直齒齒輪系統(tǒng)的有限元分析

1、西 京 學(xué) 院畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) 論 文成績(jī)題 目:齒輪系統(tǒng)的有限元分析 系院: 機(jī)電工程系 專 業(yè): 數(shù)控技術(shù) 班 級(jí): 數(shù)控0902 姓 名: 方 榮 穩(wěn) 學(xué) 號(hào): 0911010245 指導(dǎo)老師: 李 少 海 日 期: 2021年11月 摘要齒輪嚙合過(guò)程作為一種接觸行為,因涉及接觸狀態(tài)的改變而成為一個(gè)復(fù)雜的非線性問(wèn)題。傳統(tǒng)的齒輪理論分析是建立在彈性力學(xué)根底上的，對(duì)于齒輪的接觸強(qiáng)度計(jì)算均以兩平行圓柱體對(duì)壓的赫茲公式為根底,在計(jì)算過(guò)程中存在許多假設(shè)不能準(zhǔn)確反映齒輪嚙合過(guò)程中的應(yīng)力以及應(yīng)變分布與變化相對(duì)于理論分析，有限元法那么具有直觀、準(zhǔn)確、快速方便等優(yōu)點(diǎn)。本論文對(duì)齒輪系統(tǒng)同利用有限元法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分

2、析實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪的有限元模態(tài)分析。利用有限元理論和數(shù)值分析方法，對(duì)齒輪系統(tǒng)在加載和離心力共同作用下的變形和強(qiáng)度進(jìn)行了分析，研究了離心力對(duì)該系統(tǒng)的影響和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用三維嚙合彈塑性接觸有限元方法對(duì)齒輪進(jìn)行了接觸強(qiáng)度分析,并基于熱彈耦合進(jìn)行了輪齒的修形計(jì)算，算得到輪齒的理想修形曲線,為齒輪動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)提供了一種非常有效的方法。將齒輪系統(tǒng)劃分為傳統(tǒng)系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)兩局部，通過(guò)軸承把兩者耦合起來(lái)。采用有限元方法,建立了實(shí)際單級(jí)齒輪減速器的有限元?jiǎng)恿W(xué)模型,在工作站上用I- DEA S軟件研究了該齒輪系統(tǒng)的固有特性, 所得結(jié)果既后映了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，又為齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算和分析奠定了根底。關(guān)鍵詞：齒輪；有限

3、元法; 模態(tài)分析；接觸; 修形；目錄第一章 緒論334第二章基于ANSYS圓柱齒輪分析齒輪系統(tǒng)有限元模型的建立6ANSYS分析整個(gè)模態(tài)第三章 I2DEA S 固有特性的計(jì)算方法8 第四章 齒輪系統(tǒng)有限元模態(tài)分析結(jié)果10結(jié)論12致謝14參考文獻(xiàn)15第一章 緒論概念有限元分析FEA，F(xiàn)inite Element Analysis的根本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)適宜的(較簡(jiǎn)單的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件，從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。

4、由于大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn)生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形有限個(gè)直線單元逼近圓來(lái)求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種方法而被提出，那么是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過(guò)短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速開(kāi)展和普及，有限元方法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方

5、法。有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫Clough教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法分片函數(shù)，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解往往是困難的滿足整個(gè)定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀如二維問(wèn)題中的三角形或任意四邊形的單元域上分片函數(shù)，且不考慮整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。有限元分析FEA，F(xiàn)inite Element Analysis的根本概

6、念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)適宜的(較簡(jiǎn)單的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件，從而得到問(wèn)題的解。用有限元法不僅能提高計(jì)算精度，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。有限元求解問(wèn)題的根本步驟通常為： 第一步：?jiǎn)栴}及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物

7、理問(wèn)題通?？梢杂靡唤M包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。第四步：?jiǎn)卧茖?dǎo)：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標(biāo)系，建立單元函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣。為保證問(wèn)題求解的收斂性，單元形狀應(yīng)以規(guī)那么為好，內(nèi)角防止出現(xiàn)鈍角，防止出現(xiàn)畸形，因?yàn)榛螘r(shí)不僅精度低，而且有缺秩的危險(xiǎn)，將導(dǎo)致無(wú)法求解。第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程聯(lián)合方程組，反映對(duì)近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。總裝是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)

