車身CAD技術(shù)完整版課件全套ppt教程

1、一、CAD / CAM 技術(shù)的概念 計算機輔助設(shè)計及制造(CAD/ CAM)技術(shù)是將計算機迅速、準確地處理信息的特點與人類創(chuàng)造思維及推理判斷能力巧妙結(jié)合起來,用計算機硬件、軟件的新成就,特別是計算機繪圖、數(shù)據(jù)庫、智能模擬技術(shù),為現(xiàn)代設(shè)計提供理想的手段。 1973 年國際信息處理聯(lián)合會(International Federation of Information Processing,簡稱IFIP)對CAD 系統(tǒng)的定義:CAD 是將人和計算機混編在解題專業(yè)組中的一種技術(shù),從而將人和計算機的最優(yōu)特性結(jié)合起來。 計算機輔助設(shè)計(Computer Aided Design,簡稱CAD)是利用計算機強

2、大的計算功能和高效率的圖形處理能力,輔助工程技術(shù)人員進行產(chǎn)品設(shè)計和工程分析,以達到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一門技術(shù)。它是綜合了計算機科學與工程設(shè)計方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學科。在人和計算機組成的系統(tǒng)中,工程技術(shù)人員以計算機為輔助工具,完成產(chǎn)品的描述、設(shè)計、分析、繪圖等工作,并達到提高產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、降低產(chǎn)品成本的目的。一般認為CAD 系統(tǒng)的功能包括:草圖設(shè)計、實體零件設(shè)計、自由曲面設(shè)計、鈑金設(shè)計、裝配設(shè)計、工程圖繪制、工程分析、圖像渲染、數(shù)據(jù)交換接口等。 計算機輔助制造(Computer Aided Manufacturing,簡稱CAM),廣義CAM 一般是指利用計算

3、機輔助完成從生產(chǎn)準備到產(chǎn)品制造整個過程的活動,包括工藝過程設(shè)計、工裝設(shè)計、NC 自動編程、生產(chǎn)作業(yè)計劃、生產(chǎn)控制、質(zhì)量控制等。狹義CAM 通常是指NC 程序編程,包括刀具路徑規(guī)劃、刀位文件生成、刀具軌跡仿真及NC 代碼生成等。 計算機輔助工藝過程設(shè)計(Computer Aided Process Planning,簡稱CAPP)是指在人和計算機組成的系統(tǒng)中,根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計階段給出的信息,人機交互或自動地確定產(chǎn)品加工方法和工藝過程。一般包括毛坯設(shè)計、加工方法選擇、工藝路線制定、工序設(shè)計、刀夾具設(shè)計等。計算機輔助工藝過程設(shè)計已逐漸形成為一門獨立的技術(shù)分支。 CAD/ CAM 技術(shù)可以大大縮短產(chǎn)品的制

4、造周期,顯著提高產(chǎn)品的質(zhì)量,從而產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益。CAD/ CAM 技術(shù)在制造業(yè)廣泛應(yīng)用,其中以汽車、船舶、機床和航空航天等制造業(yè)應(yīng)用最為廣泛和深入。二、CAD / CAM 技術(shù)的發(fā)展歷程 自1946 年世界上第一臺計算機在美國問世以來,人們就不斷地將計算機新技術(shù)引入機械設(shè)計、制造領(lǐng)域。1. 準備和誕生時期(20 世紀50 年代至60 年代)2. 蓬勃發(fā)展和進入應(yīng)用時期(20 世紀60 年代)3. 廣泛應(yīng)用的時期(20 世紀70 年代)4. 突飛猛進的時期(20 世紀80 年代)5. 日趨成熟的時期(20 世紀90 年代以來) 計算機輔助幾何設(shè)計(Computer Aided Geometr

5、ic Design,簡稱CAGD)這一術(shù)語是1974 年由巴恩希爾(Barnhill)與里森費爾德(Riesenfeld)在美國猶他大學的一次國際會議上提出,用以描述計算機輔助設(shè)計的數(shù)學方面內(nèi)容。 計算機輔助幾何設(shè)計主要研究的是工程中的幾何造型問題,是對各種幾何外形信息的計算機表示、分析和綜合。 20 世紀60 年代,CAGD 主要研究用線框圖形和多邊形構(gòu)成三維形體。 20 世紀70 年代末至80 年代初,能夠精確表達零部件全部屬性的實體造型技術(shù)出現(xiàn)了,它以美國SDRC 公司的I-deas 軟件為代表,實體造型技術(shù)的普及應(yīng)用標志著CAD 發(fā)展史上的第二次技術(shù)創(chuàng)新。 進入20 世紀80 年代,以

6、基于特征的設(shè)計、全尺寸約束、全數(shù)據(jù)相關(guān)、存儲驅(qū)動設(shè)計修改為特征的參數(shù)化設(shè)計成為第三次CAD 技術(shù)創(chuàng)新的標志。尤以美國PTC 公司的Pro/ ENGINEER軟件為代表。 20 世紀90 年代,一種更加先進的實體造型技術(shù)變量化技術(shù)成為新的發(fā)展方向,同時,變量化技術(shù)也驅(qū)動了CAD 發(fā)展的第四次技術(shù)創(chuàng)新。 汽車等產(chǎn)品的幾何外形設(shè)計,就是要建立產(chǎn)品幾何外形的數(shù)字模型,并通過計算機對其進行描述、控制和編輯。就數(shù)學方法而言,早年的解析幾何、微分幾何所表達的規(guī)則曲線曲面已經(jīng)不能滿足要求。在20 世紀70 年代出現(xiàn)的計算幾何,是由函數(shù)逼近論、微分幾何、代數(shù)幾何、計算數(shù)學、數(shù)控技術(shù)、計算機圖形學等組成的邊緣學科

7、。計算幾何提供了自由曲線曲面造型的數(shù)學方法,是CAGD 的主要數(shù)學理論。 CAGD 的應(yīng)用日趨廣泛,除了圍繞汽車、航空、船舶等大工業(yè)部門的幾何外形設(shè)計以外,經(jīng)過30 年的發(fā)展,理論研究不斷深化,方法日益豐富,應(yīng)用愈加廣泛。除了應(yīng)用于機械零部件的設(shè)計領(lǐng)域外,CAGD 在越來越多的技術(shù)領(lǐng)域都有了廣泛的應(yīng)用。一、車身CAD 的發(fā)展歷史 最早的汽車車身CAD 的例子是通用汽車公司于20 世紀60 年代用DAC-1 系統(tǒng)來設(shè)計汽車前風窗玻璃的形線。20 世紀70 年代,通用汽車公司的CADANCE、FBX 等系統(tǒng)先后研制完成并進入應(yīng)用階段。這一時期的特點是軟件在企業(yè)內(nèi)部開發(fā),應(yīng)用范圍也局限于汽車外形的處

8、理。20 世紀80 年代車身CAD 技術(shù)應(yīng)用范圍則由外形處理發(fā)展到結(jié)構(gòu)分析、設(shè)計計算、內(nèi)部構(gòu)件、發(fā)動機設(shè)計等方面。 美國福特汽車公司從1967 年開始開發(fā)應(yīng)用CAD 軟件。到20 世紀80 年代,福特公司的汽車CAD 技術(shù)遍及各種類型的零部件,在汽車底盤的設(shè)計分析中使用有限元方法(Finite ElementMethod,簡稱FEM),公司已經(jīng)可以實現(xiàn)100%的計算機輔助設(shè)計來繪制車身外表面鈑金件,其CAD 軟件還可以進行結(jié)構(gòu)分析和振動仿真等。 法國雷諾汽車公司的工程師貝齊爾運用他的理論實現(xiàn)了車身曲面的定義,并研制UNISURF系統(tǒng)。 20 世紀80 年代初,日本各大汽車公司的CAD 系統(tǒng)已經(jīng)

