2023年最新的運籌學試題及答案18篇

1、第 PAGE398 頁 共 NUMPAGES398 頁2023年最新的運籌學試題及答案18篇一、 單選題（每題分，共20分。） 1目標函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標 函數(shù)值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ 2. 下列說法中正確的是（ ）。 基本解一定是可行解 基本可行解的每個分量一定非負 若B是基，則B一定是可逆 非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關的 3在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為 （ ） 多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量 4. 當滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為

2、零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得（ ）。 多重解 無解 正則解 退化解 5對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足 （ ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負約束 6. 原問題的第個約束方程是“”型，則對偶問題的變量word/media/image1_1.png是（ ）。 多余變量 自由變量 松弛變量 非負變量 7.在運輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條（ ）。 邊 初等鏈 歐拉圈 回路 9若G中不存在流f增流鏈

3、，則f為G的 （ ）。 A最小流 B最大流 C最小費用流 D無法確定 10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（ ） 等式約束 “”型約束 “”型約束 非負約束 二、多項選擇題（每小題4分，共20分） 1化一般規(guī)劃模型為標準型時，可能引入的變量有 （ ） A松弛變量 B剩余變量 C非負變量 D非正變量 E自由變量 2圖解法求解線性規(guī)劃問題的主要過程有 （ ） A畫出可行域 B求出頂點坐標 C求最優(yōu)目標值 D選基本解 E選最優(yōu)解 3表上作業(yè)法中確定換出變量的過程有 （ ） A判斷檢驗數(shù)是否都非負 B選最大檢驗數(shù) C確定換出變量 D選最小檢驗數(shù) E確定

4、換入變量 4求解約束條件為“”型的線性規(guī)劃、構(gòu)造基本矩陣時，可用的變量有 （ ） A人工變量 B松弛變量 C. 負變量 D剩余變量 E穩(wěn)態(tài)變量 5線性規(guī)劃問題的主要特征有 （ ） A目標是線性的 B約束是線性的 C求目標最大值 D求目標最小值 E非線性 三、 計算題（共60分） 1. 下列線性規(guī)劃問題化為標準型。(10分) word/media/image2_1.png word/media/image3.gif word/media/image4_1.png 2. 寫出下列問題的對偶問題 (10分) word/media/image5_1.png word/media/image6.gif

5、word/media/image7_1.png 3. 用最小元素法求下列運輸問題的一個初始基本可行解(10分) 4某公司有資金10萬元，若投資用于項目word/media/image9_1.pngword/media/image10_1.png word/media/image11_1.png問應如何分配投資數(shù)額才能使總收益最大？(15分) 5 求圖中所示網(wǎng)絡中的最短路。（15分） 四 川 大 學 網(wǎng) 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( A ) 管理運籌學參考答案 一、 單選題 1.C 2.B 3.D 4. A 5. D 6. B 7. C 8.B 9. B 10.D 二、 多選題 1. A

6、BE 2. ABE 3. ACD 4. AD 5. AB 三、計算題 1、 max(-z)=word/media/image13_1.png 2、 寫出對偶問題 maxW=word/media/image15_1.png 3、解： 4解：狀態(tài)變量word/media/image18_1.png為第k階段初擁有的可以分配給第k到底3個項目的資金額；決策變量word/media/image19_1.png為決定給第k個項目的資金額；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為word/media/image20_1.png；最優(yōu)指標函數(shù)word/media/image21_1.png 表示第k階段初始狀態(tài)為word/media

7、/image18_1.png時，從第k到第3個項目所獲得的最大收益，word/media/image21_1.png即為所求的總收益。遞推方程為： word/media/image22_1.png word/media/image23_1.png 當k=3時有 word/media/image24_1.png 當word/media/image25_1.png時，取得極大值2word/media/image26_1.png，即： word/media/image27_1.png 當k=2時有： word/media/image28_1.png word/media/image29_1.png

8、word/media/image30_1.png 令 word/media/image31_1.png 用經(jīng)典解析方法求其極值點。 由 word/media/image32_1.png 解得： word/media/image33_1.png 而 word/media/image34_1.png 所以 word/media/image33_1.png是極小值點。 極大值點可能在0，word/media/image35_1.png端點取得： word/media/image36_1.png， word/media/image37_1.png 當word/media/image38_1.png時，

9、解得 word/media/image39_1.png 當word/media/image40_1.png時，word/media/image41_1.png，此時，word/media/image42_1.png 當word/media/image43_1.png時，word/media/image44_1.png，此時，word/media/image45_1.png 當k=1時， word/media/image46_1.png 當 word/media/image47_1.png時，word/media/image48_1.png word/media/image49_1.png 但此

10、時 word/media/image50_1.png，與word/media/image43_1.png矛盾，所以舍去。 當word/media/image51_1.png時，word/media/image52_1.png 令 word/media/image53_1.png 由 word/media/image54_1.png 解得： word/media/image55_1.png 而 word/media/image56_1.png 所以 word/media/image57_1.png是極小值點。 比較0,10兩個端點 word/media/image58_1.png時，word/m

11、edia/image59_1.png word/media/image60_1.png時，word/media/image61_1.png word/media/image62_1.png 所以 再由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程順推： word/media/image63_1.png 因為 word/media/image40_1.png 所以 word/media/image64_1.png，word/media/image65_1.png 因此 word/media/image66_1.png 最優(yōu)投資方案為全部資金用于第3個項目，可獲得最大收益200萬元。 5. 解：用Dijkstra算法的步驟如下，

