北師大版數(shù)學(xué)八上《確定一次函數(shù)表達(dá)式》word說課教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案第六章 一次函數(shù)確定一次函數(shù)的表達(dá)式一、同學(xué)起點(diǎn)分析本節(jié)課之前, 同學(xué)已初步把握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì),并明白了函數(shù)的三種表達(dá)方式： 圖象法、 列表法、解析式法；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達(dá)式的方法,并進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法二、教學(xué)任務(wù)分析確定一次函數(shù)的表達(dá)式是義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教科書八年級(jí)上第六章一次函數(shù)第四節(jié)本課時(shí)支配了1 個(gè)學(xué)時(shí)完成,主要內(nèi)容是利用圖象、表格等信息,確定一次函數(shù)的表達(dá)式 與原教材相比, 新教材更留意與實(shí)際聯(lián)系,更加留意培育同學(xué)把握數(shù)形結(jié)合這一重要的思想方法；并且讓同學(xué)更加明確確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)獨(dú)立

2、的條件,這個(gè)問題雖然簡潔,但它涉及數(shù)學(xué)對象的一個(gè)本質(zhì)概念- 基本量值得一提的是確定一次函數(shù)表達(dá)式, 需要依據(jù)兩個(gè)條件列出關(guān)于 k 、b 的方程組, 而二元一次方程組是下一章的學(xué) 習(xí)內(nèi)容, 因此本節(jié)所討論的一次函數(shù),某個(gè)參數(shù)應(yīng)較易于從所給條件中獲得,從而轉(zhuǎn)化為通 過另一個(gè)條件確定另一個(gè)參數(shù)的問題因此, 在教學(xué)中要留意掌握問題的難度,對于一般問 題,可在下一章的學(xué)習(xí)中再加強(qiáng)訓(xùn)練三、教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo) 1明白兩個(gè)條件可確定一次函數(shù)；能依據(jù)所給信息（圖象、表格、實(shí)際問題等）利用待定 系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；并能利用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題2經(jīng)受對正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過程,把握用待定

3、系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá) 式,進(jìn)一步進(jìn)展數(shù)形結(jié)合的思想方法；3經(jīng)受從不同信息中獵取一次函數(shù)表達(dá)式的過程,體會(huì)到解決問題的多樣性,拓展同學(xué)的 思維教學(xué)重點(diǎn)： 依據(jù)所給信息,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)： 在實(shí)際問題情形中查找條件,確定一次函數(shù)的表達(dá)式四、教法學(xué)法1教學(xué)方法： 啟示引導(dǎo)2課前預(yù)備 教具：教材、課件、電腦學(xué)具：教材、練習(xí)本五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；其次環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深化探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)與學(xué)問拓展；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置名師精編 優(yōu)秀教案第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 內(nèi)容： 提問：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)

4、的圖象是什么？（3）一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？意圖： 同學(xué)回憶一次函數(shù)相關(guān)學(xué)問,溫故而知新其次環(huán)節(jié)：初步探究 內(nèi)容 1：展現(xiàn)實(shí)際情境 供應(yīng)兩個(gè)問題情境,供老師選用實(shí)際情境一：某物體沿一個(gè)斜坡下滑,它的速度v米/秒 與其下滑時(shí)間t秒 的關(guān)系如圖所示1寫出 v 與 t 之間的關(guān)系式；2下滑 3 秒時(shí)物體的速度是多少？100 y/m 乙分析： 要求 v 與 t 之間的關(guān)系式,第一應(yīng)觀看圖象,確定函數(shù)的類型,然后依據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式,再把已知甲點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可實(shí)際情境二： 假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程y 與時(shí)間 x的關(guān)系如下列圖（1）這是一次多少米的賽跑？（2）甲、乙二人誰先

5、到達(dá)終點(diǎn)？（3）甲、乙二人的速度分別是多少？20 25x/s （4）求甲、乙二人y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式意圖： 利用函數(shù)圖象供應(yīng)的信息可以確定正比例函數(shù)的表 達(dá)式, 一方面讓同學(xué)初步把握確定函數(shù)表達(dá)式的方法,即待定系數(shù)法, 另一方面讓同學(xué)通過 實(shí)踐感受到確定正比例函數(shù)只需一個(gè)條件情形一、 二可依據(jù)同學(xué)情形進(jìn)行選取,情形二幾 個(gè)問題有肯定的梯度,同學(xué)可能更易寫出函數(shù)關(guān)系式同學(xué)可能會(huì)用圖象所反映的實(shí)際意義來求函數(shù)表達(dá)式,如先求出速度,教學(xué)留意事項(xiàng)：再寫表達(dá)式,老師應(yīng)賜予確定,但要留意比較兩種方法異同,并突出待定系數(shù)法內(nèi)容 2：想一想： 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？意

