2012高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題8 排列組合與概率統(tǒng)計(jì) 教案 文

1、PAGE PAGE - 22 -用心 愛(ài)心 專心2012屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題八 概率統(tǒng)計(jì)【重點(diǎn)知識(shí)回顧】二、重點(diǎn)知識(shí)回顧概率（1）事件與基本事件：基本事件：試驗(yàn)中不能再分的最簡(jiǎn)單的“單位”隨機(jī)事件；一次試驗(yàn)等可能的產(chǎn)生一個(gè)基本事件；任意兩個(gè)基本事件都是互斥的；試驗(yàn)中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式來(lái)表示（2）頻率與概率：隨機(jī)事件的頻率是指此事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值頻率往往在概率附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加而變化，擺動(dòng)幅度會(huì)越來(lái)越小隨機(jī)事件的概率是一個(gè)常數(shù)，不隨具體的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化（3）互斥事件與對(duì)立事件：事件定義集合角度理解關(guān)系互斥事件事件與不可能同時(shí)發(fā)生兩事件交

2、集為空事件與對(duì)立，則與必為互斥事件；事件與互斥，但不一是對(duì)立事件對(duì)立事件事件與不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生兩事件互補(bǔ)（4）古典概型與幾何概型：古典概型：具有“等可能發(fā)生的有限個(gè)基本事件”的概率模型幾何概型：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例兩種概型中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性都是相等的，但古典概型問(wèn)題中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，而幾何概型問(wèn)題中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無(wú)限個(gè)（5）古典概型與幾何概型的概率計(jì)算公式：古典概型的概率計(jì)算公式：幾何概型的概率計(jì)算公式：兩種概型概率的求法都是“求比例”，但具體公式中的分子、分母不同（6）概率基本性質(zhì)與公式事件的概率的范圍

3、為：互斥事件與的概率加法公式：對(duì)立事件與的概率加法公式：（7） 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，則它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率是pn(k) = Cpk(1p)nk.實(shí)際上，它就是二項(xiàng)式(1p)+pn的展開式的第k+1項(xiàng).（8）獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)注意這里強(qiáng)調(diào)了三點(diǎn)：（1）相同條件；（2）多次重復(fù)；（3）各次之間相互獨(dú)立；二項(xiàng)分布的概念：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，記作，并稱為成功概

4、率統(tǒng)計(jì)（1）三種抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法抽樣中選取個(gè)體的方法有兩種：放回和不放回我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)有限從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，使抽樣便于在實(shí)踐中操作它是不放回抽取，這使其具有廣泛應(yīng)用性每一次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能的被抽到，保證了抽樣方法的公平性實(shí)施抽樣的方法：抽簽法：方法簡(jiǎn)單，易于理解隨機(jī)數(shù)表法：要理解好隨機(jī)數(shù)表，即表中每個(gè)位置上等可能出現(xiàn)0，1，2，9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)表隨機(jī)數(shù)表中各個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的等可能性，決定了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時(shí)抽取到總體中各個(gè)個(gè)體序號(hào)的等可能性系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)

5、體數(shù)較多的情況系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣之間存在著密切聯(lián)系，即在將總體中的個(gè)體均分后的每一段中進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣的操作步驟：第一步，利用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)；第二步，將總體的編號(hào)分段，要確定分段間隔，當(dāng)（為總體中的個(gè)體數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，；當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的個(gè)體個(gè)數(shù)能被n整除，這時(shí)；第三步，在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)，再按事先確定的規(guī)則抽取樣本通常是將加上間隔k得到第2個(gè)編號(hào)，將加上k，得到第3個(gè)編號(hào)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本分層抽樣當(dāng)總體由明顯差別的幾部分組成時(shí)，為了使抽樣更好地反映總體情況，將總體中各個(gè)個(gè)體按某

6、種特征分成若干個(gè)互不重疊的部分，每一部分叫層；在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣的過(guò)程可分為四步：第一步，確定樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比；第二步，計(jì)算出各層需抽取的個(gè)體數(shù)；第三步，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個(gè)體；第四步，將各層中抽取的個(gè)體合在一起，就是所要抽取的樣本（2）用樣本估計(jì)總體樣本分布反映了樣本在各個(gè)范圍內(nèi)取值的概率，我們常常使用頻率分布直方圖來(lái)表示相應(yīng)樣本的頻率分布，有時(shí)也利用莖葉圖來(lái)描述其分布，然后用樣本的頻率分布去估計(jì)總體分布，總體一定時(shí)，樣本容量越大，這種估計(jì)也就越精確用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布時(shí)，通常要對(duì)給定一組數(shù)據(jù)進(jìn)行列表、作圖處理作頻率分布表

