六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-1.4 圓錐的體積（3）-北師大版

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)下冊(cè)第11頁至12頁。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓錐的體積和容積的含義，進(jìn)一步體會(huì)物體體積和容積的含義。經(jīng)歷“類比猜想-驗(yàn)證說明”的過程，探索求圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。2、通過推導(dǎo)圓錐的體積公式，培養(yǎng)學(xué)生初步的 空間觀念、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力。3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、理解并掌握?qǐng)A錐的特征和圓錐體積的計(jì)算方法。2、 圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知1、電腦出示一個(gè)透明的圓錐，仔細(xì)觀察，圓錐有哪

2、些主要特征呢？2、復(fù)習(xí)高的概念。（1）什么叫圓錐的高？（2） 指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（設(shè)計(jì)意圖：圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意。）一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想1、電腦呈現(xiàn)出情境小白兔去買了一個(gè)圓柱形的雪糕，狐貍看見了，它也去買了一個(gè)圓錐形的雪糕，小白兔剛想吃，狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕跑過來。2、引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論問題一：狐貍狡猾的問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換，怎么樣？”（如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）問題二：狐貍手上又多出了一個(gè)同樣大小的圓錐形的雪糕。（小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）問題三：如果你是小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有

3、幾個(gè)，你才肯交換？（小組討論匯報(bào)）師：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，你就會(huì)明白。（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)的情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳顚?shí)際，讓數(shù)學(xué)充滿生命力，提出有一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。）二、自主探索，操作實(shí)驗(yàn)下面，請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決情境提出的問題。出示思考題：你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？1.小組實(shí)驗(yàn)。（1）學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。（2）同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后，進(jìn)行交流，并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在長條黑板上。2.大組交流（1）組織收集信

4、息。（2）引導(dǎo)整理信息。（3）處理信息。3.推導(dǎo)公式嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式。（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件？5.問題解決小白兔和狐貍怎樣交換才公平呢？它需要什么前提條件？(設(shè)計(jì)意圖: 大膽放手，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流體現(xiàn)得很充分，這種交流它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。在有的小組實(shí)驗(yàn)失敗后，引導(dǎo)學(xué)生在反思中不斷進(jìn)行自我調(diào)控，在調(diào)控中增強(qiáng)了體驗(yàn)的力度，有效培養(yǎng)了學(xué)生的認(rèn)知能力.)三、運(yùn)用公式，解決問題1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？2.學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。3.引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計(jì)算時(shí)，能約分時(shí)要先約分。五、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)