初三概率與統(tǒng)計

1、奮發(fā)向上- -前程似錦奮發(fā)向上前程似錦年級科目授課教師授課類型學生姓名教學時間課時教學主題教學目的重點難點課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口良口中口差建議：教學過程及內(nèi)容統(tǒng)計與概率.基本概念：總體：把所要考查的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考查對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做總體的一個樣本；樣本容量：樣本中包含的個體的個數(shù)叫做樣本容量；頻數(shù)：在記錄實驗數(shù)據(jù)時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)；頻率：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）稱為頻率；平均數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)就得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，位于正中間位置的

2、數(shù)（或正中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；極差：一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差稱為極差；方差：我們可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果通常稱為方差.計算方差的公式：設(shè)一組數(shù)據(jù)是勺、/,亍是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組數(shù)據(jù)的方差是：/卜可+（勺-其心-+卜一對標準差：一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，叫做這組數(shù)據(jù)的標準差.用公式可表示為：s=Ji（/一至十（為一元y+,+/一天?要點詮釋：.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.平均數(shù)的優(yōu)點：平均數(shù)的計算過程中用到

3、了一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)，因此比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏，反映了更多數(shù)據(jù)的信息.平均數(shù)的缺點：計算較麻煩，而且容易受到極端值的影響.中位數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，不容易受到極端值的影響，確定了中位數(shù)之后，可以知道小于中位數(shù)的數(shù)值和大于中位數(shù)的數(shù)值在這組數(shù)據(jù)中各占一半.中位數(shù)的缺點：除了中間的值以外，不能反映其他數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)的優(yōu)點：眾數(shù)很容易從直方圖中獲得，它可以清楚地告訴我們：在一組數(shù)據(jù)中哪個或哪些數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.眾數(shù)的缺點：不能反映眾數(shù)比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多多少，而且也丟失了很多其他數(shù)據(jù)的信息.2.極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標.極差就是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差.它可以反映一組數(shù)

4、據(jù)的變化范圍.極差的不足之處在于只和極端值相關(guān)，而方差則彌補了這一不足.方差可以比較全面地反映一組數(shù)據(jù)相對于平均值的波動情況，只是計算比較復雜.繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟計算最大值與最小值的差；決定組距和組數(shù)；決定分點；畫頻數(shù)分布表；畫出頻數(shù)分布直方圖.加權(quán)平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，各個數(shù)在總結(jié)果中所占的百分比稱為這個數(shù)的權(quán)重，每個數(shù)乘以它相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).概率的定義：一般地，如果在一次實驗中，有n種可能結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=-.事件必然事件:那些無需通過實驗就能夠預先確定它們在每一次實驗中都一定會發(fā)生的事

5、件稱為必然事件.不可能事件：那些在每一次實驗中都一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件.隨機事件:無法預先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件稱為不確定事件或隨機事件.【典型例題】類型一、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計例1.為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是()A.平均數(shù)田中位數(shù)田眾數(shù)田方差【答案】D【解析】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及方差，根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及方差的定義可知:方差是反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動情況的，據(jù)此可求解.【解答】解：方差是反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動情況的，能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是方差.故選D.【變式1-1】在一次數(shù)學測試中，小明成績田

6、分，超過班級半數(shù)同學的成績，分折得出這個結(jié)論所用的統(tǒng)計量是()A.中位數(shù)田眾數(shù)田平均數(shù)D.方差【答案】A【解析】解：班級數(shù)學成績排列后，最中間一個數(shù)或最中間兩個分數(shù)的平均數(shù)是這組成績的中位數(shù)，半數(shù)同學的成績位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明成績超過班級半數(shù)同學的成績所用的統(tǒng)計量是中位數(shù)，故選：A.根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得.【變式1-2】本題主要考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義和意義.某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計如下:尺碼3940404243平均每天銷售數(shù)量/件田02200202該店主決定本周進貨時，增加了一些41碼的襯衫，影響該