7、與頻率分布直方圖時(shí)要注意方法步驟畫樣本頻率分布直方圖的步驟：求全距決定組距與組數(shù)分組列頻率分布表畫頻率分布直方圖莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是所有的信息都可以從圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí)不夠方便平均數(shù)反映了樣本數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映了樣本數(shù)據(jù)相對(duì)平均數(shù)的波動(dòng)程度，其計(jì)算公式為 有時(shí)也用標(biāo)準(zhǔn)差的平方方差來(lái)代替標(biāo)準(zhǔn)差，兩者實(shí)質(zhì)上是一樣的（3）兩個(gè)變量之間的關(guān)系變量與變量之間的關(guān)系，除了確定性的函數(shù)關(guān)系外，還存在大量因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的相關(guān)關(guān)系在本章中，我們學(xué)習(xí)了一元線性相關(guān)關(guān)系，通過(guò)建立回歸直線方程就可以根據(jù)其部分觀測(cè)值，獲得對(duì)這兩個(gè)變量之間的整體關(guān)系的了解

8、分析兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系時(shí),我們可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖確定兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，還可利用最小二乘估計(jì)求出回歸直線方程通常我們使用散點(diǎn)圖，首先把樣本數(shù)據(jù)表示的點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中作出，形成散點(diǎn)圖然后從散點(diǎn)圖上，我們可以分析出兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系：如果這些點(diǎn)大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，那么就說(shuō)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線，其對(duì)應(yīng)的方程叫做回歸直線方程在本節(jié)要經(jīng)常與數(shù)據(jù)打交道，計(jì)算量大，因此同學(xué)們要學(xué)會(huì)應(yīng)用科學(xué)計(jì)算器（4）求回歸直線方程的步驟：第一步：先把數(shù)據(jù)制成表，從表中計(jì)算出；第二步：計(jì)算回歸系數(shù)的a，b，公式為第三步：寫出回歸直線方程（4）獨(dú)立性檢驗(yàn)列聯(lián)

9、表：列出的兩個(gè)分類變量和，它們的取值分別為和的樣本頻數(shù)表稱為列聯(lián)表1分類12總計(jì)12總計(jì) 構(gòu)造隨機(jī)變量（其中）得到的觀察值常與以下幾個(gè)臨界值加以比較：如果，就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞亢褪怯嘘P(guān)系；如果就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞亢褪怯嘘P(guān)系；如果就有的把握因?yàn)閮煞诸愖兞亢褪怯嘘P(guān)系；如果低于，就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)說(shuō)明變量和是有關(guān)系三維柱形圖：如果列聯(lián)表1的三維柱形圖如下圖由各小柱形表示的頻數(shù)可見，對(duì)角線上的頻數(shù)的積的差的絕對(duì)值較大，說(shuō)明兩分類變量和是有關(guān)的，否則的話是無(wú)關(guān)的圖1 重點(diǎn)：一方面考察對(duì)角線頻數(shù)之差，更重要的一方面是提供了構(gòu)造隨機(jī)變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的思路方法。二維條形圖（相應(yīng)于上面的三維柱形圖而

10、畫）由深、淺染色的高可見兩種情況下所占比例，由數(shù)據(jù)可知要比小得多，由于差距較大，因此，說(shuō)明兩分類變量和有關(guān)系的可能性較大，兩個(gè)比值相差越大兩分類變量和有關(guān)的可能性也越的否則是無(wú)關(guān)系的圖2重點(diǎn)：通過(guò)圖形以及所占比例直觀地粗略地觀察是否有關(guān)，更重要的一方面是提供了構(gòu)造隨機(jī)變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法。等高條形圖（相應(yīng)于上面的條形圖而畫）由深、淺染色的高可見兩種情況下的百分比；另一方面，數(shù)據(jù)要比小得多，因此，說(shuō)明兩分類變量和有關(guān)系的可能性較大，圖3否則是無(wú)關(guān)系的重點(diǎn)：直觀地看出在兩類分類變量頻數(shù)相等的情況下，各部分所占的比例情況，是在圖的基礎(chǔ)上換一個(gè)角度來(lái)理解?！镜湫屠}】考點(diǎn)：概率【內(nèi)容解讀】概率

