專題豎直平面內(nèi)的圓周運動

1、專題豎直平面內(nèi)的圓周運動第1頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日2一般豎直面內(nèi)的圓周運動，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會變化.對此，高考只要求解決在最高點和最低點這兩個特殊位置上的動力學(xué)問題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對應(yīng)不同的v或而已.第2頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日1、處理有關(guān)圓周運動問題的步驟：確定研究對象；確定做圓運動物體的軌道平面及圓心位置； 對研究對象進行受力分析； 在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標系，若需要可對物體所受力進行適當(dāng)?shù)恼环纸?/p>

2、； 依據(jù)牛頓運動定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性. 第3頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日mgOmgON3豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過最高點時臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見，物體在最高點的最小速度決定于物體在最高點受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第4頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日mgO繩mgO軌道第5頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓

3、周運動，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩子長度為l=60cm，求：A、最高點水不留出的最小速度？B、設(shè)水在最高點速度為V=3m/s，求水對桶底的壓力？第6頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日例題2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L細繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到繩子的拉力為10mg，則小球在最高點的速度及受到繩子的拉力是多少？mgO第7頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)1：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，在半徑為R 光滑軌道上，使其在豎

4、直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到軌道的彈力為8mg，則小球在最高點的速度及受到軌道的彈力是多少？mgO軌道第8頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日O桿O管道第9頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日例題3：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到桿子的拉力為5.5mg，則小球在最高點的速度及受到桿子的力是

5、多少？mgON第10頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，放在一個內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到管道的力為6mg，則小球在最高點的速度及受到管道的力是多少？mgONR第11頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日MmO練習(xí)3、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m 的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達最高點時，恰好支架對地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最

6、高點時的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運動的前提下，當(dāng)小球運動到最低點時，支架對地面的最小壓力是多少？第12頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日例題4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為_，剛滑過B點時的加速度大小為_. AB第13頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點自A點上方高h處從靜止開始下落，不計滑塊與

7、軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為_，剛滑過B點時的加速度大小為_. ABh第14頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日例題5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個水平初速度 ,則物體將（ ）A、沿球面下滑至M點B、沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C、立即離開半球面做平拋運動D、以上說法都不正確MmORv0N第15頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日MmOR練習(xí)5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今使無初速度放置在球的最高點,現(xiàn)在給其一擾動，則物體將（

8、）A、沿球面下滑至M點B、沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C、立即離開半球面做平拋運動D、以上說法都不正確N第16頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)1：線球模型,球質(zhì)量m，繩長L.問給小球多大的Vo才能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動?試證明只要小求能做完整的圓周運動,則小球在最地點受到的拉力與小球在最高點手到的拉力之差為一恒定的值6mg.Vo第17頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)2：質(zhì)量為1kg 的物體，在粗糙的水平面上運動，運動到A點初速度為6m/s，運動到B點進入光滑的半圓形槽，若物體剛好能夠通過軌道上的C點，已知AB段動摩擦

9、因數(shù)為=0.2，軌道半徑為0.4求：AB間距離。VoBAC第18頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)3：游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻掉不下來，我們把這重情況抽象為如圖這種模型，弧形軌道的下端與豎直圓軌道相連，使小球從弧形軌道上段滑下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動，問小球從離地面多高處釋放，即可使小球剛好能做完整的圓周運動？h第19頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)4： A、B兩小球質(zhì)量均為m,由輕桿相連,O為固定軸,AO=L,BO=2L,從圖示位置釋放,當(dāng)B轉(zhuǎn)至O點正下方,速度為多少 ?對輕桿的拉力為多少?ABO第20頁，共2

10、5頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)5：如圖一圓盤可以繞一個通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸轉(zhuǎn)動，在圓盤上放置一木塊，質(zhì)量為1kg,動摩擦因數(shù)為0.4, 勻速轉(zhuǎn)動的半徑為1m,問若使得木塊與圓盤不發(fā)生相對滑動,則轉(zhuǎn)動的角速度不的超過多少?第21頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日，三物體與轉(zhuǎn)盤的摩擦力因數(shù)相同，三物體隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增加時，以下說法正確的是（ ） A. 物體A先滑動 B. 物體B先滑動 C. 物體C先滑動 D. 物體B、C同時先滑動練習(xí)6：如圖,已知物體A、B、C與轉(zhuǎn)軸的距離為，質(zhì)量為第22頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)7：物體m用線通過光滑的水平板間的小孔與砝碼M相連,并且正在做勻速圓周運動,如果減小M的質(zhì)量,則物體m的軌道半徑R,角速度,線速度v應(yīng)該怎么變化?第23頁，共25頁，2022年，5月20日，2點3分，星期日練習(xí)8：如圖,細繩的異端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體,靜止在水平面上,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=3kg的物體,M的中點與原空的距離為0.2m,已知M和平面的最