中心對稱公開課

1、中心對稱公開課課件第1頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日A . C. B . D溫故知新第2頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日軸對稱定義三要點性質(zhì)1.有一條對稱軸直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形2.對稱軸是對應(yīng)點連 線的垂直平分線3.對應(yīng)線段或延長線相 交,交點在對稱軸上第3頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日3. 旋轉(zhuǎn)的三個條件是什么？旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角.4.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 第4頁，共22

2、頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日觀察下面的幾個圖形有什么共同特點?.ODBCA第5頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日 像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.1.中心對稱的定義:ABCDEFOABC與DEF關(guān)于點O中心對稱，找出下列圖形中的對稱中心和對稱點。第6頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日ABCABC旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中

3、心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出ABC；ABCOABC第三步，移開三角板.合作探究:第7頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日合作探究:旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：如果在，在什么位置？ ABC與 ABC有什么關(guān)系？線段AC與AC有什么位置關(guān)系？BC與BC呢？第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫出 ABC ；OABCCBA第三步，移開三角板.第四步，分別連接AA ,BB,CC。第8頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日B(B )CCAAABC與 ABC關(guān)于點O中心對稱，線段AC、 AC有怎樣的位置關(guān)系？BC

4、與BC呢？第9頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所 連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱 中心平分（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；歸納性質(zhì)（3）對應(yīng)線段平行或在同一條直線上。第10頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，則下列說法：這兩個圖形一定全等；對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；對應(yīng)線段平行且相等. 將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)一定角度必定與另一個圖形重合；成中心對稱的兩個圖形一定是全等形。但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形其中，正確的是_(填序號) 運用新知第11頁，共22頁，2

5、022年，5月20日，4點42分，星期日A1、連結(jié)AO并延長到A，使OAOA，則得A的對稱點A例1、(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A中心對稱的作圖O連結(jié)OA，并延長到A，使OA=OA，則A是所求的點(2)、已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A B OAB2、連結(jié)BO并延長到B ，使O B OB，則得B的對稱點B3、連結(jié) A B ，則線段A B是所畫線段第12頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日例1 (3).如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與ABC關(guān)于點O對稱的ABC.第13頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日例1（4） 已知

6、四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。ABDOC第14頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。變式訓(xùn)練DABCDABCO第15頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC應(yīng)用第16頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCABCO第17頁，共22頁，2022

7、年，5月20日，4點42分，星期日O解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCABC第18頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日在ABC中, B=90, C=30,AB=1.將ABC繞頂點A旋轉(zhuǎn)180,點C落在C處.則CC的長為_思維提升第19頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日已知AD是ABC的中線.(1)畫出以點D為對稱中心,與ABC成中心對稱的三角形;(2)若AB=6cm,AC=4cm,則AD的取值范圍_.變式練習(xí)第20頁，共22頁，2022年，5月20日，4點42分，星期日軸對稱定義三要點性質(zhì)1.有一條對稱軸直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形2.對稱軸是對應(yīng)點所連線段的垂直平分線3.對應(yīng)線段或延長線相 交,交點在對稱軸上中心對稱1.有一個對稱中心點2.圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度3.旋轉(zhuǎn)后與另一圖形