新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性等可能事件頻率的穩(wěn)定性》教案-34

1、第六章 概率初步2 頻率的穩(wěn)定性（第 2 課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷“猜測(cè)實(shí)驗(yàn)并收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析試驗(yàn)結(jié)果”的活動(dòng)過(guò)程，了解事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性和概率的概念。學(xué)會(huì)用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。提高分析問(wèn)題 , 解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)過(guò)程第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備以 2 人合作小組為單位準(zhǔn)備一元硬幣， , 并回顧知識(shí)點(diǎn)。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動(dòng)內(nèi)容： 教師首先讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的頻率的算法和頻率的穩(wěn)定性， 接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣， 硬幣落下后， 會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種情況，你認(rèn)

2、為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？（讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活） 。第三環(huán)節(jié) 合作交流，獲取數(shù)據(jù)活動(dòng)內(nèi)容： 參照教材提供的任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果， 讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來(lái)做做試驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣：(1)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中:試驗(yàn)總次數(shù)20止向朝上的次數(shù)止面朝F的次數(shù)止向朝上的頻率(止面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù))止面朝F的頻率(止面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù))(2)各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：試驗(yàn)總

3、次數(shù)20406080100120140160180200止向朝上的次數(shù)止向朝上的頻率止面朝下的次數(shù)止面朝卜的頻率活動(dòng)目的：一是通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，與開始的猜測(cè)有矛盾，讓學(xué)生動(dòng)腦得出造成這種結(jié)果的原因是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)的把全班試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計(jì)出來(lái)， 學(xué)會(huì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程使學(xué)生之間增進(jìn)感情，并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性。第四環(huán)節(jié) 操作交流，探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線

4、統(tǒng)計(jì)圖正面朝上的頻率1.0 _0.8 0.6 _0.5 _0.4 _0.2 _II II I I I I I I,020 40 60 80 100 120 140 160 180 2002 .觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù):試驗(yàn)者投擲次數(shù)n止面出現(xiàn)次數(shù) m止面出現(xiàn)的頻率 m/n布 豐404020480.5069德庫(kù)根409220480.5005費(fèi) 勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維 尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.492

5、3表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?4總結(jié)新知：、 在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為 ：頻率的穩(wěn)定性。、 我們把這個(gè)刻畫事件 A 發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為RA）。、一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用隨機(jī)事件 A 發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A 發(fā)生的概率。5想一想：事件 A 發(fā)生的概率P（A） 的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?必然事件發(fā)生的概率為 1；不可能事件發(fā)生的概率為 0；隨機(jī)事件 A 發(fā)生的概率P（A） 是 0 與 1 之間的一個(gè)常數(shù)。第五環(huán)節(jié) 新知的應(yīng)用過(guò)程（ 一 ） 學(xué)以致用。由學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)

6、的概率的知識(shí)解決教材中擲硬幣的問(wèn)題題目?jī)?nèi)容：面的實(shí)驗(yàn)， 請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣， 正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？（ 二 ） 牛刀小試。學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的由事件發(fā)生的頻率來(lái)估概率解決實(shí)際問(wèn)題, 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。1、對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示:隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n(1)完成上表；(2)根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是多少？(3)如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表記錄下數(shù) 據(jù)，兩表的結(jié)果會(huì)一樣嗎？為

7、什么？(三)是“玩家”就玩出水平。通過(guò)讓學(xué)生自由選擇任務(wù)難度，實(shí)現(xiàn)分層次教學(xué)。在好學(xué)生的引領(lǐng)下，逐步突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)題目?jī)?nèi)容：智慧版1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是()A.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“ 6”朝上B .小明從家里到學(xué)校用了 10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了 15 分鐘C.今天是星期天，昨天必定是星期六D.小明步行的速度是每小時(shí)40千米中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下 列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白3、小凡做了 5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其

8、中有 3次正面朝上，2 次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為-，朝下的概率為2,你同55意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些實(shí)驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？超人版1：給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬(wàn)分之一，那么它就不可能發(fā)生.如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到 99.5%,那么它就必然發(fā)生.如果一 件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.如果一件事不是必然 發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.A.1個(gè) B.2 個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為二，那么，拋擲2100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？3、在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率， 下列說(shuō)法正確的是（）A. 頻率就是概率頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率題目?jī)?nèi)容：1、擲一枚均勻的骰子。1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？2）擲出點(diǎn)數(shù)為 1 與擲出點(diǎn)數(shù)為2 的可能性相