平面向量選擇題100題

1、_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外密啟用前平面向量小題題庫選擇題-1試卷副標(biāo)題考范：xxx；考：100分；命人：xxx注意事：1答前填寫好自己的姓名、班、考號等信息2將答案正確填寫在答卡上第I卷（選擇題)點(diǎn)改正第I卷的文字明一、1已知C的方程(x1)2(y1)22，點(diǎn)P在直y=x+3上，段ABuuuruuurC的直徑，PAPB的最?。ǎ?7A2BC32D2【答案】B【分析】【分析】uuuruuuruuuruuur2將PAPB化2，利專心到直的距離求得|PC|的取范求得|PC|uuuruuurPAPB的最小.裝【解】uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur

2、PAPB(PCCA)(PCCB)(PCCA)(PCCA)2uuuruuuruuur35.故B.22|PC|2|CA|2|PC|222【點(diǎn)睛】本小主要考向量的性運(yùn)算，考點(diǎn)到直距離公式，考化與化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔.內(nèi)rrrrrrrr2已知向量a,b足|a|1，ab1，a(2ab)A4B3C2D0【答案】B【分析】分析：依據(jù)向量模的性以及向量乘法得果.試卷第1頁，總71頁解：因vvvv2vvv2(1)213,a(2ab)2aab2|a|所以B.vv(x1v2v2vvvvvv點(diǎn)睛：向量加減乘：abx2,y1y2),a|a|,ababcosa,buuuruuur3在VABC中，EAC上一點(diǎn)，AC3

3、AE，PBE上任一點(diǎn)，若uuuruuuruuur0,n0)，31APmABnAC(m的最小是mnA9B10C11D12【答案】D【分析】【分析】由意合向量共的充分必需條件第一確立m,n的關(guān)系，而后合均不等式的整理算即可求得最果.【解】uuuruuuruuuruuuruuur由意可知：APmABnACmAB3nAE，A,B,E三點(diǎn)共，：m3n1，據(jù)此有：3131m3n69nm69nmmnmnmn212，mn當(dāng)且當(dāng)m1,n1等號成立.26上可得：31的最小是12.mn本D.【點(diǎn)睛】本主要考三點(diǎn)共的充分必需條件，均不等式求最的方法等知，意在考學(xué)生的化能力和算求解能力.uuuv4如所示，在正方形ABC

4、D中，EBC的中點(diǎn)，F(xiàn)AE的中點(diǎn)，DF（）試卷第2頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外1uuuv3uuuv1uuuv2uuuvABABADAB3AD2421uuuv1uuuv1uuuv3uuuvCDABADAB4AD322【答案】D【分析】【分析】uuuvuuuvuuuvuuuv1uuuv利用向量的三角形法和向量共定理可得：DFAFAD，AF=AE，uuuvuuuvuuuvuuuv1uuuvuuuvuuuv2AE=ABBE，BE=BC，BC=AD，即可得出答案.2【解】uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv利用向量的三角形法，可得DFAFAD，AE=AB

5、BE，uuuv1uuuvuuuv1uuuvQEBC的中點(diǎn)，F(xiàn)AE的中點(diǎn)，AF=AE，BE=BC22uuuvuuuvuuuv1uuuvuuuv1uuuvuuuvuuuv1uuuv1uuuvuuuvDFAFAD=2AEAD=(ABBE)AD=2AB+BCADuuuvuuuv24又QBC=ADuuuv1uuuv3uuuvDFABAD.24故D.【點(diǎn)睛】本考了向量三角形法、向量共定理，考了推理能力與算能力.裝向量的運(yùn)算有兩種方法：一是幾何運(yùn)算，常常合平面幾何知和三角函數(shù)知解答，運(yùn)算法是：（）平行四形法（平行四形的角分是兩向量的和與差）；（）三角形法（兩箭向量是差，箭與箭尾向量是和）；二是坐運(yùn)算，成立坐

6、系化分析幾何解答（求最與范，常常利用坐運(yùn)算比）uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv5已知OAOB2，點(diǎn)C在段AB上，且OC的最小1，OAtOB(tR)的最?。▋?nèi)）A2B3C2D5【答案】B【分析】uuuvuuuv分析：由OAOB2可得點(diǎn)O在段AB的垂直均分上，由合意可合適C試卷第3頁，總71頁uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv是AB的中點(diǎn)OC最小，由此可得OB與OC的角60，故OA,OB的角uuuvuuuv2120而后依據(jù)數(shù)目可求得OAtOB，于是可得所求uuuvuuuv解：OAOB2，點(diǎn)O在段AB的垂直均分上uuuv點(diǎn)C在段AB上,且OC的最小1，uuuvuuuv1，當(dāng)C是AB的中

7、點(diǎn)OC最小，此OCuuuvuuuvOB與OC的角60，uuuvuuuvOA,OB的角120uuuvuuuv2uuuv2uuuv2uuuvuuuv又OAtOBOAt2OB2tOAOB44t22t2cos1204t22t44(t1)233，當(dāng)且當(dāng)t1等號成立22uuuvuuuv23，OAtOB的最小uuuvuuuvOAtOB的最小3故B點(diǎn)睛：求解平面向量最或范的常方法(1)利用不等式求最，解要靈巧運(yùn)用不等式vvvvvvababab利用函數(shù)思想求最，常利用“平方技巧”找到向量的模的表達(dá)式，而后利用函數(shù)思想求最，有也常與三角函數(shù)知合求最利用數(shù)形合思想求最，利用平面向量“形”的特色，發(fā)掘向量的模所表示的