9、基本完善。 進入20 世紀90 年代,汽車車身CAD 技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于世界各大汽車公司。 我國的CAD 技術(shù)應(yīng)用于汽車行業(yè)開始于20 世紀70 年代,在解決汽車設(shè)計中的剛度強度計算、試驗數(shù)據(jù)處理等方面取得了很多成果。由于計算機硬件、軟件的發(fā)展和對外交流,20 世紀80 年代我國開始逐步引進了國外先進的計算機繪圖設(shè)備和軟件,從此我國的CAD 技術(shù)有了較快的發(fā)展。尤其20 世紀90 年代以來,我國的汽車工業(yè)迅速發(fā)展,與國外的聯(lián)系越來越緊密,帶動了我國的汽車車身CAD 技術(shù)的快速發(fā)展。目前,國內(nèi)各大汽車公司已經(jīng)普及應(yīng)用大型三維CAD 軟件,CAD 技術(shù)的應(yīng)用水平已經(jīng)能夠滿足汽車設(shè)計的要求。二、現(xiàn)代

10、車身設(shè)計流程圖1-1 是汽車車身的設(shè)計流程框圖。 汽車車身設(shè)計通常分為概念設(shè)計(Concept Design)和工程設(shè)計(Engineering Design)兩個階段來進行。1. 概念設(shè)計 概念設(shè)計屬于產(chǎn)品設(shè)計的前期工作,是指從產(chǎn)品構(gòu)思到確定產(chǎn)品設(shè)計性能指標,以及布置定型和造型的確定,并下達產(chǎn)品設(shè)計任務(wù)書這一階段的設(shè)計工作。 概念設(shè)計在轎車車身設(shè)計中占有極其重要的地位,它是對未投產(chǎn)新車型的總體概念的概括描述,是確定汽車性能、外形與內(nèi)飾等主要方面的初步設(shè)計。 在現(xiàn)代設(shè)計方法中,概念設(shè)計階段要廣泛吸收造型師、結(jié)構(gòu)工程師、工藝工程師、財務(wù)分析管理人員、部件采購人員、市場分析專家和銷售人員同時參與設(shè)

11、計工作。而計算機輔助概念設(shè)計是其主要的技術(shù)手段。 概念設(shè)計的主要內(nèi)容有:產(chǎn)品開發(fā)目的、必要性和可行性分析;產(chǎn)品的性能目標和先進性分析;產(chǎn)品的造型設(shè)計、布置和尺寸要求;產(chǎn)品的使用調(diào)查;產(chǎn)品的目標成本分析;產(chǎn)品設(shè)計任務(wù)書的確定;產(chǎn)品開發(fā)的組織管理等。 在概念設(shè)計階段,造型設(shè)計人員進行車身外形的構(gòu)思,并繪制外形設(shè)計概念圖,以提供外形設(shè)計方案,同時確定出汽車造型的基本思想和進行車身CAD 幾何建模。造型設(shè)計人員要構(gòu)思多種外形方案,供選擇、比較,并與布置工程師、結(jié)構(gòu)工程師和工藝工程師等一起確定最終的幾何模型。概念設(shè)計階段的油泥模型可用于美學和空氣動力學的評價。油泥模型比平面效果圖更能直觀地反映設(shè)計人員的

12、意圖,并可進行風洞試驗,以初步認識車身外形的空氣動力學性能,對車身外形的確定有很大作用。 現(xiàn)代汽車造型設(shè)計階段廣泛應(yīng)用的是計算機輔助造型(Computer Aided Styling,簡稱CAS)技術(shù),無論是二維的汽車造型效果圖,還是車身三維造型都大量應(yīng)用計算機輔助造型軟件,如Photoshop、Rhino、Alias 等。圖1-2 是車身二維造型效果圖,圖1-3 是車身三維造型效果圖。但手繪構(gòu)思草圖(Sketch)也仍然是造型設(shè)計人員的重要基本功。2. 工程設(shè)計工程設(shè)計的主要內(nèi)容是,在車身(總)布置(Layout)的配合下,進行1 1內(nèi)部模型和外部模型的設(shè)計,以及樣車試制與試驗等,主要包括結(jié)

13、構(gòu)設(shè)計(Structural Design)、工程分析(Engineering)、試驗(Testing)和試制等。 車身布置是車身具體結(jié)構(gòu)設(shè)計的基礎(chǔ)。車身布置的主要內(nèi)容包括:確定車身內(nèi)部、外部尺寸;確定乘坐與操作空間;校核各項性能及法規(guī)要求的尺寸數(shù)據(jù),如風窗的刮掃面積、視野性、座椅的調(diào)整量、儀表板的防炫目等;確定車身的懸置形式及位置;確定發(fā)動機、傳動系占用的空間,并對有關(guān)總成提出反要求;備胎、燃料箱、蓄電池、行李艙以及各種液罐的布置;確定由于車身附件及其他裝置的特殊要求引起的車身布置及結(jié)構(gòu)的變動等。 車身的內(nèi)部模型設(shè)計包括:確定室內(nèi)各部件的位置關(guān)系,進行室內(nèi)色彩、材質(zhì)設(shè)計,并表現(xiàn)各部件的外觀形

14、狀特征等。車身內(nèi)部實車模型的制作要在CAD 內(nèi)部數(shù)字模型基礎(chǔ)上來進行,通常采用木質(zhì)框架,用發(fā)泡塑料和油泥制作內(nèi)飾部件及車內(nèi)零件,或安裝真實的零件,有時也要采用快速原型技術(shù)制作零件,并進行內(nèi)飾裝飾設(shè)計以加強模型的真實感。同時要利用三維H 點人體模型實際檢驗車身的內(nèi)部布置設(shè)計。 車身結(jié)構(gòu)設(shè)計包括:建立車身結(jié)構(gòu)件CAD 模型;繪制零部件圖紙;進行零件裝配和結(jié)構(gòu)分析;進行車身內(nèi)飾件和外飾件的設(shè)計等。 樣車試制是為了進一步明確樣車的車身外形尺寸、結(jié)構(gòu)設(shè)計合理性、裝配關(guān)系、材料使用情況、制造工藝性等,同時配合樣車的試驗。樣車試驗包括對樣車進行結(jié)構(gòu)性能試驗、道路試驗和碰撞安全試驗等。 雖然應(yīng)用車身CAD 建

15、立了車身數(shù)字模型,并可以將其作為車身主模型,但制作車身實物主模型也是有必要的,它可以作為生產(chǎn)檢測的實物基準。經(jīng)過總布置確認之后的主模型可以作為進一步設(shè)計的基礎(chǔ)。 車身模具設(shè)計和制造以及工裝設(shè)計是汽車批量生產(chǎn)的準備。經(jīng)過調(diào)試工裝設(shè)備、檢驗設(shè)計和生產(chǎn)的合理性、批量試制、試生產(chǎn),最終實現(xiàn)批量生產(chǎn)。 現(xiàn)代車身布置和結(jié)構(gòu)設(shè)計等都是應(yīng)用大型三維CAD/ CAM/ CAE 一體化的軟件完成的,如CATIA、NX 等。車身的結(jié)構(gòu)分析、模態(tài)分析、NVH(Noise、Vibration、Harshness)分析、碰撞安全性分析等都可以在CAD 模型的基礎(chǔ)上進行。 圖1-4 是車身外形數(shù)字模型,圖1-5 是車身結(jié)構(gòu)

