新教材人教版高中物理必修第三冊 10.5　帶電粒子在電場中的運動（導(dǎo)學(xué)案 解析版）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔10- 5帶電粒子在電場中的運動一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會分析帶電粒子在電場中的直線運動，掌握求解帶電粒子直線運動問題的兩種方法.2.會用運動的合成與分解的知識，掌握帶電粒子在電場中運動時的加速度、速度和位移等物理量的變化，分析帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題.3.能運用靜電力做功、電勢、電勢差、等勢面等概念研究帶電粒子運動時的能量轉(zhuǎn)化.4.了解示波管的工作原理，體會靜電場知識在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)過程【問題探究】(1)研究電子、質(zhì)子、粒子在電場中的運動時，重力能否忽略不計？(2)帶電粒子在勻強電場或非勻強電場中加速，計算末速度，分別應(yīng)用什么規(guī)律研究？【答案

2、】(1)電子、質(zhì)子、粒子在電場中所受靜電力遠(yuǎn)大于重力，故重力可忽略不計(2)分析帶電粒子在勻強電場中的加速運動，可以用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式列式求解，也可以用動能定理列式求解分析帶電粒子在非勻強電場中的加速運動，可以用動能定理或功能關(guān)系求解【知識點1】帶電粒子在電場中的加速分析帶電粒子的加速問題有兩種思路：1利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式分析適用于電場是勻強電場2利用靜電力做功結(jié)合動能定理分析對于勻強電場和非勻強電場都適用，公式有qEdeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mv02 (勻強電場)或qUeq f(1,2)mv2eq f(1,2)mv02 (任何電場)等例題1、（多

3、選）如圖所示，M、N是真空中相距為d的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m（不計所受重力）、電荷量為q的帶電粒子，以大小為v0的初速度從小孔垂直金屬板進(jìn)入板間電場，當(dāng)M、N間的電壓為U時，粒子恰好能到達(dá)兩板正中間，然后返回。若要使這個帶電粒子恰好能到達(dá)N板，則下列措施能滿足要求的是（ ）A使兩板間的距離變?yōu)?，電壓U不變B使兩板間電壓變?yōu)?，其他條件不變C使粒子進(jìn)入M板時的初速度變?yōu)椋渌麠l件不變D使兩板間距離變?yōu)?d，同時使粒子進(jìn)入M板時的初速度大小變?yōu)?v0，電壓U不變【答案】BC【詳解】當(dāng)MN間得電壓為U時，粒子恰好能到達(dá)兩板正中間，此過程粒子得動能全部轉(zhuǎn)化為電勢能。M板到兩板正中間的電壓為，則得A使兩

4、板間的距離變?yōu)椋妷篣不變，假設(shè)粒子恰好能到達(dá)N板，則粒子動能減少量為，電勢能增加量為qU，可知粒子能量不守恒，不成立，故A錯誤；B使兩板間電壓變?yōu)?，其他條件不變。假設(shè)粒子恰好能到達(dá)N板，則粒子動能減少量為，電勢能增加量為，可知粒子能量守恒，成立，故B正確；C使粒子進(jìn)入M板時的初速度變?yōu)?，其他條件不變。假設(shè)粒子恰好能到達(dá)N板，則粒子動能減少量為，電勢能增加量為，可知粒子能量守恒，假設(shè)成立，故C正確；D使兩板間距離變?yōu)?d，同時使粒子進(jìn)入M板時的初速度大小變?yōu)?v0，電壓U不變。假設(shè)粒子恰好能到達(dá)N板，則粒子動能減少量為，電勢能增加量為，可知粒子能量不守恒，假設(shè)不成立，故D錯誤。跟蹤訓(xùn)練：如圖所

5、示，A、B兩金屬板平行放置，在t0時將電子從兩板中間由靜止釋放（電子的重力忽略不計），分別在A、B兩板間加上下列哪種電壓時，有可能使電子到不了B板（）A B C D【答案】B【詳解】A加A圖電壓，電子從A板開始向B板做勻加速直線運動一定能到達(dá)B板，故A錯誤；B加B圖電壓，開始向B板勻加速，再做相同大小加速度的勻減速，然后為相同加速度大小的反向勻加速，再反向勻減速到零，回到出發(fā)點，可知有可能到不了B板，故B正確；C加C圖電壓，開始向B板勻加速，再做相同大小加速度的勻減速，然后重復(fù)，電子一直向前運動，可知一定能到達(dá)，故C錯誤；D加D圖電壓，可以知道電子在一個周期內(nèi)速度的方向不變，一直向前運動，一定

