高中數(shù)學(xué)必修二 8.5 空間直線、平面的平行（精練）(含答案)

1、8.5 空間直線、平面的平行(精練)【題組一 線線平行】1(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AC，CD，BD，AB的中點(diǎn)，且AD=BC，那么四邊形EFGH是( )A平行四邊形B矩形C菱形D正方形【答案】C【解析】因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以，且，同理，且，且，且，又，可得四邊形為菱形.故選：C.2(2021全國高一課時練習(xí))如果兩直線ab，且a，則b與的位置關(guān)系是( )A相交BbCbDb或b【答案】D【解析】由ab，且a，結(jié)合線面平行的判定定理，知b與平行或b.故選：D3(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB，A

2、C上的點(diǎn)，且AEEB=AFFC，則EF與B1C1的位置關(guān)系是_.【答案】平行【解析】在ABC中，AEEB=AFFC，EFBC，三棱柱ABC-A1B1C1中，有BCB1C1，EFB1C1.故答案為：平行4(2021全國高一課時練習(xí))如圖是正方體的表面展開圖，E，F(xiàn)，G，H分別是棱的中點(diǎn)，則EF與GH在原正方體中的位置關(guān)系為_.【答案】平行【解析】由題意，將正方體的表面展開圖還原構(gòu)造成正方體，如圖所示:分別取AB，AA1的中點(diǎn)Q，P，連接EP，F(xiàn)Q，PQ，A1B，由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得EFPQ，又因?yàn)辄c(diǎn)Q，P，H，G分別是AB，AA1，A1B1，BB1的中點(diǎn)，故PQA1B，HGA1B，故PQHG，

3、所以EFGH.故答案為：平行5(2021廣東東莞高一期中)如圖，點(diǎn)P，Q，R，S分別在正方體的四條棱上，且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是平行直線的圖是_(填序號).【答案】【解析】根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，可得中RS與PQ均是平行直線，中RS和PQ是相交直線，中RS和PQ是是異面直線.故答案為：.6(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在三棱柱中，分別是上的點(diǎn)，且，則與的位置關(guān)系是_.【答案】平行【解析】在中，.又.，所以故答案為：平行7(2021全國高一課時練習(xí))如圖，ABC和ABC的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線AA，BB，CC交于同一點(diǎn)O，且.(1)求證:ABAB，ACAC，BCBC;(2)求的值.【答案】

4、(1)證明見解析；(2).【解析】(1)AABB=O且，ABAB，同理，ACAC，BCBC.(2)ABAB，ACAC，由圖知：AB和AB，AC和AC方向相反，BAC=BAC，同理，ABC=ABC，ACB=ACB，ABCABC，.8(2021全國高一課時練習(xí))已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，若， 證明:四邊形EFGH為梯形.【答案】證明見解析【解析】證明：如圖，在ABD中，因?yàn)?，所以EHBD且EH=BD.在BCD中，因?yàn)?，所以FGBD且FG=BD，所以EHFG且EHFG，所以四邊形EFGH為梯形.9(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在正方體ABCDA1B1

5、C1D1中，M，M1分別是棱AD和A1D1的中點(diǎn)(1)求證：四邊形BB1M1M為平行四邊形；(2)求證：BMCB1M1C1【答案】(1)證明詳見解析；(2)證明詳見解析【解析】(1)在正方形ADD1A1中，M、M1分別為AD、A1D1的中點(diǎn)，MM1AA1，MM1=AA1又AA1BB1，AA1=BB1，MM1BB1，且MM1BB1，四邊形BB1M1M為平行四邊形(2)法一：由(1)知四邊形BB1M1M為平行四邊形，B1M1BM同理可得四邊形CC1M1M為平行四邊形，C1M1CM由平面幾何知識可知，BMC和B1M1C1都是銳角BMCB1M1C1法二：由(1)知四邊形BB1M1M為平行四邊形，B1M

6、1BM同理可得四邊形CC1M1M為平行四邊形，C1M1CM又B1C1BC，BCMB1C1M1BMCB1M1C1【題組二 線面平行】1(2021全國高一課時練習(xí))如圖，點(diǎn)A，B，C，M，N為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則下列各圖中，不滿足直線平面ABC的是( )ABCD【答案】D【解析】對于A，由正方體的性質(zhì)可得，可得直線平面ABC，能滿足；對于B，作出完整的截面ADBCEF，由正方體的性質(zhì)可得MNAD，可得直線MN平面ABC，能滿足；對于C，作出完整的截面ABCD，由正方體的性質(zhì)可得MNBD，可得直線MN平面ABC，能滿足；對于D，作出完整的截面，如下圖ABNMHC，可得MN在平面ABC內(nèi)，不