8、進(jìn)行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)可能的話連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處。第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過(guò)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么提供的允許值比擬來(lái)評(píng)價(jià)并確定是否需要重復(fù)計(jì)算。簡(jiǎn)言之，有限元分析可分成三個(gè)階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理那么是采集處理分析結(jié)果，使用戶能簡(jiǎn)便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。齒輪系統(tǒng)是由齒輪、軸、軸承和箱體等組成的機(jī)械結(jié)構(gòu),在內(nèi)部和外部鼓勵(lì)下將發(fā)生機(jī)械振動(dòng)。振動(dòng)系統(tǒng)的固有特性，一般包括固有頻率和振型，它是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性之一，對(duì)系統(tǒng)

9、的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、動(dòng)載荷的產(chǎn)生與傳遞以及系統(tǒng)振動(dòng)的形式等具有重要的影響。此外，固有特性還是用振型疊加法求解系統(tǒng)響應(yīng)的根底。然而，在齒輪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，不能得到系統(tǒng)固有特性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，只能通過(guò)理論計(jì)算得到進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的參數(shù)，目前最好的方法是有限元?jiǎng)恿Ψ治龇椒?。由于?jì)算機(jī)軟、硬件技術(shù)的開(kāi)展，在設(shè)計(jì)階段計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有特性已成可能。市面上有許多大型的商業(yè)化集成軟件可供選擇，如M SCNASTRAN，MARC，AN SYS，I- DEA S等。齒輪傳動(dòng)主要特點(diǎn)有高線速度帶來(lái)較大的振動(dòng)、噪聲和動(dòng)載荷；齒輪的變形、應(yīng)力較大。目前, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)進(jìn)行了廣泛的研究。Haruo對(duì)彈性軸上斜齒輪對(duì)的振動(dòng)進(jìn)

10、行分析，研究了輪齒嚙合剛度的變化、嚙合面阻尼及軸承阻尼對(duì)斜齒輪動(dòng)態(tài)特性的影響。李潤(rùn)方等進(jìn)行了輪齒嚙合過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變的數(shù)值分析和輪齒修形研究。為提高齒輪傳動(dòng)的運(yùn)行性能，本文以GSC390F齒輪為對(duì)象，用I- DEA S軟件求解分析了齒輪的離心力對(duì)齒輪的影響及其動(dòng)態(tài)響應(yīng), 并用自主開(kāi)發(fā)的齒輪三維接觸有限元程序計(jì)算了該齒輪的接觸應(yīng)力, 用二維熱彈接觸有限元分析程序系統(tǒng)進(jìn)行嚙合輪齒的溫度場(chǎng)及熱彈耦合分析?；贏NSYS圓柱齒輪分析基于ANSYS 有限元分析軟件的繪圖功能不是很強(qiáng)大,本文采用其他繪圖軟件建立直齒漸開(kāi)線圓柱齒輪實(shí)體模型。由于漸開(kāi)線輪齒的復(fù)雜性,考慮到在AutoCAD里直接繪出漸開(kāi)線齒形有一

11、定的困難，采用北航開(kāi)發(fā)的CAXA 2D 繪圖軟件。該軟件內(nèi)置有畫漸開(kāi)線齒輪的模塊,只要輸入根本的參數(shù)即可得到漸開(kāi)線齒輪的端面齒形。本文輸入的根本參數(shù)有:模數(shù)m = 3，齒數(shù)z = 17，壓力角= 200變位系數(shù)x = 0，齒頂高系數(shù)h*a = 1，齒頂隙系數(shù)c*=0.25，齒頂過(guò)度圓角半徑r1 = 0，齒根過(guò)度圓角半徑r2=018mm，繪圖精度為，有效齒數(shù)z = 17，繪出的端面齒形如下圖。圖2.1 漸開(kāi)線齒形圖將其保存為dwg格式的文件，在AutoCAD里翻開(kāi)此平面圖并利用其三維繪圖功能構(gòu)造直齒漸開(kāi)線圓柱齒輪的實(shí)體模型,這里取輪齒寬度B=15mm，進(jìn)行布爾運(yùn)算畫出軸孔和鍵槽，其實(shí)體模型圖。如