8、幾何意，從形上察分析出模的最6如，在平行四形ABCD中，角uuuruuurAC與BD交于點(diǎn)O，且AE2EO，uuurED（）試卷第4頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外1uuur2uuur2uuur1uuurAADABBADAB33332uuur1uuur1uuur2uuurCADABDADAB3333【答案】C【分析】【分析】uuuvuuuvuuuv畫出形，以AB,?AD基底將向量ED行分解后可得果【解】畫出形，以下uuuvuuuvuuuv2uuuvuuuv1uuuvuuuv取AB,?AD基底，AEAO1ACABAD，333uuuvuuuvuuuvuuuv1uu

9、uvuuuv2uuuv1uuuvEDADAEADABAD3ADAB裝33故C【點(diǎn)睛】用平面向量基本定理注意的（1）只需兩個向量不共，就能夠作平面的一基底，基底能夠有無多，在解決詳細(xì)，合理基底會解來方便（2）利用已知向量表示未知向量，就是利用平行四形法或三角形法行向量的加減運(yùn)算或數(shù)乘運(yùn)算內(nèi)7在uuuruuurABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且AC4AD，PBD上一點(diǎn)，向量uuuruuuruuur41的最?。ǎ〢PABAC，A16B8C4D2【答案】A試卷第5頁，總71頁【分析】【分析】由意合三點(diǎn)共的性第一獲取,的關(guān)系，而后合均不等式的求解41的最小即可.【解】uuuvuuuvuuuv由意可知：APA

10、B4AD，此中B,P,D三點(diǎn)共，由三點(diǎn)共的充分必需條件可得：41，：41414816821616，當(dāng)且當(dāng)1,1等號成立，281的最小16.本A.【點(diǎn)睛】本主要考平面向量基本定理的用，基本不等式求最的方法等知，意在考學(xué)生的化能力和算求解能力.ABC中，ACuuuruuur1，Ouuuruuur8在1，ACABABC的重心，BOAC的A13C5BD223【答案】A【分析】【分析】利用O是uuuv21uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvABC的重心，獲取BO32BABC，而ACBCBA，由此化uuuruuur.BOAC的表達(dá)式，并求得它的【解】uuuruuur1的bccosA1，而bAC1，由余

11、弦定理得由ACABa2c2b22bccosA123.因?yàn)镺是ABC的重心，故uuuv21uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvBO32BABC，因?yàn)锳CBCBA，所以試卷第6頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外uuuvuuuv1uuuvuuuvuuuvuuuv1uuuv2uuuv211a2c21.故BOACBCBABCBA3BCBA3333A.【點(diǎn)睛】本小主要考向量的性運(yùn)算，考向量的數(shù)目運(yùn)算與三角形的重心的性，屬于中檔.uuuruuuruuuruuuruuur9已知平面內(nèi)的兩個位向量OA，OB，它的角是60，OC與OA、OB向量uuuruuuruuuruuur2

12、的角都30，且|OC|3，若OCOAOB，（）A23B43C2D4【答案】D【分析】【分析】uuuruuuruuuruuuruuur由OC在AOB的角均分上，獲取，即OC(OAOB)，再由OC23，依據(jù)向量的數(shù)目的運(yùn)算列出方程，即可求解，獲取答案.【解】uuurAOB的角均分上，所以uuuruuuruuur由意，可得OC在OCk(OAOB),uuuruuuruuuruuuruuuruuur再由OCOAOB可得，即OC(OAOB)，uuur23，再由OC裝得uuuruuur2uuur2uuuruuuruuur223222(1211cos6001)，(OAOB)(OA2OAOBOB)解得2，故2，

13、所以4，故D.【點(diǎn)睛】本主要考了平面向量的基本定理，以及向量的數(shù)目運(yùn)算，此中解答中熟平面向量的基本定理，獲取，再利用向量的數(shù)目的運(yùn)算公式，正確運(yùn)算是解答的關(guān)，內(nèi)側(cè)重考了推理與運(yùn)算能力，屬于基.10如，已知ABC與AMN有一個公共點(diǎn)A，且MN與BC的交點(diǎn)O均分BC，uuuvuuuuvuuuvuuuv2若ABmAM,ACnAN，1的最?。ǎ﹎n試卷第7頁，總71頁A4B32C3D6222【答案】C【分析】uuuv1uuuvuuuvuuuruuuruuuruuuruuuvmuuuuvnuuuvQAOABAC，又ABmAM,ACnAN，AOAM2AN，又2mn2M,O,N三點(diǎn)共，1，即得mn2，易知m

14、0,n0，221212mn1nm3nm32nmmnmn2222mn12mn22mn23nmm2222mnC.2，當(dāng)且當(dāng)，即42，取等號，故2mn2n2【易點(diǎn)晴】本主要考平面向量基本定理的用以及利用基本不等式求最，屬于.利用基本不等式求最，必定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，第一要判斷參數(shù)能否正；二定是，其次要看和或能否認(rèn)（和定最大，定和最?。?；三相等是，最后必定要等號可否成立（主要注意兩點(diǎn)，一是相等參數(shù)否在定域內(nèi)，二是多次用或等號可否同成立）.11在VABC中，角A,B,C的分別a,b,c，若b1，a2sinB3cosC3ccosA，點(diǎn)G是VABC的重心，且AG13，VA

15、BC的3面（）A3B3C3或23D33或324【答案】D【分析】【分析】利用正弦定理化已知條件，求得sinA的，由此求得A2或A，利用33試卷第8頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外uuur21uuuruuur2AD4ABAC和余弦定理列方程，求得面的兩種取.【解】由可知2sinAsinB3sinAcosC3sinCcosA，2sinAsinB3sinB，sinA3，A213，延AG交BC于點(diǎn)D，所以AD13.或.又AG23332uuur1uuuruuuruuur21uuuruuur2因AD2ABAC，所以AD4ABAC，即|AD|21b2c22bccosA，當(dāng)A