11、試題主要考查基本概念和基本公式，對(duì)等可能性事件的概率、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望等內(nèi)容都進(jìn)行了考查。掌握古典概型和幾何概型的概率求法?！久}規(guī)律】（1）概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6-10，試題的難度為中等或中等偏易。（2）概率統(tǒng)計(jì)試題通常是通過(guò)對(duì)課本原題進(jìn)行改編，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問(wèn)巧、并賦予時(shí)代氣息、貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題。這樣的試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷新的設(shè)計(jì)理念，尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實(shí)際，體現(xiàn)了人文教育的精神。例1、在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)

12、D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D中隨意投一點(diǎn)，則落入E中的概率為 。解：如圖：區(qū)域D表示邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的內(nèi)部（含邊界），區(qū)域E表示單位圓及其內(nèi)部，因此。 答案 點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，利用面積相比求概率。例2某公交公司對(duì)某線路客源情況統(tǒng)計(jì)顯示，公交車從每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，車上的乘客人數(shù)及頻率如下表：人數(shù)0671213181924253031人以上頻率0.10.150.250.200.200.1（I）從每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)不超過(guò)24人的概率約是多少？（II）全線途經(jīng)10個(gè)停靠點(diǎn)，若有2個(gè)以上（含2個(gè)）停靠點(diǎn)出發(fā)后，車上

13、乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率大于0.9，公交公司就要考慮在該線路增加一個(gè)班次，請(qǐng)問(wèn)該線路需要增加班次嗎？解：（）每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)不超過(guò)24人的概率約為0.1+0.15+0.25+0.2=0.7 ()從每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率為0.20+0.20+0.1=0.5 途經(jīng)10個(gè)?？奎c(diǎn)，沒(méi)有一個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率為 途經(jīng) 10個(gè)停靠點(diǎn)，只有一個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率 所以，途經(jīng)10個(gè)停靠點(diǎn)，有2個(gè)以上（含2個(gè)）?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)超過(guò)18人的概率P=1C（）（1）9=1= 該線路需要增加班次。 答：（）每個(gè)?？奎c(diǎn)出發(fā)后，乘客人數(shù)不超過(guò)24人

14、的概率約為0.7() 該線路需要增加班次 考點(diǎn)四：統(tǒng)計(jì)【內(nèi)容解讀】理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的概念，了解它們各自的特點(diǎn)及步驟會(huì)用三種抽樣方法從總體中抽取樣本會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布會(huì)用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體數(shù)字特征會(huì)利用散點(diǎn)圖和線性回歸方程，分析變量間的相關(guān)關(guān)系；掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟與方法?！久}規(guī)律】（1）概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為2道，約占全卷總分的6-10，試題的難度為中等或中等偏易。（2）概率統(tǒng)計(jì)試題通常是通過(guò)對(duì)課本原題進(jìn)行改編，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問(wèn)巧、并賦予時(shí)代氣息、貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題。這樣的試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷新的設(shè)計(jì)理念，尊

15、重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實(shí)際，體現(xiàn)了人文教育的精神。例3（1）（2009湖南卷文） 一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本.已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)體數(shù)為 .答案 120解析 設(shè)總體中的個(gè)體數(shù)為，則（2）（2009四川卷文）設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿足，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本

16、來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是 A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D.兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定答案 A解析 甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.613例4下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗Y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù) 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，崩最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a； (3)已知該廠技改前100噸

17、甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值：325+43+54+645=66.5)解：(1)散點(diǎn)圖略. (2), , , 由所提供的公式可得,故所求線性回歸方程為10分 (3)噸. 例5、為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項(xiàng)，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)()求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;（)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；()若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬于近視學(xué)生,試估計(jì)該校新生的近視率的大小

18、.視力4.3 4.4 4.54.64.74.84.95.05.15.20.10.3解：由題意知：， 數(shù)列是等比數(shù)列，公比 . =13,， 數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列公差為，則得，87， =, (或=) 答:估計(jì)該校新生近視率為91%. 例6、某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x(C)1011131286就診人數(shù)y(個(gè))222529261612 該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下