12、圖2.2 所示，共處理的面有164個(gè)，建模后將其保存為sat格式的文件，以便在ANSYS 軟件中導(dǎo)入模型。圖2.2直齒圓柱齒輪實(shí)體模型齒輪系統(tǒng)分為傳動(dòng)系統(tǒng)(齒輪、傳動(dòng)軸) 和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)(主要是箱體) 兩局部，通過(guò)軸承把兩者耦合起來(lái)。下面以漸開(kāi)線單級(jí)圓柱齒輪減速器ZD-10為研究對(duì)象，分別建立兩個(gè)子系統(tǒng)和整個(gè)系統(tǒng)的有限元模型。在建立齒輪軸的動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，為減小模型的大小，將齒輪輪齒局部簡(jiǎn)化為分度圓柱，將齒輪和軸的過(guò)盈配合聯(lián)接看成剛性聯(lián)接，忽略鍵槽的影響。這樣的簡(jiǎn)化對(duì)動(dòng)力學(xué)研究來(lái)說(shuō)，誤差很小通過(guò)I2DEA S 映射網(wǎng)格劃分(M appedMesding)方法，選用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元， 對(duì)齒輪軸部件

13、進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分。齒輪箱體的結(jié)構(gòu)比擬復(fù)雜，機(jī)體上分布有筋板、凸臺(tái)、軸承孔和各螺栓聯(lián)接孔等，在建立有限元模型時(shí)，對(duì)箱體實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行了等效簡(jiǎn)化處理。用自由網(wǎng)格劃分(FreeMeshing)方法，采用八節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元，對(duì)齒箱體進(jìn)行了有元網(wǎng)絡(luò)劃分。最后，將高速軸和低速軸裝入齒輪箱，用I2DEA S 的A PPEND 命令將齒輪系統(tǒng)的各零部件集成為整個(gè)系統(tǒng)的有限元模型。其中，每個(gè)軸承用四個(gè)彈簧模似，彈簧剛度采用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法得到，彈簧剛度值如表所示。彈簧剛度的識(shí)別過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)。表齒輪軸軸承剛度識(shí)別結(jié)果小齒輪軸承大齒輪軸承剛度水平方向垂直方向水平方向垂直方向KN/m3. 361083. 4310

14、83. 731083. 45108 這樣齒輪系統(tǒng)有限元模型，采用手動(dòng)劃分方法和自由網(wǎng)格劃分方法，選用八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元、八節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元和彈簧單元, 共劃分為51099 個(gè)單元，76219 個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2.3所示。圖2.3齒輪系統(tǒng)的有限元模型為了能夠準(zhǔn)確地反映齒輪系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，研究了齒輪系統(tǒng)的約束模態(tài)，箱體的邊界條件取箱體底平面為固定約束。ANSYS分析整個(gè)模態(tài)1 選擇材料及網(wǎng)格單元?jiǎng)澐诌x擇齒輪的材料為45鋼進(jìn)行分析，其力學(xué)性能為彈性模量E = 1. 93105 MPa ,泊松比= 0129,考慮到齒輪結(jié)構(gòu)較復(fù)雜以及對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求,采用三角形三節(jié)點(diǎn)單元，對(duì)齒輪進(jìn)行智能網(wǎng)格劃分，可用

15、實(shí)體模型線段長(zhǎng)度、曲率自行進(jìn)行最正確網(wǎng)格化，在應(yīng)力集中的地方網(wǎng)格加密一倍。這里選擇的計(jì)算單元為Solid Tet 10node 92 (Solid92)。Solid92是三維10節(jié)點(diǎn)四面體結(jié)構(gòu)實(shí)體單元，在保證精度的同時(shí)允許使用不規(guī)那么的形狀，Solid92 有相同的位移形狀，適用于曲邊界的建模。每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度；沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)x，y，z方向的平動(dòng)；So lid92 有塑性、蠕變、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變的功能。網(wǎng)格劃分后的單元數(shù)是120759個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為185064個(gè)。 2 約束條件和施加載荷(1) 約束條件齒輪通過(guò)鍵聯(lián)接在軸上，通過(guò)外界輸入轉(zhuǎn)矩使齒輪與軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。本文是對(duì)齒輪采取靜力分析，將