16、3，c3，所以ABC的面41bcsinA33；當(dāng)A2，c4，所以ABC的面1bcsinA3.故2432D.【點(diǎn)睛】本小主要考利用正弦定理解三角形，考向量運(yùn)算，考三角形的面公式，屬于中檔.uuuruuuruuur1uuur612已知RtABC，點(diǎn)D斜BC的中點(diǎn)，AB3，AC6，AEED，uuuruuur2AEEB等于（）A-14B-9C9D14【答案】D裝【分析】【分析】uuuv1uuuvuuuvuuuruuuruuur利用向量共及向量的加減法分表示出AEABAC，EB5AB1AC，666uuuvuuuvuuuvuuuv1uuur2uuur2再利用ABAC0即可求得AEEB5ABAC，得解。36

17、【解】內(nèi)依照意作出以下象：試卷第9頁，總71頁uuuv1uuuv因AE2ED，所以A,E,D三點(diǎn)共。uuuv1uuuv11uuuvuuuv1uuuvuuuvAE3AD3ABAC6ABAC.2uuuruuuruuuruuur5uuur1uuur5uuur1uuurEBBEBAAEABACABAC6666uuuvuuuv0又ABACuuuvuuuv1uuuvuuuv5uuur1uuur1uuur2uuur2所以AEEB6ABACAB6AC5ABAC63615636214236故：D【點(diǎn)睛】本主要考了向量的加減法及數(shù)乘運(yùn)算，考了向量垂直的數(shù)目關(guān)系，考化能力及算能力，屬于中檔。uuuruuuruuur

18、uuur13如，在ABC中，點(diǎn)D,E是段BC上兩個點(diǎn)，且ADAExAByAC，14的最小（）xy3B259ACD222【答案】D【分析】試卷第10頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外【分析】14依據(jù)意求出x,y足的等式，而后利用基本不等式中“1的”代，求解最小xy【解】uuuruuuruuuruuuruuur如可知x，y均正，AD=mABnAC,AEABAC，:B,D,E,C共，mn1,1，uuuruuuruuuruuuruuuruuurQADAExAByAC(m)AB(n)AC，xymn2，141141y4x1(52y4x)9，(xy)5xy2xy2xy2xy2

19、149，故D.y的最小x2【點(diǎn)睛】平面向量與基本不等式的合目，觀察基本不等式中“1的代，求解代數(shù)式最”uuuruuur14如，在ABC中，BE是AC的中，O是BE的中點(diǎn)，若ABa,ACb,uuurAO=裝A1a1bB1a1b2224C1a1bD1a1b4244【答案】B內(nèi)【分析】【分析】利用平面向量的基本定理和向量的運(yùn)算法，即可獲取答案.【解】uuur1uuurABC中，BE是AC上的中，所以由意，在AEAC,2試卷第11頁，總71頁uuuv1uuuvuuuv又因OBE的中點(diǎn)，所以AO2(ABAE),uuuv1uuuvuuuv1uuuv1uuuv1v1v所以AO2(ABAE)ABAEa4b，故

20、B.222【點(diǎn)睛】本主要考了平面向量的基本定理和向量的性運(yùn)算法的用，此中正確掌握平面向量的基本定理和向量的性運(yùn)算法三角形法和平行四形法是解答的關(guān)，側(cè)重考了推理與運(yùn)算能力.rrr2vrvrvrr15已知非零向量a,b，足a2b,且ab3a2b0，a與b的角AB3DC424【答案】A【分析】【分析】依據(jù)平面向量數(shù)目的定與角公式，求出角的余弦，再求角大小.【解】rrr2rvvvv非零向量a,b，足a2b，且ab3a2b，vvvv0，ab3a2bv2vvv20，3aab2bv2vvcosv20，3aab2b1v22vvcosv20，3b2bb2b2cos2,，24rr，故A.a與b的角4【點(diǎn)睛】本主要

21、考向量的角及平面向量數(shù)目公式，屬于中檔.平面向量數(shù)目公式有rrrrrr兩種形式，一是ababcos，二是abx1x2y1y2，主要用以下幾個方面:(1)試卷第12頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外rrgrrr求向量的角，cosab常常用坐形式求解）；（2）求投影，在rr（此gaagbabrrrabrrrrrrb上的投影是r；（3）a,b向量垂直ab0;(4)求向量manb的模（平方后brr需求ab）.rrrr2r(3,1)，r213）16已知平面向量a與b的角，若aa2b，b（3A3B4C3D2【答案】A【分析】分析：依據(jù)條件rr213，平方化，獲取對于r.a2

22、bb的方程，即可求解果解：由意，r(3,rr2，a1)且向量a與b的角3rrr2vvv2vr2v22由a2b213，a2bv4b44b452，a4ab2bcosv2vr3123，故A.整理得bb0，解得b點(diǎn)睛：本主要考了向量的運(yùn)算，此中熟平面向量的數(shù)目的運(yùn)算公式，以及向量的模的算公式是解答的關(guān)，側(cè)重考了推理與運(yùn)算能力.17如，在等腰梯形ABCD中，DC1AB,BCCDDA，DEAC于點(diǎn)E，uuur2裝DE（）1uuur1uuur1uuur1uuurAABACBABAC22221uuur1uuur1uuur1uuurCABACDABAC2424【答案】A內(nèi)【分析】【分析】依據(jù)等腰三角形的性可得E