6、能到達(dá)能到達(dá)，故D錯誤。例題2、如圖，一個電子從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點，然后返回，O點緊靠左極板， O、A兩點相距為h，兩平行金屬板相距為d，hd,電勢差為U,下列說法正確的是（ ）A右極板豎直上移一些，A點電勢升高B電子從O到A運動過程，電勢能減小C將右極板向右移動一小段距離，電子一定通過A點D加大U，電子會通過A點【答案】C【詳解】A右極板豎直上移一些，板間電壓不變，場強不變，所以A點電勢不變，故A錯誤；B由圖可知，板間場強水平向右，電子受力向左，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故B錯誤；C若將右板向右移動一小段距離，板間距離增大，因板間電壓不變，板間場強變小，電子在OA間運動

7、時，兩點間電壓UOA=Ed減小，電場力做功減小，電子損失的動能減小，所以電子一定通過A點，故C正確；D若加大U，電場力做的負(fù)功多，所以電子不會通過A點，故D錯誤。【問題探究】如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板間，兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場，已知板長為l，板間電壓為U，板間距為d，不計粒子的重力。(1)粒子的加速度大小是多少？方向如何？做什么性質(zhì)的運動？(2)求粒子通過電場的時間、粒子離開電場時水平方向和豎直方向的速度及合速度與初速度方向的夾角的正切值。(3)求粒子沿電場方向的偏移量y?！敬鸢浮?1)粒子受電場力大小為FqEqeq f(U,d)，加

8、速度為aeq f(F,m)eq f(qU,md)，方向豎直向下。粒子在水平方向做勻速直線運動，在電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，其合運動類似于平拋運動。(2)如圖所示teq f(l,v0)vxv0vyateq f(qUl,mdv0)tan eq f(vy,v0)eq f(qUl,mdveq oal(2,0)。(3)yeq f(1,2)at2eq f(qUl2,2mdveq oal(2,0)。【知識點2】帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 示波管的原理如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的基本粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強電場，極板長為l，極板間距離為d，極板間電壓為U。1運動性質(zhì)(1

9、)沿初速度方向：速度為 v0 的勻速直線運動。(2)垂直v0的方向：初速度為 0 的勻加速直線運動。2運動規(guī)律(1)偏移距離：因為teq f(l,v0)，aeq f(qU,md)，所以偏移距離yeq f(1,2)at2eq f(ql2U,2mveq oal(2,0)d)。(2)偏轉(zhuǎn)角度：因為vyateq f(qUl,mv0d)，所以tan eq f(vy,v0)eq f(qUl,mdveq oal(2,0)。3示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。掃描電壓：XX偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓。4示波管工作原理：如果信號電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號電壓的周期相同，那么，就可

10、以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像了。例題3、如圖所示，質(zhì)子（H）和粒子（He），以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場（不計粒子重力），則這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移y之比為（）A4：1B1：2C2：1D1：4【答案】B【詳解】兩粒子進(jìn)入電場后，做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律有粒子射出電場時的側(cè)位移y為電場中水平方向有聯(lián)立，可得依題意兩粒子的初動能相同，電場強度E和極板長度L相同，則y與q成正比，質(zhì)子和粒子電荷量之比為1：2，則側(cè)位移y之比為1：2。跟蹤訓(xùn)練：（多選）如圖，在豎直向上的勻強電場中，A球位于B球的正上方，質(zhì)量相等的兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上

11、同一點，其中只有一個小球帶電，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）A如果A球帶電，則A球一定帶正電B如果A球帶電，則A球的電勢能一定增加C如果B球帶電，則B球一定帶正電D如果B球帶電，則B球的電勢能一定增加【答案】CD【詳解】兩個小球以相同初速度水平拋出，它們最后落在水平面上同一點，根據(jù)公式有可知兩球下落時間相同，兩小球下落高度不同，根據(jù)公式可知A球的加速度大于B球加速度，故若A球帶電，必定帶負(fù)電，受到向下的電場力作用，電場力做正功，電勢能減小。若B球帶電，必定帶正電，受到向上的電場力作用，電場力做負(fù)功，電勢能增加。例題4、如圖所示，電子在電勢差為的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為的兩

