《4.1 平方根課件》初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)65711

1、歡迎各位蒞臨指導(dǎo)大豐市西團(tuán)初級(jí)中學(xué) 設(shè)圖中的小方格的邊長(zhǎng)為1，你能分別說出兩個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB、 AB的長(zhǎng)嗎？由勾股定理可知ABABAB 做一做 想一想125169=13125=（ ）2那么AB ？1324.1平方根西團(tuán)初級(jí)中學(xué) 朱德井可以看出，使X2=a（a0）成立的數(shù)有 _個(gè)，而且它們_.初步探究因?yàn)?4 ，（2）4 ，所以x= 2兩互為相反數(shù)因?yàn)?0100， （10）100所以x=10因?yàn)?1121 （11）121所以x= 11當(dāng)X2 = 4時(shí)， X=？ 當(dāng)X2 =100時(shí)，X=？ 當(dāng)X 2=121時(shí)，X=？正數(shù)a正的平方根記作：正數(shù)a負(fù)的平方根記作：即 ：正數(shù)a的平方根記作： =7如

2、：49 的平方根記作：所以：新知探究 如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。 也就是說，如果xa，那么x叫做a的平方根。如：5的平方根記作：讀作：正根號(hào)a讀作：負(fù)根號(hào)a讀作：正負(fù)根號(hào)a49的平方根是75的平方根是即： 2根指數(shù)被開方數(shù)讀作：正負(fù)根號(hào)a簡(jiǎn)寫為：（a0)根號(hào)結(jié)構(gòu)讀法：注意：根號(hào)的書寫一定要到位。一填空4的平方根是_；9的平方根是 _；16的平方根是_ ；5的 平 方 根 是_ 13的 平 方根是_21的平方根是_新知鞏固234 在初一我們?cè)鴮蓚€(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，并探索這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)a是一個(gè)無理數(shù)。那時(shí)不知道a的值是多少，現(xiàn)在我

3、學(xué)習(xí)了平方根，我們?cè)賮硖剿饕幌耡的值憶一憶 想一想 如圖所示,右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的,請(qǐng)表示a= .1111aa新知應(yīng)用拼湊前兩個(gè)小正方形的面積和是_2設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a,大正方形的面積可以表示為_兩個(gè)小正方形的面積和大正方形的面積的關(guān)系是_所以可以得到方程_,解得a=_相等a2=21111aaa2 下列各數(shù)有平方根嗎？如果有,請(qǐng)寫出來，如果沒有，請(qǐng)說明理由。第一組：9的平方根是_ 5的平方根是_ 的平方根是_第二組： 0的平方根是_第三組： 的平方根_ -8的平方根_ 36的平方根_合作交流30不存在不存在不存在一個(gè)正數(shù)有_個(gè)平方根。它們互為_兩相反數(shù)0的平方根是_負(fù)

4、數(shù)_0沒有平方根平方根的性質(zhì)如下： 求一個(gè)數(shù)a(a0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。1.求出下列各數(shù)的平方根。初試牛刀0.25的平方根是_;19的平方根是_; 的平方根是_.0.5求下列各數(shù)的平方根：（1）25 ；（2）（3）15 （4）0.09解：例題25的平方根是 ， 的平方根是 ，15的平方根是0.09的平方根是 ，即5即即0.3 1寫出下列各數(shù)的平方根81， 289， 0， 0.81 ， ， 21， 2求下列各式中的x(1) x16 ； (2) x ；(3) x15 ； (4) 4x81大顯伸手1. 判斷下列說法是否

5、正確：（1）0的平方根是0 . ( )（2）（3）2的平方根是3 （ ）（3）1 的平方根是 1 .（ ）（4）5 是 25的平方根.（ ） （5）7的平方根是49. ( )（6）若X2 = 16 則X = 4 .（ ） 請(qǐng)你來判斷1.如果一個(gè)數(shù)a的一個(gè)平方根是4，則另一個(gè)平方根是_.2.如果一個(gè)數(shù)x的平方根是m+1和m-3，則m=_.-4a =_161X =_4能力拓展 設(shè)圖中的小方格的邊長(zhǎng)為1，你能分別說出兩個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線AB、 AB的長(zhǎng)嗎？AB 想一想125=（ ）2那么AB ？1.本節(jié)課引入了新的運(yùn)算-開方運(yùn)算，開方和乘方互為逆運(yùn)算，從而完備了初等代數(shù)中六種基本代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開方）。2.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了:平方根的概念； 平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)