12、P（word/media/image67_1.png）0 T（word/media/image68_1.png）word/media/image69_1.png（word/media/image70_1.png2，37） 第一步： 因為word/media/image71_1.png，word/media/image72_1.pngword/media/image73_1.png 且word/media/image74_1.png，word/media/image75_1.png是T標號，則修改上個點的T標號分別為： word/media/image76_1.png =word/media/i

13、mage77_1.png word/media/image78_1.png =word/media/image79_1.png 所有T標號中，T（word/media/image80_1.png）最小，令P（word/media/image81_1.png）2 第二步：word/media/image82_1.png是剛得到的P標號，考察word/media/image83_1.png word/media/image84_1.png，word/media/image85_1.png，且word/media/image86_1.png，word/media/image87_1.png是T標號

14、word/media/image88_1.png =word/media/image89_1.png word/media/image90_1.png 所有T標號中，T（word/media/image91_1.png）最小，令P（word/media/image92_1.png）5 第三步：word/media/image93_1.png是剛得到的P標號，考察word/media/image94_1.png word/media/image95_1.png =word/media/image96_1.png word/media/image97_1.png word/media/image9

15、8_1.png 所有T標號中，T（word/media/image99_1.png）最小，令P（word/media/image100_1.png）6 第四步：word/media/image101_1.png是剛得到的P標號，考察word/media/image102_1.png word/media/image103_1.png =word/media/image104_1.png word/media/image105_1.png word/media/image106_1.png word/media/image107_1.png word/media/image108_1.png 所

16、有T標號中，T（word/media/image109_1.png），T（word/media/image110_1.png）同時標號，令P（word/media/image111_1.png）=P（word/media/image110_1.png）7 第五步：同各標號點相鄰的未標號只有word/media/image112_1.png word/media/image113_1.png word/media/image114_1.png 至此：所有的T標號全部變?yōu)镻標號，計算結(jié)束。故word/media/image67_1.png至word/media/image115_1.png的最短路

17、為10。 管理運籌學模擬試題2 一、單選題（每題分，共20分。） 1目標函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標 函數(shù)值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ 2. 下列說法中正確的是（ ）。 基本解一定是可行解 基本可行解的每個分量一定非負 若B是基，則B一定是可逆 非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關的 3在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（ ） A多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量 4. 當滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得（ ）。 多重解 無解

18、 正則解 退化解 5對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（ ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負約束 運籌學試題及答案(2) 高等教育運籌學模擬試題及答案 一、 名詞解釋 運籌學：運籌學主要運用數(shù)學方法研究各種系統(tǒng)的優(yōu)化途徑及方案。為決策者提供科學的決策依據(jù) 線性規(guī)劃：一般地，如果我們要求出一組變量的值，使之滿足一組約束條件，這組約束條件只含有線性不等式或線性方程，同時這組變量的值使某個線性的目標函數(shù)取得最優(yōu)值（最大值或最小值）。這樣的數(shù)學問題就是線性規(guī)劃問題 可行解：在線性規(guī)劃問題的一般模型中，滿足約束條件的一組值稱為此線性規(guī)劃問題的

19、可行解， 最優(yōu)解：在線性規(guī)劃問題的一般模型中，使目標函數(shù)達到最優(yōu)值的可行解稱為線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解。 運輸問題：將一批物資從若干倉庫（簡稱為發(fā)點）運往若干目的地（簡稱為收點），通過組織運輸，使花費的費用最少，這類問題就是運輸問題 閉回路：如果在某一平衡表上已求得一個調(diào)運方案，從一個空格出發(fā)，沿水平方向或垂直方向前進，遇到某個適當?shù)奶钣姓{(diào)運量的格子就轉(zhuǎn)向前進。如此繼續(xù)下去，經(jīng)過若干次，就一定能回到原來出發(fā)的空格。這樣就形成了一個由水平線段和垂直線段所組成的封閉折線，我們稱之為閉回路 二、 單項選擇 1、最早運用運籌學理論的是（ A ） A 二次世界大戰(zhàn)期間，英國軍事部門將運籌學運用到軍事戰(zhàn)略部署

20、 B 美國最早將運籌學運用到農(nóng)業(yè)和人口規(guī)劃問題上 C 二次世界大戰(zhàn)期間，英國政府將運籌學運用到政府制定計劃 D 50年代，運籌學運用到研究人口，能源，糧食，第三世界經(jīng)濟發(fā)展等問題上 2、下列哪些不是運籌學的研究范圍（ D ） A 質(zhì)量控制 B 動態(tài)規(guī)劃 C 排隊論 D 系統(tǒng)設計 3、對于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（ D ） A 線性規(guī)劃問題可能沒有可行解 B 在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域都是“凸”區(qū)域 C 線性規(guī)劃問題如果有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可以在可行解區(qū)域的頂點上到達 D 上述說法都正確 4、下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標準形式所具備的（ C ） A 所有的變量必須是非負的 B 所有

21、的約束條件（變量的非負約束除外）必須是等式 C 添加新變量時，可以不考慮變量的正負性 D 求目標函數(shù)的最小值 5、在求解運輸問題的過程中運用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位勢法 C 閉回路法 D 以上都是 6、在用單純形法求解線性規(guī)劃問題時，下列說法錯誤的是（ D ） A 如果在單純形表中，所有檢驗數(shù)都非正，則對應的基本可行解就是最優(yōu)解 B 如果在單純形表中，某一檢驗數(shù)大于零，而且對應變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題沒有最優(yōu)解 C 利用單純形表進行迭代，我們一定可以求出線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解或是判斷線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解 D 如果在單純形表中，某一檢驗數(shù)大于零，則線性規(guī)劃問題沒有