23、是AC的中點(diǎn)，由平面向量的加法運(yùn)算法合向量平行的性可得果.【解】試卷第13頁，總71頁因DC1AB,BCCDDA，DEAC2所以E是AC的中點(diǎn)，uuuv1uuuv1uuuv1uuuvuuuv1uuuv可得DEDADCDCCADC2222uuuv1uuuv1uuuv1uuuvDCACABAC，故A.222【點(diǎn)睛】本主要考向量的幾何運(yùn)算以及向量平行的性，屬于向量的運(yùn)算有兩種方法，一是幾何運(yùn)算常常合平面幾何知和三角函數(shù)知解答，運(yùn)算法是：（）平行四形法（平行四形的角分是兩向量的和與差）；（）三角形法（兩箭向量是差，箭與箭尾向量是和）；二是坐運(yùn)算：成立坐系化分析幾何解答（求最與范，常常利用坐運(yùn)算比）18

24、已知Ouuur1uuuruuuruuuruuurABC內(nèi)一點(diǎn)，且AO(OBOC)，ADtAC，若B,O,D三點(diǎn)2共，t的（）A1B1C1D24323【答案】B【分析】uuuvuuuvuuuuvuuuvuuuvuuuv段BC的中點(diǎn)M，OBOC2OM，因2OAOBOC，所以uuuvuuuuvuuuv1uuuuv1uuuvuuuv1uuuv1uuuv1uuuv1uuuvAOOM，AOAM4(ABAC)(ABAD)ABAD，由214t44tB,O,D三點(diǎn)共，得111，解得t44t；故B.3點(diǎn)睛：利用平面向量判斷三點(diǎn)共常常有以下兩種方法：A,B,C三點(diǎn)共uuuruuurABAC；O平面上任一點(diǎn)，A,B,

25、C三點(diǎn)共uuuruuuruuur1.OAOBOC，且uuuuruuuruuur19若等三角形ABC的3，平面內(nèi)一點(diǎn)M足6CM3CA2CB，uuuuruuuur)AMBM的(試卷第14頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外1515B2C2DA22【答案】B【分析】【分析】uuuruuuruuuuruuuruuur依據(jù)條件可先求出CACB9，而由6CM3CA2CB即可得出uuuuruuuvuuuv2uuuruuuruuuuruuuur分表示出，而后行數(shù)目的CM1CA1CB，就能夠用，23CACBAMBM運(yùn)算即可【解】等三角形ABC的3，uuuruuuruuuruuur9

26、CACBCACBcos60uuuuruuuruuur2Q6CM3CA2CB，uuuur1uuuv1uuuvCM2CA3CBuuuuruuuv1uuuv1uuuv1uuuv1uuuvuuuvuuuuvAMACCMCACACBCACBuuuur2323uuuvuuuuvuuuv1uuuv1uuuv1uuuv2uuuvBMBCCMCBCACB2CACB+233uuuuruuuur1uuuv1uuuv1uuuv2uuuv1uuuvuuuv2uuuv9922AMBM1uuuv2CACBnCACB4CA2CAnCBCB4232394裝2故B【點(diǎn)睛】本主要考了向量數(shù)目的運(yùn)算及算公式，以及向量的數(shù)乘運(yùn)算，向量

27、加法的幾何意，考了學(xué)生的算能力，屬于中檔20等比數(shù)列anrra7,a6rr4，的各均正數(shù)，已知向量aa4,a5，b，且ablog2a1log2a2log2a10()內(nèi)A12B10C5D2log25【答案】C【分析】【分析】試卷第15頁，總71頁利用數(shù)目運(yùn)算性、等比數(shù)列的性及其數(shù)運(yùn)算性即可得出【解】v），v（a7，a6vv4向量a（a4，a5b），且a?，ba4a7+a5a64，由等比數(shù)列的性可得：a1a10a4a7a5a62，log2a1log2a2Llog2a10log2（a1a2?a10）log255a1a10log225故C【點(diǎn)睛】本考數(shù)目運(yùn)算性、等比數(shù)列的性及其數(shù)運(yùn)算性，考推理能力與算

28、能力，屬于中檔uuuvuuuvuuuv1uuuvuuuvuuuvuuuv21如四形ABCD平行四形，AE1AB,DFFC，若AFACDE，22的12C1ABD1233【答案】D【分析】【分析】uuuvuuuvuuuv取AB,AD基底將向量AF行分解，而后與條件照后獲取的【解】uuuvuuuv取AB,AD基底，uuuvuuuvuuuv1uuuvuuuvAFADDFABAD，3又uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv1uuuvuuuvuuuvuuuvAFACDEABADABADABAD，22將以上兩式比系數(shù)可得1試卷第16頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外故D【點(diǎn)

29、睛】用平面向量基本定理注意的（1）只需兩個向量不共，就能夠作平面的一基底，基底能夠有無多，合理地基底會解來方便；（2）利用已知向量表示未知向量，就是利用平行四形法或三角形法行向量的加減運(yùn)算或數(shù)乘運(yùn)算；（3）一個向量依照同一基底行分解后，所得果擁有獨(dú)一性uuuruuuruuurABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，22P是BCBA2BP，（）uuuruuurruuuruuurruuuruuurrAPAPB0BPCPA0CPBPC0uuuruuuruuurrDPAPBPC0【答案】B【分析】移得.故B23O是平面上必定點(diǎn)，A,B,C是平面上不共的三個點(diǎn)，點(diǎn)P足：uuuruuuruuuruuurABAC,0,)，

30、P的跡必定通ABC的()裝OPOAuuuruuur|AB|AC|A心里B垂心C重心D外心【答案】A【分析】【分析】uuuruuuruuuruuuruuuruuur先依據(jù)AB、AC分表示向量ABACuuuruuurAB、AC方向上的位向量，確立uuuruuur|AB|AC|AB|AC|內(nèi)的方向uuuruuuruuuruuuruuurBAC的角均分一致，可獲取ABAC)，可得答案與OPOAAP(uuuruuur|AB|AC|【解】試卷第17頁，總71頁uuuruuuruuuruuurQABACuuur、uuur分表示向量AB、AC方向上的位向量|AB|AC|uuuruuurABAC的方向與BAC的