19、的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn). ()求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(5分) ()若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(6分) ()若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?(3分) (參考公式: )解：()設(shè)抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)為事件A.因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種 所以()由數(shù)據(jù)求得由公式求得再由所以關(guān)于的線性回歸方程為()當(dāng)時(shí), ；同樣

20、, 當(dāng)時(shí), 所以,該小組所得線性回歸方程是理想的. 模擬演練3.已知事件“三位中國(guó)選手均進(jìn)入亞運(yùn)會(huì)體操?zèng)Q賽”，事件“三位中國(guó)選手均未進(jìn)入亞運(yùn)會(huì)體操?zèng)Q賽”，那么事件和是（）等可能性事件不互斥事件互斥但不是對(duì)立事件對(duì)立事件3C提示：根據(jù)兩事件不能同時(shí)發(fā)生，且當(dāng)一個(gè)不發(fā)生時(shí)不一定發(fā)生另一個(gè)，因此兩事件是互斥但不是對(duì)立事件.4若對(duì)于變量與的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)，又知?dú)埐钇椒胶蜑?，那么的值為?）。A B. C. D. 4.A提示：根據(jù)表示總偏差平方和，得.5. 既然拋擲硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為

21、，那么買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)；在乒乓球、排球等比賽中，裁判通過(guò)讓運(yùn)動(dòng)員猜上拋均勻塑料圓板著地是正面還是反面來(lái)決定哪一方先發(fā)球，這樣做不公平； = 4 * GB3 一個(gè)骰子擲一次得到2的概率是，這說(shuō)明一個(gè)骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2.其中不正確的說(shuō)法是（ ）A B C D 5. A提示：概率是一個(gè)隨即性的規(guī)律，具有不確定性，因此錯(cuò)誤，而拋擲均勻塑料圓板出現(xiàn)正面與方面的概率相等，是公平的.因此均為不正確的說(shuō)法.6.若，則方程有實(shí)根的概率為（ ）A B. C. D. 6C提示：若方程有實(shí)根，則有.因?yàn)椋鶕?jù)幾何概型“有實(shí)根的”概率為.7. (專題七文科第7題)78954467428.下圖是2010

22、年渥太華冬奧會(huì)上，七位評(píng)委為某冰舞運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A，B，C，D，8D提示:根據(jù)莖葉圖，所剩數(shù)據(jù)為，因此，.9某高校調(diào)查詢問(wèn)了56名男女大學(xué)生，在課余時(shí)間是否參加運(yùn)動(dòng)，得到下表所示的數(shù)據(jù).從表中數(shù)據(jù)分析， = 1 * GB3 有以上的把握認(rèn)為性別與是否參加運(yùn)動(dòng)有關(guān)； = 2 * GB3 在100個(gè)參加運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生中有95個(gè)男生； = 3 * GB3 認(rèn)為性別與是否參加運(yùn)動(dòng)有關(guān)出錯(cuò)的可能性小于； = 4 * GB3 在100個(gè)參加運(yùn)動(dòng)的大學(xué)生中有5個(gè)女生；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）.A1B2C3D4 9B提示：根據(jù)，因

23、此有95%以上的把握認(rèn)為二者有關(guān)系，出錯(cuò)的可能性小于5%. = 1 * GB3 = 3 * GB3 正確.10.（(專題七文科第10題)）11. 2010年3月“十一屆全國(guó)人大三次會(huì)議及十一屆全國(guó)政協(xié)三次會(huì)議”在北京隆重召開，針對(duì)中國(guó)的中學(xué)教育現(xiàn)狀，現(xiàn)場(chǎng)的2500名人大代表對(duì)其進(jìn)行了綜合評(píng)分，得到如下“頻率分布直方圖”（如圖），試根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)平均分為（ ）.A B C D 60708090100分?jǐn)?shù)0.0160.0240.0280.03211B提示：找到每個(gè)矩形的中點(diǎn)和頻率，從而利用平均數(shù)公式求解. 要注意頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形面積表示該段的頻率.12.(專題七文科第12題)1