22、最優(yōu)解 三、 填空 1、 運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及生產(chǎn)經(jīng)營活動，其主要研究方法是量化和模型化方法， 2、 運籌學的目的在于針對所研究的系統(tǒng)求得一個合理應用人才，物力和財力的最佳方案。發(fā)揮和提高系統(tǒng)的效能及效益，最終達到系統(tǒng)的最優(yōu)目標。 四、 判斷 1、運籌學的主要研究對象是各種有組織系統(tǒng)的管理問題及生產(chǎn)經(jīng)營活動（） 2、運籌學的目的在于針對所研究的系統(tǒng)求得一個合理應用人才，物力和財力的最佳方案（） 3、如果在單純形表中，所有的檢驗數(shù)都為正，則對應的基本可行解就是最優(yōu)解（） 4、如果單純形表中，某一檢驗數(shù)大于0，而且對應變量所在列中沒有正數(shù)，則線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解（） 5

23、、運籌學最早是應用在生產(chǎn)管理方面（） 6、在線性規(guī)劃的模型中全部變量要求是整數(shù)（） 7、在二元線性規(guī)劃問題中，如果問題有可行解，則一定有最優(yōu)解（） 五、 問答 1、 簡要描述線性規(guī)劃問題 答：見教材第10頁 2、 用圖解法求解兩個變量線性規(guī)劃問題的解的一般步驟 答： (1)在平面直角坐標系中，求出可行解區(qū)域，可行解區(qū)域是各約束條件所表示的半平面的公共部分。 (2)求最優(yōu)解：將坐標函數(shù)中的f看作參數(shù)，作出等值線。選取一條等值線，使它與可行解區(qū)域有公共點，并取得最大值或是最小值 3、簡要描述求解線性規(guī)劃問題兩階段 答：第一階段，如果線性規(guī)劃問題已經(jīng)具有典則形式，并且約束方程右端常數(shù)非負，則可以直接

24、寫出對應的單純形表，進入第二階段，否則，在第一階段應引入輔助問題，求出輔助問題的最優(yōu)解，再得到原問題的基本可行解對應的單純形表或判定原問題無可行解，在兩個階段的計算過程中，都可以利用單純形法。 4、解“運輸問題”的一般步驟 答：(1)編制初始調(diào)運方案：我們可以利用“西北角法”來編制初始調(diào)運方案。 (2)檢驗：為了判定某一調(diào)運方案是否最優(yōu)，我們可以利用“位勢法”來求出檢驗數(shù)。 (3)調(diào)運方案調(diào)整。 六、 計算 1、用圖解法求解下面線性規(guī)劃問題 P48第2題第（1）小題和第（2）小題 1、 2、 2、 用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題 P49 第4題第（1）小題 運籌學模擬試題二答案 一、 名詞解釋

25、 需求：對存儲來說，需求就是輸出。最基本的需求模式是確定性的，在這種情況下，某一種貨物的未來需求都是已知的 決策活動：決策活動是人們生活中最常見的一種綜合活動，是為了達到特定的目標，運用科學的理論和方法，分析主客觀條件，提出各種不同的方案，并從中選取最優(yōu)方案的過程 行動方案：在實際生活和生產(chǎn)活動中，對同一問題，可能出現(xiàn)幾種自然情況及幾種反感供決策者選擇，這幾構(gòu)成了一個決策問題，出現(xiàn)的幾種可供選擇的方案，稱作行動方案（簡稱方案），記作Ai 損益值：把各種方案在不同的自然因素影響下所產(chǎn)生的效果的數(shù)量，稱作損益值（也有人稱為益損值，它因效果的含義不同而不同，效果可以是費用的數(shù)量，也可以是利潤的數(shù)量）

26、，用符號表示 確定型決策：確定型決策就是指在知道某個自然因素必然發(fā)生的前提下所作的決策 風險型決策：風險型決策問題是指決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗及歷史統(tǒng)計資料，可以判明各種自然 因素出現(xiàn)的可能性大小（即概率）。通過自然因素出現(xiàn)的概率來做決策，這樣做是需冒一定的風險的，故稱風險型決策 期望值法：期望值法就是決策者根據(jù)各個方案的期望值大小，來選擇最優(yōu)方案。如果損益值代表的是損失，則選擇期望值最小的方案作為最優(yōu)方案；如果損益值代表的是收益，則選擇期望值最大的作為最優(yōu)方案 不確定型決策：不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的，存在兩個或兩個以上的自然因素，并且各個自然因素出現(xiàn)的概率是不知

27、道的 二、 選擇題 1、在實際工作中，企業(yè)為了保證生產(chǎn)的連續(xù)性和均衡性，需要存儲一定數(shù)量的物資，對于存儲方案，下列說法正確的是（ C ） A 應盡可能多的存儲物資，以零風險保證生產(chǎn)的連續(xù)性 B 應盡可能少的存儲物資，以降低庫存造成的浪費 C 應從多方面考慮，制定最優(yōu)的存儲方案 D 以上說法都錯誤 2、對于第一類存儲模型進貨能力無限，不允許缺貨，下列哪項不屬于起假設前提條件（ A ） A 假設每種物品的短缺費忽略不計 B 假設需求是連續(xù)，均勻的 C 假設當存儲降至0時，可以立即得到補充 D 假設全部定貨量一次供應 3、對于第二類存儲模型進貨能力有限，不允許缺貨，下列哪項不屬于起假設前提條件（ D

