四川省瀘縣聯(lián)考2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1sin60的值是( )ABCD2在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D103已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中

2、的圖象的形狀大致是（ ） ABCD4如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A4BC5D5在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，連接，以下圖形符合上述描述的是（ ）ABCD6某人沿著坡度為1：2.4的斜坡向上前進(jìn)了130m，那么他的高度上升了()A50mB100mC120mD130m7一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A4B3C2+4D3+48正六邊形的邊心距與半徑之比為（ ）ABCD9如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BCD=130，則BOD=（）ABCD10如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD

3、二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則的值為_(kāi)12如圖，ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若C90，AD3，BD5，則ABC的面積為_(kāi)13如果等腰ABC中，那么_14已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 15黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會(huì)令很多人記憶猶新有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間為_(kāi)s16已知拋物線(xiàn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_17如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.如果B60，AC6，那么CD的長(zhǎng)為_(kāi).18布袋里有8個(gè)大小相同的乒乓球，其中2個(gè)

4、為紅色，1個(gè)為白色，5個(gè)為黃色，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率是_.三、解答題(共66分)19（10分）在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如正方形的頂點(diǎn)，都是格點(diǎn).要求在下列問(wèn)題中僅用無(wú)刻度的直尺作圖.（1）畫(huà)出格點(diǎn)，連（或延長(zhǎng)）交邊于，使，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫(huà)出格點(diǎn)，連（或延長(zhǎng)）交邊于，使，則滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)有 個(gè).20（6分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC上，BD=2CD，點(diǎn)F是射線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是射線(xiàn)AD上的動(dòng)點(diǎn)，AFM=DAB，F(xiàn)M的延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)AB交于點(diǎn)E，設(shè)AM=x，AME與ABD重疊部分的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0 xm，mxn

5、，xn時(shí)，函數(shù)的解析式不同）（1）填空：AB=_；（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍21（6分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖22（8分）如圖，是我市某大樓的高，在地面上點(diǎn)處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋胤较蚯斑M(jìn)米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得現(xiàn)打算從大樓頂端點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國(guó)周年的大型標(biāo)語(yǔ)，若標(biāo)語(yǔ)底端距地面，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？23（8分）閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+c+的解是x1c，x2；xc的解是x1c

6、，x2；x+c+的解是x1c，x2；x+c+的解是x1c，x2；（1）請(qǐng)觀(guān)察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+c+（a0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+a+24（8分）如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，及原點(diǎn)，頂點(diǎn)為（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且以、，為頂點(diǎn)，為邊的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是拋物線(xiàn)上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）已知：如圖，在四邊形ABC

7、D中，ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線(xiàn)段BE于點(diǎn)G，CG2=GEGD（1）求證：ACF=ABD；（2）連接EF，求證：EFCG=EGCB26（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】sin60=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.2、C【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找

8、出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線(xiàn)上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.3、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限綜上所述，符合條件

9、的圖象是C選項(xiàng)故選C考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、C【解析】依次在各圖形上查看三點(diǎn)的位置來(lái)判斷;或用排除法來(lái)排除錯(cuò)的，選

10、擇正確也可以【詳解】根據(jù)點(diǎn)在內(nèi)，則A、B都不符合描述,排除A、B；又因?yàn)辄c(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，選項(xiàng)D中點(diǎn)D在BC上不符合描述，排除D選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合描述故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述來(lái)判斷圖形.6、A【分析】根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長(zhǎng)度即可求得AC的值，即可解題【詳解】解：如圖，根據(jù)題意知AB=130米，tanB=1：2.4，設(shè)AC=x，則BC=2.4x，則x2+（2.4x）2=1302，解得x=50（負(fù)值舍去），即他的高度上升了50m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，屬

11、于基礎(chǔ)題7、D【解析】試題解析：觀(guān)察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)其為半個(gè)圓柱，半圓柱的直徑為2，表面積有四個(gè)面組成：兩個(gè)半圓，一個(gè)側(cè)面，還有一個(gè)正方形.故其表面積為： 故選D.8、C【分析】我們可設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為2，欲求半徑、邊心距之比，我們畫(huà)出圖形，通過(guò)構(gòu)造直角三角形，解直角三角形即可得出【詳解】如右圖所示，邊長(zhǎng)AB2；又該多邊形為正六邊形，故OBA60，在RtBOG中，BG1，OG，所以AB2，即半徑、邊心距之比為故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形邊長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題，要求學(xué)生熟練掌握應(yīng)用9、C【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可.【詳解】四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊

12、形，BCD=130， A+BCD=180， A=50， 由圓周角定理得，2A=BOD=100， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=1：m的形式二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】根據(jù)比例

13、的合比性質(zhì)變形得： 【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合比性質(zhì)，對(duì)比例的性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵12、1【分析】直接利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出ADAF3，BDBE5，F(xiàn)CEC，再結(jié)合勾股定理得出FC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：RtABC的內(nèi)切圓I分別與斜邊AB、直角邊BC、CA切于點(diǎn)D、E、F，AD3，BD5，ADAF3，BDBE5，F(xiàn)CEC，設(shè)FCECx，則（3+x）2+（5+x）282，整理得，x2+8x50，解得：（不合題意舍去），則，故RtABC的面積為故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)長(zhǎng)定理和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理的相關(guān)內(nèi)容，找到線(xiàn)段之間的關(guān)系.1