16、齒輪中心孔處固定，使其在x , y , z 方向均不產(chǎn)生位移,還約束其繞x 、y 和z 軸的旋轉(zhuǎn)。(2) 施加載荷齒輪是靠外界輸入轉(zhuǎn)矩而轉(zhuǎn)動(dòng)的，輪齒在嚙合時(shí),沿嚙合線作用在齒面上的法向載荷Fn垂直于齒面，這里取Fn=2000N，為了加載方便，將法向載荷Fn在接觸線上分解為2個(gè)相互垂直的分力，即圓周力Ft = Fncos=1879N與徑向力Fr=Fttg=684 N，對(duì)應(yīng)于ANSYS 中加載到y(tǒng) 和x 方向。通過(guò)加載轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，由于齒輪中心已被約束,使輪齒產(chǎn)生變形，利用ANSYS 軟件的強(qiáng)大求解功能，可以求解出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變，并通過(guò)不同的顏色反映在實(shí)體模型上，計(jì)算的結(jié)果可以從應(yīng)力圖及應(yīng)變圖上

17、看出，輪齒產(chǎn)生的最大應(yīng)力為，發(fā)生在齒根的邊緣，這與實(shí)際情況相符，輪齒產(chǎn)生的最大應(yīng)變?yōu)?.05141mm ，發(fā)生在齒頂及齒根邊緣。I2DEA S 固有特性的計(jì)算方法由彈性力學(xué)有限元法，可得齒輪系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。M + C + K X = F ( t) ()式中M , C , K 總體質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩 , , X 結(jié)構(gòu)的加速度向量、速度向量和位移向量F ( t) - 結(jié)構(gòu)的激振力向量X = x 1 x 2x nTF ( t) = f 1 f 2 f nT假設(shè)無(wú)外力作用，即F ( t) = 0，那么得到系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程。在求結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的頻率和振型即求結(jié)構(gòu)的固有頻率和固有振型時(shí)，陰尼對(duì)

18、它們影響不大，因此，阻尼項(xiàng)可以略去，這時(shí)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 M + K X = 0 (3.2)其對(duì)應(yīng)的特征方程為( K 2M ) X = 0 (3.3)式中W系統(tǒng)的固有頻率 求解式(3.3)，即得系統(tǒng)的固有頻率和振型。在I2DEA S中，求解模型的固有頻率和振型有三種方法: L anczo s 法，Guyan Reduction法和同步向量迭代法(SimultaneousV ecto r Iterat ion, SV I)。L anczo s法是一種較新的方法,它要優(yōu)于Guyan 法和SV I 法，對(duì)用戶的輸入要求較少，通常比SV I法要快。特別是對(duì)于大問(wèn)題，該法為首選；Guyan法是

19、解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種古典方法，它通過(guò)選擇一組“主自由度，將問(wèn)題簡(jiǎn)化到這組自由度上，求解縮減矩陣，然后將模態(tài)擴(kuò)展到其它的自由度上。由于問(wèn)題的規(guī)模減小了，這種求解算法非常經(jīng)濟(jì)，尤其當(dāng)“主自由度數(shù)目及位置選擇恰當(dāng)時(shí)尤為明顯。但是，計(jì)算結(jié)果的精度在很大程度上取決于模型中的“主自由度的選取SV I 法的精度不取決于用戶的判斷，但通常計(jì)算時(shí)間比Guyan 法要長(zhǎng)。它在邊界條件設(shè)置中要參加“運(yùn)動(dòng)自由度,“運(yùn)動(dòng)自由度被用于兩個(gè)目的，一是為解決含有剛體模態(tài)的問(wèn)題。如果“運(yùn)動(dòng)自由度的位置被使用為約束，為了約束剛體模態(tài)，必須選擇足夠多的“運(yùn)動(dòng)自由度。二是為于消除奇異性。齒輪系統(tǒng)有限元模態(tài)分析結(jié)果對(duì)圖2.3的齒輪系統(tǒng)

20、有限元模型進(jìn)行約束模態(tài)計(jì)算，用振型疊加法求解振動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題通常不必求出全部的固有頻率和振型,越是低階，影響越大,通常取5 10階段，精度已足夠，我們?cè)诜治鲋星蠼饬饲?0階模態(tài)。限于篇幅，表僅給出齒輪系統(tǒng)前10階固有頻率和振型情況。圖僅給出了齒輪系統(tǒng)的前6 階固有振型。表齒輪系統(tǒng)前10 階固有頻率和振型模態(tài)固有頻率(Hz)振型1734. 7箱體軸向彎曲2957. 7低速軸水平彎曲31027. 2低速軸垂直彎曲41340. 1高速軸水平彎曲51488. 2高速軸水平彎曲+ 箱體扭轉(zhuǎn)61513. 0高速軸垂直彎曲+ 箱體擺動(dòng)71778. 4高、低速軸水平彎曲82281. 7箱體膨脹92338. 4低速