16、FEM 分析模型,圖1-6 是車身碰撞安全性分析模型。 由于車身CAD 技術(shù)的廣泛應(yīng)用,使得車身設(shè)計的平臺化戰(zhàn)略和汽車系列化變得比較容易實現(xiàn)。目前,車身CAD 技術(shù)已經(jīng)是車身開發(fā)過程中的基礎(chǔ)性應(yīng)用技術(shù)。三、車身CAD 的特點1. CAD 的特點人-計算機結(jié)合 CAD 技術(shù)是在設(shè)計活動中,利用計算機作為工具,幫助工程技術(shù)人員進行設(shè)計的一切實用技術(shù)的總和。CAD 方法是人和計算機相結(jié)合、各盡所長的新型設(shè)計方法。 在設(shè)計過程中,人可以進行創(chuàng)造性的思維活動,完成設(shè)計方案構(gòu)思、工作原理擬定等,并將設(shè)計思想、設(shè)計方法經(jīng)過綜合、分析,轉(zhuǎn)換成計算機可以處理的數(shù)字模型和解析這些模型的程序。在程序運行過程中,人可

17、以評價設(shè)計結(jié)果,控制設(shè)計過程。 計算機則可以發(fā)揮其分析計算和存儲信息的能力,完成信息管理、繪圖、模擬、優(yōu)化和其他數(shù)值分析任務(wù)。一個好的CAD 系統(tǒng)既能充分發(fā)揮人的創(chuàng)造性作用,又能充分利用計算機的高速分析計算能力,找到人和計算機的最佳結(jié)合點。 人和計算機結(jié)合,在設(shè)計過程中兩者發(fā)揮各自的優(yōu)勢,有利于獲得最優(yōu)設(shè)計結(jié)果,縮短設(shè)計周期。 在CAD 過程中,計算機的任務(wù)實質(zhì)上是進行大量的信息加工、管理和交換。也就是在設(shè)計人員的初步構(gòu)思、判斷、決策的基礎(chǔ)上,由計算機對數(shù)據(jù)庫中大量設(shè)計資料進行檢索,根據(jù)設(shè)計要求進行計算、分析及優(yōu)化,將初步設(shè)計結(jié)果顯示在圖形顯示器上。2. 完整的CAD 系統(tǒng)具備的條件 在CAD

18、 作業(yè)過程中,邏輯判斷、科學計算和創(chuàng)造性思維是反復(fù)交叉進行的。一個完整的CAD 系統(tǒng),應(yīng)在設(shè)計過程中的各個階段都能發(fā)揮作用,而要實現(xiàn)這一點,就必須具備以下三個條件:(2)建立完備的應(yīng)用程序庫。(1)建立完備的產(chǎn)品設(shè)計數(shù)據(jù)庫。(3)建立多功能交互圖形程序庫。3. 車身CAD 的優(yōu)勢 現(xiàn)在的國內(nèi)外汽車公司都充分認識到車身CAD、CAM 及CAE 的一體化應(yīng)用的優(yōu)點,這是早期的常規(guī)車身開發(fā)所無法比擬的,主要表現(xiàn)在:(1)提高設(shè)計質(zhì)量和精度。(2)節(jié)省時間,提高生產(chǎn)效率,縮短了設(shè)計和制造周期。(3)大幅度地降低成本。(4)車身CAD 技術(shù)將車身設(shè)計人員從煩瑣的手工計算和繪圖工作中解放出來,使其可以從事

19、更多的創(chuàng)造性勞動,減輕了設(shè)計者的勞動強度,改善了他們的工作環(huán)境和條件。(5)可以很方便的將車身設(shè)計的模型用于強度、剛度、安全、NVH 等工程分析,也可以比較方便的對模型進行空氣動力學模擬分析。這樣也使得設(shè)計的可信度大為提高。有這樣的基礎(chǔ),也將大為縮短樣車試制與產(chǎn)品定型的時間。1. 參數(shù)化設(shè)計和變量化設(shè)計 在車身CAD 技術(shù)應(yīng)用過程中,產(chǎn)品設(shè)計建模的速度十分重要。 參數(shù)化設(shè)計方法就是將模型中的定量信息參量化,使之成為可以任意調(diào)整的參數(shù)。 參數(shù)化模型表示了零件圖形的幾何約束和工程約束,幾何約束包括結(jié)構(gòu)約束和尺寸約束。 在參數(shù)化設(shè)計系統(tǒng)中,設(shè)計人員根據(jù)工程關(guān)系和幾何關(guān)系來制定設(shè)計要求。 參數(shù)化設(shè)計中

20、的參數(shù)化建模方法主要有變量幾何法和基于結(jié)構(gòu)生成算法的方法,前者主要用于平面模型的建立,而后者更適合于三維實體和曲面模型。 參數(shù)化技術(shù)更適合于設(shè)計過程比較明確的工作,變量化設(shè)計則為設(shè)計對象的修改提供了更大的自由度,可以通過求解一組約束方程組來確定產(chǎn)品的尺寸和形狀。 參數(shù)化設(shè)計和變量化設(shè)計,使得車身結(jié)構(gòu)設(shè)計可以隨著尺寸的修改和使用環(huán)境的變化而自動修改?，F(xiàn)在的主流CAD 軟件幾乎都是基于變量化設(shè)計的。2. 智能CAD 智能CAD 是指通過運用專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能技術(shù)使在作業(yè)過程中具有某種程度人工智能的CAD 系統(tǒng)。 專家系統(tǒng)的基本思想是使計算機的工作過程能盡量模擬領(lǐng)域?qū)＜医鉀Q實際問題的過

21、程。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有下列特征:它包含大量的人工神經(jīng)元,提供了大量可供調(diào)節(jié)的變量;信息是分步式存儲的,從而提供了聯(lián)想與全息記憶的能力;具有高度的自適應(yīng)能力;高度的容錯能力;很強的計算能力以及自組織能力。 目前,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和專家系統(tǒng)有聯(lián)合起來的趨勢。3. 基于特征的設(shè)計 特征設(shè)計是用易于識別的、包含加工信息的幾何單元,如孔、槽、倒角、加強筋等,來取代以往設(shè)計中所用的純幾何描述,如直線段、圓弧等。特征是構(gòu)造零件的最基本的單元要素。特征使設(shè)計人員和工藝人員對同一特征具有相同的理解,并且特征定義包含了所有幾何和非幾何信息?；谔卣鞯脑O(shè)計更適合于CAD/ CAM 的集成和CIMS(Computer Int

