一隱函數(shù)的求導(dǎo)法則

1、一隱函數(shù)的求導(dǎo)法則2022/8/291第1頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則定義:隱函數(shù)的顯化問(wèn)題:隱函數(shù)不易顯化或不能顯化如何求導(dǎo)?隱函數(shù)求導(dǎo)法則:用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/292第2頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)由方程F(x,y)=0所確定的隱函數(shù)，則其求導(dǎo)方法： 在方程F(x,y)=0的兩邊各項(xiàng)關(guān)于x求導(dǎo)，遇到y(tǒng)時(shí)先對(duì)y求導(dǎo)數(shù)再乘y，最后解出y即可。例八、求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y：解：

2、兩邊各項(xiàng)關(guān)于x求導(dǎo)：解出y：說(shuō)明：一般地，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是同時(shí)含有x,y的表達(dá)式。2022/8/293第3頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例1解解得第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/294第4頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例2解所求切線方程為顯然通過(guò)原點(diǎn).第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/295第5頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例3解第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目

3、的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/296第6頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 反函數(shù)求導(dǎo)法則反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，亦可以用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出。 第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2022/8/297第7頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例1解同理可得第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/298第8頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解：2022/8/299第9頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六2022/8/2910第10頁(yè)，共5

4、5頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，例2，設(shè)函數(shù)f（x）可導(dǎo)，求2022/8/2911第11頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例4，求的導(dǎo)數(shù)；解：2022/8/2912第12頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例3，求的導(dǎo)數(shù)，2022/8/2913第13頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六對(duì)數(shù)求導(dǎo)法觀察函數(shù)方法:先在方程兩邊取對(duì)數(shù), 然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).-對(duì)數(shù)求導(dǎo)法適用范圍:第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/291

5、4第14頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例2解特別地第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2915第15頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六對(duì)數(shù)求導(dǎo)法 若求導(dǎo)函數(shù)是冪指函數(shù)或多項(xiàng)乘方、開(kāi)方、乘除的形式時(shí)，可考慮使用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法：先取對(duì)數(shù)，再求導(dǎo)數(shù)。例九、求導(dǎo)數(shù)：解：兩邊取對(duì)數(shù)：兩邊求導(dǎo)數(shù)：解出y：說(shuō)明：最后結(jié)果中，一定要將y代回原來(lái)的表達(dá)式。2022/8/2916第16頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例4解等式兩邊取對(duì)數(shù)得第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知

6、識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2917第17頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例5解等式兩邊取對(duì)數(shù)得第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2918第18頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六一般地第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2919第19頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例6解2022/8/2920第20頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六四、

7、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例如消去參數(shù)問(wèn)題: 消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo)?第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2921第21頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2922第22頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2923第23頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日

8、，23點(diǎn)39分，星期六 設(shè)參數(shù)方程為 ，則導(dǎo)數(shù)例十、求導(dǎo)數(shù)y：解：由公式得：說(shuō)明：參數(shù)方程的導(dǎo)數(shù)中一定含有參變量。上頁(yè)下頁(yè)2022/8/2924第24頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例6解第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2925第25頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六 所求切線方程為第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2926第26頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例6解2022/8/292

9、7第27頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六總結(jié)：初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2928第28頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè))(),(xvvxuu=可導(dǎo)，則（1） vuvu = )(, （2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(, （4）)0()(2-=vvvuvuvu.( 是常數(shù))第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/292

10、9第29頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六3.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題可完全解決.注意:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2930第30頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例1解第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2931第31頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：解：第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的

11、與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2932第32頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六其余：第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2933第33頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例4解例5解2022/8/2934第34頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例6解例7解2022/8/2935第35頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí), 分界點(diǎn)導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.反函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意成立條件）;第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退

12、主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2936第36頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六高階導(dǎo)數(shù).求法：要求n階導(dǎo)數(shù)，先求n-1階導(dǎo)數(shù)；求導(dǎo)法同一階導(dǎo)數(shù)。例十三、求二階導(dǎo)數(shù)：解：求一階導(dǎo)數(shù)再求二階導(dǎo)數(shù)例十四、求二階導(dǎo)數(shù)：解：2022/8/2937第37頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（注意函數(shù)的復(fù)合過(guò)程,合理分解正確使用鏈導(dǎo)法）;已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.關(guān)鍵: 正確分解

13、初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2938第38頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例2解2022/8/2939第39頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例4解兩邊取對(duì)數(shù)2022/8/2940第40頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六例5解2022/8/2941第41頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六一、思考題 求曲線 上與 軸平行的切線方程.第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)

14、復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2942第42頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六思考題解答令切點(diǎn)為所求切線方程為和第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2943第43頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練 習(xí) 題第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2944第44頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2945第45頁(yè)，

15、共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練習(xí)題答案第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2946第46頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練 習(xí) 題第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2947第47頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2948第48頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練習(xí)題答案

16、第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2949第49頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2950第50頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六練 習(xí) 題第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2951第51頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六；一、1、1ln1+-nxxn； 2、xx1tan12； 3、xxxx+4

17、12 4、t2cosh1； 5、-999!.練習(xí)題答案第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)2022/8/2952第52頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算本節(jié)的學(xué)習(xí)目的與要求 目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)1 牢記導(dǎo)數(shù)的基本公式表；2 熟練掌握四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則；3 熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；4 熟練掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法則；5 熟練掌握參數(shù)方程的求導(dǎo)法則；6 了解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；2022/8/2953第53頁(yè)，共55頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)39分，星期六第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算目錄后退主頁(yè)退出本節(jié)知識(shí)引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)的學(xué)習(xí)目的與要求7. 進(jìn)行綜合性的求導(dǎo)計(jì)算 ；8. 理解高階