中考復(fù)習(xí)講義7-概率

1、 一切為了孩子教學(xué)內(nèi)容概率【中考回顧】.現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2,3,4,5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為-.3.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2的兩個(gè)小球，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為2、3、4的三個(gè)小球，小球除標(biāo)號(hào)外其它均相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，兩球標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是1。6.一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)小球，他們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,3,5不同處，其它完全相同，任意從袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為6的概率是3.（3分）（2014河南）一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，兩個(gè)

2、人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，則第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是.列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解：列表得：紅紅白白紅（紅，紅）（白，紅）（白，紅）紅（紅，紅）（白，紅）（白，紅）白（紅，白）（紅，白）（白，白）白（紅，白）（紅，白）（白，白）所有等可能的情況有12種，其中第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的情況有4種，貝UP=QJ.C-a。故答案為：.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1,2,2,3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)

3、字不同的概率是.5-【解析】本題考查用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率.列表如下：812231（1,1）（1，2）（1，2）（1，3）2（2，1）（2,2）（2，2）（2，3）2(2,1)(2,2)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)或畫(huà)樹(shù)狀圖如解圖:第一次1223第二次1223122312231223由列表或樹(shù)狀圖可得所有等可能的情況有16種，其中兩次抽出卡片所標(biāo)數(shù)字不同瞞況有10種，1016【知識(shí)點(diǎn)梳理】考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件（分）、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生

4、，這樣的事件叫做不可能的事件。2隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件?？键c(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性l分）一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題?？键c(diǎn)八、概率的意義與表示方法（分）、概率的意義一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，那么這個(gè)常數(shù)就叫m

5、做事件的概率。2事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫(xiě)字母AB，表示事件的概率，可記為（）考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系（分）、確定事件概率（）當(dāng)是必然發(fā)生的事件時(shí)，（）（）當(dāng)是不可能發(fā)生的事件時(shí)，（）2確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大考點(diǎn)十、古典概型（分）、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。2古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包

6、含其中的m中結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為（）一n考點(diǎn)十一、列表法求概率（分）、列表法用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2列表法的應(yīng)用場(chǎng)合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。考點(diǎn)十二、樹(shù)狀圖法求概率l分）、樹(shù)狀圖法就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。2運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為Y不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率?？键c(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（分）、利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，

7、利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。2在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。3隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。答題技巧：1放回，重復(fù)計(jì)算,不放回，第二次就不再計(jì)算概率：滿足條件數(shù)量量【典型例題】類型一：直接求概率（弄清放回不放回）例題1.（2015淄博第6題,4分）某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有0元、10元、20元、30元的字樣.規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200

8、元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球（每一次摸出后不放回）.某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率（）A.1B.1C.2D.33234考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.解答：解：列表：第一次/二01020300102030101030402020305030304050從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此（不低于30元）=3.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用列表法或樹(shù)狀圖求概率.解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.練習(xí)1.2015江蘇蘇州，第15

9、題3分）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中8個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于6的數(shù)的概率為t睢度】t考點(diǎn)分析】考查概率.概率題目是中考選擇埴空必考考點(diǎn)，轉(zhuǎn)盍概率考查頻率很高.難度很小。21t解析】大于百的數(shù)可能有兩種，總共可能有8種，斯式大于6的數(shù)的概率為：-=-S4練習(xí)2.（205廣東佛山，第5題3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，2個(gè)是白球.從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（）解答：解：盒子中裝有6個(gè)大小相同的乒乓球，其中4個(gè)是黃球，4摸到黃球的概率是一J=3,故選：B.練習(xí)3.（205四川南充，第7題3分）如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六

10、邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，其中三個(gè)正三角形涂有陰影.轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為B.關(guān)于a,b大小的正確判斷是（）考點(diǎn)：概率公式.【答案】B【解析】(C)ab(D)不能判斷試題分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得圖中六個(gè)三角形的面積相等，則指針落在陰影部分的概率為投擲一枚硬幣，正面向上的概率為。考點(diǎn)：正六邊形的性質(zhì)、概率的計(jì)算.練習(xí)4、（205四川自貢，第5題4分）如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)SS2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為解：隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S、S、S中的的兩個(gè)，有閉合開(kāi)關(guān)S、S，閉合開(kāi)關(guān)S、S，閉合開(kāi)關(guān)S、S三種情況;1231223132,其中閉合開(kāi)關(guān)S、S，閉合開(kāi)關(guān)S

11、、S時(shí)燈泡發(fā)光，所以燈泡發(fā)光的概率為-.故選B.23133練習(xí)5、（205四川省內(nèi)江市，第6題，3分）某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為（）A.12B.巨12D.12分析：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少即可.解答：解：抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為：5:（30+25+5）=5:601=12故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能

12、出現(xiàn)的結(jié)果數(shù):所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).（2）P（必然事件）=1.（3）P（不可能事件）=0.練習(xí)6.（浙江省紹興市，第5題，4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是12A.3B,5考點(diǎn)：概率公式.13CD-C.2.5分析：由在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，22從中任意摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是：百歷二后.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