7、能得出平行，不能滿足.故選：D.2 (2021福建長汀高一期中)(多選)如圖所示，P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對角線的交點(diǎn)為O，M為PB的中點(diǎn)，給出以下結(jié)論，其中正確的是( )AOMPDBOM平面PACCOM平面PDADOM平面PBA【答案】AC【解析】因?yàn)榫匦螌蔷€的交點(diǎn)為O，所以O(shè)是BD的中點(diǎn)，又M為PB的中點(diǎn)，為的中位線，,又平面,平面,所以O(shè)M平面PDA，故正確；與平面有公共點(diǎn),與平面有公共點(diǎn),故BD錯誤.故選：.3(2021吉林長春市第八中學(xué)高一期中)(多選)下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點(diǎn)，、分別為其所在棱的中點(diǎn)，不能得出平面的圖形是( )ABCD【答案】BC【解析

8、】對于A：連接AC，如圖所示.由MNAC,NPBC,MNNP=N,ACBC=C,可知平面MNP平面ACB,所以AB平面MNP.故不選A;對于B：連接BC交MP于D,連接DN,如圖所示由于N是AC的中點(diǎn),D不是BC的中點(diǎn),所以在平面ABC內(nèi)AB與DN相交,所以直線AB與平面MNP相交,故選B;對于C：連接CD,如圖所示則ABCD,而CD與PN相交,即CD與平面MNP相交,所以直線AB與平面MNP相交，故選C;對于D：連接CD,如圖所示.則ABCDNP,由線面平行的判定定理可知AB平面MNP綜上所述,不能得出AB平面MNP的圖形是B和C.故選：BC4(2021全國高一課時練習(xí))下列四個正方體圖形中

9、，為正方體的兩個頂點(diǎn)，分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形的序號是_【答案】【解析】在中：如圖：因?yàn)榉謩e為其所在棱的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槊妫?，所以面，同理可得面，因?yàn)椋悦婷?，因?yàn)槊?，所以平面，故成立；在中，若下底面中心為，連接，可得，面，所以與平面不平行，故不成立；在中：如圖：平面即為平面，因?yàn)槊妫耘c面不平行，故不成立；在中：如圖：且，所以四邊形是平行四邊形，可得，因?yàn)?，所以，因?yàn)槊妫?，所以所以平面，故成立故答案為?5(2021全國高一課時練習(xí))已知正三棱柱ABCA1B1C1的邊長均為，E，F(xiàn)分別是線段AC1和BB1的中點(diǎn)(1)求證：EF平面ABC；(2)求三棱錐CABE的體積【答

10、案】(1)證明見解析；(2)3.【解析】(1)證明：取AC的中點(diǎn)為G，連結(jié)GE，GB，在ACC1中，EG為中位線，所以EGCC1，又因?yàn)镃C1BB1，CC1BB1，F(xiàn)為BB1的中點(diǎn)，所以EGBF，EGBF，所以四邊形EFBG為平行四邊形，所以EFGB，又EF平面ABC，GB平面ABC，所以EF平面ABC(2)因?yàn)镋為AC1的中點(diǎn)，所以E到底面ABC的距離是C1到底面ABC的距離的一半，即三棱錐EABC的高h(yuǎn)CC1，又ABC的面積為，所以6(2021全國高一課時練習(xí))如圖，正方形和四邊形所在平面相交，求證：平面【答案】證明見解析【解析】設(shè)，交于點(diǎn)，連接，因?yàn)樗倪呅问钦叫?，所以，又因?yàn)椋?，?/p>

11、，所以四邊形為平行四邊形所以又因?yàn)槠矫?，平面，所以平?(2021全國高一課時練習(xí))如圖，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中點(diǎn)，求證：平面【答案】證明見解析【解析】證明：取的中點(diǎn)，連接，可得，因?yàn)槠矫?，平面，所以又因?yàn)樗?，所以四邊形是平行四邊形，所以又因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?(2021全國高一課時練習(xí))如圖所示，已知正方形和正方形所在的平面相交于，點(diǎn)M、N分別在和上，且求證；平面【答案】證明見解析.【解析】如圖所示，連接并延長交的延長線于G，連接，又，平面，平面，平面9(2021黑龍江齊齊哈爾高一期末)如圖，在四棱錐中，平面平面，為的中點(diǎn)(1)證明：平面；(2)若，求三棱錐的體積【答案

12、】(1)證明見解析；(2).【解析】(1)取中點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，則，又，可得，得四邊形為平行四邊形，又平面，平面，平面；(2)取中點(diǎn)，連接，平面平面，平面平面，平面，則為三棱錐的高，又，得，故三棱錐的體積為10(2021廣西欽州市第四中學(xué)高一月考)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)(1)求證：C1F平面ABE；(2)求三棱錐ABCE的體積【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】(1)證明：取AB的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，E，F(xiàn)，G分別是A1C1，BC，AB的中點(diǎn)，F(xiàn)GAC，且FGAC，EC1A1C1，ACA1C1且ACA1

13、C1，GFEC1且GFEC1，四邊形FGEC1為平行四邊形，得C1FEG，又EG平面ABE，C1F平面ABE，C1F平面ABE；(2)AA1AC2，BC1，ABBC，AB三棱錐ABEC的體積VVABECVEABC11(2021廣西欽州市第四中學(xué)高一月考)如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是直角梯形，BAD90，BCAD，ABAFBCAD1，AF平面ABCD，N，G分別為DF，CD的中點(diǎn)(1)求證：NC平面FAB；(2)求三棱錐EACG的體積【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】(1)取AD的中點(diǎn)M，連接NM，CM，在ADF中，N是FD的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，由于平面，平面，所以平

14、面.在梯形ABCD中，BCAD，AD2BC，M是AD的中點(diǎn)，BCAM，BCAM，可得四邊形ABCM為平行四邊形，則CMAB，由于平面，平面，所以平面.CMNMM，平面NMC平面FAB，又NC平面NMC，NC平面FAB；(2)BCAD，AD平面ADEF，BC平面ADEF，BC平面ADEF，BC平面BCEF，平面BCEF平面ADEFEF，BCEF，又BC平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD，連接FC，F(xiàn)G，則VEACGVFACG.四邊形ABCD是直角梯形，BAD90，BCAD，ABAFBCAD1，CDAC，ACD90，CG，又AF平面ABCD，故三棱錐EACG的體積為12(2021山西

15、太原市第五十六中學(xué)校高一月考)如圖，在正方體中，分別是棱，的中點(diǎn).求證：平面.【答案】證明見解析.【解析】在正方體中，連接，因?yàn)榍?，所以四邊形是平行四邊形，可得，因?yàn)?，分別是、的中點(diǎn)，所以，所以，又平面，且平面，所以直線平面13(2021重慶第二外國語學(xué)校高一月考)如圖，正三棱柱中，的邊長為，分別為棱的中點(diǎn).(1)平面；(2)求異面直線與所成角的余弦值.【答案】(1)證明見解析；(2)【解析】(1)如圖所示：連接與交于點(diǎn)O，連接DO，因?yàn)镈分別為棱AC的中點(diǎn).所以，又平面，平面，所以平面；(2)由(1)知：，所以是異面直線與所成的角，連接OE，在中，在中，因?yàn)槿庵钦庵云矫?，則，在

16、中，又，所以由余弦定理得：，所以異面直線與所成角的余弦值是.14(2021重慶市育才中學(xué)高一期中)如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)求證：/平面；(2)在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為30？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由？【答案】(1)見解析；(2)存在，【解析】(1)連結(jié)，交于，如圖所示，底面是矩形，因此為中點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)又平面，平面/平面(2)平面，平面又，平面平面直線與平面所成的角即為因此存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為30，此 時15(2021江蘇如皋高一月考)如圖，在多面體ABCDE中，(1)，且，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)，求證：平面BCD；(2)若是邊

17、長為2的等邊三角形，N在線段CD上，且，求BN與平面ACD所成角的大?。弧敬鸢浮?1)證明見解析；(2).【解析】(1)如圖，取線段CD的中點(diǎn)F，連接BF，MF在中，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)，且又，且，四邊形ABFM為平行四邊形平面BCD，平面BCD平面BCD(2)在中，即又，AD、CD平面ACD平面ACD即為BN與平面ACD所成的角在中，由余弦定理得：又在直角三角形ABN中，BN與平面ACD所成角的大小為.16(2021山西省長治市第二中學(xué)校高一月考)如圖：在四棱錐中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，(1)若平面，求的值(2)若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分，求的值【答案】(1)；(2)2【解

