三相交流電路分析

1、三相交流電路分析第五章 三相交流電路1第1頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日本章重點(diǎn)三相交流電路線、相間電流和電壓的關(guān)系三相負(fù)載電流、電壓即功率的計(jì)算。第2頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日一. 三相電源 四. 三相功率 第五章 三相交流電路三. 負(fù)載星形連接的三相電路 二. 負(fù)載星形連接的三相電路第3頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日第五章 三相交流電路 由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點(diǎn)，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)的功率大，在三相負(fù)載相同的情況下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩恒定，有

2、利于發(fā)電機(jī)的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場使三相電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。 本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡單三相電路的計(jì)算。 第4頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相發(fā)電機(jī)。右圖是三相發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，它有定子和轉(zhuǎn)子兩大部分。 一、三相電源 定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中對稱地安放著三個(gè)繞組AX、BY和CZ。A、B、C為首端；X、Y、Z為末端。三繞組在空間上彼此間隔120。轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的電磁鐵。它的鐵心上繞有勵(lì)磁繞組。選擇合適的鐵心端面形狀和勵(lì)磁繞組分布規(guī)律，使勵(lì)磁繞組中通以直流

3、時(shí)，產(chǎn)生在轉(zhuǎn)子和定子間氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，沿圓周按正弦規(guī)律分布。當(dāng)轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時(shí)，AX、BY、CZ 三繞組的兩端將分別感應(yīng)振幅相等、頻率相同的三個(gè)正弦電壓uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它們的參考方向都由首端指向末端，則它們的初相互相差120。（單相正弦電的產(chǎn)生）第5頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日TFW2系列無刷三相同步發(fā)電機(jī) 長洲水利樞紐發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子車用發(fā)電機(jī)定子第6頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日三相交流電動(dòng)勢的產(chǎn)生AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子定子中放三個(gè)線圈：A XB YC Z首端末端三線圈空間位置各差120o 轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 的

4、速度旋轉(zhuǎn)。三個(gè)線圈中便產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢。第7頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 若以 作為參考相量，這三個(gè)電壓相量為 它們的相量圖和波形圖分別如圖(a)、(b)所示。這樣三個(gè)振幅相等、頻率相同、相位差120的一組正弦電源稱為對稱三相正弦電源。它們分別稱為A相、B相和C相。對稱三相電壓源的相量圖和波形圖第8頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 它們A相、B相和C相每相的電壓稱為相電壓。按照各相電壓經(jīng)過正峰值的先后次序來說，它們的相序是A、B、C，稱為正序，如果各相電壓到達(dá)正峰值的次序?yàn)閡A(t)、uC(t)、uB(t)，稱為負(fù)序。用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c

5、三相電動(dòng)機(jī)的連接方式來改變相序，從而改變?nèi)嚯妱?dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)方向。 第9頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。星形聯(lián)接(又稱Y形聯(lián)接)是將三相電源的末端 X、Y、Z接在一起，形成一個(gè)結(jié)點(diǎn)，記為 N，稱為中性點(diǎn)或中點(diǎn)，將各相的首端 A、B、C以及中點(diǎn)N與四根輸電線（分別稱為相線和中線）聯(lián)接，如圖(a)所示。與傳輸線相聯(lián)接的負(fù)載，可以從相線與中線之間得到三個(gè)相電壓，用 表示，也可以從三根相線之間得到三個(gè)線電壓，用 表示。線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從圖(b)相量圖中計(jì)算出來。第10頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星

6、期日 從上式可以看出，線電壓是相電壓的 倍，即 。例如我們?nèi)粘Ｉ钣秒娛?20V相電壓，相應(yīng)的線電壓則是380V。從相量圖上可以看出，三個(gè)對稱相電壓以及三個(gè)對稱線電壓之間存在以下關(guān)系 在星形聯(lián)接中，流過相線的線電流等于流過每相電源的相電流，即 Il=IP 第11頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 對稱三相電源可以采用三角形聯(lián)接(又稱聯(lián)接)，它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負(fù)載相連，如右圖所示。三相電源的三角形聯(lián)接 將三相電源作三角形聯(lián)接時(shí)，要求三繞組的電壓對稱，如不對稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。對稱三相電源在聯(lián)接時(shí)，不能將

