七年級(jí)數(shù)學(xué)命題和定理

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)命題和定理第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六下列語句在表述形式上，哪些是對(duì)事情作了判斷？哪些沒有對(duì)事情作出判斷？1、對(duì)頂角相等；2、畫一個(gè)角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔的李明明；6、玫瑰花是動(dòng)物；7、若a24，求a的值；8、若a2b2，則ab。否是否否是否是是對(duì)事情作了判斷的語句是否正確？練習(xí)第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六2、如果一個(gè)句子沒有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與

2、否，都是命題。如：相等的角是對(duì)頂角。命題是由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。 兩直線平行， 同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六命題一般都寫成“如果，那么”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如果這個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六指出下列各

3、命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。練習(xí)1、對(duì)頂角相等；2、內(nèi)錯(cuò)角相等；3、兩平線被第三直線所截，同位角相等；4、32；5、同平行于一直線的兩直線平行；6、直角三角形的兩個(gè)銳角互余；7、等角的補(bǔ)角相等；8、正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0。第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時(shí)，結(jié)論不一定成立。正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題。如命題：“如果一個(gè)數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個(gè)正確的命題。確定一個(gè)命題真假的方法：利用已有的知識(shí)，通過觀察

4、、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1、豬有四只腳； 2、內(nèi)錯(cuò)角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對(duì)頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過點(diǎn)P畫線段MN的垂線；10、x2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習(xí)否第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六1、數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做

5、公理。2、有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六公理舉例：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六同角或等角的補(bǔ)角相等。2、余角的性質(zhì)：同角或等角

6、的余角相等。4、垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。1、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。垂線段最短。定理舉例：第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。定理舉例：第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)40分，星期六1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。2、公理：人們長(zhǎng)期以來在實(shí)踐中總結(jié)出來的，并作為判斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。4、判斷一個(gè)命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）； 判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