7、店主決策的統(tǒng)計量是（）A.平均數(shù)田方差田眾數(shù)田中位數(shù)【答案】C【解析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量.根據(jù)銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)即可解答.此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計量是眾數(shù).故選：C【變式1-3】有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（）A.方差B0中位數(shù)田眾數(shù)田平均數(shù)【答案】A【解析】此題考查了統(tǒng)計量的選擇，弄清方差表示的意義是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)各自的定義判斷即可.【解答】解：有五名射擊

8、運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇統(tǒng)計量中的方差，故選：A.【變式1-4】為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26乙23778488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（）田甲、乙的眾數(shù)相同田甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)田甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】解：A、甲的眾數(shù)為7,乙的眾數(shù)為8,故原題說法錯誤；B、甲的中位數(shù)為7,乙的中位數(shù)為4,故原題說法錯誤；。、甲的平均數(shù)為6,乙的平均數(shù)為5，故原題說法錯誤；D、甲的方差為4.4,乙的方差為6.4,甲的方差小于乙的方差，故原題說法正確；故選：D.根據(jù)一

9、組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；對于n個數(shù)%1,%2，xn，則1=1(%1+%2+%/就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；S2=1(X1-)2+(X2-初2+(xn初2進行計算即可.此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握三種數(shù)的概念和方差公式.【變式1-5】去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)X(單位:千克)及方差S2(單位：千克2)如表所示：甲乙丙丁X24242

10、320S22.11.921.9今年準備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進行種植，應(yīng)選的品種是()A.甲山乙田丙山丁【答案】B【解析】【分析】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了平均數(shù)的意義.先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定.【解答】解：因為甲組、乙組的平均數(shù)比丙組、丁組大，而乙組的方差比甲組的小，所以乙組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以乙組的產(chǎn)量既高又穩(wěn)定，故選：B.例2.

11、已知一組數(shù)據(jù)：5,4,3,4,9,關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：平均數(shù)是5,中位數(shù)是4,眾數(shù)是4,方差是4.4,其中正確的個數(shù)為()A.1B02田3D04【答案】D【解析】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3,4,4,5,9,它的平均數(shù)為3+4+4+5+9=5,數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,5數(shù)據(jù)的方差=1(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(5-5)2+(9-5)2=4.4.5所以、都正確.故選：D.先把數(shù)據(jù)由小到大排列為3,4,4,5,9,然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計算結(jié)果對各選項進行判斷.本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)

12、與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，也考查了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的定義.【變式2-2】點點同學對數(shù)據(jù)26,36,46,5口，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是()A.平均數(shù)B0中位數(shù)田方差田標準差【答案】B【解析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷.本題考查了標準差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標準差，它也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度.也考查了中位數(shù)、平均數(shù).【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與第4個數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與第4個數(shù)無關(guān).故選：B.【變式2-3】測試五位學

13、生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是()A.方差田標準差田中位數(shù)田平均數(shù)【答案】C【解析】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響，所以將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，故選：C根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得.本題主要考查方差、標準差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.【變式2-4】在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分數(shù).若去掉一個最高分，平均分為；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z

14、,貝1()A.yzx田%zyC.yxz田zy%【答案】A【解析】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的含義.根據(jù)題意，可以判斷、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答本題.【解答】解：由題意得：若去掉一個最高分，平均分為,則此時的一定小于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為z,去掉一個最低分，平均分為y,則此時的y一定大于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為z,yzx,故選A.【變式2-5】已知一組數(shù)據(jù)a,b，c的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)和方差分別是()田3,2田3,4C.5,2D05,4【答案】B【解析】解：數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5,(

