2021-2022學(xué)年安徽省亳州市莊周高級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省亳州市莊周高級職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)x，都有，那么下列關(guān)系式成立的是（ ）A B C D 參考答案：A略2. 設(shè)f（x）=，則f（f（e）的值為（）A0BC2D3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：f（x）=，f（e）=，f（f（e）=f（）=2故選：C【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用3. 在AB

2、C中，則等于（ ）A B C D參考答案：C 解析：4. 如圖：兩個(gè)正方形的邊長均為2a，左邊正方形內(nèi)四個(gè)半徑為的圓依次相切，右邊正方形內(nèi)有一個(gè)半徑為a的內(nèi)切圓，在這兩個(gè)圖形上各隨機(jī)撒一粒黃豆，落在陰影內(nèi)的概率分別為,則,的大小關(guān)系是：A= B。 C。 D。無法比較參考答案：A略5. 下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ） A B C D參考答案：D6. 已知實(shí)數(shù)a和b是區(qū)間0,1內(nèi)任意兩個(gè)數(shù)，則使的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 若函數(shù)與函數(shù)的圖像的對稱軸相同,則實(shí)數(shù)的值為（ ）(A ) (B ) (C ) ( D )參考答案：D略8. 若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別

3、是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，則a等于（）ABC2D4參考答案：B【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】由正弦定理化簡已知等式可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，結(jié)合sinA0，sinB0，可求cosA的值，進(jìn)而利用余弦定理即可計(jì)算得解【解答】解：2bsin2A=asinB，由正弦定理可得：4sinBsinAcosA=sinAsinB，又A，B為三角形內(nèi)角，sinA0，sinB0，cosA=，b=2，c=3，由余弦定理可得：a=故選：B9. 將函數(shù)圖像上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向左平移個(gè)單位得到數(shù)學(xué)函數(shù)g(x)的圖像

4、，在g(x)圖像的所有對稱軸中，離原點(diǎn)最近的對稱軸為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A分析：根據(jù)平移變換可得，根據(jù)放縮變換可得函數(shù)的解析式，結(jié)合對稱軸方程求解即可.詳解：將函數(shù)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，得到，再將所得圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，即，由，得，當(dāng)時(shí)，離原點(diǎn)最近的對稱軸方程為，故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.由 函數(shù)可求得函數(shù)的周期為；由可得對稱軸方程；由可得對稱中心橫坐標(biāo).10. 如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為5，那么在區(qū)間上是 （ ）A 增函數(shù)且最小值為-5 B 增函數(shù)且最大值為-5 C 減函數(shù)且最大值是

5、-5 D 減函數(shù)且最小值是-5參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則sin=_。參考答案：略12. 若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 參考答案：4013. 給出五組函數(shù)：， ；，；， ； ， ；， 。 各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有_(寫出序號即可)參考答案：14. 已知 參考答案：15. 給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論：函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋?函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在上是增函數(shù)其中正確的結(jié)論的序號是_參考答案：16. 關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命題： 由f

6、(x1）f（x2）0可得x1x2必是的整數(shù)倍；y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x)； y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0）對稱； yf（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱.其中正確的命題的序號是_參考答案：(2)(3)17. 已知兩點(diǎn)P（1，6）、（3，），點(diǎn)P（，y）分有向線段所成的比為，則=_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 若求的取值范圍。參考答案：解析：令，則19. （10分）已知sin=，cos=，（，），是第三象限角（1）求cos2的值；（2）求cos（+）的值參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)；二倍角的余弦 專題

7、：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：（1）由二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可求值（2）由同角三角函數(shù)關(guān)系先求得cos，sin的值，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡后即可求值解答：（1）cos2=12sin2=12=，（2）sin=，cos=，（，），是第三象限角，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）（）=點(diǎn)評：本題主要考查了二倍角的余弦公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題20. （1）已知，求.（2）若，求的值.參考答案：(1) (2)1【分析】（1）先利用誘導(dǎo)公式把等式進(jìn)行化簡，代入進(jìn)行求解；（2）可以把分母看成，再利用弦化切進(jìn)行求解.【詳解】（1）用誘導(dǎo)公

8、式化簡等式可得，代入可得.故答案為；（2）原式可化為：把代入得故答案為1.【點(diǎn)睛】遇到復(fù)雜的三角方程時(shí)，首先應(yīng)該考慮使用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，再將數(shù)據(jù)代入，求出結(jié)果；切化弦和弦化切都是我們常用的運(yùn)算方法，在計(jì)算時(shí)要靈活應(yīng)用三角函數(shù)的隱藏條件，如等.21. 設(shè)全集U=R，集合，.（）求； （）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）; （）當(dāng)時(shí)， ； 當(dāng)時(shí)，即：綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍.22. 已知圓C：，是否存在斜率為1的直線L，使以L被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線L的方程，若不存在說明理由參考答案：解：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為:假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）由于CML，kCMkL=1 kC