2021-2022學年云南省保山市施甸畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快

2、便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應該是（）A2B3C4D52已知a為整數(shù)，且a0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上，AC/BD/y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為32，則k的值為（ ）A4B3C2D32二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，直線DE垂直平分BF，垂足為D當ACF是直角三角形時，BD的長為_12下列對于隨機事件的概率的描述：拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是0.5，所以拋擲該硬幣10

3、0次時，就會有50次“正面朝上”；一個不透明的袋子里裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是0.2；測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85其中合理的有_（只填寫序號）13含角30的直角三角板與直線，的位置關(guān)系如圖所示，已知，1=60，以下三個結(jié)論中正確的是_（只填序號）AC=2BC BCD為正三角形 AD=BD14如圖，若1+2=180，3=110，則4= 15如圖，為了測量河寬AB(假設河的兩岸平行)，測得ACB3

4、0，ADB60，CD60m，則河寬AB為 m(結(jié)果保留根號)16如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；連接MN，分別交AB、AC于點D、O；過C作CEAB交MN于點E，連接AE、CD（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）當ACB=90，BC=6，ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積18（8分）先化簡，再求值：x2-1x2-2x+11x+1-1x，

5、其中x=119（8分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用20（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上（）ABC的面積等于_；（）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_21（8分）如圖，四邊形ABCD是平

6、行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF22（10分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能結(jié)果； （2）求一次打開鎖的概率23（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC求證：（1）CDDF；（2）BC=2CD24如圖，拋物線y=x2x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A，點B的坐標；（2）P為第二象限拋物線上的一個動點，求

7、ACP面積的最大值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】設這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【詳解】設這個數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故選：D【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵2、B【解析】直接利用，接近的整數(shù)是1，進而得出答案【詳解】a為整數(shù)，且a，a=1故選：【點睛】考查了估算無理數(shù)大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵3、C【解析】設I的邊長為x，根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的

8、2倍”列出方程并解方程即可【詳解】設I的邊長為x根據(jù)題意有 解得或（舍去）故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵4、B【解析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60.故答案選：B.【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等邊三角形的判定與性質(zhì).5、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后利用整體代入思想進行求值即可.【詳解】3a2+5a-1=0，3

9、a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項式乘多項式、平方差公式、合并同類項等，利用整體代入思想進行解題是關(guān)鍵.6、D【解析】試題解析：含有兩個未知數(shù),不是整式方程,C沒有二次項.故選D.點睛：一元二次方程需要滿足三個條件：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.7、B【解析】連接OA、OB，利用正方形的性質(zhì)得出OA=ABcos45=2，根據(jù)陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD列式計算可得【詳解】解：連接OA、OB，四邊形ABCD是正方形，A

10、OB=90，OAB=45，OA=ABcos45=4=2，所以陰影部分的面積=SO-S正方形ABCD=（2）2-44=8-1故選B【點睛】本題主要考查扇形的面積計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)和圓的面積公式8、C【解析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、AD-CD=AC，此選項表示正確；B、AB+BC=AC，此選項表示正確；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此選項表示不正確；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此選項表示正確.故答案選：C.【點睛】本題考查了線段上兩點間的距離及線段的和、差的知識，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.9、A【解析】可設其和為S，則2S

11、=2+22+23+24+22010+22011，兩式相減可得答案.【詳解】設S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點睛】本題考查了因式分解的應用；設出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關(guān)鍵10、B【解析】首先根據(jù)A,B兩點的橫坐標，求出A,B兩點的坐標，進而根據(jù)AC/BD/ y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點的坐標特點得出C,D兩點的坐標，從而得出AC,BD的長，根據(jù)三角形的面積公式表示出SOAC,SABD的面積，再根據(jù)OAC與ABD的面積之和為32，列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代入y=1x得：y=1,A(1,

12、1),把x=2代入y=1x得：y=12,B(2, 12),AC/BD/ y軸,C(1,K),D(2,k2)AC=k-1,BD=k2-12，SOAC=12（k-1）1,SABD=12 (k2-12)1,又OAC與ABD的面積之和為32，12（k-1）112 (k2-12)1=32，解得：k=3;故答案為B.【點睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2或【解析】分兩種情況討論：（1）當時，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當時，過點