24、3半徑為10cm的圓周上有兩只螞蟻，它們分別從兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B出發(fā)，沿劣弧相向而行，速度分別為10mm/s與8mm/s，則這兩只螞蟻在5s內(nèi)相遇的概率為 .13. 提示：5s內(nèi)兩只螞蟻相遇時(shí)所行走的最大距離為mm，而兩只螞蟻初始時(shí)的最大距離為半個(gè)圓周，即 mm，所以這兩只螞蟻在5s內(nèi)相遇的概率為14（(專題七文科第14題)）15.已知現(xiàn)有編號(hào)為的5個(gè)圖形,它們分別是兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為3、3的直角三角形；兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形；一個(gè)半徑為3的圓.則以這些圖形中的三個(gè)圖形為一個(gè)立體圖形的三視圖的概率為 .15.提示：； 可構(gòu)成一個(gè)立體圖形的三視圖，而從這5個(gè)圖形選取3個(gè)共有個(gè)基本事件，因此概率為.16

25、.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電腦進(jìn)入了越來(lái)越多的家庭，為了解電腦對(duì)生活的影響，就平均每天看電腦的時(shí)間，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地居民調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層柚樣方法抽出100人做進(jìn)一步調(diào)查，則在（小時(shí)）時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是 .16. 提示：根據(jù)頻率分布直方圖可得，在之間的人數(shù)為，根據(jù)分層抽樣特點(diǎn)得在之間抽取的人數(shù)為.17.輸血是重要的搶救生命的措施之一，但是要注意同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能

26、互相輸血黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%28298352010年4月14日玉樹地震，小王不幸被建筑物壓在下面，失血過(guò)多，需要輸血，已知小王是B型血，問(wèn)：(1)任找一個(gè)人，其血可以輸給小王的概率是多少？(2)任找一個(gè)人，其血不能輸給小王的概率是多少？17.提示：（1）對(duì)任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為它們是互斥的由已知，有3分因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，故“可以輸給B型血的人”為事件根據(jù)互斥事件的加法公式，有6分（2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件，且10分答：任找一人，其血可以輸給小明的概率

27、為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.3612分18.某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的體重與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):序 號(hào)12345678910身高x(厘米)182164170176177159171166182166體重y(公斤)76606176775862607857序 號(hào)11121314151617181920身高x(厘米)169178167174168179165170162170體重y(公斤)76746877637859756473 (1)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“體重大于75(公斤)”的為“胖子”，“體重小于等

28、于75(公斤)”的為“非胖子”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表: 高 個(gè)非高個(gè)合 計(jì)胖 子非胖子12合 計(jì)20(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)系? 18.解:(1)高個(gè)非高個(gè)合計(jì)胖 子527非胖子11213合計(jì)614204分 (2)假設(shè)兩變量沒(méi)有關(guān)系，依題題意 8分由表知: 認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)的可能性為10分所以有理由認(rèn)為體重與身高之間有關(guān)系. 12分 19.為從甲乙兩運(yùn)動(dòng)員中選拔一人，參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)體操項(xiàng)目，對(duì)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，得出莖葉圖如下： (1)現(xiàn)要從中選拔一

29、人參加亞運(yùn)會(huì)，從平均成績(jī)及發(fā)揮穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？(2)從甲運(yùn)動(dòng)員預(yù)賽成績(jī)中任取一次記為,從乙運(yùn)動(dòng)員預(yù)賽成績(jī)中任取一次記為,求的概率.解：根據(jù)莖葉圖，可得甲乙成績(jī)?nèi)缦拢杭?17978959384乙929580758385 1分(1)派甲參賽比較合適.理由如下： 2分，3分， 5分，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適.6分（2）記“甲運(yùn)動(dòng)員預(yù)賽成績(jī),大于乙運(yùn)動(dòng)員預(yù)賽成績(jī)”為事件A，7分列表:甲乙92958075838581 81，9281，9581，8081，7581，8381，8579 79，9279，9579，8079，7579，8379，857878，9278，9578，8078，7578，8378，859595，9295，9595，8095，7595，8395，859393，9293，9593，8093，7593，8393，858484，9284，9584，8084，7584，8384，85因此基本事件共有36個(gè)，其中發(fā)生事件A的有17個(gè)，9分根據(jù)古典概型，. 10分答：選擇甲參加比賽更合適，