22、egrate ManufactureSystem)中的建模需要。4. 相關(guān)性設(shè)計相關(guān)性設(shè)計為設(shè)計工作提供了極大的方便。5. NURBS 幾何構(gòu)型技術(shù) NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)即非均勻有理B 樣條,它在CAD 中用來定義復(fù)雜的幾何曲線曲面,在車身CAD 領(lǐng)域,更是應(yīng)用廣泛。6. 裝配設(shè)計和管理 裝配設(shè)計是指系統(tǒng)能夠同時完成產(chǎn)品或裝配部件的設(shè)計,而不是個別零件的設(shè)計。由于車身結(jié)構(gòu)涉及很多零件的裝配關(guān)系,裝配設(shè)計需要考慮的因素復(fù)雜,具有裝配設(shè)計功能的系統(tǒng)需要采用的技術(shù)和手段也較多。7. 車身CAD 系統(tǒng)的集成化 CAD 系統(tǒng)的集成化是當前CAD 技術(shù)發(fā)

23、展的一個重要方面。8. 面向?qū)ο蟮脑O(shè)計方法 面向?qū)ο蟮脑O(shè)計方法是分析問題和解決問題的新方法。9. 車身CAD 系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化 計算機輔助設(shè)計作為計算機應(yīng)用的一個重要方面,離不開網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。 CAD 技術(shù)是將人和計算機混編在解題專業(yè)組中的一種技術(shù),是將人和計算機的最優(yōu)特點結(jié)合起來的技術(shù)。人的特點是:邏輯思維能力強,具有自我學習完善的能力,有創(chuàng)造性,能產(chǎn)生和控制情緒、興趣等。計算機的特點是:速度快、精度高、不疲倦、儲量大,不易出錯等。在CAD 的組織結(jié)構(gòu)下,人和計算機的能力特點能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢互補。 CAD 系統(tǒng)功能的實現(xiàn)是由硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)保證的。硬件系統(tǒng)由計算機及其外圍設(shè)備組成,包括主機、儲存器、輸

24、入輸出設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)通信設(shè)備等;軟件系統(tǒng)通常是指程序及相關(guān)的文檔,包括系統(tǒng)軟件、支撐軟件和應(yīng)用軟件等,表2-1 是人機特點的比較表,圖2-1 是CAD 系統(tǒng)的組成簡圖。一、硬件系統(tǒng)的規(guī)模與選擇原則1. 硬件系統(tǒng)的規(guī)模硬件系統(tǒng)的規(guī)模劃分為三種:1)大規(guī)模的計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)2)中等規(guī)模的計算機局域網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)3)小規(guī)模的計算機系統(tǒng)2. 硬件系統(tǒng)的選擇原則(1)硬件系統(tǒng)的規(guī)模及功能滿足設(shè)計工作的需要,具有擴充升級能力。(2)硬件系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。(3)硬件系統(tǒng)的制造商要有良好的信譽,售后服務(wù)質(zhì)量好,用戶廣泛。(4)硬件系統(tǒng)的經(jīng)濟性好。 CAD 硬件系統(tǒng)的選擇要與選用的軟件系統(tǒng)水平相適應(yīng),而且更重要的是要滿足設(shè)計

25、應(yīng)用的要求。具體應(yīng)考慮以下幾點:二、硬件系統(tǒng)的組成 CAD 硬件系統(tǒng)由運算器、控制器、存儲器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備五大基本構(gòu)件組成。圖2-2 所示是常見的CAD 硬件系統(tǒng)的組成簡圖。1. 計算機主機類型 CAD 系統(tǒng)要求計算機主機有高速運算、數(shù)據(jù)處理和復(fù)雜圖形處理等能力。 按照主機功能等級不同,計算機可分為大中型機、小型機、工程工作站及微型機等檔次。2. 中央處理器 中央處理器簡稱CPU,是計算機系統(tǒng)的核心,包括運算器和處理器兩部分。計算機所發(fā)生的全部動作都受CPU 的控制。 運算器主要完成各種算術(shù)運算和邏輯運算,是對信息加工和處理的部件,由進行運算的運算器件和用來暫時寄存數(shù)據(jù)的寄存器、累加器等

26、組成。 控制器是對計算機發(fā)布命令的“決策機構(gòu)”,根據(jù)事先給定的命令發(fā)出控制信息,使整個電腦指令執(zhí)行過程一步一步地進行,用來協(xié)調(diào)和指揮整個計算機系統(tǒng)的操作。主要由程序計數(shù)器、指令寄存器、指令譯碼器、時序產(chǎn)生器和操作控制器組成?？刂破鞯闹饕δ?(1)從內(nèi)存中取出一條指令,并指出下一條指令在內(nèi)存中的位置。(2)對指令進行譯碼或測試,并產(chǎn)生相應(yīng)的操作控制信號,以便啟動規(guī)定的動作。(3)指揮并控制CPU、內(nèi)存和輸入/ 輸出設(shè)備之間數(shù)據(jù)流動的方向。3. 存儲器 存儲器有內(nèi)存儲器和外存儲器。1)內(nèi)存儲器 內(nèi)存儲器用于存儲CPU 工作程序、指令和數(shù)據(jù)。根據(jù)存儲信息的功能,內(nèi)存儲器分為隨機存取存儲器(Rand

27、om Access Memory,簡稱RAM)、只讀存儲器(Read-only Memory,簡稱ROM)和高速緩沖存儲器(Cache)。RAM 可以供CPU 隨意、不按順序地存取信息。 ROM 主要用于存儲啟動引導(dǎo)程序和基本輸入輸出程序等,CPU 只能從中讀出信息。 為彌補高速CPU 與RAM 之間存儲速度的不匹配,可在CPU 或主板上分別加入一定容量的高速緩沖存儲器,在運算處理時,CPU 首先在Cache 中提取數(shù)據(jù),提高了讀寫速度,克服了內(nèi)存讀寫速度比微處理器慢的缺陷。2)外存儲器 內(nèi)存儲器中的一些信息斷電后即消失,要想將計算機處理的有用信息永久地保存起來,要采用輔助的外存儲器。常用的外

28、存儲設(shè)備有：(1)磁盤存儲器。(2)磁帶存儲器。(3)光盤存儲器。(4)閃存存儲器。4. 輸入設(shè)備1)數(shù)字化儀(Digitizer)和圖形輸入板(Tablet) 數(shù)字化儀是一種常見的定位設(shè)備,其中全電子式坐標數(shù)字化儀由于精度高,使用方便,得到普遍應(yīng)用。 圖形輸入板是一種在結(jié)構(gòu)和原理上都類似于坐標數(shù)字化儀的輸入設(shè)備。2)鍵盤(Keyboard)鍵盤用來輸入字符、字符串或命令,字母數(shù)字鍵盤是最典型的設(shè)備。3)鼠標(Mouse)常用的鼠標有機械式和光電式兩種。4)掃描儀(Scanner) 掃描儀通過光電閱讀裝置,可快速將整張圖樣信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息輸入計算機,可將人工繪制的圖樣轉(zhuǎn)換為CAD/ CAM

29、系統(tǒng)中的圖樣。5)數(shù)碼相機(Digital Camera)數(shù)碼相機為計算機真實圖象輸入提供了更為有效的手段。6)其他輸入設(shè)備 觸摸屏也是一種很有特點的輸入設(shè)備,能對物體觸摸位置產(chǎn)生反應(yīng),當人的手指或其他物體觸摸到屏幕不同位置時,計算機能接受到觸摸信號并按照軟件要求進行相應(yīng)處理。5. 輸出設(shè)備1)顯示設(shè)備 顯示設(shè)備是顯示圖形效果的部件。 CRT 顯示器利用電磁場產(chǎn)生高速的、經(jīng)過聚焦的電子束,偏轉(zhuǎn)到屏幕的不同位置轟擊屏幕表面的熒光材料,應(yīng)用三基色原理在熒光屏上產(chǎn)生可見圖形。其主要組成部分有:(1)陰極:當它被加熱時,發(fā)射電子。(2)控制柵:控制電子束的方向和速度。(3)加速機構(gòu):用以產(chǎn)生高速的電子

