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文檔簡介
1、2021-2022學(xué)年安徽省亳州市閆集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知集合,則( )A、B、 C、 D、參考答案:C略2. 設(shè),則( )A B C D參考答案:C3. 世界數(shù)學(xué)名題“問題”:任取一個自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以2,如果它是奇數(shù),我們就把它乘3再加上1,在這樣一個變換下,我們就得到了一個新的自然數(shù),如果反復(fù)使用這個變換,我們就會得到一串自然數(shù),猜想:反復(fù)進行上述運算后,最后結(jié)果為1,現(xiàn)根據(jù)此問題設(shè)計一個程序框圖如下圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的N=5,則輸出i=(
2、)A 3 B5 C. 6 D7參考答案:C根據(jù)循環(huán)得,結(jié)束循環(huán),輸出6,選C.4. 不等式的解集為 ( )A. B. C. D.參考答案:A5. 設(shè)為平面,a、b為兩條不同的直線,則下列敘述正確的是()A若a,b,則abB若a,ab,則bC若,a?,b?則abD若a,ab,則b參考答案:B【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】在A中,a與b相交、平行或異面;在B中,由線面垂直的判定定理得b;在C中,a與b平行或異面;在D中,b與相交、平行或b?【解答】解:由為平面,a、b為兩條不同的直線,知:在A中,若a,b,則a與b相交、平行或異面,故A錯誤;在B中,若a,ab,則由線面垂直的判定定
3、理得b,故B正確;在C中,若,a?,b?,則a與b平行或異面,故C錯誤;在D中,若a,ab,則b與相交、平行或b?,故D錯誤故選:B6. 如果直線ax+2y1=0與直線x+y-2=0互相垂直,那么a的值等于_A、1 B、 C、2 D、參考答案:C 7. 邊長為的三角形的最大角與最小角的和是 ( ) A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 參考答案:B8. 已知實數(shù)x,y滿足,則目標(biāo)函數(shù)z=2xy的最大值為()A3BC5D6參考答案:C【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的ABC及其內(nèi)部,再將目
4、標(biāo)函數(shù)z=2xy對應(yīng)的直線進行平移,可得當(dāng)x=2,y=1時,z取得最大值5【解答】解:作出不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的ABC及其內(nèi)部,其中A(1,1),B(2,1),C(0.5,0.5)設(shè)z=F(x,y)=2xy,將直線l:z=2xy進行平移,當(dāng)l經(jīng)過點B時,目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值z最大值=F(2,1)=5故選:C9. 命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+)上單調(diào)遞增,若“pq”為假命題,“pq”真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,+)B(2,2)C(2,12,+)D(,2)參考答案:C【考點】復(fù)合命題的真假【分析】命題p:關(guān)于x的方
5、程x2+ax+2=0無實根,則0,解得a范圍命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+)上單調(diào)遞增,可得a1若“pq”為假命題,“pq”真命題,則命題p與q一真一假【解答】解:命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實根,則=a280,解得命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+)上單調(diào)遞增,a1若“pq”為假命題,“pq”真命題,則命題p與q一真一假或,解得,或故選:C10. 曲線在點處的切線方程為( )A、 B、 C、 D、參考答案:A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知分別是橢圓的兩焦點,過作直線交此橢圓于A、B兩點,則的周長為 參考答案:略12. 從編號為
6、1、2、3、4的四個不同小球中取出三個不同的小球放入編號為1、2、3的三個不同盒子里,每個盒子放一個球,則1號球不放1號盒子,3號球不放3號盒子的放法共有 種(以數(shù)字作答).參考答案:1413. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值是 參考答案:5略14. 橢圓=1的離心率 e =, 則k的值是 參考答案:4或15. 設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值是_.參考答案:略16. 已知兩條直線,若,則a= .參考答案:0由直線垂直的充要條件結(jié)合題意可得:,求解關(guān)于實數(shù)的方程可得:.17. 在等差數(shù)列an中,Sn表示前n項和,a2a818a5,則S9_。參考答案:54.略三、 解答題:本大題共5小題
7、,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. (本小題1分)已知f(x)是二次函數(shù),其圖像過點(0,1),且求f(x) 參考答案:略19. 等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若a3=,S3=求a1與q參考答案:【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】由題意可知當(dāng)q1時,代入即可求得a1和q的值,當(dāng)q=1時,則a1=a3=,S3=3a1=,滿足,故當(dāng)q=1時,成立,即可求得a1與q【解答】解:由題意可知:等比數(shù)列an首項為a1,公比為q,由題意可知:當(dāng)q1時,即,整理得:2q33q2+1=0,即(q1)2(2q+1)=0,解得:q=1(舍去)或q=,當(dāng)q=,解得:a1=6,當(dāng)q=1時,則a1=
8、a3=,S3=3a1=,滿足,故當(dāng)q=1時,成立,a1=,q=1,或q=,a1=620. 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角、的對邊分別為,且。(1)求的大?。唬?)若,且的面積為,求的值。參考答案:略21. 如圖,正方形ADMN與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=6()若點E是AB的中點,求證:BM平面NDE;()在線段AB上找一點E,使二面角DCEM的大小為時,求出AE的長參考答案:【考點】二面角的平面角及求法;直線與平面平行的判定【分析】(I)如圖所示,連接AM交ND于點F,連接EF利用正方形的性質(zhì)可得AF=FM,利用三角形的中位線定理可得:EFBM利用線面平行的判定定理可得:BM平面NDE(
9、II)由DMAD,利用面面垂直的性質(zhì)定理可得:DM平面ABCD,DMDC以DA,DC,DM所在直線分別作為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)E(3,b,0),設(shè)平面MCE的法向量為=(x,y,z),則,解得取平面ABCD的法向量=(0,0,1)根據(jù)二面角DCEM的大小為時,可得=,解出b即可【解答】(I)證明:如圖所示,連接AM交ND于點F,連接EF四邊形ADMN是正方形,AF=FM,又AE=EB,EFBMBM?平面NDE,EF?平面NDE,BM平面NDE(II)解:由DMAD,平面ADMN平面ABCD,平面ADMN平面ABCD=AD,DM平面ABCD,DMDC,又ADDC以DA,DC,DM所在直線分別作為x軸,y軸,z軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)E(3,b,0),D(0,0,0),C(0,6,0),M(0,0,3)=(3,b6,0),=(0,6,3)設(shè)平面MCE的法向量為=(x
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