2021-2022學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學模擬預(yù)測題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（ ）A-6B6C-2或6D-2或302數(shù)軸上分別有A、B、C三個點，對應(yīng)的實數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|c|，bc0，則原點的位置（）A點A的左側(cè)B點A點B之間C點B點C之間

2、D點C的右側(cè)3如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為( )A6B8C10D124據(jù)國家統(tǒng)計局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.2712210145下列命題是真命題的是（ ）A如實數(shù)a，b滿足a2b2，則abB若實數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0C“購買1張彩票就中獎”是不可能事件D三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角6若關(guān)于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為()AB1C1D07如圖

3、，矩形 ABCD 的邊 AB=1，BE 平分ABC，交 AD 于點 E，若點 E 是 AD 的中點，以點 B 為圓心，BE 長為半徑畫弧，交 BC 于點 F，則圖中陰影部分的面積是（ ）A2-BC2-D8如圖是一個正方體的表面展開圖，如果對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中的值是（ ）ABCD9如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（ ）ABCD410我國古代數(shù)學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何

4、體如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知且，則=_12若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是_.13如果兩圓的半徑之比為，當這兩圓內(nèi)切時圓心距為3，那么當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是_.14如圖，在菱形ABCD中，AB=，B=120，點E是AD邊上的一個動點（不與A，D重合），EFAB交BC于點F，點G在CD上，DG=DE若EFG是等腰三角形，則DE的長為_15為了了解某班數(shù)學成績情況，抽樣調(diào)查了13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分

5、則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_分16如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB與CD相交于點P，則tanAPD的值為_.17如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m水面下降2.5m，水面寬度增加_m三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開

6、始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？19（5分）解方程組.20（8分）為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30方向上，繼續(xù)行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）21（10分）某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)有關(guān)信息解答： (1)接受測評的學生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心

7、角為_，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù)；(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率22（10分）如圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點D，交BC于點F，ABC的平分線交AD于點E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長23（12分）我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每間客房住7人，那么有7

8、人無房可住；如果每間客房住9人，那么就空出一間房.求該店有客房多少間？房客多少人？24（14分）先化簡，其中x參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2-4x求值解：x2-2x-3=02（x2-2x-3）=02（x2-2x）-6=02x2-4x=6故選B2、C【解析】分析：根據(jù)題中所給條件結(jié)合A、B、C三點的相對位置進行分析判斷即可.詳解：A選項中，若原點在點A的左側(cè)，則，這與已知不符，故不能選A；B選項中，若原點在A、B之間，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選B；C選項中，若原點在B、C之間，則且bc0，與已知條件一

9、致，故可以選C；D選項中，若原點在點C右側(cè)，則b0，c0，這與bc0不符，故不能選D.故選C.點睛：理解“數(shù)軸上原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，距離原點越遠的點所表示的數(shù)的絕對值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】DEBC，ADE=B，AED=C，又ADE=EFC，B=EFC，ADEEFC，BDEF，四邊形BFED是平行四邊形，BD=EF，解得：DE=10.故選C.4、B【解析】由科學記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點睛】科學記數(shù)法表示數(shù)的標準形式為

10、 (10且n為整數(shù)).5、D【解析】A. 兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)不一定相等，有正負之分即可判斷B. 同號相乘為正，異號相乘為負，即可判斷C. “購買1張彩票就中獎”是隨機事件即可判斷D. 根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度，三個角中不可能有兩個以上鈍角即可判斷【詳解】如實數(shù)a，b滿足a2b2，則ab，A是假命題；數(shù)a，b滿足a0，b0，則ab0，B是假命題；若實“購買1張彩票就中獎”是隨機事件，C是假命題；三角形的三個內(nèi)角中最多有一個鈍角，D是真命題；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理，根據(jù)實際判斷是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)已知和根與系數(shù)的關(guān)系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)

11、根，即可求出符合題意的k的值【詳解】解：設(shè)、是的兩根，由題意得：，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，k2=1，解得k=1或1，方程有兩個實數(shù)根，則，當k=1時，k=1不合題意，故舍去，當k=1時，符合題意，k=1， 故答案為：1【點睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵7、B【解析】利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE，BE的長以及EBF的度數(shù)，進而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案【詳解】矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45,ADBC，AEB=CBE=45，AB=AE=1,BE= ，點E是AD的中點，A