30、束。(4)聚焦系統(tǒng):保證電子束在轟擊屏幕時,會聚成很細小的點。(5)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng):控制電子束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。(6)熒光屏:當它被電子束轟擊時,發(fā)出亮光。 CRT 顯示器的技術(shù)指標主要有分辨率、點距、刷新頻率和帶寬等。 液晶顯示器(Liquid Crystal Display,簡稱LCD)具有體積小、重量輕、省電、輻射低、易于攜帶等優(yōu)點。 圖形顯示卡也叫顯示適配卡,簡稱顯示卡,是CPU 與顯示器之間的接口,即視頻控制電路。 常用的輸出設(shè)備還有投影儀等。2)繪圖設(shè)備 常用的繪圖輸出設(shè)備也稱為硬拷貝設(shè)備,有打印機(Printer)和繪圖儀(Plotter)兩種。兩者都有單色型和彩色型。(1)打印機(Print

31、er)。打印機分為點陣式打印機、激光打印機和噴墨打印機三類。(2)繪圖儀(Plotter)。 噴墨繪圖儀是利用特制的換能器將帶電的墨水泵出,由聚焦系統(tǒng)將墨水滴微粒聚成一條射線,再由偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)控制噴嘴在打印紙上移動,并附著在圖紙上形成濃淡不一的各種單色或彩色圖形、圖像及文字符號。6. 通信與網(wǎng)絡(luò)設(shè)備 網(wǎng)絡(luò)適配器(Network Adapter),又稱為網(wǎng)卡,它在計算機的管理下,按著某種約定協(xié)議,將計算機內(nèi)信息保存的格式與網(wǎng)絡(luò)線纜發(fā)送或接受的格式進行雙向變換,控制信息傳遞及網(wǎng)絡(luò)通信。網(wǎng)絡(luò)傳輸介質(zhì)主要有雙絞線、同軸電纜和光纜。 為提高網(wǎng)絡(luò)性能,保證局域網(wǎng)內(nèi)、局域網(wǎng)之間或不同網(wǎng)絡(luò)之間能夠有效地傳輸信息,

32、在組建計算機網(wǎng)絡(luò)時,一般還根據(jù)具體情況選用集線器(Hub)、調(diào)制解調(diào)器(Modem)、中繼器(Repeater)、網(wǎng)橋(Bridge)、路由器(Router)等互聯(lián)設(shè)備。 計算機軟件是指與計算機系統(tǒng)操作有關(guān)的程序、規(guī)程及相關(guān)文檔資料等的總和,也可簡單理解為各種程序及相關(guān)數(shù)據(jù)的總和。 在CAD/ CAM 系統(tǒng)中,根據(jù)執(zhí)行任務(wù)和編寫對象的不同,計算機軟件可分為系統(tǒng)軟件、支撐軟件和專業(yè)應(yīng)用軟件三類。軟件系統(tǒng)層次關(guān)系如圖2-3 所示。一、軟件系統(tǒng)概述 系統(tǒng)軟件是使用、管理、控制計算機運行的程序的集合,是用戶與計算機硬件的連接紐帶。系統(tǒng)軟件具有兩個特點:一是通用性,不同領(lǐng)域的用戶都可以使用它,即多機通用

33、和多用戶通用;另一個是基礎(chǔ)性,即系統(tǒng)軟件是支撐軟件和應(yīng)用軟件的基礎(chǔ),應(yīng)用軟件要借助于系統(tǒng)軟件編制與實現(xiàn)。 系統(tǒng)軟件的組成如圖2-4 所示,主要包括三個部分:管理和操作程序、維護程序和用戶服務(wù)程序。 常用的操作系統(tǒng)有UNIX、Windows、Linux 和Apple 公司的Mac OS X 等。 UNIX 操作系統(tǒng)是1969 年由美國AT&T 公司BELL 實驗室利用與機器無關(guān)的C 語言開發(fā)的,它是一個多用戶、多任務(wù)分時操作系統(tǒng)。 Windows 操作系統(tǒng)是美國Microsoft 公司于1983 年推出的微機窗口系統(tǒng),之后版本不斷更新。 CAD/ CAM 系統(tǒng)的支撐軟件主要指那些直接支撐用戶進行

34、CAD/ CAM 工作的通用性功能軟件。 按照功能可將支撐軟件分為圖形支撐軟件和CAD/ CAM/ CAE 軟件等。 國內(nèi)外應(yīng)用領(lǐng)域CAD/ CAM 軟件主要有CATIA、NX、Pro/ ENGINEER、AutoCAD 等。專業(yè)應(yīng)用軟件是指針對用戶具體要求而開發(fā)的軟件。二、數(shù)據(jù)交換標準1. 圖形核心系統(tǒng)(Graphics Kernel System,簡稱GKS) 1977 年前聯(lián)邦德國標準化組織第一次出版了二維GKS 草案,以后不斷進行修改、擴充。1985 年8 月GKS 被國際標準化組織(International tandardization Organization,簡稱ISO)接受為

35、正式的ISO 標準。 GKS 包括了基本的圖形處理功能,采用邏輯工作站概念處理通行設(shè)備和圖形數(shù)據(jù)存儲設(shè)備,引用了圖段概念來組織相互關(guān)聯(lián)的因素,給用戶提供分塊構(gòu)造圖形的手段。GKS 是二維圖形標準,GKS-3D 是在GKS 基礎(chǔ)上擴充而成的三維圖形標準。2. 程序員分層交互式圖形系統(tǒng)(Programmers Hierarchical Interactive Graphics System,簡稱PHIGS) PHIGS 是國際標準化組織1986 年公布的計算機圖形系統(tǒng)標準。 PHIGS 包含了下述三個方面的內(nèi)容:其一是向程序員提供控制圖形設(shè)備的圖形系統(tǒng)接口;其二,它的圖形數(shù)據(jù)按層次結(jié)構(gòu)組織,使多層

36、次的應(yīng)用模型能方便地應(yīng)用PHIGS 進行描述;其三是提供了動態(tài)修改和繪制顯示圖形數(shù)據(jù)的手段。 PHIGS 是具有高度動態(tài)性、交互性的三維圖形軟件工具庫,其最主要的特點是:(1)能夠在系統(tǒng)中高效率地描述應(yīng)用模型,迅速修改、繪制圖形的模型數(shù)據(jù)。(2)它在圖形設(shè)備之間提供了一種功能接口。(3)在圖形數(shù)據(jù)組織上,它建立了獨立于設(shè)備的中心結(jié)構(gòu)存儲區(qū)和圖形檔案管理文件。(4)在圖形操作上,它建立了適應(yīng)網(wǎng)狀的圖形結(jié)構(gòu)模式的各種操作。(5)在圖素設(shè)置上,它既考慮三維、二維的結(jié)合,又考慮了矢量和光柵圖形的結(jié)合。 PHIGS 不僅包含圖形生成功能,還提供構(gòu)造對象幾何模型的功能,即建模功能。3. 計算機圖形接口(C

