安徽省安慶市民辦永興中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省安慶市民辦永興中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間(1,2)內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍為( )A. B. C. (1,+)D. 參考答案：D【分析】由函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合零點(diǎn)存在定理得a,b的不等式組，利用線性規(guī)劃求范圍即可【詳解】易知單調(diào)遞增，故即,畫出不等式表示的可行域如圖陰影所示：表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（a,b）與A(-1,1)連線斜率的倒數(shù)，當(dāng)直線為AB時(shí)，斜率最大此時(shí)最小，得B,故 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)存在定理，考查線性規(guī)劃，考查轉(zhuǎn)化化歸能力，是中檔

2、題2. 已知數(shù)列中，且（其中表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分），則的值為( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5參考答案：C略3. 已知sin=，則cos（2）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦；GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式求得cos（2a）=cos2a進(jìn)而根據(jù)二倍角公式把sin的值代入即可求得答案【解答】解：sina=，cos（2a）=cos2a=（12sin2a）=故選B4. 設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則A. B. C. D. 參考答案：A ：因?yàn)閺?fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則，所以，故選A.5. 幾何體三維視圖如圖所示，若它的面積為80

3、，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略6. 已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長(zhǎng)度恰好等于其一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為 A. B. C.2 D.3參考答案：C略7. 設(shè)全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，則P(?UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2參考答案：D8. 已知長(zhǎng)方體中，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）A B C D參考答案：C略9. 若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的一條漸近線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則這個(gè)雙曲線的離心率為 參考答案：10. 命題“存在”的否定是（ ）A.任意 B.任意 C.存在

4、D.任意參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程的一般式是_參考答案：x+2y-2=0略12. 在一個(gè)密封的容積為1的透明正方體容器內(nèi)裝有部分液體，如果任意轉(zhuǎn)動(dòng)該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍是 參考答案：答案：13. 已知函數(shù)f（x）lnxax的圖象在x1處的切線與直線2xy10平行，則實(shí)數(shù)a的值為_.參考答案：3試題分析：因?yàn)樵谔幍膶?dǎo)數(shù)值為在處切線的斜率，又因?yàn)椋钥键c(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求切線.14. 如果實(shí)數(shù)滿足,若直線將可行域分成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)的值為_.參考答案：考點(diǎn)：1、二元一次不等式組表示的平

5、面區(qū)域；2、直線的方程.15. 已知兩個(gè)不共線的單位向量，若，則 參考答案：16. 已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為的直線交于兩點(diǎn)設(shè)2，點(diǎn)P在圓外顯然，斜率不存在時(shí)，直線與圓相離。故可設(shè)所求切線方程為y2k（x3），即kxy23k0又圓心為O（0,0），半徑r2，而圓心到切線的距離d2，即|3k2|2，k或k0，故所求切線方程為12x5y260或y20。略20. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對(duì)于t1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：解：(1)當(dāng)x0，xlog2(1)(2)當(dāng)t1,2時(shí)，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范圍是5，)略21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2，0)，求a、b的值；(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l，求證參考答案：22. 已知函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程（）求函數(shù)的零點(diǎn)和極值（）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的最小值參考答案：（），在點(diǎn)處的切線的斜率為，切點(diǎn)為，切線方程為：，即（）由，可得，即零點(diǎn)為；由時(shí)，遞增，時(shí)