21、軸垂直彎曲102338. 4低速軸水平彎曲(a) 第一階 (b) 第二階 (c) 第三階 (d) 第四階(e) 第五階 (f) 第六階圖齒輪系統(tǒng)的前六階振型結(jié)論在完本錢論文的過(guò)程中遇到了很多的問(wèn)題，隨著人們科技水平的不斷提高，齒輪在生活實(shí)際運(yùn)用中起著非常重要的作用，自動(dòng)化程度不斷提高。也要求著齒輪的精度以及穩(wěn)定性要高，所以充分了解齒輪的原理對(duì)于生產(chǎn)和制造非常重要。本文僅對(duì)齒輪系統(tǒng)中有限元模態(tài)進(jìn)行了分析，希望能對(duì)大家有幫助。關(guān)于齒輪系統(tǒng)的有限元分析建立了包括齒輪副、低速軸、高速軸、軸承和齒輪箱的齒輪系統(tǒng)三維有限元模型，為系統(tǒng)地研究齒輪系統(tǒng)動(dòng)力性能打下了根底。對(duì)齒輪系統(tǒng)進(jìn)行了有限元模態(tài)分析，求出齒

22、輪系統(tǒng)的固有特性，較好地研究了齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。通過(guò)振型圖和動(dòng)畫顯示, 可直觀地分析齒輪系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和薄弱環(huán)節(jié)。分析說(shuō)明: 壁厚、筋板及軸承剛度對(duì)模態(tài)影響最大。本次論文經(jīng)過(guò)一個(gè)月的資料準(zhǔn)備和整理，但由于精力和經(jīng)驗(yàn)有限，希望大家能夠多多指出其中的缺乏之處，限于齒輪系統(tǒng)的設(shè)計(jì)沒(méi)有介紹，感興趣的讀者可參閱書后所列有關(guān)文獻(xiàn)或?qū)Ｖ?。致謝大學(xué)生活一晃而過(guò)，回首走過(guò)的歲月，心中倍感充實(shí)，當(dāng)我寫完這篇畢業(yè)論文的時(shí)候，有一種如釋重負(fù)的感覺(jué)，感慨良多。本論文的完成，得益于西京大學(xué)老師傳授的知識(shí)，使本人有了完成論文所要求的知識(shí)積累，更得益于導(dǎo)師李少海親切關(guān)心和悉心指導(dǎo)下完成的。從選題確實(shí)定、論文資料的收集、論文

23、框架確實(shí)定、開(kāi)題報(bào)告準(zhǔn)備及論文初稿與定稿中對(duì)字句的斟酌傾注的大量心血，在此對(duì)導(dǎo)師李少海表示感謝！在這里，還要特別感謝大學(xué)三年學(xué)習(xí)期間給我諸多教誨和幫助的西京學(xué)院的各位老師，感謝任萬(wàn)鈞校長(zhǎng)、靳濤導(dǎo)員、李少海老師，你們給予我的指導(dǎo)和教誨我將永遠(yuǎn)記在心里！感謝在大學(xué)三年學(xué)習(xí)期間給我傳授諸多專業(yè)知識(shí)的機(jī)電工程系教研室的各位老師，感謝你們給予我的指導(dǎo)和幫助！感謝和我一起生活三年的室友，是你們讓我們的寢室充滿快樂(lè)與溫馨， “君子和而不同，我們正是如此！愿我們以后的人生都可以充實(shí)、多彩與快樂(lè)！感謝我的同學(xué)們，謝謝你們給予我的幫助！回首本人的求學(xué)生涯，父母的支持是本人最大的動(dòng)力。父母不僅在經(jīng)濟(jì)上承受了巨大的負(fù)擔(dān)，在心里上更有思子之情的煎熬與望子成龍的期待。憶往昔，每次回到家時(shí)父母的欣喜之情，每次離家時(shí)父母的依依不舍之眼神， 和信件中的殷殷期待和思念之語(yǔ)，皆使本人刻苦銘心，目前除了學(xué)習(xí)成績(jī)尚可外無(wú)以為報(bào)，希望以后的學(xué)習(xí)、工作和生活能使父母寬慰?！案F那么獨(dú)善其身，達(dá)那么兼濟(jì)天下，古訓(xùn)教導(dǎo)我們不做自私人，懂得盡己所能，知恩圖報(bào)。一切來(lái)之不易，珍惜且能盡