37、omputer Graphics Interface,簡稱CGI) CGI 是第一個針對圖形設(shè)備的接口而不是應(yīng)用程序接口的交互式計算機圖形標準。CGI的目標是使應(yīng)用程序和圖形庫直接與各種不同的圖形設(shè)備相作用,使其在各種圖形設(shè)備上不經(jīng)修改就可以運行,即在用戶程序和虛擬設(shè)備之間以一種獨立于設(shè)備的方式提供圖形信息的描述和通信。 CGI 規(guī)定了發(fā)送圖形數(shù)據(jù)到設(shè)備的輸出和控制功能,從圖形設(shè)備接收圖形數(shù)據(jù)的輸入、查詢和控制功能。CGI 提供的功能集包括:(1)控制功能集。(2)獨立于設(shè)備的圖形對象輸出功能集。(3)圖段功能集。(4)輸入和應(yīng)答功能集。(5)產(chǎn)生、修改、檢索和顯示以像素數(shù)據(jù)形式存儲的光柵功能

38、集。4. 計算機圖形文件(Computer Graphics Metafile,簡稱CGM)自1980 年開始,美國國家標準化學會(American National Standards Institute,簡稱ANSI)和國際標準化組織專門成立了標準化組著手CGM 標準的制定,并于1987 年正式成為ISO 標準 CGM 分為四部分:第一部分是功能描述,包括元素標識符、語義說明以及參數(shù)描述;其余三部分為CGM 的三種編碼形式,即字符、二進制數(shù)和明文編碼。 CGM 提供了圖形存檔的數(shù)據(jù)格式和一種以假脫機方式繪圖的圖形協(xié)議。5. 初始圖形交換規(guī)范(Initial Graphics Exchang

39、e Specification,簡稱IGES) 1980 年,由美國國家標準化學會主持成立了由波音公司和通用電氣公司參加的技術(shù)委員會,制定了基本圖形交換規(guī)范IGES,并于1981 年正式成為美國的國家標準。 IGES 定義了一套描述產(chǎn)品幾何屬性的數(shù)據(jù)格式及相應(yīng)的文件結(jié)構(gòu),其作用是在不同的CAD/ CAM 系統(tǒng)之間交換產(chǎn)品數(shù)據(jù)。IGES 的基本單元是實體(Entity),它們分為三類:幾何實體、描述實體和結(jié)構(gòu)實體。6. 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準(Standard for Exchange Product Model Data,簡稱STEP) 作為國際標準,STEP 提供了產(chǎn)品數(shù)據(jù)的定義和交換的外部描述,

40、是一種不依賴于具體系統(tǒng)的中性機制,能夠描述產(chǎn)品整個生命周期中的數(shù)據(jù)信息。 STEP 的產(chǎn)品模型對于生產(chǎn)制造、直接質(zhì)量控制測試和支持產(chǎn)品新功能的開發(fā)提供了全面的信息。7. 在車身CAD 中其他常用的數(shù)據(jù)文件格式 DXF(Data Exchange Format)標準應(yīng)用也很普遍。DWG 為AutoCAD 系統(tǒng)的圖形數(shù)據(jù)文件,DWG 雖然不是標準,但由于AutoCAD 系統(tǒng)的普遍應(yīng)用,使得DWG 成為事實上的數(shù)據(jù)交換標準。 美國信息交換標準碼(American Standard Code for Information Interchange,簡稱ASCII)是目前計算機中用得最廣泛的編碼和字符集

41、,是由美國國家標準化學會制定的,它已被國際標準化組織定為國際標準,適用于所有拉丁文字字母,ASCII 碼有7 位碼和8 位碼兩種形式。車身CAD 中其他常用的數(shù)據(jù)文件還有:快速成型文件格式: *. STL(Stereo Lithography);Parasolid 文件格式: *. x_t;CATIA V4 文件格式:*. model,*. session 等;CATIA V5 文件格式:*. CATPart,*. CATDrawing,*. CATProduct,*. CATAnalysis 等;NX 文件格式:*. prt;Pro/ ENGINEER 文件格式:*. prt. ?;Alia

42、s 文件格式:*. wire;Imageware 文件格式:*. imw;AutoCAD 文件格式有:*. dwg,*. dxf 等。1. 車身CAD 系統(tǒng)對硬件的主要要求1)強大的圖形處理和人機交互功能2)需要有足夠大的外存儲容量3)良好的通信網(wǎng)絡(luò)功能2. 車身CAD 系統(tǒng)對軟件的主要要求(1)運行在成熟可靠的系統(tǒng)平臺,軟件性價比高,軟件本身性能穩(wěn)定。(2)有良好的用戶界面及交互能力。(3)有優(yōu)良的幾何造型和繪圖功能。(4)有優(yōu)良的二次開發(fā)工具。(5)有良好的開放性。(6)有比較完善的CAD/ CAM/ CAE 一體化集成功能。3. 車身CAD 系統(tǒng)的應(yīng)用情況 目前廣泛應(yīng)用于車身CAD 系統(tǒng)

43、的三維設(shè)計軟件,例如CATIA、NX 等,都是在汽車、航空航天和船舶等機械領(lǐng)域應(yīng)用了幾十年的成熟的軟件。 早期的車身CAD 系統(tǒng)都是運行在工作站及其以上水平的計算機平臺,基于UNIX 操作系統(tǒng),提供良好的應(yīng)用界面和交互能力。20 世紀90 年代中期,由于高性能的微機逐漸占有CAD硬件平臺的較大份額,及Windows 操作系統(tǒng)的廣泛使用,因此CATIA、NX 等大型三維設(shè)計軟件也開發(fā)了基于Windows 操作系統(tǒng)的版本,現(xiàn)在已經(jīng)得到迅猛的發(fā)展,并且占據(jù)了絕大多數(shù)的市場份額。圖2-5 是PLM World 在2002 年做的關(guān)于CAD 使用操作系統(tǒng)的抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖。圖2-6 是PLM World

44、在2002 年做的CAD 軟件的應(yīng)用比例抽樣調(diào)查統(tǒng)計圖 而到了2009 年,由于各大公司之間的并購,CAD 軟件的應(yīng)用比例發(fā)生了很大的變化。圖2-7 所示為RevitCommunity 2009 年做的調(diào)查統(tǒng)計。 目前,常用的車身CAD 系統(tǒng)都能夠很好地實現(xiàn)全三維、數(shù)字化的車身設(shè)計。圖2-8 是轎車車身外表面CAD 曲面模型。圖2-9 是車身外表面CAD 線框模型。 盡管車身CAD 系統(tǒng)給工程設(shè)計人員提供了廣闊的虛擬開發(fā)空間,但目前的車身CAD 系統(tǒng)所實現(xiàn)的功能,還不能完全代替所有的車身開發(fā)樣車、試驗等全過程,現(xiàn)在普遍運用的是模擬與試驗相結(jié)合的開發(fā)過程。一、位置矢量一條用參數(shù)表示的三維曲線是一

45、個有界點集,可寫成一個帶參數(shù)的、連續(xù)的、單值的數(shù)學函數(shù),其形式為: 如圖3-1 所示,曲線上任一點的位置矢量可表示為: ,其一階、二階和 階導(dǎo)數(shù)矢量(如果存在的話)可分別表示為:二、切矢量若曲線上 兩點的參數(shù)分別是t 和t + t,矢量P = P(t + t) - P(t),其大小以連接RQ 的弦長表示。如果在R 處有確定的切線,則當Q 趨向于R,即t0 時,導(dǎo)數(shù)矢量趨向于該點的切線方向。如選擇弧長s 作為參數(shù),則 是單位矢量。因為,根據(jù)弧長微分公式有:引入?yún)?shù)t,上式可改寫為:考慮到矢量的模非負,所以:故弧長s 是t 的單調(diào)增函數(shù),其反函數(shù)t(s)存在,且一一對應(yīng),得:于是:即T 是單位切矢

46、量。三、法矢量 對于空間參數(shù)曲線任意一點,所有垂直切矢量T 的矢量有一束,且位于同一平面上,該平面稱為法平面。若曲線上任一點的單位切矢為T,因為T(s)2 =1,兩邊對s 求導(dǎo)矢得: 可見, 是一個與T 垂直的矢量。與 平行的法矢稱為曲線在該點的主法矢,主法矢的單位矢量稱為單位主法矢量,記為N。矢量積B = T N 是第三個單位矢量,它垂直于T 和N。把平行于矢量B 的法矢稱為曲線在該點的副法矢,B 則稱為單位副法矢量。對于一般參數(shù)t,我們可以推導(dǎo)出: 單位切矢T、單位主法矢N 和單位副法矢B 構(gòu)成了曲線上的活動坐標架,且N、B 構(gòu)成的平面稱為法平面,N、T 構(gòu)成的平面稱為密切平面,B、T 構(gòu)

47、成的平面稱為從切平面。當參數(shù)連續(xù)變化時,該活動坐標架就連續(xù)發(fā)生平移和旋轉(zhuǎn),成為曲線上的一個活動坐標系,稱為弗朗內(nèi)特(Frenet)活動標架(或弗朗內(nèi)特標架),如圖3-2 所示。四、曲率與撓率我們已經(jīng)知道 與N 平行,令T(s) = kN, 為切矢T(s)和T(s + s)間的夾角,稱為曲率。曲率的幾何意義是曲線的單位切矢對弧長的轉(zhuǎn)動率。如圖3-3a)所示,與主法矢同向指向曲線凹的一方。 恒為正,故又稱為絕對曲率。對于空間以弧長為參數(shù)的曲線r (s) 來說,曲率曲率的倒數(shù) ,稱為曲率半徑。沿曲線上某點的主法線方向與該點距離為曲率半徑的一點稱為曲率中心。密切平面上以曲率中心為圓心曲率半徑為半徑的圓

48、稱為密切圓。 又B(s)T(s) =0,兩邊對s 求導(dǎo)矢得:B(s)T(s) + B(s)T(s) =0,將T = kN 代入上式,并注意到B(s)N(s) =0,得到:B(s)T(s) =0,因為B(s)2 =1,所以兩邊對s 求導(dǎo)得到:B(s)B(s) =0。 可見,B(s)既垂直于T(s),又垂直于B(s),故有B(s) / / N(s),再令B(s) = - N(s),圖3-3曲線的曲率和撓率 稱為撓率。因為 為副法矢B(s)和B(s + s)間的夾角,所以撓率的絕對值等于副法矢(或密切平面)對于弧長的轉(zhuǎn)動率,如圖3-3b)所示。撓率大于0、等于0 和小于0 分別表示曲線為右旋空間曲線

49、、平面曲線和左旋空間曲線。對于一般參數(shù),曲率 和撓率 的計算公式為五、連續(xù)性 曲線間連接的光滑度的度量有兩種:一種是函數(shù)的可微性,把參數(shù)曲線構(gòu)造成在連接處具有直到n 階連續(xù)導(dǎo)矢,即n 階連續(xù)可微,這類光滑度稱之為Cn 或n 階參數(shù)連續(xù)性。另一種稱為幾何連續(xù)性,組合曲線在連接處滿足不同于Cn 的某一組約束條件,稱為具有n 階幾何連續(xù)性,簡記為Gn 。這兩種曲線光滑度的度量方法并不矛盾,Cn 連續(xù)包含在Gn 連續(xù)之中。 下面我們來討論兩條曲線的連續(xù)問題。如圖3-4 所示,對于兩條曲線P(t)和Q(t),參數(shù)t0,1。 若要求在結(jié)合處達到G0 連續(xù)或C0 連續(xù),即兩曲線在結(jié)合處位置連續(xù): 若要求在結(jié)

50、合處達到G1 連續(xù),則兩條曲線在結(jié)合處滿足G0 連續(xù)的條件下,還要有有公共的切矢:當 時,G1 連續(xù)就成為C1 連續(xù)。若要求在結(jié)合處達到G2 連續(xù),就是說兩條曲線在結(jié)合處在滿足G1 連續(xù)的條件下,并有公共的曲率矢:代入(3-12)得:這個關(guān)系式為:、 為任意常數(shù)。當 =1, =0 時,G2 連續(xù)就成為C2 連續(xù)。 實際上,保證兩條曲線G0 階連續(xù)的充要條件是:Q(0) = P(1),即是P(t)的終點坐標與Q(t)的始點坐標重合。 保證兩條曲線G1 階連續(xù)的充要條件是:除了滿足兩條曲線保證G0 階連續(xù)的條件外,還要在連接點處有 保證空間兩條曲線G2 階連續(xù)的充要條件是:除了滿足兩條曲線保證G1

51、 階連續(xù)的條件外,還要在連接點處有 或者保證曲線G2 階連續(xù)的充要條件為:除了滿足兩條曲線保證G1 階連續(xù)的條件外,還要連接點處有相同的曲率k 和單位主法矢N。因為在連接點處已有相同的單位切矢T,又由于單位副法矢B = T N,因此在連接處還要滿足兩個條件:副法矢同向和曲率相等。 圖3-5 是曲線的幾種連續(xù)性情況的示意圖。 我們還能夠看到,如果兩曲線段在公共點處是Cn 連續(xù)的,則它們也必然是Gn 連續(xù)的,但反過來不一定成立。如果兩曲線段在公共點處是Gn 連續(xù)的,則總可以經(jīng)重新參數(shù)化,使它們在公共點處是Cn 連續(xù)的。一、三次樣條曲線 樣條(Spline)原是一種制圖工具,用塑料或其他材料做成的細

52、長條,容易彎曲。通過圖樣確定一系列關(guān)鍵設(shè)計點,把被稱為鴨鐵(Ducks)的重物在適當?shù)奈恢脡鹤訔l,設(shè)計人員再通過設(shè)計點的樣條作向?qū)?可畫出一條光滑的曲線。對于任意一組能形成一條光滑曲線的n 個點,都能畫出一條光滑的曲線。畫出的光滑曲線的曲率變化速率是漸進的,而且沒有扭結(jié)。 由材料力學的原理可知,一條細梁在兩端受到彎矩作用下,必然引起彎曲變形。將一條彈性長條細梁(即樣條)的某些點固定于已知點(即型值點),它就自然形成一條曲線,這就是用樣條來擬合的方法。如將樣條簡化為彈性細梁,必定滿足力學中曲率的Euler 公式:曲率的計算公式為: 此方程是一個非線性方程。如果在每個點之間彎曲得不劇烈,即在所選

53、定的直角坐標系中y 1(即小撓度)的情況下,可以忽略y的影響,從而有: 由于兩個固定點之間沒有外力作用,因此M( )是線性函數(shù),兩固定點之間的樣條曲線是三次多項式,整個樣條就是分段的三次多項式。在連接處由于M( )的連續(xù)性,所以其二階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的。 如圖3-6 所示,設(shè)有型值點序列 來構(gòu)造三次樣條曲線。樣條曲線函數(shù) 處的函數(shù)值、一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)分別為: 在區(qū)間 的二階導(dǎo)數(shù)是線性的,如圖3-7 所示。 當i 取值1,2,到n -1 時,可得到n -1 個形如式(3-33)的方程,但是未知數(shù)Mi ,即二階導(dǎo)數(shù)卻有n +1 個,即M0,M1,Mn 。如果要有唯一的定解,則必須再附加兩個方程。通常按

54、實際問題的具體情況,在樣條兩端,即P0 和Pn 處給出約定條件,常用的邊界條件有: 將式(3-33)和兩個附加等式(3-34)、(3-35)聯(lián)立在一起可得到有定解的線性方程組。其矩陣形式為:(2)給定兩端的二階導(dǎo)數(shù)則有等式:此時式(3-36)中的如果yn = y0 =0,則稱為自然插值三次樣條函數(shù)。(3)如果取M1 = M0,Mn = Mn -1,從式(3-28)可以看出,此情況下樣條的第一段和最末一段是拋物線,這就是拋物端邊界條件。二、三次參數(shù)樣條曲線 前邊所述三次樣條曲線在工程應(yīng)用上有一個限制,即曲線小撓度情況。在非小撓度情況下,樣條函數(shù)曲線變壞,甚至不能使用。有時,可以將大撓度情況經(jīng)過旋

55、轉(zhuǎn)坐標系變成小撓度情況。但有時旋轉(zhuǎn)坐標軸也不可能解決小撓度條件,如封閉曲線情況。所以,用三次樣條函數(shù)表示的插值曲線,依賴于坐標系的選擇,不具有幾何不變性。 在這種情況下,最常用的處理方法之一是將曲線參數(shù)化,即將曲線上的點的坐標分別用某種參數(shù)表示: 式中t 為參數(shù)。在曲線的參數(shù)表達式中,常取曲線內(nèi)在的量弧長作為參數(shù),它與坐標系無關(guān)。若將t 取作弧長s,則x 、y 和z 作為分量,dx / ds,dy / ds 和dz / ds 都不會大于1,在(x,s),(y,s)和(z,s)平面上各構(gòu)造一個三次樣條函數(shù): 這是一條代數(shù)形式的三次曲線。當曲線上的點比較密集時,弦長之和近似于弧長,如果取弦長作為參

56、數(shù),也能滿足小撓度條件。于是取累加弦長作為三次參數(shù)樣條曲線的參數(shù)。設(shè)給定n +1 個點 相鄰點之間的弦長為: 的幾何意義是累加弦長,它近似等于弧長參數(shù)。在每一個 點處,都有一個確定的 與之對應(yīng), 的每一個坐標 和 也與 一一對應(yīng)。構(gòu)造了三個三次樣條參數(shù)( ),( )和( ), 這種以累加弦長作為參數(shù)表示的曲線稱為累加弦長三次參數(shù)樣條曲線。用矢量形式表示為:三、弗格森曲線 20 世紀60 年代,美國波音公司的弗格森(J. C. Ferguson)首先引入?yún)?shù)三次方程,用于在飛機設(shè)計中進行曲線和曲面的定義。 下面討論參數(shù)樣條曲線的某一段,并用端點及端點的導(dǎo)數(shù)來表達出這段曲線的方程。設(shè)參數(shù)為u,第

57、段曲線對應(yīng)的參數(shù)范圍為 ,在0,1區(qū)間上對應(yīng)于兩個端點型值點的函數(shù)值及一階導(dǎo)數(shù)值分別為r(0)、r(1)、r(0)、r(1)。則插值函數(shù)對任一坐標分量有:切矢為: 將四個已知條件代入以上兩式,可解得四個系數(shù) ,再將求得的系數(shù)代回上式,則得曲線的方程為: 我們稱F0(u)、F1(u)、G0(u)、G1(u)為埃爾米特(Hermite)基函數(shù)。F0 與F1 專門控制端點的函數(shù)值對曲線形態(tài)的影響,G0 和G1 專門控制端點的一階導(dǎo)數(shù)對曲線形態(tài)的影響?；蛘哒f,F0和G0 控制著曲線一端的影響,F1 和G1 控制曲線另一端的影響,該曲線也叫弗格森曲線。曲線的矩陣表示形式是:四、孔斯曲面 同在20 世紀6

58、0 年代,美國麻省理工學院的孔斯(S. A. Coons)提出了一種曲面分片,最后拼接造型方法,也可以看成是三次參數(shù)樣條曲線的張量積形式。 埃爾米特基函數(shù)F0、F1、G0、G1 在孔斯曲面的生成和表示中起著重要的作用,它們的功能是將給定的四個端點矢量加權(quán)平均而產(chǎn)生一條曲線段,或者把四條給定的邊界曲線“混合”起來生成一張曲面。一次埃爾米特基函數(shù)也有權(quán)函數(shù)、調(diào)配函數(shù)或混合函數(shù)的名稱。 空間曲面可以用定義在單位正方形區(qū)域的雙參數(shù)函數(shù)予以表示:C 稱為角點信息矩陣。 矩陣C 的元素排列非常對稱整齊,可以分成四組。左上角代表四個角點的位置矢量,左下角和右上角代表邊界曲線在四個角點處的u 方向和 方向的切

59、矢量。這三塊幾何意義是非常明顯的。由于曲面的四條邊界曲線都是三次參數(shù)曲線段,它們的位置和形狀也毫不相干,調(diào)圖3-8孔斯曲面的示意圖整扭矢只會造成曲線內(nèi)部形狀變化,難以控制曲面的形狀。當取所有的角點扭矢為0 時,曲面(3-47)就變成弗格森曲面,其特點是頂點附近變得相當平坦,造型并不理想。 曲面的內(nèi)部形狀與角點扭矢之間的關(guān)系究竟如何,不易掌握,造型時如何應(yīng)用扭矢改變曲面形狀也是一個難題, 所以,這也限制了孔斯曲面的應(yīng)用。 圖3-8 是孔斯曲面的示意圖。一、貝齊爾曲線1. 貝齊爾曲線的定義 給定空間n +1 個控制頂點P0,P1,Pn (或稱為貝齊爾點),借助于一組伯恩斯坦(Bernstein)

60、基函數(shù) ,其中C( )是組合數(shù), 是貝齊爾曲線次數(shù),i 是頂點標號,可以定義一條曲線: 該曲線稱為n 次貝齊爾曲線。次數(shù)n 是指曲線伯恩斯坦基函數(shù)的最高次數(shù),也稱為名義次數(shù)。在空間條件下曲線的表達式為:因此貝齊爾曲線的分量形式寫成:對于n =3 時,由定義可得:由圖3-9 可知,附近影響最大,附近附近影響最大,而處附近影響最大。當u =0,P(0) = P0,P0 決定曲線起點,同時通過B0,3(u)主要影響控制在u =0 附近的曲線形狀。 當u =1,P(1) = P3,P1 決定曲線終點,同時通過B3,3 (u)主要影響控制在u =1 附近的曲線形狀。 P1 則通過B1,3(u)對u =