28、 ） A 需求是連續(xù)，均勻的 B 進貨是連續(xù)，均勻的 C 當存儲降至零時，可以立即得到補充 D 每個周期的定貨量需要一次性進入存儲，一次性滿足 4、對于同一個目標，決策者“選優(yōu)”原則不同，導致所選的最優(yōu)方案的不同，而影響“選優(yōu)”原則確定的是決策者對各種自然因素出現(xiàn)的可能性的了解程度。并依此，我們把決策問題分為三類，下列哪項不是（ D ） A 確定性決策問題 B 風險型決策問題 C 不確定性決策問題 D 指導性決策問題 5、決策是為了達到某個特定的目標 ，而從各種不同的方案中選取最優(yōu)方案的活動，我們將決策工作分為三個步驟，下列哪項不屬于起基本步驟（ B ） A 確定目標 B 分析問題 C 擬定各

29、種可行方案 D 選取最優(yōu)方案 6、決策問題都必須具備下面四個條件，下列哪項不是（ C ） A 只有一個明確的決策目標，至少存在一個自然因素 B 至少存在兩個可供選擇的方案 C 至少一個明確的決策目標，只有存在一個自然因素 D 不同的方案在各種自然因素影響下的損益值可以計算出來 7、對于確定型決策問題，下列說法錯誤的是（ C ） A 確定型決策就是指在知道某個自然因素必然發(fā)生的前提下所作的決策 B 當計算成本或費用時，“選優(yōu)”原則是取損益值最小的方案 C 當計算利潤或收益時，“選優(yōu)”原則是取損益值最小的方案 D 確定性決策除了滿足一般決策問題的四個條件外，還需要加一個條件：只存在一個確定的自然因

30、素 8、對于風險型決策問題，下列說法錯誤的是（ D ） A 風險型決策問題是指決策者根據(jù)以往的經(jīng)驗及歷史統(tǒng)計資料，可以判明各種自然 因素出現(xiàn)的可能性大小 B 風險型決策除了滿足一般決策問題的四個條件外，還需要加一個條件：存在兩個或兩個以上的自然因素，并可估算所有自然因素出現(xiàn)的概率 C 期望值法就是決策者根據(jù)各個方案的期望值大小，來選擇最優(yōu)方案 D 確定型決策其實是風險型決策的一個特例，即自然因素出現(xiàn)的概率為0，而其他自然因素出現(xiàn)的概率為1的風險型決策問題 9、對于風險型決策問題，可以用“最大可能法”求解問題，下列說法錯誤的是（C ） A 一個事件，其概率越大，發(fā)生的可能性就越大 B 對于風險型

31、決策，若自然因素出現(xiàn)的概率為1，而其他自然因素出現(xiàn)的概率為0，則就是確定型決策問題 C 當所有自然因素出現(xiàn)的概率都很小，并且很接近時，可以用“最大可能法”求解 D 當在其所有的自然因素中，有一個自然因素出現(xiàn)的概率比其他自然因素出現(xiàn)的概率大很多，并且他們相應的損益值差別不很大，我們可以用“最大可能法”來處理這個問題 10、下列有關不確定型決策問題的說法中，錯誤的是（ D ） A 不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的 B 不確定型決策除了應具備一般決策問題的四個條件外，還需要另外加一個條件：存在兩個或兩個以上的自然因素，并且各個自然因素出現(xiàn)的概率是不知道的 C 對于不確定型決

32、策問題，根據(jù)決策者“選優(yōu)”原則的不同，所選的最優(yōu)方案也不同 D 不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率有一部分是已知的 11、下面哪項不是求解“不確定型決策問題”的方法（ B ） A 悲觀法 B 期望值法 C 折衷法 D 最小遺憾法 三、 判斷題 1、（） 2、（）更正：對于同一個目標，決策者“選優(yōu)”原則不同，導致所選的最優(yōu)方案的不同 3、（） 4、（）更正：在風險型決策問題中，如果自然因素出現(xiàn)的概率為1，而其他自然因素出現(xiàn)的概率為0，即為確定性決策問題 5、（）更正：不確定型決策問題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的 四、 問答 1、簡述一般決策問題的四個約束條件 答案：

33、無論是何種類型，決策問題都必須具備下面四個條件： （1）只有一個明確的決策目標； （2）至少存在一個自然因素； （3）至少存在兩個可供選擇的方案； （4）不同的方案在各種自然因素影響下的損益值可以計算出來。 2、簡述風險型決策三種選優(yōu)原則 答案：1）.期望值法： 期望值法就是決策者根據(jù)各個方案的期望值大小，來選擇最優(yōu)方案。如果損益值代表的是損失，如成本、費用等，則選擇期望值最小的方案作為最優(yōu)方案；如果損益值代表的是收益，如利潤，則選擇期望值最大的作為最優(yōu)方案。 2）.最大可能法： 根據(jù)概率論的知識，一個事件，其概率越大，發(fā)生的可能性就越大，最大可能法就是基于這種思想提出來的。在所有可能出現(xiàn)的自