6、圖：在實(shí)踐的基礎(chǔ)上同學(xué)加以歸納總結(jié)；這個(gè)問題涉及到數(shù)學(xué)對象的一個(gè)本質(zhì)概念基本量由于一次函數(shù)有兩個(gè)基本量 k 、 b ,所以需要兩個(gè)條件來確定名師精編 優(yōu)秀教案第三環(huán)節(jié)：深化探究內(nèi)容 1：例 1 在彈性限度內(nèi),彈簧的長度 y厘米 是所掛物體的質(zhì)量 x千克 的一次函數(shù),當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 1 千克時(shí),彈簧長 15 厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3 千克時(shí),彈簧長 16 厘米寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式,并求出所掛物體的質(zhì)量為解：設(shè)ykxb,依據(jù)題意,得14.5= b , 16=3 k + b ,將b145.代入,得k0.05.5所以在彈性限度內(nèi),y5x144 千克時(shí)彈簧的長度當(dāng)x4時(shí),y0.5414

7、5.16.5（厘米）即物體的質(zhì)量為4 千克時(shí),彈簧長度為16.5厘米意圖：引例中設(shè)置的是利用函數(shù)圖象求函數(shù)表達(dá)式,這個(gè)例子選取的是彈簧的一個(gè)物理現(xiàn)象,目的在于讓同學(xué)從不同的情形中獵取信息求一次函數(shù)表達(dá)式,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很好的數(shù)學(xué)模型這道例題關(guān)鍵在于求一次函數(shù)表達(dá)式,在求出一般情形后,其次個(gè)問題就是求函數(shù)值的問題可迎刃而解教學(xué)留意事項(xiàng)：同學(xué)除了從函數(shù)的觀點(diǎn)來考慮這個(gè)問題之外,仍有同學(xué)是用推理的方式：掛 3 千克伸長了 1.5 厘米,就每千克伸長了 0.5 厘米,同樣可以得到 y 與 x 間的關(guān)系式對此,老師應(yīng)給予確定,并指出兩種方法考慮的角度和采納的方法有所不同內(nèi)容 2

8、：想一想 ：大家摸索一下, 在上面的兩個(gè)題中,有哪些步驟是相同的,你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：1設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式2依據(jù)已知條件列出有關(guān)方程3解方程4把求出的 k,b 值代回到表達(dá)式中即可意圖： 對求一次函數(shù)表達(dá)式方法的歸納和提升；在此基礎(chǔ)上, 老師可指出這種先將表達(dá)式中未知系數(shù)用字母表示出來,再依據(jù)條件求出這個(gè)未知系數(shù),這種方法稱為待定系數(shù)法第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)名師精編 優(yōu)秀教案內(nèi)容：1如一次函數(shù)y2xb的圖象經(jīng)過A（ 1,1）,就 b,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B（1,）和點(diǎn) C（,0）b的圖象,填空：2如圖,直線l 是一次函數(shù)ykx（1） b, k；（2）當(dāng)x30時(shí), y

9、y2；y 軸交于點(diǎn)（ 0,2）,求直線 l 的表達(dá)式（3）當(dāng)y30時(shí), x3已知直線 l 與直線x平行,且與答案：b3 ,B 5,1,C3 2, 0 b,2 k2；318 ；42 y2x2意圖：三個(gè)練習(xí)旨在對同學(xué)求一次函數(shù)表達(dá)式的把握情形進(jìn)行反饋,以便準(zhǔn)時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程名師精編 優(yōu)秀教案成效：三個(gè)不同類型的問題由淺入深,同學(xué)能從不同角度把握求一次函數(shù)的方法對于問題 3,老師可引導(dǎo)同學(xué)分析,并教同學(xué)要學(xué)會(huì)畫圖,利用圖象分析問題,體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的重要性同學(xué)如顯現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情形,老師應(yīng)訂正并賜予示范,訓(xùn)練同學(xué)規(guī)范答題的習(xí)慣第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)內(nèi)容：總結(jié)本課學(xué)問與方法1. 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定