31、角均分一致uuuruuur|AB|AC|uuuruuuruuuruuur(ABAC)，又QOPOAuuuruuur|AB|AC|uuuruuuruuuruuuruuurABAC)OPOAAP(uuuruuur|AB|AC|uuurBAC的角均分一致向量AP的方向與必定通ABC的心里故A【點(diǎn)睛】本主要考向量的性運(yùn)算和幾何意屬中檔24如，在uuuvruuuvrABC中，BE是AC的中，O是BE的中點(diǎn)，若ABa,ACb,uuuvAO=（）rrrrrrrrA1a1bB1a1bC1a1bD1a1b22244244【答案】B【分析】【解】分析：利用向量的共定理、平行四形法即可得出解：在ABC中，BE是AC

32、上的中uuuv1uuuvAE2ACO是BE的中點(diǎn)uuuv1uuuvuuuvAO2(ABAE)uuuv1uuuv1uuuvAO2ABAC4試卷第18頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外uuuvruuuvrABa,ACbuuuv1v1vAOab24故B.在解答此，熟掌握向量的共點(diǎn)睛：本考了平面向量的基本定理的用定理、平行四形法是解的關(guān)25在VABC中，AB2，BC3，ABC60o，ADBC上的高，OADuuuruuuruuur)的中點(diǎn)，若AOABBC，(A1B1C122D33【答案】D【分析】【分析】通解直角三角形獲取BD1BC，利用向量的三角形法及向量共的充要條件表

33、uuur3uuur，示出AD利用向量共的充要條件表示出AO，依據(jù)平面向量就不定理求出【解】在VABD中，BD1AB12又BC3所以BD1BC裝uuur3uuuruuur1uuuruuurADABBDABBC3QOAD的中點(diǎn)uuuruuuruuuruuurAO1AD1AB1BC226uuuruuuruuurQAOABBC1,1262內(nèi)3故D【點(diǎn)睛】本考解三角形、向量的三角形法、向量共的充要條件、平面向量的基本定理rrrrrr60的位向量，26a、b是角2ab和3a2b的角（）試卷第19頁，總71頁A30B60C120D150【答案】B【分析】【分析】依據(jù)向量的數(shù)目的運(yùn)算公式和向量的角公式，即可求

34、解【解】vv60vvvv1，由意，因a、b是角的位向量，ababcos602vvvvv2v2vv176，2ab3a2b6a2bab22vv2vvv22vvv24217，2ab2ab4a4abbvvvv2v2vvv213a2b3a2b9a12ab4b91241367，2vvvvvvvv72ab3a2b21，2ab和3a2b的角足cosvvvv2ab3a2b772即60，故：B【點(diǎn)睛】本主要考了向量角的求解，依據(jù)向量數(shù)目的用分求出向量度是解決本的關(guān)，側(cè)重考了運(yùn)算與求解能力，屬于基rrrrrrrr27a,b是非零向量，“存在數(shù)，使得a=b”是“abab”的A充分而不用要條件B必需而不充分條件C充分必

35、需條件D既不充分也不用要條件【答案】B【分析】【分析】由意合向量共的性分充分性和必需性能否成馬上可.【解】rr存在數(shù)，使得a=b，rrrrrrrr明向量a,b共，當(dāng)a,b同向，abab成立，rrrrrr當(dāng)a,b反向，abab不行立，所以，充分性不行立.試卷第20頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外rrrrrrrr當(dāng)abab成立，有a,b同向，存在數(shù)，使得a=b成立，必需性成立，rrrrrr即“存在數(shù)，使得a=b”是“abab”的必需而不充分條件.故B.【點(diǎn)睛】本主要考向量共的充分條件與必需條件，向量的運(yùn)算法等知，意在考學(xué)生的化能力和算求解能力.rrrr2rr28已

36、知平面向量m，n均位向量，若向量m，n的角，2m3n(3)A25B7C5D7【答案】D【分析】【分析】由意可得rr2r2rrr2，據(jù)此確立rr的模即可.|2m3n|4m12mn9n2m3n【解】rr1rr2因mn，且向量m，n的角3，rrr2rrrrr221312cos2所以|2m3n|4m12mn9n37，所以2m3n7本D.裝【點(diǎn)睛】本主要考向量的運(yùn)算法，向量的模的算公式等知，意在考學(xué)生的化能力和算求解能力.29F1、F2是雙曲C:x2y21(a0，b0)的左右焦點(diǎn)，A左點(diǎn)，點(diǎn)a2b2P雙曲C右支上一點(diǎn)，|FF|10，PFFF|16，O坐原點(diǎn)，12212|PF23uuruuur內(nèi)OAOP2

37、916C15D15AB33【答案】D【分析】【分析】試卷第21頁，總71頁x2y2uuuvuuuv先求出雙曲的方程9161，再求出點(diǎn)P的坐，最后求OAOP.【解】a2b225由得216,a3,b4.ba3所以雙曲的方程x2y2，9116所以點(diǎn)P的坐（5，16）或（-5，-16），uuuvuuuv33(3,0)(5,16)15.所以O(shè)AOP3故答案:D【點(diǎn)睛】（1）本主要考雙曲的幾何性和向量的數(shù)目運(yùn)算，考雙曲方程的求法，意在考學(xué)生些知的掌握水平易分析推理算能力.(2)雙曲x2y21(a0，b0)的通徑2b2.a2b2a30已知四形ABCD是平行四形，點(diǎn)uuurECD的中點(diǎn)，BEA1uuuruuu