34、然因素中，找一個出現(xiàn)概率最大的自然因素，把原來的決策問題化為僅在這個自然因素出現(xiàn)的情況下作決策，選取最優(yōu)方案。 3）.決策樹法： 決策樹法實質(zhì)上是利用各種自然因素影響下的期望值來進行決策的另一種方法圖解法。 3、決策樹求解一般步驟 答案：利用決策樹進行決策的過程是由右向左，逐步后退。根據(jù)右端的損益值和概率枝上的概率，計算出同一方案的期望損益值的大小來選擇最優(yōu)方案。 1、畫出決策樹 2、計算各方案結(jié)點的期望值 3、將個方案結(jié)點的期望值標在相應的結(jié)點上 4、比較各方案結(jié)點上的值。并在沒有中選的方案上標上記號 4、擇衷法的決策過程 答案：建立此方法的思想基礎是，決策者并不認為在任何情況下都是完全樂觀

35、的；同時，對客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂觀或完全悲觀的情緒，必須采取一種折中的辦法。 折衷法的決策過程是：要求決策者根據(jù)歷史的經(jīng)驗確定一個樂觀系數(shù)，用a表示（）。然后求出每個方案的折衷損益值Hi，其計算公式為 再比較各個方案的折衷損益值，選擇其中一個最小折衷損益值所對應的方案為最優(yōu)方案。 從上面的討論可知，如果a=1，此方法就是樂觀法；如果a=0，此方法就是悲觀法。 5、存儲的進貨問題有哪兩種方式 答案：存儲量隨著商品的銷售而減少，當存儲減少到某一定確定數(shù)量時，就要向供應源訂購一定數(shù)量的貨物，這一定數(shù)量的貨物是一次性進入商店的，我們稱這種存儲的進貨能力（補充量）是無限

36、的。 有時供應源來自企業(yè)內(nèi)部，例如汽車制造廠，為了保證生產(chǎn)一定數(shù)量的汽車，必須生產(chǎn)相應數(shù)量的發(fā)動機，當每臺發(fā)動機生產(chǎn)出來時，就可以提供給總裝配線，而不是等待訂貨量全部完成再提供。如果以一定的速度供應，一直到所有的定貨數(shù)量全部完成交付為止，我們稱這種存儲的進貨能力是有限的 6、決策工作的一般步驟 答案：決策是為了達到某個特定的目標 ，而從各種不同的方案中選取最優(yōu)方案的活動，我們將決策工作分為三個步驟： 第一步 確定目標 第二步 擬定各種可行方案，考慮影響各種方案實施的自然因素及各種方案在自然因素影響下所產(chǎn)生的效果。 第三步 選取最優(yōu)方案，選取最優(yōu)方案要看決策者所用的“選優(yōu)”原則是什么，也就是取決

37、于他對“最好的”看法是什么。 7、簡述三種存儲模型 答案：模型1 進貨能力無限，不允許缺貨 在這個模型中，假設存儲的進貨能力是無限的，也就是全部定貨量一次供應，而且假設每種物品的短缺費是無窮大，即不允許缺貨。為了使建立模型的過程簡單，除以上假設外，我們還作如下假設： (1)需求是連續(xù)，均勻的； (2)當存儲降至0時，可以立即得到補充。 模型2 進貨能力無限，允許缺貨 在本模型中，假設缺貨時未能得到滿足的需求，在收到下一批貨物時給予滿足，而進貨不進入存儲。其他假設與模型1相同。 模型3 進貨能力是有限，不允許缺貨 在這個模型中，假設進貨能力是有限的，也就是每個周期的定貨量分若干次進入存儲，直至到

38、達定貨量為止。另外，還假設每種物品的短缺費是無窮大的，即不允許缺貨,除了上面兩個假設外，我們再作如下假定： (1)需求是連續(xù)，均勻的； (2)進貨是連續(xù)，均勻的； (3)當存儲降至零時，可以立即得到補充。 8、不確定性決策的選優(yōu)原則有哪幾種 1悲觀法（min-max法） 此方法也稱Wald法。對于謹慎的決策者來說，由于害怕決策失誤可能造成較大的損失，因此在決策分析中，對于客觀情況總是抱悲觀或保守的態(tài)度。 2樂觀法（min-min法） 這種方法正好與悲觀法相反，決策者對客觀情況總是抱著樂觀的態(tài)度 3折衷法（Hurwicz法） 建立此方法的思想基礎是，決策者并不認為在任何情況下都是完全樂觀的；同時

39、，對客觀情況也不是特別悲觀或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂觀或完全悲觀的情緒，必須采取一種折中的辦法。 4平均法 此種方法就是把每個方案在各種自然因素影響下的損益值加以平均（即認為各種自然因素出現(xiàn)的概率是一樣的），然后比較各方案的平均損益值，平均損益值最小的數(shù)對應的方案為最優(yōu)方案。 5最小遺憾法（Savage法） 這種方法也稱最小的最大后悔法。決策者在確定方案后，如果實際出現(xiàn)的自然因素要比原先預計的好，那么決策者很可能會后悔當初未選在此自然因素影響下的最好方案。基于這種思想，最小遺憾法就是在真正選擇一個特定方案之前，盡量使后悔程度達到最小。 五、 計算 某工廠，有六臺自動車床同時生產(chǎn)一種產(chǎn)品，