14、3、；【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由于，所以，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)度【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)14、m且m1【詳解】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系有實(shí)數(shù)根則=即1-4（-1）(m-1)0解得m，又一元二次方程所以m-10綜上m且m1.15、1【解析】根據(jù)關(guān)系式可知焰火的運(yùn)行軌跡是一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，已知焰火在升到最高時(shí)引爆，即到達(dá)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)時(shí)引爆，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)就是從點(diǎn)火到引爆所需時(shí)間則t=1s，故答

15、案為116、1y9【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出拋物線(xiàn)在上的最大值和最小值即可【詳解】 拋物線(xiàn)開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)，y有最小值，最小值為1當(dāng)時(shí)，y有最大值，最小值為當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值和最小值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、6【分析】由AB是O的直徑，根據(jù)由垂徑定理得出ADAC，進(jìn)而利用等邊三角形的判定和性質(zhì)求得答案.【詳解】解：連接AD，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，ADAC，B60，ACD是等邊三角形，AC6，CDAC6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理以及等邊三角形數(shù)的判定與性質(zhì)注意由垂徑定理得出AD=AC

16、是關(guān)鍵18、【分析】直接根據(jù)概率公式求解【詳解】解：隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅色的概率=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）或或;（2）3個(gè)【分析】（1）根據(jù)題意可得E為BC中點(diǎn)，找到D關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M3，再連接AM3,即可得到3個(gè)格點(diǎn)；（2）根據(jù)題意，延長(zhǎng)BC，由，得CF=3DF,故使CN3=3AD，連接AN3,即可得到格點(diǎn).【詳解】（1）如圖，或或（2）如圖，N的個(gè)數(shù)為3個(gè)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)稱(chēng)性與相似三角形的應(yīng)用.20、（1）6；（2）【

17、分析】（1）作高，由圖象得出ABD的面積，再由BD=2CD,得出ABC的面積，利用三角形的面積公式求解即可;（2）先求出，的值，再利用勾股定理可得AD的值，再利用三角形相似，分類(lèi)討論，求解即可.【詳解】（1）解：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AHBC,垂足為H，則，由圖象可知由，可知，是等邊三角形，可知，得（2）解：如圖2，作高，則，由圖象可知由，可知，是等邊三角形，可知，得，由勾股定理可得，由，可得，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖1，當(dāng)時(shí)，如圖4，當(dāng)時(shí)，如圖5，綜上，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積公式，勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些性質(zhì)，并注意分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.21、（1）；（2

18、）.【分析】（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，此題要求畫(huà)樹(shù)狀圖，要按要求解答【詳解】解：（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（2）記兩個(gè)白球分別為白1與白2，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：從樹(shù)狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率.22、標(biāo)語(yǔ)的長(zhǎng)度應(yīng)為米【解析】首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形本題涉及到兩個(gè)直角三角形，即ABC和ADC根據(jù)已知角的正切函數(shù)，可求得BC與AC、CD與AC之間的關(guān)系式，

19、利用公共邊列方程求AC后，AE即可解答【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，ABC=45，RtABC是等腰直角三角形，AC=BC在RtADC中，ACD=90，tanADC=，DC=AC，BC-DC=BD，即AC-AC=18，AC=45，則AE=AC-EC=45-15=1答：標(biāo)語(yǔ)AE的長(zhǎng)度應(yīng)為1米【點(diǎn)睛】本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形23、（1）方程的解為x1c，x2,驗(yàn)證見(jiàn)解析；（2）xa與x都為分式方程的解【分析】（1）根據(jù)材料即可判斷方程的解，然后代入到方程的左右兩邊檢驗(yàn)即可；（2）將方程左右兩邊同時(shí)減去3，變?yōu)轭}干中的形式，即可得出答案.【

20、詳解】（1）方程的解為x1c，x2，驗(yàn)證：當(dāng)xc時(shí)，左邊c+，右邊c+，左邊右邊，xc是x+c+的解，同理可得：x是x+c+的解；（2）方程整理得：（x3）+（a3）+，解得：x3a3或x3，即xa或x，經(jīng)檢驗(yàn)xa與x都為分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要為材料理解題，理解材料中方程的根的由來(lái)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）；（3）存在符合條件的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是或（3，15）【分析】（1）由于拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，待定系數(shù)法即可求出拋物線(xiàn)的解析式；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分兩種情況討論，AMPBOC，PMABOC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，將點(diǎn)，代入，可得：，解得：故函數(shù)解析式為：；（2）當(dāng)AO為平行四邊形的邊時(shí)，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四邊形AODE可知D在對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-1右側(cè)，則D橫坐標(biāo)為1，代入拋物線(xiàn)解析式