大慶實驗中學文科數(shù)學得分訓練試題5

1、大慶實驗中學文科數(shù)學得分訓練試題52013年大慶實驗中學二部文科數(shù)學得分訓練五說明：1Q本卷滿分150分，考試時間為2小時。謎擇題：本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的叮設(shè)集合UD=1,2,3,45MD=XDUDXDX+PQe,若2D3UDCQMQ=則實數(shù)P口的值為（口）DAO4B.口4C.6D.6口2在復平面內(nèi)，復數(shù)ii21-對應(yīng)的點位于D（D）DAD第一象限D(zhuǎn)B第二象限D(zhuǎn)CEB三象限D(zhuǎn)D.第四象限已知平面向量（3,1）=a，（，3）XD=b且a吐bD,則實數(shù)X：的值為D（D）DAQ9DBQ1DCQ1-DDOD9-拋物線28XDyD的焦

2、點坐標是D（D）D）321,0（DB.D）0,321（DC.D）0,2（DD.D）2,0（已知命題06,:2D+G?XDXDRDXDDDDD06Q2WsRx的圖象的最高點，M,N是該圖象與x軸的交點，若0=?PNPM，則3的值為()A.8nB.489對于函數(shù)(lg21fxx=-+)，有如下三個命題：()2(+xf是偶函數(shù)；)(xf在區(qū)間)2,(-8上是減函數(shù)，在區(qū)間()8+,2上是增函數(shù);)()2(xfxf-+在區(qū)間()8+,2上是增函數(shù).其中正確命題的序號是TOC o 1-5 h z已知函數(shù)1)(2+=xx啲定義域為ba,)(ba=-babya的左、右焦點，點P(0 x,a26)在C上,?=

3、Z6021PFF，則該雙曲線的漸近線方程為()0=yx03=yx03=yx以上都不正確二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知函數(shù)sin()1()1xfxxRxW+的最大值為M，最小值為m，則M+m=.在平面直角坐標系上，設(shè)不等式組00(4)xyynx?-?所表示的平面區(qū)域為nD，記nD內(nèi)的整點(即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)的個數(shù)為()nanN*6.則1a的值為，經(jīng)推理可得到na的表達式為.ABC?中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若3sin2baB=，則A的值為.16.設(shè)數(shù)列na的通項公式為,),2)(1(*Nnnnnan6+=則前n項和nS=.三、解答題(本大題共

4、6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17.公比為q(qna(*Nn6)，252825351=+aaaaaa，3a與5a的等比中項為2,nnab2log29-=ECENMF主視圖22222222側(cè)視圖俯視圖(I)求數(shù)列na、nb的通項公式.(II)若數(shù)列+11nnbb的前n項和為nT,求nT.某中學一位高三班主任對本班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調(diào)查得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高725學習積極性一般625合計242650(1)如果隨機調(diào)查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到

5、不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?(2)有多大的把握認為學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)，請說明理由。)()()()(K22dbcadcbabcadn+-=附：P()02kK0.0250.0100.0050.0010k5.0246.6357.87910.828一個多面體的三視圖和直觀圖如下：(其中M為線段AF中點，N為線段BC上的點)(I)求證:丄AF平面BMN；(II)求多面體CDEFB-的體積.已知點Q位于直線3x=-右側(cè)，且到點()1,0F與到直線3x=-的距離之和等于4.求動點Q的軌跡C；直線I過點()1,0M交曲線C于A、B兩點，點P滿足1()2FPFAFB

6、=+，0EPAB=又OE=(0 x,0),其中O為坐標原點，求0 x的取值范圍；(川)在(II)的條件下，PEF?能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出此時直線的方程；若不能，請說明理由.已知函數(shù)xxxfln)(=3)(2-+-=axxxg(I)求h(x)=f(x)-ax在1,)+8上的極小值；(II)對一切()+8W,0 x,)()(2xgxf恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(川)證明對一切()+8W,0 x，都有12lnxxeex-成立.(請在222324三題中任選一題作答，作答時用2B鉛筆在答題卡把所選題目的題號涂黑)22如圖，A、B、C、D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于

7、E點，且EDEC=.(I)證明：CD/AB；(II)延長CD到F,延長DC到G,使EGEF=,證明：FGBA、四點共圓.在直角坐標系xOy中，直線I的方程為04=+-yx，曲線C的參數(shù)方程為3cossinxyaaa?=?=?(為參數(shù))(I)已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為(4,2n)，判斷點P與直線I的位置關(guān)系；(II)設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線I的距離的最小值，及此時點Q的直角坐標.設(shè)不等式112(I)求集合M;(II)若皿baW”試比較1+ab與ba+的大小.2013年大慶實驗中學高三文科數(shù)學得分訓練試題

8、(五)答案選擇BACABCDBACDA214.6，6nan=15.60或12016.)3)(2)(1(41+=nnnnSn17.解：(1)43=a,15=a2分nna-=52,12-=nbn6分)121121(2111+-=+nnbbnn分812+=nnTn12分5019，2512(1)5分(2)根據(jù)=2K11.53810.828所以,我們有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關(guān)系12分(1)略6分(2)取CF中點P,連結(jié)BP,則丄BP平面CDEF,3831=?=-BPSVCDEFCDEFB12分解：(I)設(shè)(),Qxy,則()343QFxx+=-,即：()()221

9、343xyxx+=-,化簡得：()2430yxx=-所以，動點Q的軌跡為拋物線24yx=-位于直線3x=右側(cè)的部分.3分(II)因為1()2FPFAFB=+，所以，P為AB中點；又因為OEPAB=，且OE=(0 x,0),所以，點E為線段AB垂直平分線與x軸焦點。由題可知：直線I與x軸不垂直，所以可設(shè)直線的方程為()1ykx=-,代入軌跡C的方程得到：()2222420kxkxk+-+=()30 x-?-?-?解之得：2314k.6分由(*)式得：2224ABkxxk-+=,所以，AB中點P的坐標為：2212ABPxxxk+=-,()21PFykxk=-=-.所以，直線EP的方程為22121y

10、xkkk?+=-+令0y=得到點E的橫坐標為221Exk=-.因為2314k,所以，Ex6(113-,3).9分(3)不可能.要使PEF?成為以EF為底的等腰三角形，需且只需2PEFxxx=+,即:22222111kk?，解得：212k=。另一方面，要使直線I滿足(2)的條件，需要23,14?6k，所以，不可能使PEF?成為以EF為底的等腰三角形。12分(1)/()ln1hxxa=+-令/()0hx=,1-=aex11a,1,1-ae為減函數(shù)；()+8-,1ae為增函數(shù)；極小值為11()aahee-=-4分0 x,原不等式等價于xxxa3ln2+.令xxxxg3ln2)(+=則2/)1)(3()(xxxxg-+=,所以)(xg的最小值為4)1(=g卩4，令eexxGxxxFx2)(,ln)(-=，則可求)(xF的最小值為eeF1)1(-=;)(xG的最大值為eG1)1(-=，所以原不等式成立.12分TOC o 1-5 h z(1)EDEC=,ECDEDCL=L：.5分又EBAEDCL=L，所以EBAECDL=L，所以CD/AB(2)EAFEBG,GBEFAEn=L+LABCADCn=