7、各電源的始末端接錯(cuò)，否則將燒壞繞組。 第12頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日二、YY聯(lián)接的三相電路 三相負(fù)載也有Y和兩種連接方式。下圖表示Y形三相負(fù)載連接到Y(jié)形對稱三相電源的情況。當(dāng)三相負(fù)載相同時(shí)，即ZA=ZB=ZC=Z時(shí)，該電路是對稱三相電路。 第13頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 列出電路的結(jié)點(diǎn)方程，并代入 得到 由于 ，相當(dāng)于中線短路，每相負(fù)載上的電壓是相電壓，其電流可以單獨(dú)計(jì)算如下： 第14頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日例1：下圖所示電路中，已知 試求三相電流。第15頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)1

8、1分，星期日 從以上分析計(jì)算可以看出，在YY形聯(lián)接的對稱三相電路中，由于 ，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸(稱為三相三線制)，適合于高壓遠(yuǎn)距離傳輸電之用。解：由于 ，相當(dāng)于中線短路，可以按單相電路計(jì) 算出三相電流第16頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日例如將上例中的C相負(fù)載阻抗變?yōu)閆C=(2+j2)，用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計(jì)算方法可以得到在不用中線時(shí)的三相電壓為 由此可見，A相和B相的電壓由220伏升高到303伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；B相的電壓降低到94伏，使得C相的電氣設(shè)備不能正常工作。第17頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日對于

9、日常生活的低壓用電，由于三相負(fù)載不完全對稱，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用三相四線制供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對稱三相負(fù)載的三相電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。 并且，在三相四線制供電系統(tǒng)中，保險(xiǎn)絲絕對不能接在中線上，因?yàn)橹芯€斷開后，各相負(fù)載上的電壓將隨負(fù)載大小變化，過高的電壓可能損壞電氣設(shè)備。從以上分析可以看出，在YY聯(lián)接的對稱三相電路中，其負(fù)載電壓電流關(guān)系為第18頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日三、Y聯(lián)接的三相電路 三相負(fù)載也可以按照三角形方式聯(lián)接。圖(a)表示Y形聯(lián)接的對稱三相電源和聯(lián)接的對稱負(fù)載，這是一個(gè)對稱三相電路。每相負(fù)載上的電壓

10、為線電壓，其相電流為 第19頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 此時(shí)三根相線中的線電流為 由此看出，Y聯(lián)接的對稱三相電路中，線電流是相電流的 倍，即 第20頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日例2： 圖示電路中，已知 試求相電流和線電流。第21頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 此時(shí)三個(gè)線電流為 解：三個(gè)相電流為第22頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 相電流和線電流的相量圖，如圖(b)所示。 從以上分析可以看出，在Y對稱聯(lián)接時(shí)，其負(fù)載電壓電流關(guān)系為 第23頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星

11、期日四、對稱三相電路的功率 其中cos是功率因數(shù)，是相電壓與相電流的相位差，UA、IA是相電壓和相電流的有效值。由于線電壓和線電流容易測量，注意到關(guān)系式 ，上式變?yōu)?對稱Y形聯(lián)接負(fù)載吸收的總平均功率第24頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日最后得到對稱三相電路中三相負(fù)載吸收的平均功率的一般公式 在例1的電路中，三相負(fù)載吸收的平均功率為用相似的方法，得到對稱形聯(lián)接負(fù)載吸收的總平均功率 第25頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日 下面討論對稱三相電路的瞬時(shí)功率。 由于上式中的三項(xiàng)交變分量之和為零，三相瞬時(shí)功率是不隨時(shí)間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的工作，是三相電路的優(yōu)點(diǎn)之一。 第26頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日例3： 三相電爐的三個(gè)電阻，可以接成星形，也可以接成 三角形，常以此來改變電爐的功率。假設(shè)某三相電 爐的三個(gè)電阻都是43.32，求在380V線電壓上， 把它們接成星形和三角形時(shí)的功率各為多少? 第27頁，共30頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)11分，星期日解：1.三相負(fù)載為星形聯(lián)接時(shí)，如圖(a)所示，則線電流為 三相負(fù)載吸收