38、r1uuuruuur2ABADBABAD2uuur1uuuruuur1uuurCAB2ADDAB2AD【答案】A【分析】【分析】由平面向量的加法法運(yùn)算即可.【解】如，E作EF/BC,由向量加法的平行四uuuvuuuvuuuv1uuuvuuuv形法可知BEBFBCABAD.2故A.試卷第22頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外【點(diǎn)睛】本考平面向量的加法法，屬基.xOy中，F(xiàn)是拋物y24x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物C上，31平面直角坐系uuuvuuuv4，uuuvuuuv43uuuvuuuv足OAOBFAFB，F(xiàn)AFBA11B12C13D14【答案】A【分析】【分析】A,

39、B坐，依據(jù)向量數(shù)目以及拋物定化條件，即得果.【解】22A(x1,y1),B(x2,y2),x1y1,x2y2,44uuuruuury12y224得x1x2y1y24,4,由OAOB44y1y2y2y2y1y28,x1x2124，44uuuruuur因FAFB43，所以(x11)(x21)43,x1x243所以(x1x2)2(x1x2)24x1x2481664x1x28裝uuuruuur從而FAFB(x11,y1)(x21,y2)x1x2y1y2(x1x2)148111，A.【點(diǎn)睛】本考向量數(shù)目以及拋物定，考基本分析求解能力，屬中檔.32以下中法正確的選項(xiàng)是（）rrrrrrA若非零向量a，b足a

40、b0，a與b的角角R，x02內(nèi)B“x0 x00”的否認(rèn)是“xR，x2x0”C直l1:2axy10，l2:x2ay20，l1/l12的充要條件是a2D在ABC中，“若sinAsinB，AB”的逆否命是真命【答案】D【分析】試卷第23頁，總71頁【分析】vvA；利用特稱命的定判斷1利用a，b同向的狀況判斷B；利用l1/l2等價(jià)于a2判斷C；利用正弦定理角互化以及原命與其逆否命的等價(jià)性判斷D.【解】vvvv于A，a，b同向，a與b的角0，不是角，故不正確；于B，“x0R，x02x00”的否認(rèn)是“xR，x2x0”，故不正確；于C，l1/l2等價(jià)于4a21l1/l2的充要條件是a11，即a，得，故不22

41、正確；于D，QsinAsinB，由正弦定理可得ab，因?yàn)榇蟠蠼?，AB，即原命正確，逆否命是真命，故正確，故D.【點(diǎn)睛】本通多個命真假的判斷，合考向量的角、特稱命的否認(rèn)、兩直平行的充要條件以及正弦定理角互化的用，屬于中檔.做目更要心、多，盡量發(fā)掘出目中的含條件，其余，要注意從的、自己已掌握的知點(diǎn)下手，而后集中精力打破的命.uuuruuuruuuuruuuur33四形ABCD平行四形，AB6，AD4.若點(diǎn)M，N足BM3MC，uuuuruuuurAMNM（）A20B15C9D6【答案】C【分析】【分析】依據(jù)形得出uuuuruuur3uuuruuur3uuuruuuruuur2uuuruuur2uuu

42、rAMAB4BCABAD,ANADDCADAB,uuuuvuuuuv433AMNMuuuuvuuuuvuuuvuuuuv2uuuuvuuuv.AM(AMAN)AMAMAN,合向量的數(shù)目求解即可【解】試卷第24頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外uuuuruuuuruuuruuur因四形ABCD平行四形,點(diǎn)M、N足BM3MC,DN2NC,uuuuruuur3uuuruuur3uuur依據(jù)形可得:AMABBCABAD,2uuur44uuuruuuruuur2uuurANADDCADAB,33uuuuvuuuuvuuuvNMAMAN,uuuuvuuuuvuuuuvuuu

43、uvuuuvuuuuv2uuuuvuuuvQAMNMAM(AMAN)AMAMAN,uuuur2uuur23uuuruuur9uuur2AMABABADAD,216uuuuruuur2uuur23uuur23uuuruuurAMAN3ABADABAD,uuuv42uuuv4，AB6,ADuuuuvuuuuv1uuuv23uuuv239，AMNMAB16AD123故C.本考了平面向量的運(yùn)算,數(shù)目的運(yùn)用,考了數(shù)形合的思想,關(guān)是向量的分解,表示.考點(diǎn)：向量運(yùn)算.uuuruuur34已知菱形ABCD的a，ABC60，gBDCDA3a2B3a2C3a2D3a2裝2442【答案】D【分析】uuurruuur

44、r分析：由意得，BAa,BCb，依據(jù)向量的平行四形法和三角形法，uuuruuurrrrrr2ra2aacos6002可知BD?CD(ab)aaab3a，故D.2考點(diǎn)：向量的數(shù)目的運(yùn)算.內(nèi)uuruuruuruuruuur35若PABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且|PAPB|PAPB2PC|，ABC的形狀()A等三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【答案】C試卷第25頁，總71頁【分析】【分析】uuruuruuruuruuruuruuruuuruuur由條件可得|BA|CACB|，即|CACB|CACB|，而獲取CACB，所以ABC直角三角形【解】uuruuruuruuruuur|PAPB|PAP

45、B2PC|，uuruuruuuruuruuuruuruur|BA|(PAPC)(PBPC)|CACB|，uuruuruuruur|CACB|CACB|，uuuruuur兩平方整理得CACB0，uuuruuurCACB，ABC直角三角形故C【點(diǎn)睛】因?yàn)橄蛄繐碛袛?shù)和形雙方面的性，所以依據(jù)向量關(guān)系式可判斷幾何形的形狀和性，解需要所的條件行合適的形，把向量的運(yùn)算化幾何中的地點(diǎn)關(guān)系，解中要注意愿量性運(yùn)算的用，屬于中檔36在VABC中，CA1，CB22uuuuruuuruuur，ACB，點(diǎn)M足CMCB2CA，3uuuruuurMAMBA0B2C23D4【答案】A【分析】【分析】uuuruuuruuur第一