12、塊平行極板間的電場中，入射方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（）A變大，變大B變小，變小C變大，變小D變小，變大【答案】D【詳解】電子在加速度過程，滿足在偏轉(zhuǎn)電場中，設(shè)極板長長為l，寬為d，由牛頓第二定律可得水平方向上滿足電子的偏轉(zhuǎn)角滿足聯(lián)立可解得要使電子的偏轉(zhuǎn)角變大，可以使變小，變大，D正確。故選D。例題5、如圖所示，一帶電粒子由靜止被電壓為的加速電場加速，然后沿著與電場垂直的方向進(jìn)入另一個電壓為的勻強偏轉(zhuǎn)電場，并射出偏轉(zhuǎn)電場。已知粒子的帶電量為，質(zhì)量為；偏轉(zhuǎn)電極長為，極板間距為。不計粒子的重力。求粒

13、子（1）離開加速電場時的速度大??；（2）在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間；（3）射出偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)的角度的正切值。【答案】（1） ；（2） ；（3） 【詳解】（1）在加速電場中根據(jù)動能定理解得（2）在偏轉(zhuǎn)電場中水平方向做勻速運動，則運動時間解得（3）射出偏轉(zhuǎn)電場時的豎直分速度 解得跟蹤訓(xùn)練：一質(zhì)量m為電量q為帶電粒子由靜止經(jīng)電壓為U加速電場加速后，水平飛入板長為L，兩板間距也為L的偏轉(zhuǎn)電場，板間電壓也為U，粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場后打到熒光屏上，偏轉(zhuǎn)電場右端到熒光屏的距離為L。如圖所示，不計帶電粒子的重力。求：(1)帶電粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場時側(cè)位移；(2)離開電場時速度偏轉(zhuǎn)角的正切值；(3)帶電粒子離開電場后，打在

14、屏上的P點，求 OP的長。【答案】(1)；(2)；(3)【詳解】(1)設(shè)帶電粒子在經(jīng)過加速電場，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度為，根據(jù)動能定理解得帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運動，則電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)位移加速度 在水平方向 聯(lián)立解得(2)帶電粒子飛出電場時在水平方向速度為，在豎直方向 離開電場時偏轉(zhuǎn)角的正切值(3)帶電粒子離開電場后,在水平方向做速度為勻速直線運動，在豎直方向做速度為的勻速直線運動，則帶電粒子在離開電場后到打在屏上需要的時間離開電場后帶電粒子在豎直方向的位移OP的長度為聯(lián)立解得 10- 5帶電粒子在電場中的運動 作業(yè)班級： 學(xué)號： 姓名： 一、選擇題1如圖所示，M、N是真空中的兩塊帶電

15、平行金屬板，一帶電粒子以初速度v0由M板上的小孔垂直極板射入，粒子恰好能到達(dá)兩板正中間。若將粒子以同樣大小的速度從N板上的小孔垂直極板射入，不計粒子受到的重力，則粒子到達(dá)M板時的速度大小為（）AB2v0CD3v0【答案】C【詳解】帶電粒子從M板小孔中射入時，由動能定理帶電粒子從N板小孔中射入時，由動能定理解得故選C。2勻強電場的電場強度E隨時間t變化的圖象如圖所示，當(dāng)t0時，在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子（帶正電），設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是（）A帶電粒子將始終向同一個方向運動B2s末帶電粒子回到原出發(fā)點C3s末帶電粒子的速度不為零D03s內(nèi)，電場力做的總功為零【答