40、這種產(chǎn)品的銷售量一直在增加，工廠所面臨的問題，是再裝一臺自動車床，還是讓職工加班，通過對市場的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品在下一年銷售量增加的概率是0.656，通過計算，得到下一年兩個方案在不同銷售量情況下的純利潤如下表所示，那么，在下一年內(nèi)是加班好，還是再加一臺機床更好？請用決策樹法說明 答案：本題的目的是想選擇一個方案，使工廠在下一年內(nèi)獲得的純利潤最大。 （1）畫出決策樹，如圖所示 （2）計算各方案結(jié)點的期望值： （3）將各個方案結(jié)點的期望值標在相應的結(jié)點上。 （4）比較各方案結(jié)點上的值，從圖中我們可以看出，E（A2）大于E（A1），可見在下一年內(nèi)最優(yōu)的選擇是加班。 運籌學試題及答案(3) 四 川

41、大 學 網(wǎng) 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( A ) 管理運籌學 一、 單選題（每題分，共20分。） 1目標函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標 函數(shù)值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ 2. 下列說法中正確的是（ ）。 基本解一定是可行解 基本可行解的每個分量一定非負 若B是基，則B一定是可逆 非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關的 3在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為 （ ） 多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量 4. 當滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變

42、量的個數(shù)時，可求得（ ）。 多重解 無解 正則解 退化解 5對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足 （ ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負約束 6. 原問題的第個約束方程是“”型，則對偶問題的變量是（ ）。 多余變量 自由變量 松弛變量 非負變量 7.在運輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條（ ）。 邊 初等鏈 歐拉圈 回路 9若G中不存在流f增流鏈，則f為G的 （ ）。 A最小流 B最大流 C最小費用流 D無法確定

43、 10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（ ） 等式約束 “”型約束 “”型約束 非負約束 二、多項選擇題（每小題4分，共20分） 1化一般規(guī)劃模型為標準型時，可能引入的變量有 （ ） A松弛變量 B剩余變量 C非負變量 D非正變量 E自由變量 2圖解法求解線性規(guī)劃問題的主要過程有 （ ） A畫出可行域 B求出頂點坐標 C求最優(yōu)目標值 D選基本解 E選最優(yōu)解 3表上作業(yè)法中確定換出變量的過程有 （ ） A判斷檢驗數(shù)是否都非負 B選最大檢驗數(shù) C確定換出變量 D選最小檢驗數(shù) E確定換入變量 4求解約束條件為“”型的線性規(guī)劃、構(gòu)造基本矩陣時，可用的變

44、量有 （ ） A人工變量 B松弛變量 C. 負變量 D剩余變量 E穩(wěn)態(tài)變量 5線性規(guī)劃問題的主要特征有 （ ） A目標是線性的 B約束是線性的 C求目標最大值 D求目標最小值 E非線性 三、 計算題（共60分） 1. 下列線性規(guī)劃問題化為標準型。(10分) 2. 寫出下列問題的對偶問題 (10分) 3. 用最小元素法求下列運輸問題的一個初始基本可行解(10分) 4某公司有資金10萬元，若投資用于項目 問應如何分配投資數(shù)額才能使總收益最大？(15分) 5 求圖中所示網(wǎng)絡中的最短路。（15分） 四 川 大 學 網(wǎng) 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( A ) 管理運籌學參考答案 一、 單選題 1.

45、C 2.B 3.D 4. A 5. D 6. B 7. C 8.B 9. B 10.D 二、 多選題 1. ABE 2. ABE 3. ACD 4. AD 5. AB 三、計算題 1、 max(-z)= 2、 寫出對偶問題 maxW= 3、解： 4解：狀態(tài)變量為第k階段初擁有的可以分配給第k到底3個項目的資金額；決策變量為決定給第k個項目的資金額；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為；最優(yōu)指標函數(shù) 表示第k階段初始狀態(tài)為時，從第k到第3個項目所獲得的最大收益，即為所求的總收益。遞推方程為： 當k=3時有 當時，取得極大值2，即： 當k=2時有： 令 用經(jīng)典解析方法求其極值點。 由 解得： 而 所以 是極小值點。 極

46、大值點可能在0，端點取得： ， 當時，解得 當時，此時， 當時，此時， 當k=1時， 當 時， 但此時 ，與矛盾，所以舍去。 當時， 令 由 解得： 而 所以 是極小值點。 比較0,10兩個端點 時， 時， 所以 再由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程順推： 因為 所以 ， 因此 最優(yōu)投資方案為全部資金用于第3個項目，可獲得最大收益200萬元。 5. 解：用Dijkstra算法的步驟如下， P（）0 T（）（2，37） 第一步： 因為， 且，是T標號，則修改上個點的T標號分別為： = = 所有T標號中，T（）最小，令P（）2 第二步：是剛得到的P標號，考察 ，且，是T標號 = 所有T標號中，T（）最小，令P（）5

47、第三步：是剛得到的P標號，考察 = 所有T標號中，T（）最小，令P（）6 第四步：是剛得到的P標號，考察 = 所有T標號中，T（），T（）同時標號，令P（）=P（）7 第五步：同各標號點相鄰的未標號只有 至此：所有的T標號全部變?yōu)镻標號，計算結(jié)束。故至的最短路為10。 管理運籌學模擬試題2 一、單選題（每題分，共20分。） 1目標函數(shù)取極小（minZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標 函數(shù)值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ 2. 下列說法中正確的是（ ）。 基本解一定是可行解 基本可行解的每個分量一定

