長方體體積的計算

1、長方體體積的計算 潁州區(qū)三合鎮(zhèn)新宅小學 李坤教學目標：1、 讓學生在觀察、比較中，感知長方體的體積大小與它的長、寬、高有關。通過具體操作，探索并掌握長方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，并能運用所學知識解決一些實際問題。2、 在觀察、操作、探索的過程中，提高學生動手操作以及合作學習的能力培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3、 在個人及小組的探究活動中，培養(yǎng)團隊協(xié)作，勇于探索的品質，體會數學的應用價值。 教學重點： 引導學生探索長方體體積的計算方法。 教學難點 ： 體驗長方體公式的推導過程。教具：大正方體24個，小黑板表格學具：棱長為1厘米的小正方體，學

2、生的測量表格教學過程：一、 復習導入1、師：同學們，在上課之前，我想考考大家：測量線段的長短，我們用的是什么單位？生：長度單位。師：例如 這是一條1厘米的線段。那描述物體表面的大小，又用什么單位呢？生：面積單位。師：例如 這是一個邊長為1厘米的正方形，它的面積為1平方厘米。我們上節(jié)課學習了體積單位，它們是用來描述什么的？常用的體積單位有哪些？生：描述物體所占空間的大小。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。2、師；例如這是一個棱長為1厘米的正方體（出示正方體），它的體積是1立方厘米。今天，老師就將這樣一些棱長為1厘米的正方體請到了我們的課堂。師一個一個正方體擺，擺4個一排，然后擺3排，問

3、：老師擺了一個什么圖形？它是由多少個小正方體組成？你是怎么數的？生：這是一個長方體，是由12個正方體組成，一排4個，一共3排，只有一層。431=12師：謝謝你，教了老師這么一個好方法。在數個數時，可以用（板書）每排幾個排數層數。它的長為多少？寬呢？高呢？原來長就是我們說的每排幾個，寬是排數，高是層數。把信息填入表格（出示小黑板）。我們知道長方體含體積單位的個數就是它的體積，那么這個長方體的體積是多少？生：12立方厘米?，F在老師再加一層，你看現在共有多少個小正方體呢？生：432=24 師：這是一個長、寬、高分別為多少的長方體？那它的體積是多少？為什么? 匯報填表。 長（厘米）寬（厘米）高（厘米）

4、小正方體的個數體積（厘米3）每排小正方體的個數每層的排數層數第一個長方體4 3 1431=12 12 第二個長方體4 3 2 432=24 24 第三個長方體 3、老師現在特別想知道我家的冰箱的體積，我們是不是能把它也切成一個個小正方體的來數含有多少個體積單位呢？今天，我們來學習一種科學又便捷的計算長方體體積的方法。板書課題:長方體體積的計算 設計意圖：從三個不同計量單位之間的聯(lián)系入手，通過數長方體含有的體積單位的數量來確定它的體積，讓學生通過觀察，初步感知長方體體積與長、寬、高的關系。 二、動手操作，探索新知1、探究長方體的體積和它的長、寬、高的關系，推導長方體體積的計算方法。 a.提出猜想

5、師：我們來觀察這張表格，通過我們剛才填寫的這些信息，你們猜想長方體的體積可能和什么有關系？生：可能是長寬高。師：你的猜想對不對呢？我們要進行驗證。b.驗證猜想請大家以同桌為一個小組，小組合作，將手中棱長為1厘米的小正方體，每個小組分別擺出各種長方體，記錄它們的長、寬、高，并填表。（學生小組活動）填寫手中的匯報表格。然后將你的結論寫下來。（正桌長填表，副桌長擺長方體，共同觀察。每組準備24個小正方體） 長（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的個數體積（厘米3）每排小正方體的個數每層的排數層數第一個長方體 第二個長方體 第三個長方體 第四個長方體 我的結論 ： c、得出結論（匯報交流）你們組擺的長

6、方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？2、發(fā)現總結長方體體積公式師：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什么關系？生一：每排的個數相當于長，每層的排數相當于寬，層數相當于高。請同學們想一想：長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系？生一：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長寬高。師：體積怎么求？為什么？學生口答，教師板書。3、如果用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，那么這個公式用字母怎樣表示？師板書：v=abh4、根據這個公式，要求長方體的體積，需要知道長方體的什么？同生們學會了總結長方體體積的計算方法，真是了不起，通過猜想、實驗

7、、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今后在學習上同樣可以利用這種方法學習。設計意圖：通過小組探究，發(fā)現長方體的體積計算公式，培養(yǎng)學生的動手能力，合作探究能力。 三、解決問題長方體的體積計算公式的應用（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生1：長方體的體積=長寬高。全班動筆做一做。匯報，老師板書。（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業(yè)本上。 長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。四、學以致用，鞏固提高1、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？2、有一本新華字典,它的長、寬、高分別是2分米、1分米、0.6分米.這本字典重多少千克?(每立方分米重500克)3、一塊磚的長是2厘米，寬是長的一半，厚是厘米，它的體積是多少立方厘米？4、有一個底面是正方形的長方體，它的棱長之和是60厘米，高7厘米，求這個長方體的體積。設計意圖：及時進行鞏固練