46、依據(jù)已知取基底CA，CB，而后用基底表示MA和MB，最后輩入行數(shù)目運(yùn)算即可【解】uuuruuuruuuuruuuruuuruuuruuuruuur由可得：MA=CACMCA(CB2CA)CBCA，uuuruuuruuuuruuuruuuruuuruuurMB=CBCMCB(CB2CA)2CA，uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2所以MAMB(CBCA)(2CA)2CBCA+2CA試卷第26頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外因?yàn)镃A1，CB2，ACB2，uuuruuuruuuruuuruuuruuur3uuur2uuurcos22CB

47、CA=CBCAcosCB,CA121，CA=CA=1，uuuruuuruuuruuuruuur23所以2+2=0，MAMB=2CBCA+2CA=故答案A【點(diǎn)睛】本以三角形背景，把平面向量的性運(yùn)算以及數(shù)目運(yùn)算奇妙的合在一同，屬于中檔rrrrrrrrr1,337已知平面向量a,b，足a,b3,a(a2b)，ab（）A2B3C4D6【答案】B【分析】rr.分析：由意第一求得ab，而后求解向量的模即可解：由意可得：v132，avvvv2vvvvrr2，且：aa2b0，即a2ab0，42ab0，ab由平面向量模的算公式可得：vvvv24943.abab本B.裝點(diǎn)睛：本主要考平面向量數(shù)目的運(yùn)算法，平面向量

48、模的求解等知，意在考學(xué)生的化能力和算求解能力.38直角ABCA900O，半徑uuuruuuruuur的外接心1，且OAAB，向量BA在uuur向量BC方向的投影（）A1B3C1D32222【答案】A內(nèi)【分析】【分析】依據(jù)意求得，三角形的外心O點(diǎn)在BC的中點(diǎn)，且ABC=，由向量投影的定，3利用已知條件求出即可試卷第27頁，總71頁【解】直角ABC外接心O落在BC的中點(diǎn)上，依據(jù)意畫出像，uuuruuur又OABC外接的心，半徑1，OAABBC直徑，且BC=2，OA=AB=1，ABC=；3uuuvuuuvuuuv1向量BA在向量BC方向的投影|BA|cos=32故：A【點(diǎn)睛】此主要考了向量投影的看法

49、與直角三角形外接的性用，是基解決向量的小常用方法有：數(shù)形合，向量的三角形法，平行四形法等；建系將向量坐化；向量基底化，基底一般已知大小和方向的向量基底。uruurruruurruruurrr39e1,e2是不共的向量，ae1ke2，bke1e2，若a與b共，數(shù)k（）A0B-1C-2D【答案】D【分析】t，使得rruruururuurkt1由題設(shè)存在實(shí)數(shù)eke2tkete2，解之得k1，atb，即11kt應(yīng)選答案D。rrrrrrrr40已知向量a，b足|a|=2，|b|=1，且|ba|=2，向量a與b的角的余弦（）A22C2D22B438【答案】D【分析】【分析】試卷第28頁，總71頁答內(nèi)裝在裝

50、要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外rrrrr1r依據(jù)平方運(yùn)算可求得abab，利用cosa,brr求得果.2ab【解】rr2r2rrr2rrrr1由意可知：3bab2aba2ab4，解得：abrr2rr12abcosa,brr422ab本正確：D【點(diǎn)睛】本考向量角的求解，關(guān)是能通平方運(yùn)算求得向量的數(shù)目.uuuruuuruuuruuuruuuruuur41在ABC中|ABAC|ABAC|,AB3,AC4,BC在CA方向上的投影（）A4B3C-4D5【答案】C【分析】【分析】uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur先等式ABACABAC兩平方得出ABAC，并算出BC

51、CA，而后uuuruuur利用投影的定求出BC在CA方向上的投影【解】uuuruuuruuuruuur裝等式ABACABAC兩平方得，uuur2uuur2uuuruuuruuur2uuur2uuuruuuruuuruuurABAC2ABACABAC2ABAC，整理得，ABAC0，uuuruuurABAC，uuuruuruuuruuruuruuuruuruuuruuruuur2BCCAACABCAACCAABCAAC16，uuuruuur向量BC與CA的角，uuuruuur內(nèi)所以，BC在CA方向上的投影uuuruuruuuruuruuuruuurBCCABCCA16BCcosBC4，uuuruu

52、ruur4BCCACA故C【點(diǎn)睛】本考平面向量投影的看法，解本的關(guān)在于將中相關(guān)向量模的等式平方，也試卷第29頁，總71頁是向量求模的常用解法，考算能力與定的理解，屬于中等rr”42已知,非零向量，“”是“與角角）aba?b0b的（aA充分而不用要條件B必需而不充分條件C充分必需條件D既不充分也不用要條件【答案】B【分析】rrrrrr依據(jù)向量數(shù)目的定式可知，若ab0，a與b角角或零角，若a與brrrrrr”角角，必定有ab0，所以“ab0”是“a與b角角的必需不充分條件，故B.r22r3rruuurrr43已知a，b，a，b的角，如所示，若AB5a2b，uuurruuur4r()ACa3b，且D

53、BC中點(diǎn)，AD的度15B15C7D8A22【答案】A【分析】【分析】uuuv1uuuvuuuvuuuvuuuvADVABC的中，從而有ADABAC，代入AB,AC，依據(jù)度uuuvuuuv22uuuvADAD行數(shù)目的運(yùn)算即可得出AD的度【解】uuuv1uuuvuuuv1rrrr1rrr1r依據(jù)條件：AD2ABAC25aa,2b3b26ab3ab；2uuvr1r2r2rr1r27218915AD3ab9a3ab4b422故A【點(diǎn)睛】本考模公式，向量加法、減法及數(shù)乘運(yùn)算，向量數(shù)目的運(yùn)算及算公式，依據(jù)試卷第30頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外uuuvuuuv2.公式A