18、析】(1)過點(diǎn)做交，連接，平面，平面平面，是平行四邊形，(2)過點(diǎn)做交，連接設(shè)則，化簡得：，解得：或(舍去)，.17(2021河北深州長江中學(xué)高一期中)如圖，正四棱錐，E為中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求四棱錐的體積；【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】(1)連接，交于點(diǎn)，連接.因?yàn)樗睦忮F為正四棱錐，所以四邊形為正方形，即為中點(diǎn)，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以為的中位線，所以，因?yàn)槠矫妫矫?，平?(2)連接，如圖所示：在正四棱錐中，平面，即棱錐的高為，在中，故.18(2021江蘇金陵中學(xué)高一期中)如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，ABC，OA平面ABCD，OA2，M為OA的中

19、點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)(1)畫出平面AMN與平面OCD的交線(保留作圖痕跡，不需寫出作法)；(2)證明：直線MN/平面OCD；(3)求異面直線AB與MD所成角的大小【答案】(1)圖形見解析；(2)證明見解析；(3).【解析】(1) 延長AN,CD,兩直線相交于點(diǎn)E，OE.為平面AMN與平面OCD的交線；(2)延長AN,CD,兩直線相交于點(diǎn)E,由已知， N為AE的中點(diǎn)，又M為AO的中點(diǎn)， MNOE，又 平面OCD，MN平面OCD， MN平面OCD；(3) ABCD， 異面直線AB與MD所成角為或其補(bǔ)角， 底面ABCD是邊長為1的菱形，ABC， ，,又OA平面ABCD，OA2，M為OA的中點(diǎn)， ,，

20、， ， 異面直線AB與MD所成角的大小為.【題組三 面面平行】1(2021全國高一課時練習(xí))如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點(diǎn)求證：(1)EG平面BB1D1D；(2)平面BDF平面B1D1H.【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】(1)如圖，取B1D1的中點(diǎn)O，連接GO，OB，因?yàn)镺G=B1C1，BE=B1C1，所以BE=OG，且所以四邊形BEGO為平行四邊形，故OBEG，因?yàn)镺B平面BB1D1D，EG平面BB1D1D，所以EG平面BB1D1D.(2)由于所以四邊形為平行四邊形所以BDB1D1.連接HB，D1F，取為中

21、點(diǎn)，連結(jié)因此因此四邊形為平行四邊形，故有又因此四邊形為平行四邊形，故有故HD1BF.又B1D1HD1D1，BDBFB，所以平面BDF平面B1D1H.2(2021浙江臺州市路橋區(qū)東方理想學(xué)校高一月考)如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，分別為，的中點(diǎn)，求證：(1)平面；(2)平面平面【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析【解析】(1)為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，平面，平面，平面；(2)，分別為，的中點(diǎn)，平面，平面平面，同理可證：平面又，平面平面3(2021安徽合肥藝術(shù)中學(xué) 高一期中)如圖，在多面體中，是正方形，平面平面，為棱的中點(diǎn).(1)證明：平面平面；(2)若，求三棱錐的體積.【答案】(1)證明見

22、解析；(2).【解析】(1)設(shè)與交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，平面平面平面平面平面，為平行四邊形，平面平面平面平面/平面；(2)連接.在正方形中，平面，平面，且垂足為，三棱錐的體積為.4(2021廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中)已知正方體中，、分別為對角線、上的點(diǎn)，且(1)求證平面；(2)若是上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，能使平面平面？請給出證明【答案】(1)證明見解析；(2)，證明見解析.【解析】(1)證明：連結(jié)并延長與的延長線交于點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，所以，故，所以，又因?yàn)?，所以，所以又平面，平面，故平面?2)當(dāng)時，能使平面平面，證明：因?yàn)?，即有，故，所以，又，又平面，平面，所以平面，由，得，平面，平面，所以?/p>

23、面，又，所以平面平面5(2021浙江嘉興市第五高級中學(xué)高一期中)如圖所示，已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，平面平面(1)求證：；(2)直線上是否存在點(diǎn)，使得平面平面，并加以證明.【答案】(1)證明見解析；(2)當(dāng)為中點(diǎn)時，平面平面，證明見解析.【解析】(1)因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面，又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面，所?2)當(dāng)為中點(diǎn)時，平面平面證明如下：取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，又平面，平面，所以平面，同理可證平面又因?yàn)槠矫?，平面，所以平面平?(2021福建浦城高一期中)如圖所示，在三棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，求證：(1)平面，(2)平面平面.

