2022-2023學年安徽省蚌埠市局屬學校數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD2如圖，OC

2、平分平角AOB，AOD=BOE=20，圖中互余的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）ABCD4用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是ABCD5已知，用含有，的代數(shù)式表示結果正確的是ABCD6如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點表示的數(shù)可能為（ ）A3B2C1D17下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）2=1168如圖，已知O的半徑OA6，AOB90，則（圓心角為90的）扇形AOB的面積為（）A6B9C12D159已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D510如圖，點到直線的距

3、離是指( ).A線段的長度B線段的長度C線段的長度.D線段的長度二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_（用含的式子表示）12已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_.13已知，則_14圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示則被移動石頭的重量是_克.15一根鐵絲能圍成一個邊長為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多2厘米，則此長方形的寬是_

4、厘米16某股票上漲0.21元，記作0.21元，那么下跌0.10元記作_元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優(yōu)惠活動甲全場按標價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元， 贈券元，再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動信息，解決以下問題:(1)三個 商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場更劃算?(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙

5、商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出 “先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標價為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?18（8分）解下列方程（1）；（2）19（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒(1)當0t5時，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)當t2時，求PQ的值；(3)當PQAB時，求t的值20（8

6、分）如圖，在ABD和FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，B=E，試說明：CDM是等腰三角形21（8分）計算22（10分）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學生參加戶外活動的情況，特進行了問卷調(diào)查 （1）在進行問卷調(diào)查時有如下步驟，按順序排列為_（填序號）發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；設計問卷；對問卷的數(shù)據(jù)進行收集與整理；收回問卷；得出結論（2）小明根據(jù)調(diào)查結果，就本班學生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問

7、題：在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？通過計算補全頻數(shù)分布直方圖；請你根據(jù)以上統(tǒng)計結果，就學生參加戶外活動情況提出建議23（10分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次 （1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時距離A地多少km？（結果可用含x的式子表示）24（12分）化簡求值：x(5x4y)3(xy)，其中x=1，y=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根

8、據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是找到問題中的等量關系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應的方程即可.2、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90，根據(jù)題意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD與COD，BOE與COE互余，且AOD=BOE，所以在統(tǒng)計互余角的時候可以對角進行代換【詳解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=AOC=90，故AOD與COD

9、互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE與COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE與COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD與COE互余，一共有4對互余角，故選：D【點睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90，則兩角互余，本題因為有相等角AOD=BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關系，選出錯誤的選項【詳解】A選項錯誤，；B選項正確，根據(jù)數(shù)軸上的位置，C選項正確，是負數(shù)，則理由同B選項，D選項正確，故選：A【點睛】本題考查

10、有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法4、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90，另一頂點處大于90，故錯誤；B當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90，故錯誤；C當如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D當如D所示折疊時，兩角的和是90，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確考點：1、軸對稱；2、角平分線5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.6、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結果即可【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點表示

11、的數(shù)可能為-1，故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系，任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的是負數(shù)，原點右邊的點表示的是正數(shù)，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.7、D【解析】n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.【詳解】解：34=3333，故A錯誤；62=-36，故B錯誤；(13)3=127，故C錯誤；（14）2=116，故D正確，故選擇D.【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.8、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計算公式可得：圓心角為90的扇形AOB的面積=，故選：B【點睛】本題考查了扇形面積公式的計算，屬于常考題型，掌握扇形面積

12、的計算公式是關鍵.9、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D10、D【分析】直接利用點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案【詳解】解：點到直線的距離是線段的長度，故選：D【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的定義是解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30+【分析】設，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長方形中，則x=30+=30+故答案為：30+【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關鍵12、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：，；故答案

13、為.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關鍵13、-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1故答案為：-1【點睛】本題考查絕對值和乘方的非負性解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)（或式）的和為2時，這幾個非負數(shù)（或式）都為214、1【解析】試題解析：設左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設被移動的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40

14、-n-20）=115、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長是20厘米，設長方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可【詳解】解：這根鐵絲的長是，設長方形的寬是厘米，則長是厘米，列方程：，解得故答案是：1【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列出方程16、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案【詳解】股票上漲0.21元，記作0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1【點睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選擇丙商城更劃算. （2）370元. （3）9.5折【分

15、析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實際花的錢數(shù)，再比較得出答案即可；（2）設這條褲子的標價為x元，按照優(yōu)惠方案算出實際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可；（3）先設丙商場先打了n折后再參加活動，根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解【詳解】（1）選甲商場需付費用為（290+270）0.6=336（元）；選乙商場需付費用為290+（270-200）=360（元）；選丙商場需付費用為290+270-550=310（元）360336310，選擇丙商場更劃算（2）設這條褲子的標價為x元，根據(jù)題意得：（380+x）0.6=380+x-1003，解得：x=370，答：這條褲子的標價為

16、370元（3）設丙商場先打了n折后再參加活動，則由題意可得打折后的價格小于600元，不小于500元，根據(jù)題意得：（630-550）-（630-650）=18.5解得n=9.5答：丙商場先打了9.5折后再參加活動【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程進行求解18、（1） （2）【分析】（1）由題意先去括號，再進行移項合并進而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號，再進行移項合并進而化系數(shù)為1即可【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵19、(1)1t,1

17、02t；（2）8；(3)t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當0t1時，P點對應的有理數(shù)為10+t11，Q點對應的有理數(shù)為2t10，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出BP，AQ的長；（2）先求出當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為22=4，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出PQ的長；（3）由于t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點間的距離公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可試題解析：解：（1）當0t1時，P點對應的有理數(shù)為10+t11，Q點對應的有理數(shù)為2t10，BP=11（10+t

18、）=1t，AQ=102t故答案為1t，102t；（2）當t=2時，P點對應的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應的有理數(shù)為22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒時，P點對應的有理數(shù)為10+t，Q點對應的有理數(shù)為2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.1，解得t=12.1或7.1點睛：此題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸，解題的關鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關系，（3）中解方程時要注意分兩種情況進行討論20、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得ABDFEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADB=FCE，最后根據(jù)等角對等邊證明即可.【詳解】解

19、：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD與FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE，CM=DM，即CDM是等腰三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明ADB=FCE.21、（1）0；（2）8.【分析】（1）先計算乘方運算，再算乘除，最后算加減；（2）先計算乘方和絕對值里面的，同時運用乘法分配律進行簡便運算，最后進行加減運算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握基本運算法則和順序是解題的關鍵.22、（1）、；（2）50；見解析；建議同學們多出去運動，鍛煉身體，增強身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設計到得出結論的過程解答即可；（2）根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖中0.51小時的數(shù)據(jù)進行計算即可得到答案；用總?cè)藬?shù)減去其他時間的人