48、非負 若B是基，則B一定是可逆 非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關的 3在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為（ ） A多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量 4. 當滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得（ ）。 多重解 無解 正則解 退化解 5對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（ ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負約束 6. 原問題的第個約束方程是“”型，則對偶問題的變量是（ ）。 多余變量 自由變量 松弛變量 非負變量 7. 在運輸方案中出現(xiàn)退化現(xiàn)象，是指數(shù)字格的數(shù)目( )。 A.等于m+n B

49、.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 樹的任意兩個頂點間恰好有一條（ ）。 邊 初等鏈 歐拉圈 回路 9若G中不存在流f增流鏈，則f為G的（ ）。 A最小流 B最大流 C最小費用流 D無法確定 10.對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足（ ） 等式約束 “”型約束 “”型約束 非負約束 二、判斷題題（每小題2分，共10分） 1線性規(guī)劃問題的一般模型中不能有等式約束。 （ ） 2對偶問題的對偶一定是原問題。 （ ） 3產(chǎn)地數(shù)與銷地數(shù)相等的運輸問題是產(chǎn)銷平衡運輸問題。 （ ） 4對于一個動態(tài)規(guī)劃問題，應用順推或逆解法可能會得出不

50、同的最優(yōu)解。 （ ） 5在任一圖G中，當點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。 （ ） 三、計算題（共70分） 1、某工廠擁有A,B,C三種類型的設備，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品在生產(chǎn)中需要使用的機時數(shù)，每件產(chǎn)品可以獲得的利潤，以及三種設備可利用的機時數(shù)見下表： 求：（1）線性規(guī)劃模型；（5分） （2）利用單純形法求最優(yōu)解；（15分） 4. 如圖所示的單行線交通網(wǎng)，每個弧旁邊的數(shù)字表示這條單行線的長度?，F(xiàn)在有一個人要從出發(fā)，經(jīng)過這個交通網(wǎng)到達，要尋求使總路程最短的線路。（15分） 5. 某項工程有三個設計方案。據(jù)現(xiàn)有條件，這些方案不能按期完成的概率分別為0.5,0.7,0.9,即三個方案

51、均完不成的概率為0.50.70.9=0.315。為使這三個方案中至少完成一個的概率盡可能大，決定追加2萬元資金。當使用追加投資后，上述方案完不成的概率見下表，問應如何分配追加投資，才能使其中至少一個方案完成的概率為最大。(15分) 管理運籌學模擬試題2參考答案 一、單選題 1.C 2.B 3.D 4. A .5. D 6. B 7. C 8.B 9. B 10.D 二、多選題 1. 2. 3. 4. 5. 三、計算題 1. 解：（1） 滿足 （2） 最優(yōu)解 最優(yōu)目標值 = 70000元 2. 解：此規(guī)劃存在可行解，其對偶規(guī)劃 滿足： 對偶規(guī)劃也存在可行解，因此原規(guī)劃存在最優(yōu)解。 3、解：可以作

52、為初始方案。理由如下： （1）滿足產(chǎn)銷平衡 （2）有m+n-1個數(shù)值格 （3）不存在以數(shù)值格為頂點的避回路 4.解： 5.解： 此題目等價于求使各方案均完不成的概率最小的策略。把對第k個方案追加投資看著決策過程的第k個階段，k1，2，3。 第k個階段，可給第k, k+1，3個方案追加的投資額。 對第k個方案的投資額 階段指標函數(shù),這里的是表中已知的概率值。 過程指標函數(shù) 以上的k1，2，3 用逆序算法求解 k3時， 得表： 最優(yōu)策略：1，=1, =0或 0，=2, =0， 至少有一個方案完成的最大概率為1-0.135=0.865 四 川 大 學 網(wǎng) 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( C )

53、 管理運籌學 二、 多選題（每題2分，共20分） 1求運輸問題表上作業(yè)法中求初始基本可行解的方法一般有 （ ） A西北角法 B最小元素法 C單純型法 D伏格爾法 E位勢法 2建立線性規(guī)劃問題數(shù)學模型的主要過程有 （ ） A 確定決策變量 B 確定目標函數(shù) C確定約束方程 D解法 E結(jié)果 3化一般規(guī)劃模型為標準型時，可能引入的變量有 （ ） A松弛變量 B剩余變量 C自由變量 D非正變量 E非負變量 8就課本范圍內(nèi)，解有“”型約束方程線性規(guī)劃問題的方法有 （ ） A大M法 B兩階段法 C標號法 D統(tǒng)籌法 E對偶單純型法 10線性規(guī)劃問題的主要特征有 （ ） A目標是線性的 B約束是線性的 C求目

54、標最大值 D求目標最小值 E非線性 二、辨析正誤（每題2分，共10分） 1線性規(guī)劃問題的一般模型中不能有等式約束。 （ ） 2線性規(guī)劃問題的每一個基本可行解對應可行域上的一個頂點。 （ ） 3線性規(guī)劃問題的基本解就是基本可行解。 （ ） 4同一問題的線性規(guī)劃模型是唯一。 （ ） 5對偶問題的對偶一定是原問題。 （ ） 6產(chǎn)地數(shù)與銷地數(shù)相等的運輸問題是產(chǎn)銷平衡運輸問題。 （ ） 7對于一個動態(tài)規(guī)劃問題，應用順推或逆解法可能會得出不同的最優(yōu)解。 （ ） 8在任一圖G中，當點集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。 （ ） 9若在網(wǎng)絡圖中不存在關于可行流f的增流鏈時，f即為最大流。 （ ） 10無圈

