南京工程學(xué)院質(zhì)量管理第10講過程能力

1、質(zhì)量管理第四章統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理方法高 峰2022/8/291第一節(jié)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)2022/8/292標(biāo)志變異絕對(duì)指標(biāo)全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差2022/8/293全距（極差）R=XMAX-XMIN2022/8/294平均差2022/8/295標(biāo)準(zhǔn)差： 均值2022/8/296均方差系數(shù)（變異系數(shù)）V=X100%2022/8/297概率分布正態(tài)分布泊松分布2022/8/298正態(tài)分布隨機(jī)狀態(tài)下最常見的一種概率分布，又稱鐘型分布。2022/8/299正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式y(tǒng) 為分布密度正態(tài)分布的兩個(gè)重要參數(shù) 為無限次測(cè)量的總體均值，表示無限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（無系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值） 是總體標(biāo)準(zhǔn)差，表示數(shù)據(jù)的離

2、散程度2022/8/2910sm99.9999998%99.999943%99.9937%99.73%95.45%68.27%123456-6s -5s -4s -3s -2s -1s 0 1s 2s 3s 4s 5s 6s1正態(tài)分布2022/8/29113 準(zhǔn)則在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，幾乎所有X的取值都在-3 ，+ 3 范圍內(nèi)。2022/8/2912泊松分布在指定的范圍內(nèi)，或指定的時(shí)間、面積、體積內(nèi)某一事件出現(xiàn)的個(gè)數(shù)分布。2022/8/2913P（x）=xe-為給定時(shí)間間隔內(nèi)事件的平均數(shù)，x為事件次數(shù)X！2022/8/2914置信水平某給定區(qū)間包含未知總體參數(shù)的概率稱為置信水平，該區(qū)間稱為置信區(qū)間

3、。例如：當(dāng)置信區(qū)間為-3 ，+ 3 時(shí)，置信水平為99.73%，置信限度為-3 和+ 3 。2022/8/2915第二節(jié)過程能力和過程能力指數(shù) 2022/8/2916四、過程方法 將活動(dòng)和相關(guān)的資源作為過程進(jìn)行管理，可以更高效地得到期望的結(jié)果。七、基于事實(shí)的決策方法 有效決策是建立在數(shù)據(jù)和信息分析的基礎(chǔ)上。ISO9000八項(xiàng)質(zhì)量管理原則2022/8/2917Process quality and product quality are closely related and process improvement benefits arise because the quality of th

4、e product depends on its development process.A good process is usually required to produce a good product.Process and product quality2022/8/2918問題解決問題 / Issue 事項(xiàng)連續(xù)型 Data(Continuous Data)離散型 Data(Discrete Data) 連續(xù)型 Data : 如長(zhǎng)度,重量,時(shí)間等能夠使用測(cè)定刻度尺的 Data (計(jì)量型) 所測(cè)定的尺度不斷能夠細(xì)分 而且比不連續(xù)的Data提供更多的情報(bào) 離散型 Data : 與合格/

5、不合格, 決定數(shù)等能用個(gè)數(shù)表示的Data (計(jì)數(shù)型) 不能再細(xì)分。資料的類型屬性(Attribute)命名(Nominal)范疇(Category)統(tǒng)計(jì)特征值缺陷(Defect)資料的類型變量(Variable)比率(Ratio)統(tǒng)計(jì)特征值位置(Location)散布(Spread)模樣(Shape)Data的種類19過程能力概念1. 什么是過程能力(Process Capability) ?過程處于受控狀態(tài)時(shí)，表現(xiàn)在其過程上所生產(chǎn)的變動(dòng)表現(xiàn)什么樣的程度。又稱工序能力或工程能力。（日、韓或臺(tái)灣地區(qū)） 過程能力(Process Capability)的用語用自然公差(natural tolera

6、nce)的用語來代替使用. 主要隨4M (Method, Man, Machine, Material)的變動(dòng)受影響.2022/8/2920與外部原因無關(guān)，在過程上所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量的分布稱為 6. 過程能力作為信息資料，為了活用過程能力必須用數(shù)值表現(xiàn).(過程能力定量化) 各種過程能力指數(shù)CpCpkPpPpk212. 影響過程能力的變量容差(Tu, Tl) 目標(biāo)值(Target) : esp. 目標(biāo)值不在 Spec的中心時(shí) 平均值 散布 過程均值的移動(dòng)(異常原因, 偶然原因)2022/8/2922平均根據(jù)測(cè)定值頻度數(shù)測(cè)定值正態(tài)分布(Normal Distribution) ：在直方圖曲線上柔和地