16、案】D【詳解】A由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內(nèi)的加速度為第2s內(nèi)加速度為故a2=2a1因此先加速1s再減小0.5s時速度為零，接下來的0.5s將反向加速，v-t圖象如圖所示：帶電粒子在前1秒勻加速運動，在第二秒內(nèi)先做勻減速后反向加速，所以不是始終向一方向運動，故A錯誤；B根據(jù)速度時間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知，在t=2s時，帶電粒子沒有回到出發(fā)點，故B錯誤；C由解析中的圖可知，粒子在第1s內(nèi)做勻加速運動，第2s內(nèi)做勻減速運動，3s末的瞬時速度剛減到0，故C正確；D因為第3s末粒子的速度剛好減為0，根據(jù)動能定理可知，03s內(nèi)，電場力做的總功為零，故D正確。故選D。3如圖所示，四個

17、質(zhì)量均為、帶電荷量均為的微粒、距離地面的高度相同，以相同的水平速度被拋出，除了微粒沒有經(jīng)過電場外，其他三個微粒均經(jīng)過電場強度大小為的勻強電場（），這四個微粒從被拋出到落地所用的時間分別是、，不計空氣阻力，則（）ABCD【答案】D【詳解】設(shè)四個微粒拋出時距地面的高度為h，微粒、在豎直方向均做自由落體運動，由可得落地時間為微粒受電場力向下，做類平拋運動，微粒受電場力向上，但由于重力較大，仍做類平拋運動，由牛頓第二定律分別可得類比微粒a可得，落地時間分別為 對比可得故選D。4如圖所示，一電子槍發(fā)射出的電子（初速度很小，可視為零）進(jìn)入加速電場加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y.要使偏轉(zhuǎn)位移增

18、大，下列哪些措施是可行的（不考慮電子射出時碰到偏轉(zhuǎn)極板的情況）（）A增大偏轉(zhuǎn)電壓UB增大加速電壓U0C增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子【答案】A【詳解】ABC設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長為l，極板間距為d，由qU0mv02 t yat2t2得偏轉(zhuǎn)位移y增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小偏轉(zhuǎn)極板間距離d，都可使偏轉(zhuǎn)位移增大，選項A正確，選項B、C錯誤；D由于偏轉(zhuǎn)位移y與粒子質(zhì)量、帶電荷量無關(guān)，故將發(fā)射電子改變成發(fā)射負(fù)離子，偏轉(zhuǎn)位移不變，選項D錯誤故選A。5圖為一個示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓為U1的加速電場后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢差U

19、2，板長L，為了提高示波管的靈敏度（每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量）可采取的方法是（）A減小兩板間電勢差U2B使加速電壓U1升高一些C盡可能使板長L長些D盡可能使板間距離d大一些【答案】C【詳解】電子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理可得eU1=mv02所以電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小為電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后的偏轉(zhuǎn)量為聯(lián)立得所以示波管的靈敏度為所以要提高示波管的靈敏度可以增大L，減小d和減小U1，所以ABD錯誤，C正確。故選C。6圖示實線為某豎直平面內(nèi)勻強電場的電場線，一帶電粒子從O點以初速度v射入該電場，運動一段時間后經(jīng)過A點，OA連線與電場線垂直，不計粒子重力。下列說法正確的是（）A電場的方向一定斜向下方

20、B電場中O點的電勢比A點的電勢高C粒子從O點運動到A點過程中電勢能一直減小D粒子從O點運動到A點過程中速度先減小后增大【答案】D【詳解】A帶電粒子能到達(dá)A點，故受到電場力應(yīng)沿電場線指向左下方，由于帶電性質(zhì)未知，故場強方向無法確定，A錯誤；BOA連線與電場線垂直，為等勢面，故O點與A點電勢相等，B錯誤；C粒子從O點運動到A點過程電場力先做負(fù)功后做正功，動能先減小后增大，電勢能先增大后減小，初末位置電勢能相等，C錯誤；D由C的分析可知，粒子從O點運動到A點過程中速度先減小后增大，D正確。故選D。7如圖所示，一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物以相同的初速度沿垂直勻強電場的方向進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場