54、DAD算是關(guān)，是基uuuvuuuvuuuv44已知P是VABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，0，將一粒黃豆隨機(jī)撒在PBPC2PAVABC內(nèi)，黃豆落在VPBC內(nèi)的概率是（）21C1D1AB3432【答案】B【分析】【分析】依據(jù)向量加法的平行四形法，合共向量充要條件，得點(diǎn)P是ABCBC上的中AO的中點(diǎn)再依據(jù)幾何概型公式，將PBC的面與ABC的面相除可得本的答案【解】以PB、PC作平行四形PBDC，PC，QPC20，PBPDPBPAPC2PA，PB裝2得：，PDPA由此可得，P是ABCBC上的中AO的中點(diǎn)，點(diǎn)P到BC的距離等于A到BC的距離的12SVPBC1SVABC2將一粒黃豆隨機(jī)撒在SVPBC1ABC內(nèi)，黃豆

55、落在PBC內(nèi)的概率P2SVABC內(nèi)故答B(yǎng)【點(diǎn)睛】本出點(diǎn)P足的條件，求P點(diǎn)落在PBC內(nèi)的概率，側(cè)重考了平面向量加法法、向量共的充要條件和幾何概型等知，屬于基rrrrrrrrr45已知向量a，b足|a|2，|b|4，a(ab)，向量a在b方向上的投影試卷第31頁，總71頁（）A1B2C2D1【答案】A【分析】rrvv分析：先求a和b的角，再求向量a在b方向上的投影.vvv，解:因aabvvvv2vv424cosvv48cosvv0,所以a(ab)aaba,ba,b所以cosvv1,vv2.a,b2a,b3vvvvv2(11.故答案A所以向量a在b方向上的投影=acosa,b)2點(diǎn)睛：（1）本主要考

56、向量的數(shù)目和向量的投影，意在考學(xué)生些基知的掌握能力.(2)vvvvvvvva在b方向上的投影=acosa,bbcosa,b.46等三角形uuur1uuur1uuurABC的1，平面內(nèi)一點(diǎn)M足AMAB3AC，向量2uuuuruuurAM與AB角的余弦（）A6B3C19D419361219【答案】D【分析】【分析】uuuuv19uuuruuuruuur依據(jù)向量的平方等于模的平方獲取AM，再將AM1AB1AC兩用623uuuruuuvuuuuv2.AB點(diǎn)乘，ABAM,由向量點(diǎn)公式獲取角的余弦3【解】uuuuv2uuuuv21uuuv1uuuv21uuuv2(1uuuv2211uuuvuuuv19|A

57、M|(AM)(ABAC)(AB)AC)23ABAC，232336uuuuvuuur1uuur1uuuruuurAM19，AM2ABAC兩用AB點(diǎn)乘，63uuuvuuuuvuuuv2uuuvuuuvuuuuvuuuruuuuvuuuv419112AMABABAMABABAC,AM與AB角的余弦uuuuvuuuv19.233AMAB故D.試卷第32頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外【點(diǎn)睛】個目考了向量的模的求法以及向量點(diǎn)的運(yùn)算，目比基；平面向量vvvvvvx1x2y1y2，主要用以數(shù)目公式有兩種形式，一是ababcos，二是abvvvv下幾個方面:(1)求向量的角，

58、cosabvv（此ab常常用坐形式求解）；（2）abvvvvabvvvvvv上的投影是求投影，a在bv；（3）a,b向量垂直ab0;(4)求向量manbbvv的模（平方后需求ab）.uuuvuuuv47平行四形ABCD中，AB1,點(diǎn)M在CD上，2,AD1,ABADuuuruuurMAMB的最大A2B31C0D21【答案】A【分析】【分析】A=120，再成立坐系，獲取uuuvuuuv先依據(jù)向量的數(shù)目的運(yùn)算，求出MAMB=x（x2）+3=x22x+3=（x1）21，f（x）=（x1）21，利用函數(shù)的性求出函4444裝數(shù)的最，得以解決【解】平行四形ABCD中，AB=2，AD=1，uuuruuur1，

59、點(diǎn)M在CD上，ABADuuuvuuuvABADcosA=1，cosA=1，cosA=1，A=120，2以A原點(diǎn)，以AB所在的直x，以AB的垂y，內(nèi)A（0，0），B（2，0），D（1，成立如所示的坐系，3），223），13M（x，2x，22試卷第33頁，總71頁uuur3uuur3），MA=（x，），MB=（2x，22uuuvuuuv331MAMB=x（x2）+=x22x+=（x1）24，44f（x）=（x1）21，f（x）在1，1）上減，在1，3上增，422f（x）min=f（1）=1，f（x）max=f（1）=2，42uuuvuuuvMAMB的最大是2，故答案：A【點(diǎn)睛】（1）本主要考了向量

60、的數(shù)目定和向量數(shù)目的坐表示，考了函數(shù)的最，意在考學(xué)生些知的掌握水平易分析推理能力.(2)本解的關(guān)是成立坐系48正方形ABCD2，點(diǎn)EBC的中點(diǎn)，F(xiàn)CD上一點(diǎn)，若uuuruuuruuur2uuurAFAEAE，AF（）A3B535CD22【答案】D【分析】【分析】uuuvuuuv，即EFAE，再由E是BC的中點(diǎn)，由意，依據(jù)向量的運(yùn)算，可得AEEF而可求解，獲取答案.試卷第34頁，總71頁答內(nèi)裝在裝要裝不內(nèi)外_：號考_：班_：名裝姓_:校學(xué)外【解】uuuruuuruuur2uuuvuuuvuuuvuuuv由意，可知AFAEAE，即AFAEAEAE，uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvu