江蘇省泰興市新市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 代數(shù)式 (新版)蘇科版課件

1、3.2 代數(shù)式Lets go每袋a元9折優(yōu)惠每袋b元8折優(yōu)惠兩種食品各買一袋共需幾元？議一議1用字母a表示月歷的方框里右上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為 . a3某農(nóng)場(chǎng)有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝，畝產(chǎn)b千克的水稻n畝，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)水稻的平均畝產(chǎn)為_(kāi)千克. 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式 像a1，a6，a7，0.015m(n20)，代數(shù)式（algebraic expression).探究新知1等式子都是 “代數(shù)式”是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子. 你認(rèn)為abba、ab是代數(shù)式嗎？你會(huì)判斷嗎？ “代數(shù)式”是由運(yùn)算符號(hào)將數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子. 不是，abba是等式，ab是不等式，它們分別

2、表示兩個(gè)代數(shù)式的相等關(guān)系、大小關(guān)系. 代數(shù)式書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)：1數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用“”表示或省略不寫(xiě)，并且把數(shù)字寫(xiě)在字母前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù).2除法運(yùn)算通常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.3結(jié)果是和或差的形式時(shí)，應(yīng)將式子用括號(hào)括起來(lái)，再寫(xiě)上單位名稱.練一練: 用文字語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式的意義. 10 x+5y 3x+2 7(m-n) 練習(xí):1.設(shè)n為自然數(shù),試用含n的代數(shù)式表示:(1)三個(gè)連續(xù)整數(shù);(2)兩個(gè)相鄰的偶數(shù);(3)兩個(gè)相鄰的奇數(shù). 解(1)連續(xù)整數(shù):n-1,n,n+1; (2)兩個(gè)相鄰的偶數(shù):2n,2n+2; (3)兩個(gè)相鄰的奇數(shù):2n-1,2n+1.2.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)

3、為y,用代數(shù)式表示: (1)甲、乙兩數(shù)的平方差; (2)甲、乙兩數(shù)的差的平方; (3)甲、乙兩數(shù)的和與甲、乙兩數(shù)差的積; (4)甲數(shù)的相反數(shù)與乙數(shù)的立方的和.3.書(shū)p70練一練.例為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:00為用電低谷段（簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).該地某用戶上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？議一議議 一 議 代數(shù)式：有什么特點(diǎn)？都是由數(shù)與字母的乘積組成的，這樣的代數(shù)式

4、叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)例如 是 次的， 是 次的；13是 次的，2是 次的2 是圓周率的代號(hào)，不是單項(xiàng)式概念中的字母。注 意單項(xiàng)式概念中的字母具有可任意取值的含義。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式試一試說(shuō)出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù).1.什么叫單項(xiàng)式？單項(xiàng)式是代數(shù)式嗎？代數(shù)式是單項(xiàng)式嗎？數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。說(shuō)出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)填空： (1) 單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (2) 單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_ (3) 單項(xiàng)式 的系

5、數(shù)是_，次數(shù)是_ (4) (5)3ab2(6)請(qǐng)寫(xiě)出2個(gè)關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，它的系數(shù)是，次數(shù)是例2要在長(zhǎng)方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a m、b m，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的 半徑分別為R m、r m，求共需草皮的面積問(wèn)題1：你所填入的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？問(wèn)題2：它們與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？試一試 說(shuō)出下列各多項(xiàng)式的項(xiàng)和各多項(xiàng)式的次數(shù). （1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_. （2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_. （3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做 _.（4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)_.（5）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是否包括它前面的符號(hào)？（6）單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項(xiàng)式多

6、項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，有正號(hào)也有負(fù)號(hào)。單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的和。整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。問(wèn)題：整式與代數(shù)式有什么關(guān)系？整式一定是代數(shù)式，代數(shù)式不一定是整式。仔細(xì)想一想 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？例3下列式子中哪些是代數(shù)式，哪些是整式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式? 注意： 2單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式. 3一般分母含有字母的式子不是整式. 1含有等號(hào)或不等號(hào)的式子一定不是代數(shù)式. 你能舉例說(shuō)明代數(shù)式 可以表示不同的實(shí)際意義嗎？呢？ （思考題）如圖：直角三角形三邊長(zhǎng)分別為6，x，10（單位：cm） （1）三角形ABC的面積是_，斜邊上的高是_cm.10 x6ACBP （2）若點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)， P從A到C以2cm/s運(yùn)動(dòng)，t秒后，AP的長(zhǎng)為_(kāi)cm， PC長(zhǎng)為_(kāi)cm，此時(shí)，三角形PBC面積是_.試一試回頭看一看 1單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？2代數(shù)式書(shū)寫(xiě)時(shí)有什么注意事項(xiàng)？ 3一些不同背景的實(shí)際問(wèn)題有時(shí)可以用同一個(gè)代數(shù)式表示其中的數(shù)量關(guān)系，所以同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義.課后練一練課本73頁(yè)習(xí)題3.2 代數(shù)方法始于1571年，這一年法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)(15401603)首先開(kāi)始使用字母表示未知數(shù). 韋達(dá)的職業(yè)是律師和議員