四川省綿陽市綿陽外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的根，則的值為（ ）A10B10或14C-10或14D10或-142化簡的結(jié)果是（）A2B4C2D43如圖直線ymx與雙曲線y=交于

2、點(diǎn)A、B，過A作AMx軸于M點(diǎn)，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D44對于一元二次方程來說，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：若將的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（ ）A沒有實(shí)數(shù)根B兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D一個(gè)實(shí)數(shù)根5張華同學(xué)的身高為米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為米，同時(shí)與他鄰近的一棵樹的影長為米，則這棵樹的高為（）A米B米C米D米6兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積是1則這兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)是（）A11B12C13D147一元二次方程x28x1=0配方后為( )A(x4)2=17B(x4)2=15C(x4)2=17D(x4)2=17或(x4)2=178如圖所示幾何體的左視

3、圖正確的是（ ）ABCD9將拋物線向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，所得到的拋物線為( )ABCD10如圖，在RtABC中，ACB90，O是ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F，若BF2，AF3，則ABC的面積是( )A6B7CD12二、填空題(每小題3分,共24分)11已知線段、滿足，則_12如圖：A、B、C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個(gè)陰影扇形的面積之和為 .13布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是_14 “國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶

4、自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包，則該群一共有_人15因式分解x3-9x=_16如圖，O是ABC的外接圓，A60，BC6，則O的半徑是_17把拋物線的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得圖像的解析式為,則的值為_18如圖，點(diǎn)A在雙曲線y上，點(diǎn)B在雙曲線y（k0）上，ABx軸，分別過點(diǎn)A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是9，則k的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積20（6分）伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生活水

5、平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起萬松園一水果超市從外地購進(jìn)一種水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.4萬元，根據(jù)市場調(diào)查，這種水果在市場上的銷售量y（噸）與銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為y-x2.6（1）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元？（2）當(dāng)每噸銷售價(jià)為多少萬元時(shí)利潤最大？并求出最大利潤是多少？21（6分）如圖所示，是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱的高為10米，燈柱與燈桿的夾角為.路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域的長為13.3米，從，兩處測得路燈的仰角分別為和，且.求燈桿的長度.22（8分）下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l

6、及直線l外一點(diǎn)A求作：直線AD，使得ADl作法：如圖2，在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)C；分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；作直線AD所以直線AD就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明（說明：括號里填推理的依據(jù)） 證明：連接CDAD=CD=_=_，四邊形ABCD是 （ ）ADl（ ）23（8分）某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月

7、的銷量為y箱（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？24（8分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，且AC=2，CAB=30，求圖中陰影部分面積25（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程：2x2+6xa1（1）當(dāng)a5時(shí)，解方程；（2）若2x2+6xa1的一個(gè)解是x1，求a；（3）若2x2+6xa1無實(shí)數(shù)解，試確定a的取值范圍26（10分）已知布袋中有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)，用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率. （1）如果摸出第一個(gè)球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率. （2）隨機(jī)從中摸出一個(gè)小球，記錄下球的

8、顏色后，把球放回，然后再摸出一個(gè)球，記錄下球的顏色，求得到的球顏色是“一黃一藍(lán)”的概率.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意利用根的判別式，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的根，即有，解得 10或-14.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程中，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行化簡即可.【詳解】故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡，熟練掌握最簡二次根式的定義是關(guān)鍵.3、B【解析】此題可根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對稱性得到A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，再由SABM=1SAOM

9、并結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到k的值【詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數(shù)圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識點(diǎn)4、C【分析】根據(jù)根的判別式，可得答案.【詳解】解：a=1，b=-3，c=，=b24ac=941=0當(dāng)?shù)闹翟诘幕A(chǔ)上減小時(shí)，即c,=b24ac0一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵5、A【分析】在同一時(shí)刻

10、物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體、影子、經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似【詳解】解：據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，設(shè)這棵樹的高度為xm，則可列比例為，,解得，x=3.1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查同一時(shí)刻物高和影長成正比，考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力6、B【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x1），根據(jù)兩數(shù)之積為1，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)為x，則較小的數(shù)為（x1），依題意，得：x（x1）1，解得：x112，x211（不合題意，舍去）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，找

11、準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵7、A【解析】x28x1=0，移項(xiàng)，得x28x=1，配方，得x28x+42=1+42，即（x4）2=17.故選A.點(diǎn)睛：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.8、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個(gè)矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖9、B【分析】根據(jù)“左加右減”，“上加下減”的平移規(guī)律即可得出答案【詳解】將拋物線向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單

12、位長度，所得到的拋物線為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、A【解析】利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=3，AF=AE=4又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，

