2021-2022學(xué)年上海崇明縣向化中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年上海崇明縣向化中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合表示的平面區(qū)域?yàn)?，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y22的概率為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】幾何概型；簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，求出對應(yīng)的面積，結(jié)合幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，則對應(yīng)的區(qū)域?yàn)锳OB，由，解得，即B（4，4），由，解得，即A（，），直線2x+y4=0與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則OAB的面積S=，點(diǎn)P

2、的坐標(biāo)滿足不等式x2+y22區(qū)域面積S=，則由幾何概型的概率公式得點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2+y22的概率為=，故選：D2. 已知函數(shù)f（x）=2ex， 則（ ） A、f（x）=f（x）+2 B、f（x）=f（x）C、f（x）=3f（x） D、f（x）=2f（x）參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=2ex， 則f（x）=2（ex）=2ex， 即有f（x）=f（x），故選：B【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)f（x），對其求導(dǎo)可得f（x），分析f（x）與f（x）的關(guān)系，計(jì)算可得答案 3. 已知直線， 與的夾角為（ ） A45 B60 C90 D120 參考答案：B略4.

3、已知ab1，P= ，Q=，R=則P,Q,R關(guān)系是（ ）A. PQR B. QRP C.PRQ D.RQP參考答案：D略5. 已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是( )A. B. C. D.參考答案：D略6. 下列命題中正確的是（）A若pq為真命題，則pq為真命題B“a0，b0”是“”的充分必要條件C命題“若x23x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1或x2，則x23x+20”D命題p：?x00，使得，則p：?x0，使得x2+x10參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，若pq為真命題，則p、q至少一個(gè)為真命題，不能確定pq為真命題；B，根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合基本不等式的性

4、質(zhì)進(jìn)行判斷即可；C，“或”的否定為“且”；D，命題p：?x00，使得，則p：?x0，使得x2+x10；【解答】解：對于A，若pq為真命題，則p、q至少一個(gè)為真命題，不能確定pq為真命題，故錯(cuò)；對于B，若a0，b0?，若a0，b0，?，故錯(cuò)；對于C，命題“若x23x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x1且x2，則x23x+20”，故錯(cuò)；對于D，命題p：?x00，使得，則p：?x0，使得x2+x10，正確；故選：D7. 在等差數(shù)列an中，已知，公差d=2，則n=( )A.16 B.17 C.18 D.19參考答案：C8. 函數(shù)在處的切線方程是（ ）A B C D參考答案：A9. 在右圖的

5、正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A30 B45 C90D 60參考答案：D略10. 若的終邊所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 求曲線在點(diǎn)處的切線方程為 參考答案： 12. 某市2016年中的每個(gè)月平均氣溫（攝氏度）數(shù)據(jù)用如圖的莖葉圖表示，則這組數(shù)據(jù)的中位是 參考答案：20 13. 由直線,與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 .參考答案：略14. 規(guī)定，其中為正整數(shù)且。這是排列數(shù)是正整數(shù)且的一種推廣，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_. 參考答案：略15. .參考答案

6、：略16. 給出以下四個(gè)問題：輸入一個(gè)數(shù)x，輸出它的絕對值；求面積為6的正方形的周長；求三個(gè)數(shù)a，b，c中的最大數(shù)；求函數(shù)f(x)的函數(shù)值其中需要用選擇結(jié)構(gòu)來描述算法的有_個(gè)參考答案：317. 直線的傾斜角的大小為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（I）的值；（II）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（1）-3分-6分（2）由（1）知：-9分所以，增區(qū)間為（-,-1）和（3，+）；減區(qū)間為（-1,3）-12分略19. 如圖，已知三棱柱的側(cè)棱垂直底面，M、N分別是、BC的中

7、點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，且（1）證明：無論取何值，總有（2）當(dāng)取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角最大，并求該角取最大值時(shí)的正切值。（3）是否存在點(diǎn)P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為，若存在，試確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請說明理由。參考答案：以A為原點(diǎn)，分別以直線AB、AC、為x、y、z軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系，設(shè) 1分(1) 無論取何值，都有 4分 (2)取平面ABC的法向量為 8分（3）設(shè)存在滿足條件的，平面PMN的法向量為取，則 11分 12分整理得：，方程無解不存在滿足條件的P點(diǎn) 13分20. 參考答案：解析：（1）當(dāng)時(shí)，由框圖可知依次執(zhí)行循環(huán)體得到的結(jié)果如下：第一次：第二次：第三次：第五次：易知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列由列項(xiàng)相消法得 又由已知可得=，于是 同理可得 聯(lián)立解得于是 ； 因?yàn)椋?21. （12分）已知函數(shù)；（1）若，求的值，并作出的圖象；（2）當(dāng)時(shí)，恒有求的取值范圍。參考答案：22. （12分） 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)