10、一次函數(shù)的表達(dá)式,在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再依據(jù)題目條件（依據(jù)圖象、表格或詳細(xì)問題）求出 k , b 的值,從而確定函數(shù)解析式；其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式； （2）依據(jù)已知條件列出有關(guān) k,b 的方程；（3）解方程,求 k,b；4把 k,b 代回表達(dá)式中,寫出表達(dá)式2本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想意圖：引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)本課的學(xué)問及數(shù)學(xué)方法,使學(xué)問系統(tǒng)化第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題 6.5：1, 2,4意圖： 進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)學(xué)問；老師也可依據(jù)同學(xué)情形適當(dāng)增減,但難度不應(yīng)過大六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思（1）設(shè)計(jì)理念本節(jié)課的重點(diǎn)是要同學(xué)明白正比例函數(shù)的確定

11、需要一個(gè)條件,一次函數(shù)的確定需要兩個(gè)本條件,能由條件利用待定系數(shù)法求出一些簡潔的一次函數(shù)表達(dá)式,并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題節(jié)課設(shè)計(jì)留意進(jìn)展了同學(xué)的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的才能及應(yīng)用意識(shí)的培育,為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)（2）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)策略探究的過程由淺入深,并利用了豐富的實(shí)際情形,既增加了同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好,又讓同學(xué)深切體會(huì)到一次函數(shù)就在我們身邊,應(yīng)用特別廣泛 教學(xué)中留意到利用問題串的形式,層層遞進(jìn),逐步讓同學(xué)把握求一次函數(shù)表達(dá)式的一般方法使每個(gè)同學(xué)都學(xué)有所獲（3）分層教學(xué)教學(xué)中仍留意到敬重同學(xué)的個(gè)體差異,依據(jù)本班同學(xué)及教學(xué)情形可在教學(xué)過程中挑選下述內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充或拓展,也可留作課后作業(yè)y基

12、礎(chǔ)訓(xùn)練：41一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如下列圖,看圖填空：3（1）當(dāng) x=0 時(shí), y=_,當(dāng) x=_ 時(shí), y=0；2（2）k=_,b=_；1（3）當(dāng) x=5 時(shí), y=_,當(dāng) y=30 時(shí), x=_. -2-1 0 1 2 x2油箱中存油 20 升,油從油箱中勻稱流出,流速為 02 升分鐘,就油箱中剩余油量 Q（升）與流出時(shí)間 t 分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（） A Q02.t BQ名師精編優(yōu)秀教案Q Dt200.2 Q2002.t C t02.提高訓(xùn)練：3某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶肯定質(zhì)量的行李,假如超過規(guī)定,就需要購買行李票,行李票費(fèi)用y 元是行李質(zhì)量x千克 的一次函數(shù),其圖象

13、如下圖所示1寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；2旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？學(xué)問拓展：已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)（5,0）且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為25 ,求該直線 42的表達(dá)式如圖, 某氣象中心觀測一場沙塵暴從開頭到終止的全過程開頭時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h,4h 后,沙塵暴經(jīng)過開闊的荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加 4km/h一段時(shí)間,風(fēng)速保持不變當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)削減 圖象,回答以下問題：（1）在 y 軸括號(hào)內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；（2）沙塵暴從發(fā)生到終止,共經(jīng)過多少小時(shí)？1km/h ,最終停止結(jié)合（3）求出當(dāng) x 25 h,風(fēng)速 ykm/h 與時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式意圖：教學(xué)設(shè)計(jì)都是針對特定的同學(xué)群體,有肯定的針對性 例如從整節(jié)課的設(shè)計(jì)來看,可能對學(xué)習(xí)才能較強(qiáng)的同學(xué)關(guān)注不夠因此這里供應(yīng)一些分層訓(xùn)練,以供針對各種情形調(diào)整教學(xué)加以挑選既可課內(nèi)完成也可課外作業(yè)成效： 利用分層能更加全面的照料到各種層次的同學(xué),也更能調(diào)動(dòng)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱,另外題名師精編 優(yōu)秀教案目見得多方法的積存也更全面和完善,不同的題目仍有著不同的教學(xué)成效,老師應(yīng)依據(jù)同學(xué)顯現(xiàn)的情形適時(shí)地進(jìn)行教學(xué)調(diào)整我教學(xué)時(shí)挑選了學(xué)問拓展的第題,結(jié)果同學(xué)在做此題時(shí)顯現(xiàn)以下情形：1、不知畫圖分析；2、不明確與坐標(biāo)軸圍成的三角形是哪一個(gè)；3、在把線段長轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)出錯(cuò)；4、顯現(xiàn)最