24、【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】證明：(1)因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以是的中位線，則，因?yàn)椋謩e是，的中點(diǎn)，所以是的中位線，則，又因?yàn)?，所以，平面，平面，所以平面，由，分別為，的中點(diǎn)，所以，所以是平行四邊形，所以.平面，平面，所以平面，又平面，平面，且，所以平面平面.7(2021江蘇無錫市堰橋高級中學(xué)高一期中)如圖，在四棱柱中，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)設(shè)為棱上的一點(diǎn)，問：當(dāng)在什么位置時，平面平面？【答案】(1)證明見解析；(2)是中點(diǎn).【解析】(1)在四棱柱中，連接，如圖，因，分別是，的中點(diǎn)，則有，又平面，平面，所以平面；(2)是中點(diǎn)，

25、使得平面平面，理由如下：取CD的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，而是的中點(diǎn)，于是得，而平面，平面，從而得平面，由(1)知平面，且平面，因此有平面平面，所以當(dāng)是的中點(diǎn)時，平面平面.8(2021全國高一課時練習(xí))如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，求證：(1)直線平面；(2)平面平面【答案】(1)證明見解析：(2)證明見解析：【解析】(1)如圖所示，連接，在中，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，所以，且平面，平面，所以平面(2)在中，分別為，的中點(diǎn)，所以，且平面，平面，所以平面；由(1)得：平面，且因?yàn)?，平面，所以平面平?(2021吉林長春市第二十九中學(xué)高一期中)如圖所示，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，A

26、C，的中點(diǎn). (1)求證：平面ABC；(2)求證：平面平面BCHG.【答案】(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】(1)在三棱柱中，因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所?因?yàn)槠矫妫矫?，所以面?2)因?yàn)?，分別是，的中點(diǎn)，所以.又因?yàn)樵谌庵?，為的中點(diǎn)，所以，即四邊形為平行四邊形.所以.因?yàn)?，平面，平面，所以平面，因?yàn)?，平面，平面，所以平面，又因?yàn)槠矫?，且，所以平面平?10(2021江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高一月考)如圖，在三棱柱中，底面是正三角形，平面，已知，側(cè)棱長為，是的中點(diǎn)，、分別是，的中點(diǎn).(1)求與所成角的大小；(2)求證：平面平面【答案】(1)； (2)證明見解析.【解析】(1

27、)連接，因?yàn)榉謩e是的中點(diǎn)，所以，所以異面直線與所成角即為直線與所成的角，在直角中，由，可得,所以.(2)由(1)知，平面平面ABB1A1，所以平面，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫?，且平面，所以平面，又因?yàn)?，且平面，所以平面平?【題組四 判斷及性質(zhì)定理的辨析】1(2021山西太原高一期末)對于兩個不同的平面，和三條不同的直線，.有以下幾個命題：若，則；若，則；若，則；若，則；若，則.則其中所有錯誤的命題是( )ABCD【答案】D【解析】解：因?yàn)?，根?jù)空間中直線平行的傳遞性，得，故正確；因?yàn)椋灾本€平行，異面，相交均有可能，故錯誤；若，則或，故錯誤；若，則平面平行或相交，故錯誤；若，則或，故錯誤

28、.所以錯誤的命題是.故選：D.2 (2021全國高一課時練習(xí))(多選)已知表示兩條直線，表示三個不重合的平面，給出下列命題，正確的是( )A若，且，則B若相交，且都在外，則C若，且，則D若，則【答案】BD【解析】A：若，且，則可能相交、平行，錯誤；B：若相交，且都在外，由面面平行的判定可得，正確；C：若，且，則可能相交、平行，錯誤；D：若，由線面平行的性質(zhì)定理得，正確.故選：BD3(2021遼寧大連市第一中學(xué)高一月考)已知，是三條不同的直線，是三個不同的平面，有下列命題：；若，則；，則；直線，直線，那么；若，則；若，則其中正確的說法為_(填序號)【答案】【解析】對于，根據(jù)平行的性質(zhì)有：，即，故正確；對于，由得或相交，故錯誤；對于，由得，或異面，故錯誤；對于，由直線，直線，可得，異面，相交，故錯誤；對于，由，得或相交，故錯誤；對于，若，由面面平行的傳遞性得，故正確，故答案為：.【題組五 平行的綜合運(yùn)用】1(2021廣西玉林市育才中學(xué)高一月考).如圖，正方體的棱長為2， 是棱的中點(diǎn)， 是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面 ，則的長度的范圍為