三角形的高線中線角平分線

1、三角形的高線中線角平分線課件第1頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日2.線段中點(diǎn)的定義：3.角平分線的定義：1.垂線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。相關(guān)知識回顧自主探索第2頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日 什么是三角形的高？（定義） 三角形的高從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高ABCD如右圖，從ABC的頂點(diǎn)向它所對的

2、邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高.第3頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日(2)合作探究：怎樣畫三角形的高線？（畫法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF第4頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日三角形的高銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的三條高線所在直線相交與一點(diǎn)。 銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點(diǎn)。直角三角形高線交于直角頂點(diǎn)。鈍角三角形高線交于三角形外部一點(diǎn)。三角形的高是線段，而垂線是直線。小結(jié):第5頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日1、下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中A

3、D是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)搶答：D第6頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日三角形的中線ABCD如左圖，連接ABC的頂點(diǎn)和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線。定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對 邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。.合作探究：什么是三角形的中線?第7頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日也就是說：三角形的任意一條中線把這個(gè) 三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。EABCD如右圖D是BC的中點(diǎn)BD=DC而ABD的面積= BDAE ADC的面積= DCAE故ABD的面積=

4、ADC的面積第8頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日三角形的中線任何三角形有三條中線，并且 都在三角形 的內(nèi)部，交與一點(diǎn)。三角形的中線是一條線段。三角形的任意一條中線把這個(gè) 三角形分成了兩個(gè)面積相等的 三角形。請同學(xué)們自己任意畫一個(gè)三角形，然后畫出它的中線。想一想可以畫幾條？他們有什么特點(diǎn)？小結(jié):第9頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日我 來 分 地如圖有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要求分成面積比為2：3：4三塊，且圖中A處是三塊菜地的共同的水源處。問：怎樣分？ A234BC第10頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日三角形的角平分線ACBD

5、FE 畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點(diǎn)D，線段AD叫做ABC的角平分線。畫出ABC的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn)。畫一畫想一想三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)對于其它的任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？第11頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF 角平分線的理解第12頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日【課堂練習(xí)】1.課本5頁的練習(xí)1、22、三角形的角平分線、中線、高 （ ）A都是線段 B、都是直線 C、角

6、平分線是射線，其余的是線段 D、都在三角形的內(nèi)部3.三角形的三條高在（ ） A.三角形的內(nèi)部 B. 三角形的外部 C.三角形的邊上 D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上4、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形【要點(diǎn)歸納】三角形的高、中線和角平分線的有關(guān)概念及畫法。第13頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日【拓展訓(xùn)練】1、已知，AD是ABC的中線ABD的周長比ACD的周長大3cm，AB=8cm，則AC= 2、如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，A=40，則O= 3、如圖， AD是ABC的中線，則SABD SACD4、已知：如圖，在RtABC 中，ACB=90，斜邊AB的高為CD，AC=3，BC=4，AB=5求：CD的長第14頁，共15頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)32分，星期日本 課 小 結(jié)三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段AD是ABC的BC上的高線.ADBCADB=ADC=90.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中的線段 AD是ABC的BC上的中線. B