青島版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元二次方程的應(yīng)用》教學(xué)課件(第1課時(shí))

1、14.7 一元二次方程的應(yīng)用第1課時(shí) 21.掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、列、解、檢、答2.建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況 3我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?因式分解法 (x-p)(x-q)=0直接開(kāi)平方法配方法x2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法4【例1】 將一根長(zhǎng)為64 cm的鐵絲剪成兩段，再將每段分別圍成正方形，如果兩個(gè)正方形的面積之和等于160 cm2，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng).【解析】首先要找出問(wèn)題中的已知量、未知量和等量關(guān)系，把其中的一個(gè)未知量用x表示，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程例 題5解 設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，

2、那么該正方形的周長(zhǎng)為4x cm, 另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 即(16-x) cm.根據(jù)題意，得x2+(16-x)2=160整理，得 x2-16x+48=0解這個(gè)方程，得x1=12,x2=4當(dāng)x=12時(shí)，16-x=4;當(dāng)x=4時(shí)，16-x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12,x=4均符合題意.所以，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是4 cm和2 cm6【例2】某花圃用花盆培育某種花卉，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出售一盆花的盈利與該盆中花的棵數(shù)有關(guān)，當(dāng)每盆栽種3棵時(shí)，平均每棵盈利3元.以同樣的栽培條件，若每盆增加1棵，平均每棵盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)當(dāng)種植該種花卉多少棵？例 題解：設(shè)每盆增加種植x棵，則每盆種

3、花（x+3）棵，平均每棵盈利為（3-0.5x）元，由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，化簡(jiǎn)，整理得：x2-3x+2=0解這個(gè)方程，得：x1=1，x2=2.經(jīng)檢驗(yàn)， x=1，x=2 均符合題意.答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4棵或5棵 7 如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點(diǎn)，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦(1)小島D和小島F相距多少海里?(2)已知軍

4、艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里）跟蹤訓(xùn)練8【解析】(1）依題意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長(zhǎng)（2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長(zhǎng)度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求910(2)設(shè)EF為x 軍艦速度為補(bǔ)給船的2倍，時(shí)間相同 AB+BE = 2DE 200+100-x=2 x2+1002 即（300-x)2=4(x2+1002) 解得：x1= -100 x2= - -100(舍去) DE = x2+1002 101

5、.2海里【解析】（1）連結(jié)DF，則DFBC 33111. 一塊長(zhǎng)方形鐵片長(zhǎng)32cm，寬24cm，四角都截去相同的小正方形，折起來(lái)做成一個(gè)無(wú)蓋鐵盒，使底面積是原來(lái)面積的一半，求盒子的高【解析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)即盒子的高為xcm，依題意，得（32-2x）（24-2x）=32240.5，解得x1=24（不合題意舍去），x2=4 . 答：盒子的高為4cm. 122. 去冬今春，我國(guó)西南地區(qū)遭遇歷史上罕見(jiàn)的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井的作業(yè)任務(wù)，部隊(duì)官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們?cè)雠蓹C(jī)械車輛，爭(zhēng)分奪秒，每天比原計(jì)劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天打多少口井？【解析】設(shè)原計(jì)劃每天打x口井，由題意可列方程 解得x1=3，x2=-6（不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x1=3是方程的根.答：原計(jì)劃每天打3口井.131.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次