7、連接直方的中心的(發(fā)生頻數(shù))呈鐘型的曲線23TargetTarget : 目標(biāo)值Z : 正態(tài)分布檢證統(tǒng)計(jì)量TlTu平均(X) Z = X - TDefect !f(x) = e1-1222x - 正態(tài)分布總面積是1,脫離已知規(guī)格的面積,那就是所推定的不合格率 某概率變量X到平均值()之間距離除以標(biāo)準(zhǔn)偏差()的值用Z來表示 如果規(guī)格上限(or下限)用X來代替時(shí)超出規(guī)格上限的尾部面積可以認(rèn)為”有缺陷可能性” Z值是用來測(cè)定工序能力,跟工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差不同,24 過程能力的分析的 Baseline : Spec Spec的概念 - 所有判斷的基準(zhǔn) - 或者目標(biāo) - Customers Needs Le

8、velTarget = Spec的 中心時(shí)Target = 不是Spec 的中心時(shí)考慮散布CpCpkPpPpkCpmCpmkPpmPpmk只考慮偶然原因考慮異常原因(過程平均的移動(dòng))+考慮平均散布考慮+平均考慮過程能力指數(shù)的種類2022/8/2925 Pp是和Cp, Ppk是和 Cpk, Ppm是和Cpm, Ppmk是和Cpmk計(jì)算公式相同 但 反映異常原因的長(zhǎng)期過程能力，因此標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算方法不同USL - LSL6Cp = USL - 3Cpk = Min ( - LSL3,)USL - LSL6 2 + (-T)2Cpm = USL - Cpmk = Min ( - LSL,)3 2 +

9、 (-T)23 2 + (-T)2Tu- Tl6Cp = Tu - 3Cpk = Min ( - Tl3,)Tu - Tl6 2 + (-T)2Cpm = Tu - Cpmk = Min ( - Tl,)3 2 + (-T)23 2 + (-T)2 st = n - l (xij - xj)2 j=1 l i=1 m1 lt = n - l (xij - x)2 j=1 l i=1 m1= l = sample number m = sample size n = l * m過程能力指數(shù)的種類2022/8/2926過程能力指數(shù) Cp作為沒有偏移時(shí)使用的過程能力指數(shù)，是第1代過程能力指數(shù)。 跟分

10、布中心位置無關(guān)，只表示過程散布和規(guī)格幅度的關(guān)系 (即不考慮過程的平均)2022/8/2927Cp =公差散布設(shè)計(jì)能力過程能力=Tu-Tl6 = TTlTu1 Z = Tu - T3- 3過程變動(dòng)幅度設(shè)計(jì)容許公差過程能力指數(shù)(Cp) 28設(shè)計(jì)許用范圍(Design Tolerance)生產(chǎn)能力(Product Capability)Cp = 兩測(cè)規(guī)格(圖 )Tu- 3Cp = 一側(cè)規(guī)格 - Tl3Cp = 只管理規(guī)格上限(圖 )只管理規(guī)格下限(圖 )Tu中心值TlTu中心值Tl中心值設(shè)計(jì)容許范圍設(shè)計(jì)容許范圍設(shè)計(jì)容許范圍 =Tu - Tl6Cp=2Cpu+Cpl29TlTu : Cp值大于2，表示

11、過程能力充分好，不合格率接近0。 : Cp = 1 意為 Tu-Tl= 6, 這時(shí)脫離規(guī)格的產(chǎn)品占 所有產(chǎn)品的0.67%。 : Cp值比1小，是過程能力不充分的情況。666過程能力的范圍Cp 2.02.0 Cp 1.81.8 Cp 1.51.5 Cp工 程 能 力過程狀態(tài)很好，維持現(xiàn)水平提高生產(chǎn)性勉強(qiáng)符合現(xiàn)在的規(guī)格,要努力提高Cp (A等級(jí))過程能力差(1) 有更適切的能力的過程 (機(jī)器,設(shè)備等)下 進(jìn)行作業(yè).(2) 為了提高現(xiàn)過程的能力投資(3) 現(xiàn)使用的規(guī)格在檢討或者調(diào)整(4) 想特別的管理及加工方法，為了提高過程 能力而努力設(shè)計(jì)容許范圍 如何通過Cp值判定過程能力301.67 Cp1.3

12、3Cp 1.67X1.0Cp 1.331.0Cp 0.67Cp0.67過程能力充分過程能力滿足勉強(qiáng)滿足過程能力過程能力差過程能力很差考慮管理的簡(jiǎn)單化或者COST節(jié)省法理想狀態(tài)維持,管理考慮TIGHT的管理過程管理時(shí)注意不合格品發(fā)生中,有必要全部檢查及過程改善不能滿足質(zhì)量,過程大幅度改善,有必要緊急對(duì)策LSLUSL31過程能力指數(shù) Cpk有偏移時(shí)使用的過程能力指數(shù)，為第2代過程能力指數(shù)。 質(zhì)量特性值的分布不在兩測(cè)規(guī)格中心，而是偏在一邊時(shí)，考慮偏移的程度的過程能力指數(shù) (即, 考慮過程的平均)。2022/8/2932Tu - 3Cpk = Tu - 3Cpu = - Tl3Cpl = 只管理規(guī)格上

13、限只管理規(guī)格下限(1 - K) Cp = Min (Cpu , Cpl) = Min ( - Tl3,)M - T / 2K = Tu+Tl2M = Tu-TlT = , K 1的狀態(tài)，偏移太大一般不會(huì)發(fā)生有偏移的過程能力指數(shù) Cpk只有一邊有規(guī)格時(shí)，與過程能力指數(shù)Cp相同。如果 K = 0(偏移度為0)，沒有偏移度因此Cpk = Cp兩側(cè)規(guī)格偏移度一側(cè)規(guī)格33過程能力指數(shù) CpkTuMTlTuMTlM設(shè)計(jì)容許范圍設(shè)計(jì)容許范圍設(shè)計(jì)容許范圍兩側(cè)有規(guī)格的情況 只有一邊有規(guī)格的情況 過程能力的判定過程能力的范圍Cpk 1.51.5 Cpk 1.331.33 Cpk 1.01.0 Cpk工 序 能 力

14、因?yàn)檫^程狀態(tài)良好，維持現(xiàn)水平，指導(dǎo)生產(chǎn)性向上.勉強(qiáng)為規(guī)格值,因此Cpk值向上(A等級(jí))而努力.等級(jí)BlueGreenYellowRed過程能力差.(1) 移到保有更適切能力的過程上(機(jī)械, 設(shè)備等)進(jìn)行作業(yè).(2) 為了現(xiàn)過程能力向上而投資.(3) 再檢討或調(diào)整現(xiàn)在所使用的規(guī)格.(4) 歸納特別的管理及加工方法等 為了過程能力向上而努力 不考慮偏移的第1代過程能力指數(shù)Cp上考慮偏移指數(shù)K的過程能力指數(shù)(考慮M與差異). 如果 K = 0 (偏移指數(shù)0的話)因?yàn)闆]有偏移 Cpk = Cp.34看如下Graph回答問題2022/8/2935Q 1. 在旁邊的結(jié)果上為什么 Cp值與Cpk值相似 ?

15、Q 2. Cpk和Cpl , Cpu的意思到底各是什么 ？Q 3. 如果 Cpk 負(fù)數(shù)的話,是什么意思?Q 4. Cpk =0 的話,是什么意思 ? Q 5. Cp和Cpk之中哪個(gè)指數(shù)更有用 ? 附加說明 從Cpk公式 可以看出Cpk只考慮Spec的兩邊不合格中不合格率高的一邊的過程能力指數(shù)。 (即,忽略不合格少的一面的概念，正態(tài)分布曲線的一邊偏移較多時(shí)沒有多大的誤差，但是 過程的均值在Spec中心附近, 散布大時(shí)可能夸大評(píng)價(jià)質(zhì)量水平)36- 過程能力指數(shù)Cpk是考慮平均值的移動(dòng)而求出的過程能力。 用偏移系數(shù)K來表示平均值偏移目標(biāo)值的程度。 1過程變動(dòng)幅度設(shè)計(jì)裕度+3-3+6-6Cp = 特征

16、值的最大容許范圍(設(shè)計(jì)裕度)過程正態(tài)變動(dòng)(過程變動(dòng)幅度)Cpk = Cp (1-K) | T- |(規(guī)格上限 - 規(guī)格下限)/2K =過程能力指數(shù)mT過程處于受控狀態(tài)時(shí), 評(píng)價(jià)產(chǎn)品生產(chǎn)是否滿足規(guī)格的尺度，反映過程能夠生產(chǎn)多少均一質(zhì)量制品的過程的固有能力37TTlTu1.5 Z = Tu - Cpk = Min( ， )Tu-3 -Tl 3Cpk = Cp(1-k)k : 偏移系數(shù)l T- l(Tu-Tl)/2k =38Z 值定義Z 值概念是為了容易進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性分析，而把各種形態(tài)的正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 所使用的值。T=1sUSLLSLX -TZ =顧客服務(wù) Process上業(yè)務(wù)處理的變動(dòng)

17、即, 標(biāo)準(zhǔn)偏差()逐漸減小, 已知的規(guī)格內(nèi)能進(jìn)入 6個(gè)水準(zhǔn)的話，把這稱謂 Z=6 或 6水準(zhǔn)的 Process能力,這時(shí)意為 3.4ppm 即, 在百萬次中具有34次程度缺陷的優(yōu)秀的Process能力。概率函數(shù)的隨機(jī)變量 X (在這里是 USL 或者 LSL) 與平均值之間的距離以標(biāo)準(zhǔn)偏差()來除的值定義為Z值.這與 Level的數(shù)字相等,當(dāng)Z=6時(shí)，稱為6的水準(zhǔn). Z Value 2022/8/2939Data 收集安定的過程 : 從安定的過程開始代表性確保 : 能夠代表所有過程充分性 : 能夠說明整體的充分?jǐn)?shù)的 資料長(zhǎng)期性的Data設(shè)定目標(biāo)值除去異常點(diǎn)設(shè)定目標(biāo)值規(guī)格界限對(duì)稱Cpk,PpkC

18、p,PpCpm,PpmCpmk,Ppmk改善的方向,改善的方法,改善的難易度YYYYNNNN連續(xù)型 Data處理一般性Process2022/8/2940CpCpkCpmCpmk可以使用的情況過程的診斷* Pp, Ppk, Ppm, Ppmk除了異常原因其本上相同平均值與Spec的中心一致時(shí) Cp和 Cpk的差異 : 過程的分布中心 從Spec的中心上偏移的程度 這時(shí) Cp是過程平均的問題完全改善完了 的時(shí)候達(dá)成可能的過程能力 Cpm和Cpmk的差異 - 目標(biāo)值和Spec的中心一致時(shí) 差異越大，過程的分布中心 從Spec的中心上偏移 - 目標(biāo)值和Spec的中心不一致時(shí) 1) Cpm是沒有意義

19、2) 只有Cpmk有意義平均值與Spec的中心不一致時(shí)平均值與Spec的中心一致時(shí)目標(biāo)值與Spec的中心不一致時(shí)目標(biāo)值與Spec的中心不一致時(shí)連續(xù)型Data的現(xiàn)水平測(cè)定-結(jié)論 12022/8/2941連續(xù)型Data的現(xiàn)水平測(cè)定-結(jié)論 2 不管什么樣的指數(shù),都不能完全正確地反映過程的狀態(tài). 雖然把特定的過程能力指數(shù)作為過程 改善的目標(biāo)值，但最重要的是通過多個(gè)過程能力指數(shù)的差異,找出過程變動(dòng)的原因達(dá)成根本性變動(dòng)的減少.2022/8/2942離散型Data的過程能力測(cè)定 Example評(píng)價(jià)一種記錄表。 為了決定記錄表的正確度，確認(rèn)了各個(gè)的輸入內(nèi)容。調(diào)查對(duì)象為1,000個(gè)的記錄表當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)了總150個(gè)的缺陷，缺陷是在總22種類(情況數(shù))中發(fā)現(xiàn)的。 記錄表正確度的Z值的水準(zhǔn)是什么程度