12、E=ED=1，圖中陰影部分的面積=S S S =12 11 故選B.【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，扇形面積的計算，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式8、D【解析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征得出每個相對面,再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值【詳解】解：“3”與“-3”相對,“y”與“-2”相對,“x”與“-8”相對, 故x=8,故選D【點睛】本題主要考查了正方體相對面上的文字,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開圖的特征.9、B【解析】分析：易得等邊三角形的高，那么左視圖的面積=等邊三角形的高側(cè)棱長，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解詳解：三棱柱的底面為等邊三角形，邊長為2，作出等邊三角形的高CD后，等邊三角形

13、的高CD=，側(cè)（左）視圖的面積為2,故選B點睛：本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體解決本題的關(guān)鍵是得到求左視圖的面積的等量關(guān)系，難點是得到側(cè)面積的寬度10、A【解析】根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進而得出答案【詳解】該幾何體的俯視圖是：故選A【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可詳解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：點睛：本題的關(guān)鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方12

14、、x2且x1【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，且x1，解得且x1故答案為且x1【點睛】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)13、.【解析】先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑分別為，根據(jù)內(nèi)切時圓心距列出等式求出半徑，然后利用相交時圓心距與半徑的關(guān)系求解.【詳解】解：設(shè)兩圓半徑分別為，由題意，得3x-2x=3，解得，則兩圓半徑分別為，所以當這兩圓相交時，圓心距d的取值范圍是，即，故答案為.【點睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系，熟練掌握圓心距與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14、1或 【解析】

15、由四邊形ABCD是菱形，得到BCAD，由于EFAB，得到四邊形ABFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到EFAB，于是得到EF=AB=，當EFG為等腰三角形時，EF=GE=時，于是得到DE=DG=AD=1，GE=GF時，根據(jù)勾股定理得到DE=【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，B=120，D=B=120，A=180-120=60，BCAD，EFAB，四邊形ABFE是平行四邊形，EFAB，EF=AB=，DEF=A=60，EFC=B=120，DE=DG，DEG=DGE=30，F(xiàn)EG=30，當EFG為等腰三角形時，當EF=EG時，EG=，如圖1，過點D作DHEG于H，EH=EG=，在RtDEH中，

16、DE=1，GE=GF時，如圖2，過點G作GQEF，EQ=EF=，在RtEQG中，QEG=30，EG=1，過點D作DPEG于P，PE=EG=，同的方法得，DE=，當EF=FG時，由EFG=180-230=120=CFE，此時，點C和點G重合，點F和點B重合，不符合題意，故答案為1或【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1【解析】13份試卷成績，結(jié)果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，第7個數(shù)是1分，中位數(shù)為1分，故答案為116、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，AC

17、PBDP，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案【詳解】如圖：，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=12CD，BF=12BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=12CF=12BF，在RtPBF中，tanBPF=BFPF=1，APD=BPF，tanAPD=1故答案為：1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與

18、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用17、1.【解析】根據(jù)已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把y=-1.5代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案【詳解】解：建立平面直角坐標系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半1米，拋物線頂點C坐標為（0，1），設(shè)頂點式y(tǒng)=ax1+1，把A點坐標（-1，0）代入得a=-0.5，拋物線解析式為y=-0.5x1+1，當水面下降1.5米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當y=-1.5時，對應(yīng)的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線y=-1與拋物線相交的兩點

19、之間的距離，可以通過把y=-1.5代入拋物線解析式得出：-1.5=-0.5x1+1，解得：x=3，13-4=1，所以水面下降1.5m，水面寬度增加1米故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵，學會把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可

20、求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-110b=60，該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1；（2）當y=110 x+1=8時，解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.19、或【解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出

21、y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0，解得：x2或1，當x2時，y2，當x1時，y1，原方程組的解是或【點睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個未知數(shù)，再代入求出另一個未知數(shù)20、100米. 【解析】【分析】如圖，作PCAB于C，構(gòu)造出RtPAC與RtPBC，求出AB的長度，利用特殊角的三角函數(shù)值進行求解即可得.【詳解】如圖，過P點作PCAB于C，由題意可知：PAC=60，PBC=30，在RtPAC中，tanPAC=，AC=PC，在RtPBC中，tanPBC=，BC=PC，AB=AC+BC=PC+PC=1040=400，PC=100，答：建筑

22、物P到賽道AB的距離為100米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值進行解答是關(guān)鍵.21、 (1)80，135，條形統(tǒng)計圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【解析】試題分析：(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；(2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現(xiàn)的情況，然后根據(jù)概率的計算法則求出概率.試題解析：(1)80，135； 條形統(tǒng)計圖如圖所示(2)該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù)：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的結(jié)果為20