不可壓縮流體的一維層流流動

1、不可壓縮流體的一維層流流動第1頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.1 概述5.1.1 建立流動微分方程的基本方法利用動量守恒定律和牛頓剪切定理建立流動微分方程可分3個步驟：1、根據(jù)動量守恒定律，建立微元體的動量守恒方程； 對于穩(wěn)態(tài)流動有2、根據(jù)采用的坐標系，寫出牛頓剪切定理表達式；3、將(2)式代入(1)式，獲得流體流動微分方程輸入微元體 動量流量輸出微元體 動量流量作用于微元體 的諸力之和-(1)(2)第2頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.1.2 常見邊界條件對于工程問題常見的邊界條件可分為三類：固壁流體邊界：液體氣體邊界：液體液體邊界：流體

2、具有粘性，在與壁面接觸處流體相對壁面速度為零。對非高速流，氣液界面上，液相速度梯度為零。液液界面兩側的速度或切應力相等。第3頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.1.3 流動條件說明本章涉及的流動是穩(wěn)態(tài)條件下，不可壓縮流體的一維層流流動不可壓縮：穩(wěn)態(tài)：一維流動：流動過程與時間無關；流體只在一個坐標方向上流動，且流體速度的變化只與一個空間坐標有關；層流：平行流動的流體層之間只有分子作用，牛頓剪切定理成立。第4頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.2 狹縫流動分析狹縫流動狹縫流動通常指的是兩塊足夠大的平行平板（或板間距大大小于板寬的平行平板）間的流動。狹

3、縫流動簡化忽略端部效應影響，將流動視為充分發(fā)展（參見教材P109）；由于狹縫水力直徑小，流動介質粘度又較大，流動處于層流（參見教材P110）范圍。產生狹縫流動因素進出口兩端的壓力差壓差流；兩壁面相對運動剪切流；第5頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.2.1 狹縫流動的微分方程狹縫流動y0u xbgU dxdy兩平壁間的層流流動分析間距為b，下壁固定，上壁以速度U平行下壁運動。第6頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日狹縫流動輸入微元體的動量流量：輸出微元體的動量流量：微元體上x方向的諸力之和：注：對充分發(fā)展的一維層流流動，輸入輸出微元體的動量流量相等。

4、將上式代入微元體的動量守恒方程(1)，得第7頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日切應力方程：其中：狹縫流動對充分發(fā)展的一維層流流動有：切應力分布方程：應用條件：只適用牛頓流體應用條件：牛頓流體和非牛頓流體速度分布方程：第8頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.2.2 狹縫流動的切應力與速度分布狹縫流動邊界條件：切應力與速度分布：將邊界條件代入方程有：壓差引起的流動剪切產生的流動狹縫流速度分布圖剪切流壓差流復合流第9頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日平均速度：狹縫流動流量：方程應用說明：方程包括壓差、壁面運動、壁面傾角三個外在因素對

5、于固定壁面間的壓差流：令 U0僅有壁面運動產生的剪切流：令 =0垂直狹縫中向下流動； =垂直狹縫中向上流動； =/2水平狹縫中流動；第10頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日狹縫流動5.2.3 水平狹縫壓差流動的流動阻力水平狹縫：且有：對壓差流有：U0壓力降：水平狹縫壓差流的阻力系數(shù)：雷諾數(shù)第11頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日5.3 降膜流動分析降膜流動在工業(yè)上的應用:濕壁塔、冷凝器、蒸發(fā)器以及產品涂層方面有廣泛應用降膜流動特點:液膜一側與大氣接觸，為典型的液氣邊界條件降膜流動產生因素:依靠重力產生第12頁，共18頁，2022年，5月20日，0點4

6、1分，星期日降膜流動5.3.1 傾斜平板上的降膜流動 dxguupp傾斜平板上的降膜流動gyxudxdy液膜厚度，表面與大氣表面接觸；沿x方向作一維流動，速度為u；在y、z方向速度為0；g與x軸夾角為。x可視為充分發(fā)展流動 第13頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日輸入微元體的動量流量：輸出微元體的動量流量：微元體上x軸方向的諸力之和：注：對充分發(fā)展的一維層流流動，輸入輸出微元體的動量流量相等。降膜流動第14頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日切應力方程：切應力分布方程：速度分布方程：降膜流動速度方程：第15頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日邊界條件：切應力與速度分布：將邊界條件代入方程有：降膜流動最大速度、平均速度、體積流量：液膜厚度：第16頁，共18頁，2022年，5月20日，0點41分，星期日降膜流動應用說明：實驗表明，隨著平均速度和降膜厚度的增加以及動力粘度的減小，降膜流動會出現(xiàn)三種狀態(tài)：降膜流動直線型的層流流動；呈波紋狀起伏的層流流動；湍流流動對豎直平壁的降膜流動，流動狀態(tài)的判別準則：直線型的層流流動：Re425；呈波紋狀起伏的層流流動：425 Re 10002000注：對具有任意傾斜角的平板降