13、A作于點M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得【詳解】解：（1）當時， 垂直平分， .（2）當時，過點A作于點，在與中， .故答案為或【點睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應用本題難度中等12、【解析】大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.注意隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間.根據(jù)事件的類型及概率的意義找到正確選項即可.【詳解】解：拋擲一枚均勻的硬幣，因為“正面朝上”的概率是0.5，所以拋擲該硬幣100次時，大約有50次“正面朝上”，此結(jié)論錯誤；一個不透明的袋子里裝有4個黑球，1個白球，這些球除了顏色外無其他差別從中隨機摸出一個球，恰好是白球的概率是

14、，此結(jié)論正確；測試某射擊運動員在同一條件下的成績，隨著射擊次數(shù)的增加，“射中9環(huán)以上”的頻率總是在0.85附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該運動員“射中9環(huán)以上”的概率是0.85，此結(jié)論正確；故答案為：【點睛】本題考查了概率的意義,解題的關(guān)鍵在于掌握計算公式.13、【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】由題意可知：A=30，AB=2BC，故錯誤；l1l2，CDB=1=60CBD=60，BCD是等邊三角形，故正確；BCD是等邊三角形，BCD=60，ACD=A=30，AD=CD=BD，故正確故答案為【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運

15、用平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型14、110【解析】解：1+2=180，ab，3=4，又3=110，4=110故答案為11015、【解析】解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.16、1【解析】根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點B的橫坐標為35=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，4=，解得：k=1故答案為：1三、解答題（共8題，共72分）1

16、7、（1）詳見解析；（2）1【解析】（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出ACDE，即AOD=COE=90，從而得出AODCOE，即可得出四邊形ADCE是菱形.（2）利用當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，即可由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理得出OD和AO的長，即根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形ADCE的面積.【詳解】（1）證明：由題意可知：分別以A、C為圓心，以大于12AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；直線DE是線段AC的垂直平分線，ACDE，即AOD=COE=90；且AD=CD、AO=CO，又CEAB，1=2，在AOD和COE中1=2AOD=COE=90AO=CO, AO

17、DCOE（AAS），OD=OE，A0=CO，DO=EO，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACDE，四邊形ADCE是菱形；（2）解：當ACB=90時，ODBC，即有ADOABC，ODBC=AOAC=12, 又BC=6，OD=3，又ADC的周長為18，AD+AO=9， 即AD=9AO，OD=AD2-AO2=3, 可得AO=4，DE=6，AC=8，S=12ACDE=1286=24 【點睛】考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性比較強.18、12 【解析】這道求代數(shù)式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先化簡，然后再代入求值【詳解】解：原式=，當x=1時，原式=

18、【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的運算法則.19、（1）一個A品牌的足球需90元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1【解析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可【詳解】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題意得：，解得：答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：2040+2100=1（元）答：該校購買20個A品牌的足球和2個

19、B品牌的足球的總費用是1元考點：二元一次方程組的應用20、6 作出ACB的角平分線交AB于F，再過F點作FEAC于E，作FGBC于G 【解析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可求解,（2）作出ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FEAC于E,作FGBC于G,過G點作GDAC于D,四邊形DEFG即為所求正方形【詳解】解：（1）432=6,故ABC的面積等于6.（2）如圖所示,作出ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FEAC于E,作FGBC于G,四邊形DEFG即為所求正方形故答案為:6,作出ACB的角平分線交AB于F,再過F點作FEAC于E,作FGBC于G【點睛】本題主要考查了作圖-應用與設計作圖、

20、三角形的面積以及正方形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵21、見解析【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出ADBC，且AD=BC，推出AFEC，AF=EC，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四邊形AECF是平行四邊形，AE=CF【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形22、（1）詳見解析（2）【解析】設兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開

21、的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】（1）設兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗共有8種等可能結(jié)果；（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等P（一次打開鎖）【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）利用在同圓中所對的弧相等，弦相等，所對的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得CDF=90，則CDDF