55、且連通簡單圖G是樹圖。 （ ） 三、計算題（共70分） 1、某工廠要制作100套專用鋼架，每套鋼架需要用長為2.9m , 2.1m , 1.5m的圓鋼各一根。已知原料每根長7.4m ，現(xiàn)考慮應如何下料，可使所用的材料最?。?求：（1）寫出線性規(guī)劃模型（10分） （2）將上述模型化為標準型（5分） 2、求解下列線性規(guī)劃問題，并根據(jù)最優(yōu)單純形法表中的檢驗數(shù)，給出其對偶問題的最優(yōu)解。（15分） 3 斷下表中方案是否可作為運輸問題的初始方案，為什么？（10分） 4. 用Dijkstra算法計算下列有向圖的最短路。（15分） 5某集團公司擬將6千萬資金用于改造擴建所屬的A、B、C三個企業(yè)。每個企業(yè)的利潤

56、增長額與所分配到的投資額有關，各企業(yè)在獲得不同的投資額時所能增加的利潤如下表所示。集團公司考慮要給各企業(yè)都投資。問應如何分配這些資金可使公司總的利潤增長額最大？（15分） 四 川 大 學 網(wǎng) 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( C ) 管理運籌學參考答案 三、 多選題 1.ABD 2.ABC 3.ABC 4. ABE .5. AB 二、判斷題 1. 2. 3 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、計算題 1. 解 分析：利用7.4m 長的圓鋼截成2.9m , 2.1 m ,1.5m 的圓鋼共有如下表所示的8中下料方案。 設，分別為上面8中方案下料的原材料根數(shù)。 2. 解 ：引入松弛

57、變量將模型化為標準型，經(jīng)求解后得到其最優(yōu)單純型表： 最優(yōu)單純型表 由此表可知，原問題的最優(yōu)解，最優(yōu)值為250.表中兩個松弛變量的檢驗數(shù)分別為1/2 , 2 ,由上面的分析可知，對偶問題的最優(yōu)解為。 3.解：不能作為初始方案，因為應該有n+m-1=5+4-1=8有數(shù)值的格。 4.解：P（）0 T（）（2，37） 第一步： 因為， 且，是T標號，則修改上個點的T標號分別為： = = = 所有T標號中，T（）最小，令P（）2 第二步：是剛得到的P標號，考察 ，且，是T標號 = 所有T標號中，T（）最小，令P（）3 第三步：是剛得到的P標號，考察 所有T標號中，T（）最小，令P（）4 第四步：是剛得到

58、的P標號，考察 所有T標號中，T（）最小，令P（）7 第五步：是剛得到的P標號，考察 所有T標號中，T（）最小，令P（）8 第6步：是剛得到的P標號，考察 T（）P（）13 至此：所有的T標號全部變?yōu)镻標號，計算結(jié)束。故至的最短路為13。 5. 解：第一步：構(gòu)造求對三個企業(yè)的最有投資分配，使總利潤額最大的動態(tài)規(guī)劃模型。 （1） 階段k ：按A、B、C的順序，每投資一個企業(yè)作為一個階段， k1，2，3，4 （2） 狀態(tài)變量：投資第k個企業(yè)前的資金數(shù)。 （3） 決策變量：對第k個企業(yè)的投資。 （4） 決策允許集合：。 （5） 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：。 （6） 階段指標：見表中所示。 （7） 動態(tài)規(guī)劃基本方

59、程： （終端條件） 第二步：解動態(tài)規(guī)劃基本方程，求最有值。 k=4, k=3, 計算結(jié)果（一） k=2, , 計算結(jié)果（二） k=1, , 計算結(jié)果（三） 第三步：回溯求得最優(yōu)策略 最有解即最優(yōu)策略?。?，；，； ，； 返回原問題的解，即企業(yè)A投資4千萬元，企業(yè)B投資1千萬元，企業(yè)C投資1千萬元，最大效益為22千萬元。 運籌學試題及答案(4) 四 川 大 學 網(wǎng) 絡 教 育 學 院 模 擬 試 題( A ) 管理運籌學 一、 單選題（每題分，共20分。） 1目標函數(shù)取極?。╩inZ）的線性規(guī)劃問題可以轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)取極大的線性規(guī)劃問題求解，原問題的目標 函數(shù)值等于（ ）。 A. maxZ B.

60、 max(-Z) C. max(-Z) D.-maxZ 2. 下列說法中正確的是（ ）。 基本解一定是可行解 基本可行解的每個分量一定非負 若B是基，則B一定是可逆 非基變量的系數(shù)列向量一定是線性相關的 3在線性規(guī)劃模型中，沒有非負約束的變量稱為 （ ） 多余變量 B松弛變量 C人工變量 D自由變量 4. 當滿足最優(yōu)解，且檢驗數(shù)為零的變量的個數(shù)大于基變量的個數(shù)時，可求得（ ）。 多重解 無解 正則解 退化解 5對偶單純型法與標準單純型法的主要區(qū)別是每次迭代的基變量都滿足最優(yōu)檢驗但不完全滿足 （ ）。 A等式約束 B“”型約束 C“”約束 D非負約束 6. 原問題的第個約束方程是“”型，則對偶問