五年級下冊數(shù)學(xué)教案 3.1 列方程解決問題（三） 滬教版

1、列方程解應(yīng)用題3（1）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數(shù)量關(guān)系（2）能根據(jù)題意，建立相應(yīng)的等量關(guān)系式，正確列方程解答相應(yīng)的行程問題。二、教學(xué)重點：能根據(jù)題意找到正確的等量關(guān)系，并列方程。三、教學(xué)難點：能根據(jù)題意找到正確的等量關(guān)系，并列方程。四、教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入與過渡填空（1）一輛汽車平均每小時行駛60千米，X小時共行駛（ ）千米。（2）小明騎自行車每分鐘能行X米，那么15分鐘能行（ ）米。（3）甲車每小時行40千米，乙車每小時行X千米，兩輛車各行駛了3小時，兩車共行駛了（ ）千米2、揭示課題：板書：列方程解應(yīng)用題( 相遇問題 )（二）探

2、究與新授相向而行，相遇A 1、出示例1：滬寧高速公路全長約270千米，一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行，轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？2、尋找未知量與已知量之間的關(guān)系：（1）默讀題意，之后回答下列問題題中有幾個物體在運動？以怎樣的速度運動？運動的方向與結(jié)果各是怎樣的？要求解決一個怎樣的數(shù)學(xué)問題？（2）根據(jù)學(xué)生回答，逐一出示線段圖問：幾小時后兩車會相遇？1小時可能嗎？為什么？2小時呢？（3）分析未知量的字母式能否看了線段圖，用我們已經(jīng)所掌握的列方程解應(yīng)用題的方法來解決？此題的等量關(guān)系式是怎樣的？獨立思考，小組交流3、找一找

3、未知量與已知量之間的等量關(guān)系 學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)板書：轎車行的路程客車行的路程=相距的路程4、列方程解答：轎車行的路程、客車行的路程在圖中是那一段？怎樣表示？解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇。100 x80 x=270，180 x=270，X=270180，X=1.5.答：經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇。師：兩個物體在一定的距離中相向而行，在一定的時間中會出現(xiàn)相遇的運動結(jié)果，求相遇的時間，我們要根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系式，然后以它為依據(jù)，列方程來解決問題探究二 一輛轎車與一輛客車同時從甲地出發(fā)，相背而行，轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，經(jīng)過幾小時兩車相距270千米？1、問

4、：這道題與前一道題有什么區(qū)別？運動方向不同，相背而行問：運動的結(jié)果怎么樣？兩者相距270千米。2、根據(jù)學(xué)生回答，逐一出示線段圖能否看了線段圖，用我們已經(jīng)所掌握的列方程解應(yīng)用題的方法來解決？此題的等量關(guān)系式是怎樣的？板書：轎車行的路程客車行的路程=相距的路程4、列方程解答：轎車行的路程、客車行的路程在圖中是那一段？怎樣表示？解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車在途中相遇。100 x80 x=270，180 x=270，X=270180，X=1.5.答：經(jīng)過1.5小時兩車在途中相遇。師：兩個物體在同一地點出方相背而行，經(jīng)過一定的時間中會相距一段距離，這種情況與兩地相向而行最后相遇的情況正好方向相反，但等量關(guān)系式不

5、變，我們可以設(shè)運行的時間為X，來列方程求解。探究三 小胖與小丁丁在一個環(huán)行跑道上跑步，兩人從同一點出發(fā)相背而行，小丁丁每分鐘跑120米，經(jīng)過2分鐘兩人第一次相遇，已知跑道一圈的長度為400米，小胖的速度是多少？師：你能根據(jù)題示畫出兩人跑步的示意圖嗎？師：兩人相遇時一共跑了多少米？為什么？一共跑了400米，因為兩個相遇時盡管有快有慢，但因為最后兩人相遇了，相加的路程正好是跑道一圈的長度。那這道題的數(shù)量關(guān)系是什么？小丁丁跑的路程+小胖跑的路程=跑道一圈的長度師：這道題哪些條件是已知的，哪些變成了未知數(shù)？小胖的速度變成了未知數(shù)，時間是已知的解：設(shè)小胖每分鐘跑X米，小丁丁跑的路程+小胖跑的路程=跑道一

6、圈的長度1202+2X=400X=80探究四 一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā)，相向而行。轎車平均每小時行100千米，客車平均每小時行80千米，相遇時，轎車比客車多行了30千米。經(jīng)過幾小時兩車在途中相遇？讀題并觀察與例題的異同思考解法上有何變化。出示：轎車行的路程-客車行的路程=30學(xué)生完成列方程并解答 100 x-80 x=30， 20 x=30X=1.5.小結(jié)：列方程解決行程問題中的幾個步驟：讀題理解題意，注意物體的運動方向與運動結(jié)果，思考與問題相應(yīng)的等量關(guān)系式，最后根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答三、鞏固與練習(xí)1、完成書上練一練/1（）960小巧小亞62千米/時58千米/時？小亞和

7、小巧同時從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？先口述等量關(guān)系式，再解答（要配圖）2、完成書上練一練/2405客車貨車44千米/時？千米/時4.5兩個城市之間的路程為405千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩個城市出發(fā)，相向而行，客車平均每小時行44千米，4.5小時后兩車相遇，貨車平均每小時行多少千米？（要配上圖）3、客、貨兩車同時從甲乙兩地相對開出，客車每小時行78千米，貨車每小時行72千米，相遇時客車比貨車多行18千米。甲乙兩地相距多少千米？4、AB兩地相距1242千米，貨車和客車分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，9小時后兩車相遇。已知客車每小時比貨車多行10千米，貨車和客車每小時各行多少千米？四、小結(jié)與反思通過