15、a+b+c)=5,31(a-2+b-2+c-2)=i(a+b+c)-2=5-2=3,.數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的平均數(shù)是3；數(shù)據(jù)a,b,c的方差為4,.1(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2=4,a2,b2,c2的方差=1(a23)2+(b23)2+(c-23)2=1(a5)2+(b5)2+(c-5)2=4.故選：B.根據(jù)數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為5可知3(a+b+c)=5,據(jù)此可得出1(a-2+b-2+c-2)的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a-2,b-2,c-2的方差.本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵.【變式2-6】若一組數(shù)據(jù)2,3,1,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

16、為（）A.2B03田5D07【答案】C【解析】解：數(shù)據(jù)2,3,1,5,7的眾數(shù)為7,ax=7,則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7,中位數(shù)為5,故選：C【變式2-7】某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為則這加+n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于皿0.【答案】加計陽【解析】解：:某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均m+n數(shù)為則這m+n個數(shù)據(jù)的總和為：m%+ny,所以平均數(shù)為：mx+ny.m+n故答案為：mx+ny.直接利用已知表示出兩組數(shù)據(jù)的總和，進而求出平均數(shù).m+n此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，正確得出兩組數(shù)據(jù)的總和是解題關(guān)鍵.類型二：必然

17、事件、隨機事件、不可能事件例2.下列語句描述的事件中，是隨機事件的為（）A.水能載舟，亦能覆舟山只手遮天，偷天換日田瓜熟蒂落，水到渠成田心想事成，萬事如意【答案】D【解析】解：A、水能載舟，亦能覆舟，是必然事件，故此選項錯誤；夙只手遮天，偷天換日，是不可能事件，故此選項錯誤；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此選項錯誤；D、心想事成，萬事如意，是隨機事件，故此選項正確.故選：D.【變式2-1】下列說法正確的是（）A.檢測某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查田可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生田數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是4田“367人中有2人同月同日出生”為必然事件【答案】D

18、【解答】解：A、檢測某批次燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，此選項錯誤；夙可能性是1%的事件在一次試驗中可能發(fā)生，此選項錯誤；C、數(shù)據(jù)3,5,4,1,-2的中位數(shù)是3,此選項錯誤；D、“367人中有2人同月同日出生”為必然事件，此選項正確；【變式2-2】下列說法正確的是（）A.“經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈，”是必然事件田已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6,則他投10次一定可投中6次山處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)田方差越大數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動越小【答案】D【解答】解：A、“經(jīng)過有交通信號的路口，遇到紅燈，”是隨機事件，故原題說法錯誤；夙已知某籃球運動員投籃投中

19、的概率為0.6,則他投10次一定可投中6次，說法錯誤；。、處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)，說法錯誤；D、方差越大數(shù)據(jù)的波動越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動越小，說法正確；故選D.類型二：概率例4.一個布袋里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球，除顏色外其它都相同.攪勻后任意摸出一個球，是白球的概率為（）”.2田力田5田彳【答案】A【解析】解：袋子里裝有2個紅球、3個黃球和5個白球共10個球，從中摸出一個球是白球的概率是5=1.故選：A.102讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率.本題考查的是隨機事件概率的求法.如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P

20、（4）=小n【變式4-1已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率是（）TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark18 A.工B.2C.1田4101055【答案】C【解析】解：從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質(zhì)期的飲料的概率=2=1.故選：C105直接利用概率公式求解.本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).【變式4-2】為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他們的身高（c?。┙y(tǒng)計如下：組別（c?。﹛160160 x170

21、170 x180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于皿cm的概率是（）山0.85田0.57田0.42田0.15【答案】D【解析】解：樣本中身高不低于180cm的頻率=15=0.15,100所以估計他的身高不低于180cm的概率是0.15.故選：D.【變式4-3如圖，2X2的正方形網(wǎng)格中有9個格點，已經(jīng)取定點A和B，在余下的7個.13點中任取一點。，使4BC為直角三角形的概率是（）A.1川2山3D.42577【變式4-4如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60,90,210.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A.1ff