13、比.練習(xí)7.（2015貴州六盤(pán)水，第3題3分）袋中有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球是白球的概率（）11A.-B.-C.4357D1212考點(diǎn)：概率公式.分析：讓白球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率.解答：解：布袋中裝有5個(gè)紅球、4個(gè)白球、3個(gè)黃球，共12個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有12種結(jié)果，其中出現(xiàn)白球的情況有4種可能，是白球的概率是元二百.故答案為：y點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.類型二：三種事件（選擇題出現(xiàn)占分分）1.（2015廣東梅

14、州,第4題4分）下列說(shuō)法正確的是（）A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C.明天降雨的概率為,表示明天有半天都在降雨口.了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方式解答：解：A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；夙甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績(jī)平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；故選B.C、明天降雨的概率尾，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解一批電視機(jī)

15、的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2.（3分）（2014河南）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.“打開(kāi)電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是必然事件B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買(mǎi)十張一定有一張中獎(jiǎng)C.神舟飛船反射前需要對(duì)零部件進(jìn)行抽樣調(diào)查D.了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；概率的意義.分析：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.不易采集到數(shù)據(jù)的調(diào)查要采用抽樣調(diào)查的方式，據(jù)此判斷即可.解答：解：A.“打開(kāi)電視，正在播放河南新聞節(jié)目”是隨機(jī)事件，本項(xiàng)

16、錯(cuò)誤；B.某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買(mǎi)十張可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，本項(xiàng)錯(cuò)誤；C神舟飛船反射前需要對(duì)零部件進(jìn)行全面調(diào)查，本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.解某種節(jié)能燈的使用壽命，具有破壞性適合抽樣調(diào)查.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了調(diào)查的方式和事件的分類.不易采集到數(shù)據(jù)的調(diào)查要采用抽樣調(diào)查的方式；必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.【課后作業(yè)】（2015黑龍江綏化，第3題分）從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）1A.考點(diǎn),:八、：列表法與樹(shù)狀圖法；三角形三邊關(guān)系.分

17、析:解答:從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率.解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1,3,5；1,3,7；1,5,7；3,5,7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3,5,7共1種，則（構(gòu)成三角形）竟.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（江蘇徐州，第5題3分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，（不放回）下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個(gè)球是黑球B.至少有1個(gè)球是白球C.至少有2個(gè)球是黑球D.至少有2個(gè)球是白球考點(diǎn)

18、：隨機(jī)事件.分析：由于只有2個(gè)白球，則從中任意摸出3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球，于是根據(jù)必然事件的定義可判斷A選項(xiàng)正確.解答：解：一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球是必然事件；至少有1個(gè)球是白球、至少有2個(gè)球是黑球和至少有2個(gè)球是白球都是隨機(jī)事件.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，TOC o 1-5 h z（21山東東營(yíng)，第7題3分）如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫(huà)著圓、等邊三角形

19、、菱形、正五邊形.投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）31A.1B.C.D.442（第7題國(guó)）【答案】D【解聽(tīng)】試題分析：投擲一次，向下一面有四種可能，其中圓、菱形既是軸對(duì)奇圖形又是中心對(duì)稱圖形，有21兩種可能，故概率為一=一.；42故選考點(diǎn)：概率.（21山東臨沂，第7題3分）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起.則其顏色搭配一致的概率是（）（A）；.（B）；.（D）1.【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)題意可以列樹(shù)狀圖為：粉色茶杯蓋白色茶杯蓋儺豺F白色黜艇黜白色斯21由圖形可知總共有

20、4種可能，顏色搭配一致的共有2種可能，因此P（顏色一致）=N=可.t,q故選B考點(diǎn)：概率（2015山東威海，第10題3分）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同.甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（）5T172A.衰B.正C豆D后考點(diǎn)：概率公式.分析：首先根據(jù)每個(gè)袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個(gè)袋子中球的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可.解答：解：甲袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍，設(shè)白球?yàn)?%，則紅球?yàn)?羽兩種球共有12%個(gè)，乙袋中，紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量

21、相同，紅球?yàn)?%，白球?yàn)?%,一.,、，一，17混合后摸出紅球的概率為：一場(chǎng)=0j，故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19.（2015北京市，第3題，3分）一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為A.B.C.D.【考點(diǎn)】概率【難度】容易【答案】B【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=錯(cuò)誤！未找到引用源。.20（2015山東省德州市，10,3分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能

22、直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)。如果這三種TOC o 1-5 h z可能性大小相同，則經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是（） HYPERLINK l bookmark52 4421A.亍B.C萬(wàn)D.【答案】C【解析】試題分析：共有如下九種可能性I（直？直良f直,左直，右打（左，直卜（左,左（:左,右”直白（右，左工一.右,右k所以兩柄汽車一左一右的可能性有2種，故選C.考點(diǎn)：概率（2015呼和浩特，4,3分）在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為1111A.2B.3C.4D.6考點(diǎn)分析：概率初步分

23、類討論能力（窮舉法）詳解：選A7.(A,FB*,E浙江杭州，第9題3分）如圖，已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長(zhǎng)度為的線段的概率為（2C.3【答案】B.【考點(diǎn)】概率；正六邊形的性質(zhì).數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.因此，【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況如答圖，正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)可得15條線段，其中6條的連長(zhǎng)度為3：答圖AC.AE、BD、BF、CE、DF,所求概率為165.2.8.（215浙江湖州，第7題3分）一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）4111A.