21、，且經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后都從右側(cè)離開了電場，則三種粒子相同的是（）A離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能B在偏轉(zhuǎn)電場中的時間C在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)的角度D在偏轉(zhuǎn)電場中的側(cè)移量【答案】B【詳解】AD偏轉(zhuǎn)的位移由于三種粒子的初速度相等，三種粒子比荷不同，則側(cè)移量不同。偏轉(zhuǎn)電場對每個離子做功偏轉(zhuǎn)電場對三種粒子做功不同，根據(jù)動能定理可知，離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能不同，故A錯誤， D錯誤。B在偏轉(zhuǎn)電場中，離子做類平拋運動，運動時間故運動時間相同，故B正確；C因為側(cè)移量不同，位移偏轉(zhuǎn)角不同，根據(jù) ， 是速度偏轉(zhuǎn)角， 是位移偏轉(zhuǎn)角，故在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)的角度不同，故C錯誤。故選B。8如圖所示，有一帶電粒子（不計重力）貼著A板沿水平方向射入勻強

22、電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時，帶電粒子恰沿軌跡從B板邊緣飛出：當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時，帶電粒子沿軌跡落到B板正中間：設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為（）AU1：U2=4：1BU1：U2=1：4CU1：U2=2：1DU1：U2=1：2【答案】B【詳解】粒子做平拋運動 解得解得故選B。9示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成的。如圖所示，不同的帶負(fù)電粒子在電壓為U1的電場中由靜止開始加速，從M孔射出，然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行，在滿足帶負(fù)電粒子能射出平行板電場區(qū)域的條件下，下列說法錯誤的是（）A若電荷量q相等，則帶負(fù)電粒子在板間的加

23、速度大小相等B若比荷相等，則帶負(fù)電粒子從M孔射出的速率相等C若電荷量q相等，則帶負(fù)電粒子從M孔射出的動能相等D若比荷不同的帶負(fù)電粒子射出電場，則偏轉(zhuǎn)角度相同【答案】A【詳解】A由牛頓第二定律得，由于粒子的質(zhì)量未知，所以無法確定帶負(fù)電粒子在板間的加速度大小關(guān)系，故A錯誤；B由動能定理得可得，所以當(dāng)帶負(fù)電粒子的比荷相等時，它們從孔射出的速率相等，故B正確；C從孔射出的粒子的動能所以當(dāng)帶負(fù)電粒子的電荷量相等時，它們從孔射出的動能相等，故C正確；D粒子的運動軌跡如圖所示，在偏轉(zhuǎn)電場中有其中l(wèi)為平行金屬板的長度，d為兩平行金屬板的距離，可知偏轉(zhuǎn)角度與粒子的比荷無關(guān)，所以不同比荷的帶負(fù)電粒子射入電場，偏轉(zhuǎn)

24、角度相同，故D正確。故選A。10如圖所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為時，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為時，帶電粒子沿軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為（）A：8B：4C：1D：2【答案】A【詳解】粒子在電場中做類平拋運動：軌跡1的運動學(xué)方程為軌跡2的運動學(xué)方程為 聯(lián)立得粒子受到電場力的作用，結(jié)合牛二定律得 聯(lián)立式得可見粒子做類平拋運動的加速度之比就等于偏轉(zhuǎn)電壓之比U1U218故選A。二、非選擇題11如圖所示，平行板電容器兩板間的距離為d，電勢差為U。一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，在電場力的作用下由靜止開始從正極

25、板A向負(fù)極板B運動。（1）比較粒子所受電場力和重力的大小，說明重力能否忽略不計（粒子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，即m41.671027 kg，電荷量是質(zhì)子的2倍）。（2）粒子的加速度是多大（結(jié)果用字母表示）？在電場中做何種運動？（3）計算粒子到達(dá)負(fù)極板時的速度大?。ńY(jié)果用字母表示，嘗試用不同的方法求解）【答案】（1）見解析；（2）；初速度為0的勻加速直線運動；（3）【詳解】（1）粒子所受電場力大、重力??；因重力遠(yuǎn)小于電場力，故可以忽略重力（2）粒子的加速度為a。在電場中做初速度為0的勻加速直線運動（3）方法1利用動能定理求解由動能定理可知qUmv2v方法2利用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)公式求解設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時所用時間為t，則dat2vata聯(lián)立解得v12如圖，板長為L，板間距離為d的平行板電容器水平放置，它的左側(cè)有與水平方向成角斜向右上方的勻強電場（圖中未畫出），該電場的場強大小與電容器內(nèi)的場強大小相等。某時刻一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由O點靜止釋放，沿直線OA從電容器的中線水平進(jìn)入。已知O到A的距離也為L，重