甲、乙兩種貨物各裝1

3、50噸.【方法總結(jié)】列方程組解應(yīng)用題一般都要經(jīng)歷“審、設(shè)、找、列、解、答”這六個(gè)步驟,其關(guān)鍵在于審清題意,找相等關(guān)系;設(shè)未知數(shù)時(shí),一般是求什么,設(shè)什么,并且所列方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等.探究點(diǎn)2列方程組解決行程問(wèn)題典例2某體育場(chǎng)的一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400 m.甲、乙兩人從跑道上同一地點(diǎn)出發(fā),分別以不變的速度練習(xí)長(zhǎng)跑和騎自行車(chē).如果背向而行,每隔12 min他們相遇一次;如果同向而行,每隔113 min乙就追上甲一次.問(wèn)甲、乙每分鐘各行多少米?解析設(shè)乙騎車(chē)每分鐘騎x m,甲每分鐘跑y m,由題意,得12x+12y=400,43x-43y=400.解得x=550,y=250.答:甲每分鐘跑250

4、m,乙每分鐘騎550 m.【方法總結(jié)】環(huán)形跑道上的等量關(guān)系:若同時(shí)同地出發(fā),當(dāng)背向而行,第一次相遇時(shí),二者路程之和=一周長(zhǎng);若同時(shí)同地出發(fā),同向而行,第一次相遇時(shí),快者的路程-慢者的路程=一周長(zhǎng).典例3A,B兩碼頭相距140 km,一艘輪船在其間航行,順?biāo)叫杏昧? h,逆水航行用了10 h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為x km/h,水流速度為y km/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17 km/h,水流速度為3 km/h.【方法總結(jié)】本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系,順?biāo)俣?靜水速度+水速,逆水速度=靜水速度-水速;再結(jié)合公式“路程=速度時(shí)間”列方程組. 方法總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題一般都要經(jīng)歷“審、設(shè)、找、列、解、答”這六個(gè)步驟，其關(guān)鍵在于審清題意，找相等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般是求