實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(行程問(wèn)題)

1、實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(行程問(wèn)題)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組并求解，體會(huì)方程模型的思想。2. 進(jìn)一步培養(yǎng)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。知識(shí)回顧1、 列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是什么？ 2、與行程問(wèn)題有關(guān)的等量關(guān)系：路程=速度時(shí)間速度=路程時(shí)間時(shí)間=路程速度設(shè)列解驗(yàn)答審找順?biāo)L(fēng)）速度= 靜水速度 +水流速度 逆水（風(fēng)）速度= 靜水速度 - 水流速度 小試身手1、甲乙兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)，若兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇，則甲走的路程為 千米，乙走的路程為 千米，兩人所走的路程關(guān)系是 . 2、甲乙

2、兩人相距30千米，甲速度為x千米/小時(shí)，乙速度為y千米/小時(shí)，若兩人同時(shí)同向出發(fā)，甲速度比乙快，經(jīng)過(guò)3小時(shí)甲追上乙，則甲走的路程為 千米，乙走的路程為 千米，兩人所走的路程關(guān)系是 .甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x-3y=3030千米甲乙追上相遇問(wèn)題1、甲、乙兩車(chē)從相距60km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，1小時(shí)后相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小時(shí)后甲可追上乙。求甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少？ABAB甲甲乙乙相遇追上C60km60km變式練習(xí)1：甲、乙兩車(chē)從相距60km的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果甲比乙先走 小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后1小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同

3、向而行，甲在后，乙在前，3小時(shí)后甲可追上乙。甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少？（只列出方程組）12變式練習(xí)2：甲、乙兩車(chē)從相距60km的A、B兩地出發(fā)，相向而行。如果甲比乙先走10km ，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后1小時(shí)相遇；如果乙比甲先走 小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后1小時(shí)相遇。甲、乙兩車(chē)的速度分別是多少？（只列出方程組） 12問(wèn)題2： A市到B市的航線長(zhǎng)1200千米，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)，從B市逆風(fēng)飛往A市需4小時(shí)。求飛機(jī)的速度與風(fēng)速。（只列出方程組） 順風(fēng)逆風(fēng)時(shí)間速度路程1、題中的已知量有_ ，未知量有_。2、順風(fēng)航速：_, 逆風(fēng)航速：_。3、本題中的等量關(guān)系有哪些？自學(xué)指導(dǎo)： 已知A、B

4、兩碼頭之間的距離為1200千米,一艘船航行于A、B兩碼頭之間，順流航行需20小時(shí)，逆流航行需30小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。 （只列出方程組） 變式：這節(jié)課，我的收獲是-小結(jié)與回顧達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車(chē)去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時(shí)后到達(dá)縣城。他騎車(chē)的平均速度是15千米/時(shí)，步行的平均速度是5千米/時(shí)，路程全長(zhǎng)20千米，他騎車(chē)與步行各用多少時(shí)間？ （只列出方程組） 解：設(shè)他騎車(chē)用了x小時(shí)，步行用了y小時(shí)，根據(jù)題意列方程組得：x+y=1.515x+5y=20 2某隧道長(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列火車(chē)從隧道中通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始進(jìn)隧道到完全出隧道共用了1分鐘，整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間共40秒。求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度。（只列出方程組） 解：設(shè)火車(chē)的速度是 x 米/秒，長(zhǎng)度是y米，根據(jù)題意列方程組得：60 x=1000+y40 x=1000-y 3早晨8時(shí)一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第1小時(shí)行駛40公里，照這樣速度比原計(jì)劃遲到1小時(shí)，于是便以每小時(shí)50公里的速度行駛，結(jié)果比原計(jì)劃早到1小時(shí)，這輛汽車(chē)原計(jì)劃用多少小時(shí)？甲、乙兩地相距多少公里？ 拓展應(yīng)用： 甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在400米環(huán)形跑道上練習(xí)賽跑（甲的速度快于乙的速度）,若從同一點(diǎn)出發(fā)，方向相反時(shí),每32秒相遇一次,方向相