13、得出四邊形OECF是正方形是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】此題考查比例知識，答案12、【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算試題解析：A+B+C=180，陰影部分的面積=考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算13、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可【詳解】解：紅1紅2紅3白1白2紅1-紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1-紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2-紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3-白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1-從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方

14、法有6種，摸到兩個(gè)紅球的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率14、1【分析】設(shè)該群的人數(shù)是x人，則每個(gè)人要發(fā)其他（x1）張紅包，則共有x（x1）張紅包，等于156個(gè)，由此可列方程【詳解】設(shè)該群共有x人，依題意有：x（x1）=156解得：x=12（舍去）或x=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程即可，比較簡單15、x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解【詳解】解：x3-9x，

15、=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）【點(diǎn)睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底16、1【分析】作直徑CD，如圖，連接BD，根據(jù)圓周角定理得到CBD90，D10，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出CD，從而得到O的半徑【詳解】解：作直徑CD，如圖，連接BD，CD為O直徑，CBD90，DA10，BDBC11，CD2BD12，OC1，即O的半徑是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圓周角的性質(zhì).17、【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，得出平移后的拋物線解析式，化為一般形式即可得解

16、.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為：即故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)拋物線的平移規(guī)律求參數(shù)，熟練掌握，即可解題.18、1【分析】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是9，則矩形EOCB的面積為：4+9=1，再利用xy=k求出即可【詳解】過點(diǎn)A作AEy軸于點(diǎn)E，點(diǎn)A在雙曲線y上，矩形EODA的面積為：4，矩形ABCD的面積是9，矩形EOCB的面積為：4+91，則k的值為：xyk1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y1x1，；（2）14【分析】（1）將分

17、別代入兩個(gè)函數(shù)解析式得到方程組，解方程組后即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)勾股定理得出ODOA5，根據(jù)題意得出，OC1，CD4；最后根據(jù)SABDSDCBSDCA即可得出答案【詳解】解：(1)由題意得， 解得， y1x1，（2）由勾股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，當(dāng)y10時(shí)，0 x1x1，OC1，CD4SABDSDCBSDCA【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，代入求值法是解題的關(guān)鍵20、（1）當(dāng)每噸銷售價(jià)為1萬元或2萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元；（2）每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元【分析】（1）由銷售量y=-x+2.6，而每噸的利潤為x-0

18、.4，所以w=y（x-0.4）；（2）解出（2）中的函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，對于二次函數(shù)取最值可使用配方法.【詳解】解：（1）設(shè)銷售利潤為w萬元，由題意可得：w=（x-0.4）y=（x-0.4）（-x+2.6）=-x2+3x-1.04，令w=0.96，則-x2+3x-1.04=0.96解得x1=1，x2=2，答：當(dāng)每噸銷售價(jià)為1萬元或2萬元時(shí)，銷售利潤為0.96萬元；（2）w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21，當(dāng)x=1.5時(shí)，w最大=1.21，每噸銷售價(jià)為1.5萬元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題中

19、的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)方程和函數(shù)表達(dá)式.21、2.8米【分析】過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則米.設(shè).根據(jù)正切函數(shù)關(guān)系得，可進(jìn)一步求解.【詳解】解：由題意得，.過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則米.設(shè).，.在中，.，.（米）.，.（米）.答：燈桿的長度為2.8米.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解直角三角形應(yīng)用.構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形性質(zhì)求解是關(guān)鍵.22、BC=AB，菱形（四邊相等的四邊形是菱形），菱形的對邊平行.【解析】由菱形的判定及其性質(zhì)求解可得【詳解】證明：連接CD.AD=CD=BC=AB，四邊形ABCD是菱形(四條邊都相等的四邊形是菱形).ADl(菱形的對邊平行)【點(diǎn)睛】此題考查菱形的判定

20、，掌握判定定理是解題關(guān)鍵.23、（1）y=60+10 x；（2）定價(jià)為33元，最大利潤是810元【分析】（1）根據(jù)價(jià)格每降低1元，平均每月多銷售10箱，由每箱降價(jià)x元，多賣10 x，據(jù)此可以列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由利潤=（售價(jià)-成本）銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，求出最大值【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：y=60+10 x，（2）設(shè)所獲利潤為W，則W=（36x24）（10 x+60）=10 x2+60 x+720=10（x3）2+810，當(dāng)x=3時(shí)，W取得最大值，最大值為810，答：超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是810元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，由利潤=（售價(jià)-成本）銷售量列出函數(shù)關(guān)系式求最值，用二次函數(shù)解決實(shí)際問題是解題的關(guān)鍵24、+【分析】根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連接OC且過點(diǎn)O作AC的垂線，垂足為D，如圖所示OA=OCAD=1在RtA