22、l1山1WZ64312紅黃【答案】B【解析】解：黃扇形區(qū)域的圓心角為90，所以黃區(qū)域所占的面積比例為90=1，3604即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是1,故選:4B.【變式4-5一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球i個白球.從布袋里摸出i個球，記下顏色【答案】D【解答解：如圖所示，使4BC為直角三角形的點C共有4個，所以所求概率為4.故選D.7后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（916AD工16【答案】D【解答】解：畫樹狀圖得:蟀虹紅白/KzA/AxzTVx紅虹紅白紅紅紅白紅紅紅白紅紅紅白共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出紅球的有9種情況，.兩次摸出紅球

23、的概率為16；故選：D.【變式4-6皿年我市初中學業(yè)水平實驗操作考試.要求每名學生從物理、化學、生物三個學科中隨機抽取一科參加測試，小華和小強都抽到物理學科的概率是（）A.13【答案】D【解析】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵.直接利用樹狀圖法列舉出所有的可能，進而利用概率公式求出答案.【解答】解：如圖所示:小超物化生/一共/八，一共有9種可能，符合題意的有1種，小強物化生物化生物化生故小華和小強都抽到物理學科的概率是：1.故選D.9C三種品牌電視機銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如例5.小吳家準備購買一臺電視機，小吳將收集到的某地區(qū)4B、下：20I4-2U19年三種品牌電視機

24、月平均銷售量統(tǒng)計困2Q19年三種品牌電視機銷密思統(tǒng)計圖40302010027.223.2202019年各種電晦品牌市場占用率統(tǒng)計圖C品牌B加牌25%A京劇29%ABC晶牖/護茜赤/5年份根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答:月平均銷售量最穩(wěn)定的是皿口品牌.(1)20142019年三種品牌電視機銷售總量最多的是皿品牌(2)2019年其他品牌的電視機年銷售總量是多少萬臺?(3)貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機？說說你的理由.【答案】BC【解析】解：(1)由條形統(tǒng)計圖可得，20142019年三種品牌電視機銷售總量最多的是B品牌，是皿萬臺;由條形統(tǒng)計圖可得，20142019年三種品牌電視機月平均銷售

25、量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最?。还蚀鸢笧椋築，C;(2)20X12+25%=960(萬臺)，1-25%-29%-34%=12%,:.960X12%=115.2(萬臺)；答：皿年其他品牌的電視機年銷售總量是115.2萬臺；(3)建議購買C品牌，因為C品牌皿年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；建議購買B品牌，因為B品牌的銷售總量最多，收到廣大顧客的青睞.(1)從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖可以得出答案；(2)求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；(3)從市場占有率、平均銷售量等方面提出建議.考查條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決

26、問題的關(guān)鍵.【變式5-1】某校根據(jù)課程設(shè)置要求，開設(shè)了數(shù)學類拓展性課程，為了解學生最喜歡的課程內(nèi)容，隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中信息回答問題：抽取的學生最喜歡課程閃客的扇形姓計圉抽唳的學生最喜雙-黑程網(wǎng)客的條形疣計圖回魂.學旦魏學足活U賣盤探究D生活應(yīng)用E.急想方法:(1)求m，n的值.(2)補全條形統(tǒng)計圖.(3)該校共有皿名學生，試估計全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù).【答案】解：(1)觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：選A的有田人，占20%,故總?cè)藬?shù)有1220%=60人，6=15+60X100%=25%,九=9+60X100%=15%；(2)選D的有60-12-15-9-6=18人，故條形統(tǒng)計圖補充為：1S52963O2111(3)全校最喜歡“數(shù)學史話”的學生人數(shù)為：1200X25%=300人.【解析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂兩種統(tǒng)計圖并從中整理出進一步解題的有關(guān)信息，難度不大.(1)先用選A的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比二其所對應(yīng)的人數(shù)+總?cè)藬?shù)分別求出m、n的值；(2)用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得選D