2022函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁2022函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教案函數(shù)：教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容變量與常量的概念.2.內(nèi)容解析本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，要從數(shù)學(xué)的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過程中量的變化，這就是變量.有了變量的概念，便為研究成函數(shù)關(guān)系的兩變量的“運動與對應(yīng)”關(guān)系打下根底.本課從四個簡單的實際問題入手，通過分析p 問題中數(shù)值的變與不變，引出變量與常量的概念，而且問題中變量的單值對應(yīng)關(guān)系也為學(xué)習(xí)函數(shù)的定義作了鋪墊.基于以上分析p ，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：能找出一個變化過程中的變量與常量.二、目的和目的解

2、析1.教學(xué)目的(1)理解常量、變量的意義;(2)充分體會運動變化過程中量的變化.2.目的解析(1)知道在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量;(2)體會在一個變化過程中，一個量隨著另一個量的變化而變化，初步體會兩個變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系.三、教學(xué)問題診斷分析p 變量是學(xué)生第一次接觸，對一個運動變化過程中的兩個變量的關(guān)系，學(xué)生往往只認(rèn)為是一種確定的數(shù)量關(guān)系，類似于二元一次方程，沒有用運動與變化的觀點去體會兩個變量之間互相依賴的變化.基于以上分析p ，確定本節(jié)課的教學(xué)難點為：體會運動變化過程中量的變化.四、教學(xué)過程設(shè)計1.創(chuàng)設(shè)情境，觀察考慮引言我們生活在一個變化的世界，行

3、星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨樹齡而變化所謂“萬物皆變”.唯一不變的就是變化本身.我們發(fā)現(xiàn)，在各種各樣的變化過程中往往蘊(yùn)含著量的變化，研究這些量之間的依賴關(guān)系是我們把握變化規(guī)律的關(guān)鍵.【設(shè)計意圖】通過引言教學(xué)，提出本節(jié)課需要研究的問題，合理地引起學(xué)生注意.2.合作探究，形成概念問題1 有如下幾個變化過程，請找出各變化過程中的量，并分類：(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛. 行駛路程為s km/h，行駛時間為t h. 填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎?t/h 1 2 3 4 5s/km(2)電影票的售價為10元/張. 第一場售出150張票，第二場售出205張票

4、，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元?(3)用10m長的繩子圍一個矩形.當(dāng)矩形的一邊長分別為3m,3.5m,4m,4.5m時，它的鄰邊分別為多少?(4)美麗的水中漣漪圖中，圓形水波紋漸漸地擴(kuò)大.在這一過程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時，圓的面積S分別為多少?師生活動1教師與學(xué)生一起通過計算填表，并分析p 問題(1)中出現(xiàn)的三個量，發(fā)現(xiàn)其中有些量的數(shù)值是變化的，如時間t，路程s;有些量的數(shù)值是始終不變的，如速度60km/h.【設(shè)計意圖】在常見的“行程問題”中，引導(dǎo)學(xué)生從“變與不變”的角度觀察速度、時間、路程三個量，可以較為自然地引導(dǎo)學(xué)生對三個量進(jìn)展分類.師生活

5、動2 學(xué)生繼續(xù)分析p 問題(2)(3)(4)中的量并分類，領(lǐng)會“變量”、“常量”的含義.發(fā)如今同一個變化過程中，始終保持不變的量為常量，而數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.【設(shè)計意圖】有前述的示范引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究“銷售問題”、“幾何問題”中的常量與變量，通過探究簡單實例中的的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，深化體會變量與常量的含義.問題2 在上述問題1的四個變化過程中，請考慮：(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛. 行駛路程為s km/h，行駛時間為t h. s的值隨t的值的變化而變化嗎?(2)電影票的售價為10元/張. 設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎?(3)美麗的水中漣

6、漪圖中，圓形水波紋漸漸地擴(kuò)大.在這一過程中，設(shè)圓的半徑為r，圓的面積S，S的值隨r的值的變化而變化嗎?(4)用10m長的繩子圍一個矩形.設(shè)矩形的一邊長為x，鄰邊長為y，y的值隨x的值的變化而變化嗎?師生活動 學(xué)生考慮并答復(fù).【設(shè)計意圖】從實際問題中抽象出變量，進(jìn)一步體會常量與變量之間、變量與變量之間的關(guān)系，初步體會同一個變化過程中兩個變量之間的依賴關(guān)系和對應(yīng)關(guān)系.3.初步辨析，強(qiáng)化認(rèn)識問題3 指出以下問題中的變量和常量：(1)某市的自來水價為4元/t.現(xiàn)要抽取假設(shè)干戶居民調(diào)查水費支出情況，記某戶月用水量為x t，月應(yīng)交水費為y元.(2)某地手機(jī)通話費為0.2元/min.李明在手機(jī)話費卡中存入3

7、0?，記此后他的手機(jī)通話時間為t min，話費卡中的余額為w元.師生活動 學(xué)生通過獨立考慮和合作交流，解決問題.【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生在2個常見的簡單的實際問題中，通過合理、正確的19.1.1變量與函數(shù)：同步練習(xí)1.(6分)以21m/s的速度向上拋一個小球，小球的高度h(m)與小球運動的時間t(s)之間的關(guān)系是h=21t4.9t2.以下說法正確的選項是()A.4.9是常量，21，t，h是變量 B.21，4.9是常量，t，h是變量C.t，h是常量，21，4.9是變量 D.t，h是常量，4.9是變量【答案】B【解析】解：A、21是常量，故A錯誤;B、21，4.9是常量，t，h是變量，故B是正確;C、D、t、h是變量，21，4.9是常量，故C、D錯誤;應(yīng)選：B.19.1函數(shù)同步練習(xí)題15.李教師騎自行車到離家10千米的學(xué)校上班，6：00出發(fā)，最